探検

数学の本 第89巻

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
1１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/11(火) 23:00:06.48
荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな

以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう


※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578153160/
2１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/11(火) 23:05:47.99ID:FhXPutFU
ここは松坂くんの日記スレです
2020/02/11(火) 23:28:15.45ID:YjJ6mvBj
こんばんは！
2020/02/12(水) 15:22:51.12ID:X97kH+Dm
今お前らの一家離散を読んでいます。ひどいですね。
2020/02/12(水) 15:49:36.74ID:CUSukQAS
ひどい
2020/02/12(水) 20:22:24.15ID:Dry2AtJx
底辺大でた数学者とかいるかな？
2020/02/13(木) 14:55:43.48ID:TPHJGjjK
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/homealone/1424222714/4
2020/02/13(木) 15:12:41.41ID:TPHJGjjK
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/homealone/1424222714/36
2020/02/13(木) 15:27:16.54ID:TPHJGjjK
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/homealone/1424222714/98
2020/02/13(木) 21:02:24.22ID:SwWerAUN
>>6
オカリー学部卒のパーマネントアカポス（准教授）は現在いるね
関東数学科で最底辺・城西大出身の数学者は聞いたことがない
2020/02/13(木) 21:15:26.85ID:OhHUn+Yn
理科大夜間卒の秋山仁は？
2020/02/13(木) 21:21:37.00ID:AvQxfTvu
秋山仁くらいか
13１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:14:00.65ID:Nwzjxb6/
James Munkresさんの『Topology 2nd Edition』を読んでいます。

{a, b, c} の本質的に異なる位相は9つあるそうです。

その9つある位相から2つの位相を選ぶ組み合わせの数は、 36 です。

この36のペアそれぞれに対し、互いに比較可能な位相かどうかを決定し、比較可能であれば、どちらが
強い位相か答えよという問題があります。

単純ですが、大変な問題を出題しますね。

これからPythonで解答を作成しようと思います。
14１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:26:31.05ID:Nwzjxb6/
{1, 2, …, n} の部分集合の集合が {1, 2, …, n} の位相かどうか判定する効率的なアルゴリズムってありますか？

{1, 2, …, n} の位相をすべて求める効率的なアルゴリズムってありますか？
15１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:31:43.08ID:SwWerAUN
「解答とヒント」を大幅に増補・充実・・・というのも時代の流れか

内田 伏一 「集合と位相(増補新装版)」
https://www.amazon.co.jp/dp/4785314125

このたびの増補新装版では、旧版には一部しか掲載されていなかった「解答とヒント」を
大幅に増補・充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:38:11.87ID:Nwzjxb6/
>>15

http://www.shokabo.co.jp/author/1401/1401QAtable.htm

↑このページって近いうちに消されてしまいますかね？
17１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:49:36.35ID:Nwzjxb6/
>>13

やってみると本質的に異なる位相が 9 つあるというのは簡単に分かりますね。
18１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 22:55:06.11ID:Nwzjxb6/
>>17

ポイントは、

開集合の個数が 2 個の位相は？
開集合の個数が 3 個の位相は？
開集合の個数が 4 個の位相は？
開集合の個数が 5 個の位相は？
開集合の個数が 6 個の位相は？
開集合の個数が 7 個の位相は？
開集合の個数が 8 個の位相は？

と考えることですね。
19１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 23:05:12.40ID:Nwzjxb6/
>>13

コンピューターを使う必要はない問題ですね。
20１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 23:20:27.48ID:Nwzjxb6/
1 = {Φ, {a, b, c}}
2 = {Φ, {b}, {a, b, c}}
3 = {Φ, {a, b}, {a, b, c}}
4 = {Φ, {a}, {a, b}, {a, b, c}}
5 = {Φ, {a}, {b, c}, {a, b, c}}
6 = {Φ, {a}, {b}, {a, b}, {a, b, c}}
7 = {Φ, {b}, {a, b}, {b, c}, {a, b, c}}
8 = {Φ, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, b, c}}
9 = {Φ, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {c, a}, {a, b, c}}

1 ⊂ 2
1 ⊂ 3
1 ⊂ 4
1 ⊂ 5
1 ⊂ 6
1 ⊂ 7
1 ⊂ 8
1 ⊂ 9

2 ⊂ 6
2 ⊂ 7
2 ⊂ 8
2 ⊂ 9

3 ⊂ 4
3 ⊂ 6
3 ⊂ 7
3 ⊂ 8
3 ⊂ 9

4 ⊂ 6
4 ⊂ 9

5 ⊂ 9

6 ⊂ 9

7 ⊂ 8
7 ⊂ 9

8 ⊂ 9
21１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/13(木) 23:24:11.99ID:Nwzjxb6/
>>20

この問題の不満点は、

例えば、

2 = {Φ, {c}, {a, b, c}}

と変えると

2 ⊂ 8
2 ⊂ 9

となってしまうところですね。
2020/02/14(金) 07:26:15.68ID:UuZv1wBq
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1467700762/33
このゴミの無成長ッぷりを示す証拠レス
3年半前から極大極小
2020/02/14(金) 08:31:44.58ID:x6hKEAS4
馬鹿アスペと誤答爺さんはε-δすら理解できていない
ヒマラヤは二項定理が分からない
2020/02/14(金) 10:27:20.86ID:zEqjQqqF
>>15
乙です
ついでに誤植も直ってたらいいね

森田紀一の位相空間論も名著
2020/02/14(金) 10:30:09.01ID:ekmNRCqQ
正直数学の教科書で誤植ぐらいでガタガタいうなとも思うけど。
Langなんてそもそもステートメント自体条件抜けてたり(反例があったりする)するけど名著連発してる。
26１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 10:41:11.19ID:IkP9ro1f
James R. Munkres著『Topology 2nd Edition』を読んでいます。

「
Working problems is a crucial part of learning mathematics. No one can learn topology merely by poring
over the definitions, theorems, and examples that are worked out in the text. One must work part of it out
for oneself. To provide that opportunity is the purpose of the exercises.
」

などと書かれているので、はじめは解く気がなかったのですが、問題もすべて解くことにします。
2020/02/14(金) 10:46:37.61ID:ekmNRCqQ
ここに答え書かないなら好きにすればいい。
28１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 11:27:34.16ID:9Wyxctyr
理3ってほんま凄いよな
2020/02/14(金) 13:43:21.73ID:zEqjQqqF
>>25
ガタガタいうな
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 18:51:30.91ID:VljxGUfy
ワイ理3、小学生で大学数学終わらせた
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 19:06:28.77ID:IkP9ro1f
James Stewart著『Calculus 8th Edition』を読んでいます。

多重積分の変数変換の公式ですが、その説明を読むと成り立つ理由は大体わかります。

x = g(u, v)
y = h(u, v)

uv 平面の領域 S を xy 平面の領域 R に移すとします。

領域 R よりも 領域 S のほうが積分するのが簡単な領域でないといけませんよね？

S, g, h はどうやって選ぶんですか？

x = u * cos(v)
y = u * sin(v)
R は円みたいな領域

とかだと変数変換の公式が役に立つのは分かるんですが。

この類の簡単な例以外で、変数変換の公式が役に立つ例ってどんなものがありますか？
32１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 19:07:41.38ID:IkP9ro1f
結局、お決まりの変数変換しか役に立たないのでしょうか？

意外性のある変数変換ってありますか？
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 19:10:29.12ID:IkP9ro1f
なんかこの公式が役に立つ積分って非常に特殊なものしかないような気がします。
34１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 19:12:02.95ID:IkP9ro1f
なんか数学の無力さを感じますよね。
2020/02/14(金) 21:37:07.30ID:zCeDi/xy
意外性のある変数変換の例
正方形領域を三角形領域に...
少し手を動かしてみれば納得できると思います。
36１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 21:56:32.55ID:IkP9ro1f
>>35

∫∫ dx dy 1 / (1 - x^2 * y^2) = Σ 1 / (2*n + 1)^2

はどうやって導くのでしょうか？
37１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 22:16:06.04ID:IkP9ro1f
lim_{n → ∞} ΣΣ 1 / (n^2 - i*j) = 1 + 1/3^2 + 1/ 5^2 + …

