>>650の回答を読んだ感想。
アポロニウスの円や調和点列の知識がないと解けない。
仮に知識があっても、
>EACBが調和点列であり,円Oがアポロニウスの円である
>AC:CB=EO:OB(EACBが調和点列でOはECの中点だから)
これを見抜くのは難しい。

後半の説明は煩雑だが、要するに∠DPB=2∠QPC=∠QOB
x、yその他の説明は不要。

問題自身には何の不備もない。