前>>992
>>955別解。
①②をy軸に対して線対称に置き、②の左上辺の傾きを3/4,左下辺の傾きを-4/3にする。
③の中心を原点に配置しx軸,y軸に正対させ、④をy軸に対して45°回転、頂点を(0,2),(0,2-√2)に配置する。
⑤の左上辺と右下辺の切片の差は7/5。
②⑤⑧の左上辺の傾きを3/4,
①⑥⑦の右上辺の傾きを-3/4にあわせ、
⑤をめいいっぱい上げて⑧の左端のx座標が1/2より大きく、かつ右端の座標の2乗和が、
x^2+y^2≦4の範囲にあればいい。
⑤の左端の頂点を④の右下辺よりわずかに下にとるには、
y=x+2-√2に0.4を代入し、
y=0.4+2-√2=0.985786438……
(0.4,0.98)とすると確実に④と⑤は離れていて、
⑤の上端の座標は、
(0.4+0.8,0.98+0.6)=(1.2,1.58)
1.2^2+1.58^2=3.9364＜4
⑤の右端の座標は、
(1.2+0.6,1.58-0.8)=(1.8,0.78)
1.8^2+0.78^2=3.8484＜4
⑤の下端の座標は、
(0.4+0.6,0.98-0.8)=(1,0.18)
⑤の右下辺および⑧の左上辺の方程式は、
y=3(x-1)/4+0.18
⑧の左端の座標を(0.56,-0.15)とすると、
⑧の右端の座標は、
(0.56+0.8+0.6,-0.15-0.8+0.6)
=(1.96,-0.35)
1.96^2+(-0.35)^2=3.9641＜4
⑧の左下辺および②の右上辺の方程式は、
y=-4(x-0.56)/3-0.15
②の左端はy軸に接するといいから、②の上端のx座標0.8を代入し、
②の上端の座標は(0.8,-0.47)
②の左端の座標は(0,-1.07)
②の下端の座標は(0.6,-1.87)
0.6^2+(-1.87)^2=3.8569＜4
②の右端の座標は(1.4,-1.27)
1.4^2+(-1.27)^2=3.5729＜4
∴単位正方形8つを真ん中の1つ以外をすべて正対させることなく半径2の円内に納めることができる。