？
2020/02/14(金) 22:19:23.10ID:YTFraxi3
教科書のどうでもいいところを揚げ足取ってるだけの馬鹿には何を言っても無駄
39１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 22:43:15.83ID:tbhLW5J5
1次元のとき特別に置換積分って名前がついてるけど、この子具体的に積分計算したことがないのかな
2020/02/14(金) 23:03:15.34ID:ekmNRCqQ
でもこれで数学なんてくだらないと思ってもらえるならありがたいけど。
41１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 23:10:48.73ID:J2WNrPSX
ここは松坂くんの日記スレです

荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな

以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう
42１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/14(金) 23:18:51.72ID:IkP9ro1f
オイラー風の気楽な気持ちでやると簡単ですね：

1 / (1 - x^2*y^2) = 1 + x^2*y^2 + x^4*y^4 + x^6*y^6 + x^8*y^8 + …

∫_{0}^{1} 1 / (1 - x^2*y^2) dx

=

∫_{0}^{1} 1 + x^2*y^2 + x^4*y^4 + x^6*y^6 + x^8*y^8 + … dx

=

[x + (1/3)*x^3*y^2 + (1/5)*x^5*y^4 + (1/7)*x^7*y^6 + (1/9)*x^9*y^8 + …]_{0}^{1}

=

1 + (1/3)*y^2 + (1/5)*y^4 + (1/7)*y^6 + (1/9)*y^8 + …


∫_{0}^{1} ∫_{0}^{1} 1 / (1 - x^2*y^2) dx dy

=

∫_{0}^{1} 1 + (1/3)*y^2 + (1/5)*y^4 + (1/7)*y^6 + (1/9)*y^8 + … dy

=

[y + (1/3)^2*y^3 + (1/5)^2*y^5 + (1/7)^2*y^7 + (1/9)^2*y^9 + …]_{0}^{1}

=

1 + (1/3)^2 + (1/5)^2 + (1/7)^2 + (1/9)^2 + …
2020/02/15(土) 03:14:21.73ID:yYrE8TGD
>>23
>誤答爺さんはε-δすら理解できていない
私はこのスレを荒らしてはいない。
何を根拠にそのことをいっているんだ？
44１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/15(土) 08:04:52.76ID:vFor/IqN
荒らしてるじゃんか、バカタレ！
2020/02/15(土) 08:21:06.81ID:yYrE8TGD
>>44
以前荒らしたことはあるが、本の中身の揚げ足取りは全くしていない。
2020/02/15(土) 14:21:15.81ID:iUrKYMV/
話し（かまってくれる）相手が欲しい惚け爺
2020/02/15(土) 15:13:36.83ID:yYrE8TGD
>>23の
>馬鹿アスペと誤答爺さんはε-δすら理解できていない
は
>馬鹿アスペはε-δすら理解できていない
の間違いであり、私を持ち出して
>誤答爺さんはε-δすら理解できていない
と書く必要はない。
そもそも、数学の本 第89巻 スレに書くのは今日がはじめてだ。
2020/02/15(土) 15:18:13.56ID:yYrE8TGD
>>46
別に話し相手はいらない。
2020/02/15(土) 15:31:04.58ID:iUrKYMV/
おっちゃんはεδが理解できていない素人である
2020/02/15(土) 15:51:46.99ID:yYrE8TGD
>>49
以前ε-δの証明を5チャンに書いたことがあるが。
2020/02/15(土) 16:11:04.12ID:h/D6xsZJ
おっちゃんと誤答さんは同一人物？
2020/02/15(土) 16:21:39.97ID:yYrE8TGD
>>51
そうである。
2020/02/15(土) 16:27:03.01ID:yYrE8TGD
>>51
過去によく「後藤さん」と書かれたことがあるが、「誤答さん」と「後藤さん」は別人物である。
紛らわしいので、「誤答さん」と「後藤さん」は区別すること。
2020/02/15(土) 16:27:27.66ID:F9yUMhaB
ε-δの証明ってなんや
2020/02/15(土) 16:27:40.69ID:iUrKYMV/
定理
おっちゃんと誤答爺さんは同一人物である

系１
おっちゃんは高校生レベルの問題も解けない

系２
おっちゃんは大学生レベルの数学ができない
2020/02/15(土) 16:49:37.33ID:yYrE8TGD
>>54
どっかのスレで、関数の連続性の証明をε-δで書いたことがある。
2020/02/15(土) 16:52:01.51ID:yYrE8TGD
>>55
つまらんネタにブルバキズム丸出し乙。
2020/02/15(土) 16:53:49.91ID:yYrE8TGD
人の噂も七十五日。
59１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/15(土) 18:09:56.34ID:a8t0VEek
こいつウザいよな
荒らしまくってるし
大学数学なんてこれっぽっちも理解してないしな
宗教やれや
2020/02/15(土) 18:15:50.45ID:F9yUMhaB
> 以前ε-δの証明を5チャンに書いたことがあるが

このセンテンスめちゃくちゃ面白いな
だからどうした感はんぱない
61１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/15(土) 19:09:06.91ID:a8t0VEek
おまえらは哲学やれ
インドのな
　　　
2020/02/15(土) 20:16:14.09ID:KBLTjQ/q
＞以前ε-δの証明を5チャンに書いたことがあるが。

なかなかのパワーフレイズであるが
書いた本人はどこがパワーフレイズなのかわからんだろうなあ
2020/02/15(土) 20:18:58.34ID:iUrKYMV/
そもそも証明が分からんだろ、工学部の爺さんだから
2020/02/15(土) 23:25:34.30ID:KBLTjQ/q
地方工学部からロンダしてきたうちのM1だわ
計算はある程度できるんだが「証明」が何をすることかわかってない
このあいだのM1中間発表もひどかったが来年修論書くのに困るだろうな
2020/02/15(土) 23:38:26.85ID:EImiVs9d
のちのラマヌジャンである
2020/02/16(日) 01:39:04.15ID:FrxacQN0
自分がラマヌジャンみたいになれると勘違いしている人はいるからなあw

証明が書けなくても予備知識が少なくても数学の研究はできる！
俺は天才なんだ！
2020/02/16(日) 01:39:22.25ID:zpQOGETI
>>63
>工学部の爺さんだから
そういうことか。
お前さんの推測は最初から外れていて、私(おっちゃん)は工学部出身ではない。
2020/02/16(日) 01:52:58.30ID:zpQOGETI
>>63
お前さんの推測は外れていて、妄想に過ぎないということ。
2020/02/16(日) 03:50:05.43ID:X80jRVMi
マーチの院でも修論なあなあなところもあるよね
高校数学すら分かってない修士に会ったことあるわ
70１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 06:02:36.46ID:IJTWKFSU
ワイ理3やから、良い論文書けるよ
理3以外はすべてカスだよな
71１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 09:20:47.24ID:RvsTkaCW
>>64
それは、そんなのでも入学させざるを得ない
アンタの院のレベルにも問題があるのでは…
72１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 10:19:06.08ID:Lr0TMaKu
他人の能力の話ばかり
2020/02/16(日) 10:26:57.51ID:CVxVFiy3
独習コンピュータ科学基礎II 論理構造 (日本語) 大型本 ? 2011/12/17
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初学者にどうぞ
2020/02/16(日) 10:36:58.71ID:3lMRB7yF
>>71
数学系の大学院入試は東大京大以外は機能してないというのは
20年前からの定説で問題ありまくりなのは確かですね
2ちゃんに昔あった院試スレも今はほぼ消えてるし
2020/02/16(日) 10:53:07.59ID:fT8rhsHU
>>67
その手の煽りは「数学科出身ではないド素人」というニュアンスが本質なのであって、
おっちゃんが実際に数学科出身ではないド素人である時点で>>63の煽りは成立している。

