分からない問題はここに書いてね458

cを実数の定数とし、
a[1]=c
a[n+1]=a[n]/(2-a[n])^2
により定まる数列{a[n]}がある。

（1）lim[n→∞] a[n]=1　となるcの範囲を求めよ。

（2）数列{b[n]}および{c[n]}を以下のように定める。
b[n]={a[1]+a[2]+...+a[n]}/n
c[n]={b[n]b[n+1]...b[2n-1]}^(1/n)
このとき（1）で求めた範囲のcに対して、極限lim[n→∞] c[n]を求めよ。