つまり、工学部というワードに固執して「ハズレ」と切り返すのはナンセンスであり、
おっちゃんの的外れな感性がここにも表れている。

おっちゃんの書き込み(数学に限らず)は、このような「的外れ感」が随所に見受けられる。
この人は数学以前に最初から思考回路がバグってるんだろう。
76１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 12:30:53.97ID:RvsTkaCW
>>74
まぁ東大京大でも、結構酷いのが入ってきちゃったりするんだけどな
2020/02/16(日) 12:39:48.09ID:GaiwtJDf
>>76
入試である以上はトンデモさんが少し受かっちゃうのは仕方ない
痴呆帝大の場合は定員を埋めるために口頭試問でトンデモとわかった上で
入れなきゃいけないという制度破綻
教員の定員とお給料のためにクズを山ほど入学させてるのだから指導で苦労しないとねw
2020/02/16(日) 12:46:41.61ID:X80jRVMi
>>77
旧帝大なんてまだまだマシだって
マーチですら授業妨害崩壊起きてるのに
2020/02/16(日) 12:50:46.29ID:cIezssJE
>>78
学生が授業妨害するの？
2020/02/16(日) 12:52:01.84ID:wxgmVUV6
>>67
おっちゃんは大卒？
何学部？
2020/02/16(日) 12:52:12.78ID:X80jRVMi
https://news.nicovideo.jp/watch/nw3576988
2020/02/16(日) 12:58:44.54ID:GaiwtJDf
>>78
授業妨害崩壊は旧帝大でもありますよ
数学会◯◯学賞受賞の教授のお怒りを目の前で聞かされた
83１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 13:01:06.08ID:IJTWKFSU
おっちゃんは中卒だよ
2020/02/16(日) 13:03:27.26ID:GaiwtJDf
>>77は大学院の話で >>82は学部の話だから状況は違うが

>>78がどっちのつもりか俺にはわからないが学部の話だと思った
元レスの>>74までの流れは大学院と書いてある
2020/02/16(日) 13:07:52.88ID:KKT7Tfzq
もう前で喋ってる教員の言う事聞けないなら出てってもらうしかないし、出て行かないなら警備員とか呼ぶしかないな。
で、後で停学、退学にする。
2020/02/16(日) 13:21:27.06ID:X80jRVMi
流れから院だったか
院って定員とかノルマあるの？自分のところは学生0の教官もいたけど
2020/02/16(日) 13:36:47.32ID:GaiwtJDf
>>86
修士も博士も定員は決まっていて定数に足らないと予算が減らされますよ
大学ごとで細かいことは違うだろうが在籍者に応じて専攻の予算が決まる
何年も定員大きく割れてる痴呆大学とかはもう諦めてるんだろw
2020/02/16(日) 14:09:46.99ID:vJKOfT7C
>>67
応用数学で計算機選考、理科大だっけ
2020/02/16(日) 14:12:29.62ID:vJKOfT7C
おっちゃんは数学を分かったつもり、どうしようもない（笑）
90１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 14:22:53.23ID:IJTWKFSU
おっちゃんは、宗教やった方がいいぞ
池田大作を崇拝しろ
2020/02/16(日) 14:25:07.67ID:zpQOGETI
>>88
そう。

>>80
理学部出身であって、工学関係のことは知らないに等しい。
2020/02/16(日) 14:43:22.76ID:zpQOGETI
>>75
>「数学科出身ではないド素人」というニュアンスが本質
数学科出身かどうかを区別して書いているが、数学科出身かどうかは自慢のネタにならない。
2020/02/16(日) 14:48:34.50ID:zpQOGETI
>>89
ハンディを背負っている私に負けたら、恥ずかしいと思った方がいい。
2020/02/16(日) 14:53:33.96ID:+9A1J2th
>>78>>82
京大東大クラスになると大学デビューして心置きなく講義中おとなしく少年ジャンプ黙読するからね
このためだけに受験にマイシンしてきたんだし。
2020/02/16(日) 14:55:58.86ID:oKpXHCZN
都会の上位高って授業崩壊してるとこもあるのにね
そもそも授業なんか受けなくてもテストで良い点取れる奴も多いし
2020/02/16(日) 15:18:22.20ID:vJKOfT7C
>>93
恥ずかしいとは思わないよ、競争してると思う混んでるの？虚仮爺さん
97１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 15:21:36.54ID:IJTWKFSU
おっちゃん、数オリ解けるの？
98１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 15:22:11.49ID:0hs6SVDx
友達が禿げる夢の夢占いの意味は、禿げた相手との関係性が低下しているという意味になります。
禿げた友人に対する興味が以前に比べて薄れてきていたり、距離を置きたいと感じていたりする時に見ることが多い禿夢です。
日頃から相手を良く思わない時にもよく見る禿夢です。表面上はその友達に付き合えていても、根本的に不安や不満を抱えていることもあります。
禿げる夢に出てきた友達とは、支障がない程度に距離を置くようにしましょう。
2020/02/16(日) 15:33:11.83ID:dzgTO0Y1
>>91
おっちゃん数学科ではないよね？
何専攻？
2020/02/16(日) 15:35:22.59ID:zpQOGETI
>>96
>競争してると思う混んでるの？
ここは趣旨が分からない。
>>93でいいたいのは、数学科の人は実験などがなく数学に集中することになり、
応用数学や計算機とは地盤や背景が違うから、
数学科出身と主張する人が数学で私に負けたら恥ずかしいということ。
2020/02/16(日) 15:37:18.74ID:vJKOfT7C
ここ
ttps://www.tus.ac.jp/fac_grad/fac/ri1/app_math.html
2020/02/16(日) 15:39:06.53ID:vJKOfT7C
>>100
主張
おっちゃんは数学を理解してるつもりである。それは思い込みである。
実際は素人レベルである。
103１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 15:47:13.06ID:9/iTln5W
【悲報】　おっちゃんは理科大
2020/02/16(日) 15:49:13.18ID:zpQOGETI
>>99
最適化理論や数値解析、グラフ理論、統計関係、その他純粋数学だが、
教育内容を踏まえると、主に最適化理論や数値解析、統計関係などのような
プログラミングをしてシュミレーションをしたりエクセルを使うような応用数学をしたことになる。
グラフ理論はまあまあ面白かった。
2020/02/16(日) 15:49:13.19ID:zpQOGETI
>>99
最適化理論や数値解析、グラフ理論、統計関係、その他純粋数学だが、
教育内容を踏まえると、主に最適化理論や数値解析、統計関係などのような
プログラミングをしてシュミレーションをしたりエクセルを使うような応用数学をしたことになる。
グラフ理論はまあまあ面白かった。
2020/02/16(日) 15:54:11.28ID:zpQOGETI
>>102
二度書きしてしまった>>104-105を読めば分かるが、元の地盤や背景が数学科とは違う。
2020/02/16(日) 15:58:05.55ID:oKpXHCZN
自己紹介はTwitterに移行しましょう
2020/02/16(日) 16:16:42.76ID:vJKOfT7C
おっちゃんの定理
オイラー定数γは有理数である
証明
定評あるディオファンタス近似を使う
完
2020/02/16(日) 16:26:50.87ID:zpQOGETI
>>108
またその話か。
証明の途中ではオイラー定数γを他の方法で定義して
その定義が従来の定義と一致するかなどの作業を経由する。
複雑な式や値が伴う計算を一言で終わりにすることは出来ないだろ。
そのようなことから、証明は長い。
2020/02/16(日) 16:28:55.74ID:vJKOfT7C
おっちゃんの定理２
e+πは無理数である
2020/02/16(日) 16:32:20.95ID:zpQOGETI
>>110
e±πは無理数であることは確信した。
2020/02/16(日) 16:45:09.99ID:vJKOfT7C
確信が証明だと（笑）
113１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 16:51:35.68ID:vbyzF2m/
おっちゃん、非東大だろ？
なら、大学数学なんて理解できないよ
理3に入りなよ？
2020/02/16(日) 17:12:08.17ID:zpQOGETI
>>112
以前このスレに書いた誤った証明から、e±π の無理性を確信出来た。
2020/02/16(日) 17:30:27.20ID:vJKOfT7C
おっちゃんに飽きたのでもう寝る
2020/02/16(日) 17:36:29.31ID:dzgTO0Y1
しかしなんやかんや言ってまだキチンと論文にまとめて論文誌に投稿した高木の方がまだマシといえばマシだな。
いわゆる言うだけ番長。
2020/02/16(日) 17:45:41.93ID:zpQOGETI
>>116
間違った論文を投稿することに果たして意味があるかどうかという問題は残る。
2020/02/16(日) 17:47:22.10ID:zpQOGETI
それじゃ、今日は寝る。
2020/02/16(日) 18:03:14.55ID:GaiwtJDf
論文書いてレフェリーとやりとりして掲載されるまでが研究
その基本がわかってないのは数学科・非数学科関係なくクズ
120１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 18:27:28.51ID:vbyzF2m/
おっちゃん、しかも童貞だろ？
ちんこ腐ってるよ
121１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/16(日) 18:53:44.08ID:vbyzF2m/
おまえら、セックスしたことあんのか？
2020/02/16(日) 20:06:07.74ID:DP70lVrr
>>82
> 授業妨害崩壊は旧帝大でもありますよ
> 数学会◯◯学賞受賞の教授のお怒りを目の前で聞かされた

ある程度以上のレベルの大学での授業崩壊は殆どの場合、教員の指導力欠如が最大の原因だ
指導力のある教員ならば学生にキチガイでも混じっていない限り授業崩壊は避けられる
怒るなんてのは教員として最低レベルの対応
2020/02/16(日) 20:09:28.60ID:GaiwtJDf
>>122
＞ある程度以上のレベルの大学での授業崩壊は殆どの場合、教員の指導力欠如が最大の原因だ

教育学での文献を教えてください
2020/02/16(日) 20:10:43.41ID:X80jRVMi
旧帝大での授業崩壊ってどんなもんなんだろ？
授業に興味ないなら外でパチンコでもしてたらいいだけなのに

俺が行ってた底辺大は授業妨害酷かったけどな、特に非常勤の先生が狙われてた
2020/02/16(日) 20:59:47.30ID:+9A1J2th
その点
組織だってシケ担専従が出来上がるまで高度にこういうサンプリング時偽装工作が発達してる東大生は学閥の申し子ともいえよう。
2020/02/16(日) 21:24:50.76ID:CVxVFiy3
授業崩壊の具体例を3つぐらいかけ
2020/02/16(日) 21:35:00.23ID:X80jRVMi
私語（騒ぐ）、飲食、内職
2020/02/16(日) 21:42:01.40ID:vJKOfT7C
馬鹿アスペ、誤答爺さん、ヒマラヤ
2020/02/16(日) 22:01:22.30ID:GaiwtJDf
指数定理　日高　数檻
2020/02/17(月) 06:35:42.41ID:OWHQ5GSG
Fラン大学の授業【TOEIC200点台・中２の内容理解不能】
https://www.youtube.com/watch?v=9RuPMh5N9WI
2020/02/17(月) 12:15:06.06ID:E7KtmCdH
スマブラ大会
カセットコンロで鍋パーティ
ｷﾞｼｷﾞｼｱﾝｱﾝ
132１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/17(月) 17:14:15.22ID:/SP0XsBJ
ワイ理3やから、授業崩壊なんてないよ
さすが世界一だよね
2020/02/17(月) 18:53:35.84ID:E7KtmCdH
地方帝大だと医学部の数学講義は受講態度が悪かったりするね
学習意欲は全くないけど地頭いいから医歯薬向けの易しい微積線形の単位は楽勝
だから講義なんてまともに聞いてない
2020/02/17(月) 19:43:22.51ID:QLd4OmR+
宮廷の数学教授が言っていた。
経験上、試験のカンニング不祥事を最も起こす学生は医学部の学生だと。
バレると取得単位一年分全部没収とかリスクデカ過ぎるのに解せんとな。
2020/02/17(月) 19:44:23.59ID:4cFtufX5
個人的にカンニングより授業妨害の方が悪質だから厳しく対応して欲しいと思う
2020/02/17(月) 19:48:53.90ID:7u4BPS9n
>>135
カンニングは授業妨害の一種だよ。
処分のための教授会に担当教授は引っ張り出され、
どんな学生だとか根掘り葉掘り。
学生共々始末書作成に付き合わされるわ、
面倒臭くてやっとれんそうな。
2020/02/17(月) 19:51:00.85ID:4cFtufX5
そうだけど他学生に直接害を与えるわけではないからね
授業中に騒ぐ奴から停学にすべき
2020/02/17(月) 20:08:23.72ID:E7KtmCdH
>>134
カンニングもあるが病気で試験受けられませんでした～再試験お願い～～も医学部
診断書見ると医師と学生の姓がなぜか一致してるんだなww
さすがは医学部いろいろと偏差値高いですわ
139１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/17(月) 22:47:48.79ID:OcgWyK8v
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/x678287127

この落札価格を説明できる人はいますか？

クーポンを利用したとしても高すぎませんか？
140１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/17(月) 22:49:09.49ID:OcgWyK8v
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/o374146484

この落札価格を説明できる人はいますか？

クーポンを利用したとしても高すぎませんか？
2020/02/17(月) 22:52:35.28ID:9DOoXdSd
こういうこと
[NGID:OcgWyK8v]
2020/02/17(月) 23:37:03.84ID:OWHQ5GSG
ヤフオクってこんなに掘り出し物あったんだな
知らなかった
今度から要チェックだな
2020/02/18(火) 00:28:25.90ID:lmZikHHd
さっきヤフオクで入札したら直後に自動入札ってので俺より高額で入札してる奴いたわ
こんな手口ってあったんだな
出品者自身による自演の可能性もあるだろうけど
2020/02/18(火) 03:21:32.62ID:lmZikHHd
https://page.auctions.yahoo.co.jp/auction/w370371449
ここも自動入札で価格つり上げてんな
買おうと思ったけど買う気がなくなった
2020/02/18(火) 05:24:56.98ID:esLZzSmr
近似値を求める喜び
2020/02/18(火) 07:39:30.34ID:lmZikHHd
数学板に割と前から>>145みたいな日本語の不自由なゴミが湧いてるよな
アホが集まるスレならともかく何でよりによって数学板なんだよって言う感じ
2020/02/18(火) 07:40:05.73ID:lmZikHHd
>>145
お前が来るスレじゃない
2020/02/18(火) 09:23:16.83ID:4Px3WqV1
話題に構って欲しかったの？
149１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 20:38:30.32ID:75GKvHxb
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。

f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義ですが、

f が微分可能で、

f' : R^n → L(R^n, R^m)

が連続である

という定義を採用している本があります。

その本では、

f : R^n → R^m が C^r 級であることの定義は、

f の成分函数が C^r 級であることと定義しています。

一貫性がないですよね。だったら最初から

f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義を、

f の成分函数が C^1 級であることとすればいいのにと思います。
150１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 20:38:58.57ID:75GKvHxb
訂正します：

松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。

f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義ですが、

f が微分可能で、

f' : R^n → L(R^n, R^m)

が連続である

という定義を採用しています。

f : R^n → R^m が C^r 級であることの定義は、

f の成分函数が C^r 級であることと定義しています。

一貫性がないですよね。だったら最初から

f : R^n → R^m が C^1 級であることの定義を、

f の成分函数が C^1 級であることとすればいいのにと思います。
151１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 20:49:43.74ID:75GKvHxb
>>150

に関連した話ですが、

f : R^n → R^m の高階の導関数を定義しないんですね。
152１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 21:11:18.13ID:75GKvHxb
>>150

Rudinの本を見るとおそらく、 C^1 級の関数は定義していますが、 C^r (r ≧ 2) 級の関数は定義していません。

そして、松坂さんのコピペ元のRudinの本での C^1 級の定義は、もちろん、

f が微分可能で、

f' : R^n → L(R^n, R^m)

が連続である

です。

Rudinの本ではこの定義でいいわけです。

ですが、松坂さんは C^r (r ≧ 2) 級の関数についても書いています。

コピペの弊害がここにもあらわれているわけです。
153１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 21:54:00.67ID:75GKvHxb
あ、Rudinさんの本でも C^r 級を定義していました。

一貫性がありませんね。
154１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/18(火) 22:36:50.07ID:W9QSWZl6
馬鹿の独り言
2020/02/19(水) 00:14:43.12ID:VGIb2vdY
>>153
割りとマジで聞きたいんだが、お前って何で周りの指摘や批判をそんなにも平気でスルー出来るの？
2020/02/19(水) 01:05:15.54ID:2oixfMfJ
>>155
おかしな人間に構わないほうがいいよ
君が数学徒なら粛々と論文書いて着々と成果上げてるようなタイプに粘着することを強く勧める
自分と専門が近ければ最高だ、そうでなくても非常に良い影響を受けるし今のネットが口先番長だらけなのがよく分かる
言っちゃ悪いが、ネットでぶつぶつ言ってフラフラしてるのは勉強なり研究なり集中できてないからさ
そんな分かりやすいフラグに近づかないのも大切な自己管理
157１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 06:57:53.70ID:YRJgjmiD
Taoみたいに研究もネット発信も活発な人もいるが
2020/02/19(水) 10:40:12.42ID:9DNexaDa
荒らしにお前はなぜ荒らしてるのかと聞くアホとタオと馬鹿アスペを同列に語る馬鹿
159１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 10:57:23.46ID:YRJgjmiD
同列に語れない理由を明確にして
2020/02/19(水) 11:11:30.26ID:9DNexaDa
明らかにお前は馬鹿、アホ、間抜け
161１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 13:51:57.84ID:zNTs5Xen
おまえら東京オリンピックに出ろ
数オリよりかは簡単だろ？
2020/02/19(水) 14:04:41.50ID:9DNexaDa
悲報
ヒマラヤは馬鹿アスペ以下ｗ

なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか
151 ：１３２人目の素数さん[]：2020/02/19(水) 13:03:46.49 ID:zNTs5Xen
京大特色数学なんて数オリぐらい難しいからな

数論幾何 [転載禁止]c2ch.net
663 ：１３２人目の素数さん[]：2020/02/19(水) 13:16:51.06 ID:zNTs5Xen
英語なんて読めないんだよ
和書で頼むわ
2020/02/19(水) 14:16:18.26ID:z1VUWsY5
いまさら
2020/02/19(水) 14:41:39.88ID:q5KyyQtv
>>156-160
なにげに言論封殺したくてたまらない輩って浮かび出てくるよね
言動に。
2020/02/19(水) 15:37:51.84ID:9DNexaDa
言論封殺（大爆笑）
166１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 21:35:43.20ID:uEqHPqUi
こんな高校生向けの参考書が10万円超えていますね。

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t705090901
167１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 21:37:47.69ID:uEqHPqUi
「数学の本　多量４０冊　だいぶ天才の資料本かと思います。」だそうです。

page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/w371393420
168１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 21:40:07.97ID:uEqHPqUi
「数学の本　多量29冊　だいぶ天才の資料本かと思います。」だそうです。

天才が、妙なところに「溝畑茂」などと異様にでかい手書きの文字を書くでしょうか？

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/b448142068
169１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 21:47:50.08ID:20mBsQK+
力学系志望だった爺さん寄りおっさんセット、といったところでしょうか
170１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 21:49:07.49ID:20mBsQK+
ただ「溝畑茂」は、爺さんおっさん関係ないと思います
2020/02/19(水) 21:54:43.80ID:9DNexaDa
アク禁にする
[NGID:uEqHPqUi]
[NGID:20mBsQK+]
2020/02/19(水) 22:07:31.40ID:ovooyxhi
モノグラフって本屋に売ってるよね
173１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 22:57:29.70ID:38Kh7FU8
171 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/02/19(水) 21:54:43.80 ID:9DNexaDa [5/5]
アク禁にする
[NGID:uEqHPqUi]
[NGID:20mBsQK+]
174１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/20(木) 18:21:57.01ID:oejOo+fn
Donald Knuthさんから小切手が届きました。

予想よりずっと早く届きました。

まだ中は開けていません。
175１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/20(木) 19:07:19.25ID:oejOo+fn
今回は、たまたま、開いたページに誤りがあっただけです。

これから誤りを見つけるためにもう少し真剣にTAOCPを読もうと思います。
2020/02/20(木) 19:28:42.00ID:Tlc6iU8w
とうとう勉強するためではなく誤りを見つけるために読むと言ってしまったか
2020/02/20(木) 19:38:37.49ID:4wZw0LFs
通読するんではなく適当にページを開いて読んでる（笑）
2020/02/20(木) 20:45:31.27ID:dDjXhIgR
まあ予想通りとはいえ、取り繕う程度の羞恥心があるものと思っていたよ
179１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/20(木) 21:24:14.69ID:bxAJ7KbS
頭が悪いから理解できずに
誤りをみつけて終わり
人生終わり
2020/02/20(木) 21:27:26.35ID:4wZw0LFs
８年も微積分やってるのにいまだに微分可能背の定義に引っかかる馬鹿アスペ
2020/02/20(木) 22:03:23.63ID:7Z7Jp2CK
何年やっても無理なものは無理や
数学は才能、お前らがよう分かっとるはず
2020/02/20(木) 22:08:25.35ID:kUy4C1Gh
構成作家じゃなく校正編集者が自分の人生を更生し切れずに終わる話なんやな悲喜劇やな。
2020/02/21(金) 00:11:51.75ID:8bj06vDr
宇沢弘文『好きになる数学入門』読んで何か発見出来た人いる？
立ち読みしたけど何が良いのか分からなかった
2020/02/21(金) 00:31:31.85ID:rRWg9QQU
「×××を読んでます」の×××がほとんど毎週のように変わるけど。
理解するつもりなんかサラサラないんだろうなぁ。
2020/02/21(金) 00:38:30.64ID:BSDwkMg0
やる気はあるけど、もう年で数学書を読み通すパワーが続かないんだろうな
数学ってめっさ体力と精神力いるからさ
2020/02/21(金) 00:40:44.67ID:BSDwkMg0
小平複素解析の通読とかまず無理だろうね
2020/02/21(金) 00:40:54.43ID:asHAZWcA
閉区間I=[0,1]上の連続関数f:I→Rの全体をC[0,1]とし、C[0,1]上の距離を
d(f,g):=max{|f(t)-g(t)||0≦t≦1}
によって定める。C[0,1]の部分集合Xを
X={f_k|f_k(t)=kt, k∈R}
とおくとき
d(X)=inf[f∈X]d(f,1)
の値を求めよ(ただし1は定数関数1(t)=1)

答えはd(X)=1となってます
k＞1のときd(f_k,1)=「|kt-1|の最大値」=k-1だから、k∈Rについて下限をとるとd(X)=0になるのでは？と思うのですが、これは何が違うのでしょうか？
2020/02/21(金) 00:45:15.13ID:asHAZWcA
すみません、分からないスレと間違えました……
このスレの>>187は取り下げます
2020/02/21(金) 01:38:07.14ID:9BEPUvn0
>>183
宇沢はファンが多いから持ち上げられているのでは？
190１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 04:05:15.61ID:wKe0vDgp
>>185 >>186
逆に言うと、数学書を一冊頑張って通読すると力がつく
俺も大学2年の時に松島多様体読んだ後はいろんな本が自分で読めるようになった
いろいろ質問に答えてくれた助教の先生に感謝してる
2020/02/21(金) 09:25:19.24ID:6C/HKMMB
>>190
未だに誤植だらけなのによく読めたな偉い
2020/02/21(金) 09:26:00.53ID:6C/HKMMB
>>183
低能向け
193１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 09:47:36.00ID:y0Ox0M7p
>>191

誤植というのは、どういう種類の誤植なんですか？
致命的な誤りはあるんですか？
194１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 09:48:38.26ID:y0Ox0M7p
致命的な誤りがあるなら、「まつしまよそう」になってしまいますね。
2020/02/21(金) 10:00:29.14ID:6C/HKMMB
>>193
人に質問するくせにどうして人の質問に答えないの？
196１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 10:01:09.79ID:OpTTGvi7
松島多様体なんて、おまえらバカにはムリだろ
2020/02/21(金) 10:50:53.56ID:7/wID03M
>>183
中学～高校生向けでしょ
あれは当時（今も？）の中高の数学教科書
の酷さを憂いて書かれたもの。
旧制時代の数学の薫りがすると思う。
数学やり直したい大人が読むのもいいんでないか？
2020/02/21(金) 11:24:33.73ID:6C/HKMMB
「おまえら」の首の上についてるのは何なの？
2020/02/21(金) 11:46:03.75ID:Oy8yRZeK
>>197
松坂の読本なんかは今読み返しても面白いけどね
200１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 17:07:45.72ID:a0iwsWRh
宇沢は経済の世界では偉いんだろうが　（30代でシカゴ大学教授）
数学からしたら落ちこぼれという印象しかない
201１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 17:09:37.03ID:a0iwsWRh
>>193
おまえに松島は死んでも理解できないから口を出すな
2020/02/21(金) 17:33:40.85ID:gsAZ/vpA
>>198
ミキプルーンの苗木
2020/02/21(金) 17:40:18.61ID:+4K3m1jQ
数学の教科書でおかしいところがないやつの方が珍しいだろ？
特に院生対象の教科書なんかまるであてにはならん。
教科書に書いてある事が100%近く正しいなんて思えるのはせいぜい般教レベルまでだよ。
204１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 18:11:02.39ID:y0Ox0M7p
高橋陽一郎さんの岩波書店から出ている微分積分の本を借りてきました。

癖のある本ですね。

検索して分かったんですが、故人なんですね。

ワイエルシュトラスの多項式近似定理のところに大数の弱法則についても書いてありますね。
205１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 18:15:45.51ID:y0Ox0M7p
積分を定義するのに、単関数とかいうのを使っています。

これって変わっていますよね？
206１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/21(金) 18:18:51.36ID:y0Ox0M7p
>>204

この本は現代数学への入門シリーズの中の本ですが、初学者向きじゃないですよね。

既に分かっている人が毛色の違う説明を読んでためになることもあるかもしれない

という類の本ですよね。
2020/02/21(金) 23:55:32.16ID:7/wID03M
>>200
久賀さんと仲良かったみたいだね
数学能力では少なくとも君より優れてると思うよ
2020/02/22(土) 15:47:04.14ID:7LHErAch
経済板でやってくれ
2020/02/22(土) 18:29:37.38ID:MqKrHT71
>>190
松島多様体は幾何の人ならその後の核になる名著ですね。自分は溝畑数学解析でしたけど同じ感想です。
知り合いのポスドクが数学書の通読を小バカにする人で、演習もろくにやって来なかった感じで、今になって全然論文書けなくて詰んでるようです。
別の知り合いのポスドクはこれと真逆のタイプで、次々と論文がジャーナルに掲載されアカポスも内定しているようです。博士論文も凄かった。
結局、小平先生の数学の学び方に書かれてる方法がしんどくても合理的で、バカにする人は精読の負荷に耐えられないだけなんでしょうね。
2020/02/22(土) 18:33:40.65ID:hOk+nORA
>>209
おっ
なんか変な恨み骨髄だなアンタ
2020/02/22(土) 18:52:24.41ID:MqKrHT71
>>210
コミュニケーションスキルに長けたフィクサーに恨み骨髄の君は医学科スレに帰りなさい
2020/02/22(土) 19:01:23.06ID:hOk+nORA
記号計算によるパーキンソン病診断
だな。
213１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 19:58:28.23ID:ItCokEEc
>>209
>知り合いのポスドクが数学書の通読を小バカにする人で、
どういう言い方で小馬鹿にするんだ？
『取捨選択して必要な部分だけを効率良く読まないヤツは要領が悪い』みたいな言い分？
2020/02/22(土) 20:01:59.19ID:hOk+nORA
あとから出来上がった教科書は分厚くても元々のアイディアの原論文は正直数ページだったりするからなあ。
215１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 20:23:25.03ID:kuvixhww
>どういう言い方で小馬鹿にするんだ？
ここが大事だよね。オレも興味ある
2020/02/22(土) 20:34:17.18ID:if1+54Go
>>214
その通りなんだけどたぶん初学者（修士くらいまで）は脳の回路が
数学向きに繋がってないのでがんばって本を読むことでシノプスに何か変化が出てくる

あまり勉強しなくても何か論文書けちゃう人もいて「必死に分厚い本読んでも研究できないよ」
と小馬鹿にする連中はいるけど多くは博士号の前後で息切れする
217１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 20:50:43.33ID:OoDqEFxu
ポストドクターまで行けば、本というより論文を読むよね。
まあそれは置いといて、数学ではやっぱり本と向き合うことは大事だよ。
日本でも海外でも学部生は一冊の数学書で輪講したりゼミしたりってやり方がもう何十年も標準化しているわけで、みんなそうして育ったんだよね。逆にもっといい方法があるなら教えてほしいくらいだよ。もちろん本を読めば研究に取り掛かれるとかいうわけじゃないけど。。。
218１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 20:55:53.31ID:suX4oHmx
おまえらスカトロやれや
気持ちいいぞ
2020/02/22(土) 21:00:19.29ID:if1+54Go
研究に入っても時折数十ページくらいあって骨のある論文を解読することが
必要になる場合はあるしそれで知識というより頭の使い方を良くすることは
大切だと思っている
2020/02/22(土) 21:06:46.87ID:7LHErAch
継続的に論文を書く方法なんてないし、意味がない
2020/02/22(土) 23:12:48.15ID:43MYqPmt
数学の予算が税金で賄われるべき理由を説明できますか？
222１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 23:15:40.96ID:8fPnIYy7
昔は研究室にチョークと黒板だけしか必要なかった
というボヤキを覚えている
2020/02/23(日) 00:00:11.48ID:vsH6smIu
>>220
なんで意味ないんだ？
2020/02/23(日) 00:30:10.75ID:4PjXDLNU
勉強したくない人が勉強しなくてもいい理由を探している
どんなに難しい本を読んでもそれだけでは研究はできないのは確かだが
2020/02/23(日) 00:47:17.13ID:6C7/STHD
>>223
逆に、どんな意味があるのかを聞きたい
226１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/23(日) 08:10:24.98ID:MjlPEeau
>>217
向き合うって良い言葉だね。ぴったりだ。
考えたら独学の通読って危うさがあるよなぁ。
2020/02/23(日) 08:36:16.44ID:vsH6smIu
>>225
継続的に論文書いてないと、全く書けなくなりそう。
それに研究で給料をもらってる人間なら、書かないわけにはいかないだろう。
228１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/23(日) 08:47:18.47ID:MjlPEeau
>>221
今の倍計上しても足りないんじゃない？
数学は虚学にして数学者は職業人に非ずとか言いたいならイソップの酸っぱい葡萄。
2020/02/23(日) 09:22:02.48ID:JMniaiBx
>>227
昔の2chなら論文書いてない教員を実名+mathscinetで晒したもんだが
2020/02/23(日) 09:58:48.18ID:5BJVWeLA
>>223
文章が理解できないの？
231１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/23(日) 10:08:52.88ID:JMniaiBx
継続的に論文を書く方法は継続的に論文を書くことです。
継続的に論文を書いてないとしたら、継続的に論文を書くことで
今後も継続的に論文を書いていきたい　　by進次郎
2020/02/23(日) 10:14:44.21ID:5BJVWeLA
屑よ永遠なれ
2020/02/23(日) 10:25:35.19ID:vsH6smIu
>>228
研究も大事だけど、教育の質を上げて欲しいわ。
文系なんかだと、演習もほとんどやってないと思う。
元々苦手な連中なのに、身に付くはずがない。

>>229
いっぱいいすぎて…。
2020/02/23(日) 11:29:13.95ID:5BJVWeLA
文系の数学の教育の話、アホが混じってきた
2020/02/23(日) 11:40:22.89ID:O1Ck/85e
>>220
存在しないことを証明せよ
意味が無いことも証明せよ
2020/02/23(日) 11:52:49.10ID:5BJVWeLA
証明をする理由を５０字以内で説明せよ
他人に命令する理由も述べること
2020/02/23(日) 12:01:56.76ID:URRpUk4L
低次元すぎてワロタｗ
小学校低学年ぐらいにごく稀にいる｢どうして○○しなきゃいけないの？｣っていうﾅｾﾞﾅｾﾞ君だな
2020/02/23(日) 12:03:41.11ID:URRpUk4L
お前ら荒らしが邪魔だと思うんなら、板管理人に連絡を取れ



1　板名｢数学｣
　https://rio2016.5ch.net/math/

2　議論したスレッド
　ワッチョイ、IP表示議論スレ
　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567953023/

3　変更理由
　荒らしへの対処
　現状、数学板では全てのスレッドにおいてワッチョイ表示が不可能なため、荒らしに対処することが出来ません。荒らしが湧いてきても毎日変わるIDをNGするかスルーするしかありません。
　そのため、板の設定を、ワッチョイ(場合によってはIPまで含めて)を選択的に表示出来るように変更して頂きたいです。
4　変更内容
　変更前：!extend:checked:vvvvv:1000:512等が使えない、つまり、IDしか表示されない。
　BBS_SLIP=未定義
　BBS_USE_VIPQ2=未定義
　変更後：!extend:checked:vvvvv:1000:512によるワッチョイを表示することが可能になる。
　BBS_SLIP=verbose
　BBS_USE_VIPQ2=2
2020/02/23(日) 12:29:50.95ID:O1Ck/85e
>>236
↑文系バカ発見ｗ
2020/02/23(日) 12:43:52.16ID:5BJVWeLA
少しは面白いレスを返せよ、餓鬼
2020/02/23(日) 12:49:02.02ID:JMniaiBx
昔は松坂くんとかいてこのスレもレベルが高かったな
2020/02/23(日) 13:09:00.35ID:vsH6smIu
>>241
東大理3の方まで御光臨されていたからね…。
2020/02/23(日) 13:11:36.65ID:URRpUk4L
>>240
お前も同レベルのゴミ
2020/02/23(日) 14:58:25.83ID:5BJVWeLA
仕切り系の無能ゴミ乙
2020/02/23(日) 15:10:58.24ID:URRpUk4L
>>244
言い返す言葉無いからって無理矢理浅知恵ひねって出したディスリがそれか？
兎に角お前みたいなゴミが視界に入らないようにするためにも>>238が必要
2020/02/23(日) 15:11:26.70ID:5BJVWeLA
板設定変更のルールも分からん新参の馬鹿のくせに仕切りたがるアホ
板設定変更申請しました（苦笑）
2020/02/23(日) 15:17:14.68ID:URRpUk4L
>>246
どこからツッコんだらいいのやら…
んじゃ板設定変更のルールって何か言ってみ

それと俺は仕切るつもりなんて欠片も無い。ただお前みたいなゴミ、反社会性人格障害者共が視界に入らないように選択肢を増やしたいだけ
皆のためでもある

それに新参であろうが古参であろうがなんの関係も無い
2020/02/23(日) 15:19:21.87ID:URRpUk4L
>>247
俺の要望は、ただただお前みたいなゴミ相手に一々ストレス溜めずにさっさと手軽にNGしておきたいだけ
多くの人間も同感だと思う
ﾜｯﾁｮｲ表示されたらお前みたいなゴミは速攻で消せるからな
2020/02/23(日) 15:22:14.29ID:5BJVWeLA
一人でいきがってろよ厨房
2020/02/23(日) 15:23:39.61ID:URRpUk4L
>>249
ほら、さっさと板設定変更のルールを答えて見ろ
管理人に連絡取れるなら俺が連絡取りに行くから
2020/02/23(日) 15:51:27.09ID:URRpUk4L
>>249
な？こう言われた途端だんまりで何も答えれねぇだろ？
だからゴミなんだよお前は
ゴミのくせにゴミって言われて発狂して何の返しにもなってない悪口喚くだけなのがお前
少しは自覚したか？
お前みたいなのはいらねぇんだよ、きえろゴミ
2020/02/23(日) 15:58:56.67ID:5BJVWeLA
【規制議論板】質問でも雑談でもOKのスレッド★537
https://agree.5ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1580220578/310

↑
なんか申請きてたけど
そこは頼む場所じゃない
2020/02/23(日) 17:23:47.63ID:URRpUk4L
>>252
よっぽど悔しいのか知らんけど何か言いかえさんと気が済まん障害なのか？
お前が言ってることは既に分かってる事実
遅れてるんだよ、お前の頭は
しかも、未だ板設定変更のルールが何かも答えられない
もうお前がクソアホなことは証明されてる
2020/02/23(日) 18:52:29.18ID:k5MvSvEw
ばーか
2020/02/23(日) 19:02:47.15ID:14JaYXx+
>>241-242
wwww
天才降臨
wwww
256１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/23(日) 19:19:36.74ID:MjlPEeau
>>233
確かに底上げは大変だね。教員も労力のわりに報われないし使命感ないと務まらないよ。
自分の考えではRIMSともう二つ欲しいね。日本の人口と世界での立ち位置を踏まえれば200人は枠が欲しい。

>>229
15年位前は大御所が書き込んでて読まない数学書を学生に譲るような交流があったりね。良い時代でした。
2020/02/23(日) 21:00:45.50ID:JMniaiBx
12年前の「第30巻」スレ見てると2chとしてはずいぶんまともだね
煽りも入っているけどさ

数学の本　第30巻
https://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1216759561/

1 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 05:46:01
数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。
2020/02/24(月) 01:07:26.85ID:ppYurf1c
まだスレが機能してた頃だねー
Functional Analysis、非線形半群、発展方程式とかもう久しく見かけないもんねw
990の人は数年前までよく書き込んでて良心的なアドバイスしてたよ

今や大人子供こどおじの三つ巴スレです
2020/02/24(月) 11:39:44.36ID:S6RymBUT
今や都市伝説だな

990 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 21:55:05 東大主席たって、年によって違うが、俺の同期で一番できた3人は
岩波の現代数学演習叢書だったな。これは、東大教授が学部学生のために
書いた演習書で、当時の3年の演習問題がもとになっている。

1. 代数学 彌永 昌吉 布川 正巳
2. 位相幾何学 河田 敬義
3. 解析学の基礎 伊藤 清三 小松 彦三郎
4. 函数解析と微分方程式 吉田 耕作 伊藤 清三

俺の同期で主席が誰か知らんが、一番できた3人は院試の前に
この4冊をあげて、自分の専門分野のは2周して完璧にこなしていた。
260１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 12:08:16.11ID:P3VSkUrp
>>259

その代数学っていう本ですけど、線形計画法とか書いてありましたよね、確か。
2020/02/24(月) 12:53:13.09ID:HbSiCqb/
>>259
その12年前のレス>990の
>東大教授が学部学生のために書いた演習書で、当時の3年の演習問題がもとになっている。
はよくいわれるけど、本当かどうか怪しい。
同じ出版社と同じ大学が関係を結んでそういう演習書の出版をすることがあるのかと思ってしまう。
解析学の基礎の第3部の難易度は第1、2部とは比べ物にならない。
2020/02/24(月) 13:06:30.85ID:PX5hvKmb
岩波と東大は昔から仲が良かったろ
岩波の娘と結婚した東大数学教授がいたし
2020/02/24(月) 13:12:30.66ID:HbSiCqb/
>>262
そういうことだったのか。
264１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 13:30:18.82ID:P3VSkUrp
微分積分の教科書に多変数関数の極大極小の話は要らないですよね。

そういう応用的な話は必要な人だけが勉強すればいいと思います。

志村五郎さんは必要だと言っていましたが。

線形代数の本に線形計画法の話が必要でないのと同じことです。
2020/02/24(月) 13:59:43.35ID:2XAuGskm
天才志村五郎にイチャモンつけるとは何様なん？
2020/02/24(月) 14:24:44.89ID:ZLmr4rS5
>>264
どうして極大極小は応用的な話なんですか？
2020/02/24(月) 14:38:51.30ID:eCDW1ON1
極値がどういうものか理解してなさそう
それとも最大値最小値も「応用的な話」に分類されるのかな
コンパクト集合上の連続関数が最大値最小値を持つというのも「応用的な話」になるの？？？
2020/02/24(月) 14:48:26.62ID:S6RymBUT
>>260
コミュニケーション障害を調べて見て
2020/02/24(月) 14:53:07.59ID:ZLmr4rS5
>>264
>>266に答えて貰っていいですか？
2020/02/24(月) 16:14:05.74
複素関数論に特化したチャンネル発見

みつのきチャンネル
https://www.youtube.com/user/70883190/videos
271sage
垢版 |
2020/02/24(月) 17:52:28.97ID:emBAhI0Q
>>262
あなたえらい昔のゴシップ知ってるな
俺と同じ年代？
たしかに岩波は社員（自分は東大出ではなくても）からして
東大以外の教授はアホだと思っているフシがある
2020/02/24(月) 17:58:38.96ID:U5nBLpie
>>269
ラグランジュの未定乗数法とかの話じゃないのか
2020/02/24(月) 19:05:58.15ID:VhDKZj/g
一変数関数の極大極小しか扱えないってのはあまりにも不安。
2020/02/24(月) 19:11:13.36
でたねぇ、都合が悪いレスにはいつもの完全スルー
か、ら、の、全く別の話題を突然言い出して話逸らし

もう先まで読める
275１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 19:22:18.04ID:7qoHGJi2
取り敢えず、東大以外はここにくんな！
2020/02/24(月) 19:49:27.28ID:uERSV3mR
>>262
教授名は？
2020/02/24(月) 19:50:43.26ID:uERSV3mR
>>264
じゃあ自分で本書けば？
今ならネットで公開できるぞ
278１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 19:52:40.40ID:P3VSkUrp
>>267

最大最小値の定理は要ると思います。

多変数関数の極大極小にはページ数も必要ですし、不要です。

多変数の微分については、

偏微分
全微分
テイラーの定理
逆写像定理
陰関数定理

くらいのトピックだけでいいのではないでしょうか？
279１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 19:57:01.17ID:P3VSkUrp
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

誤りを発見しました。
Knuthさんなら小切手をくれるところですね。

「
特に多変数函数では導函数 f'(x) は行列値函数となるが、
この f'(x) を積分しても元の実数値函数になるわけではない。
」

などと書かれています。

「
特に多変数函数では導函数 f'(x) は行列値函数となるが、
この f'(x) を積分しても元のベクトル値函数になるわけではない。
」

が正しいですよね。
280１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 19:58:06.50ID:P3VSkUrp
杉浦光夫さんはなぜ、

f'(x) を線形写像ではなく、行列としたのでしょうか？
281１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 19:58:32.16ID:P3VSkUrp
Rudinや松坂和夫さんの本のほうが抽象的ですね。
2020/02/24(月) 20:08:02.76ID:34cHjcwm
まだ理系の一回生レベルすらクリアできてないのにようそんな大口がたたけるなぁ
2020/02/24(月) 20:48:37.32ID:PX5hvKmb
>>271
私はその（名誉）教授をここ10年以内にRIMSで見たことがあります

>>276
有名な話だとは思いますが個人情報なので5chには書きません
年配の東大出身の先生ならご存知だと思いますよ
2020/02/24(月) 20:56:32.88ID:uERSV3mR
岡本和夫くらいしか知らん
2020/02/24(月) 21:28:51.96ID:U5nBLpie
ばかしかいないスレ
2020/02/24(月) 21:58:16.62ID:1E6nWvbi
岡本君じゃないよ
287１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/24(月) 22:23:16.60ID:P3VSkUrp
やっと第2巻が出ますね。
これは注文します。

代数学 改訂新編 第2巻 (日本語) 単行本 ? 2020/3/27
藤原松三郎 (原著), 浦川 肇 (著, 編集), 髙木 泉 (著, 編集), 藤原毅夫 (著, 編集)
2020/02/25(火) 04:31:37.53ID:erZeFknw
>>264
線形計画法って線形代数の応用？
289１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 09:37:34.68ID:YDqD5kJZ
連立一次方程式を解いたり、階数という概念が出てきますよね。
290１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 12:46:48.14ID:YDqD5kJZ
松坂和夫著『解析入門中』の陰関数定理と階数定理のところを読み終わりました。

積分について早く読みたいのですが、松坂さんの本よりもJames R. Munkres著『Analysis on Manifolds』のほうが
分かりやすそうなので切り替えることにします。

松坂さんの本は積分の前に複素関数論が入るんですよね。
291１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 12:47:33.52ID:YDqD5kJZ
ちなみにMunkresさんの本も f'(x) は線形写像ではなく行列です。
2020/02/25(火) 15:52:06.39ID:9n39a9sP
馬鹿アスペの特徴
・周囲の空気を読めず、一緒に行動したり、場のルールを守ったりが苦手・相手の言葉からいろいろと察することができず、超マイペースな行動をとったりする
・すごくこだわることが多い。
2020/02/25(火) 18:17:56.40
>>292
・同じ事の繰り返しを好む。
・相手の意見を聞かない
・自分の興味あることだけを語る
・相手の意を介さない
2020/02/25(火) 18:36:46.15ID:8zAYNFFR
>>261
そのシリーズ、今でも3と4を推薦する教員はいるけど、1と2は聞かないね。
295１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 18:37:09.12ID:w0G79O0l
・馬鹿なので学習が進まない
・いつまでも微分積分
296１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 18:55:47.07ID:YDqD5kJZ
その解析学の演習書ですけど、英語の演習書でより優れたものはないんですか？
2020/02/25(火) 19:08:57.00ID:uw5M109c
>>294
ぱっと見た目にも3,4の完成度の高さに比べると
1,2はまとまりに欠けるように思える

失礼ながら河田先生は確率論や位相幾何など幅広く
書いておられるが、専門家が書いたものには劣るように感じる
服部先生が位相幾何の演習書を書いてたら濃い本になっただろう
298１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 19:30:23.50ID:LRWDEOg3
池田大作って、相当数学できるらしいな
2020/02/25(火) 19:56:38.90ID:c/9XD+LP
オウムに狙われるくらいだから数学力も優秀なんだろう

松坂解析入門見てるけど、後半は例が無くなって、数弱には厳しいわ
松坂先生でも締切やページ制限で仕事がダメになるのかな
300１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 20:55:38.34ID:YDqD5kJZ
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

積分のところですが、ちょっと面白い証明を見つけました。
301１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 21:04:14.60ID:YDqD5kJZ
If Q is a rectangle in R^n and if P is a partition of Q, then

v(Q) = Σ_{R} v(R),

where the summation extends over all subrectangles determined by P.

みなさんなら↑の命題をどう証明しますか？
302１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 21:11:04.37ID:YDqD5kJZ
Q = [a_1, b_1] × … × [a_n, b_n]

とし、

a_1 = t_{0, 1} < t_{1, 1} < … < t_{k_1, 1} = b_1
a_2 = t_{0, 2} < t_{1, 2} < … < t_{k_2, 2} = b_2

…

a_n = t_{0, n} < t_{1, n} < … < t_{k_n, n} = b_n


v(Q) = (b_n - a_n) * … * (b_1 - a_1)

Σ_{R} v(R) = ↑の式の右辺を分配法則を使って展開したもの。

∴v(Q) = Σ_{R} v(R),


思いついたのは、こんな証明ではないでしょうか？
303１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 21:15:23.73ID:YDqD5kJZ
>>302

訂正します：

Q = [a_1, b_1] × … × [a_n, b_n]

とし、

a_1 = t_{0, 1} < t_{1, 1} < … < t_{k_1, 1} = b_1
a_2 = t_{0, 2} < t_{1, 2} < … < t_{k_2, 2} = b_2

…

a_n = t_{0, n} < t_{1, n} < … < t_{k_n, n} = b_n


v(Q) = (b_1 - a_1) * … * (b_n - a_n)

Σ_{R} v(R) = [(t_{k_1, 1} - t_{k_1-1, 1}) + … + (t_{1, 1} - t_{0, 1})] * … * [(t_{k_n, n} - t_{k_n-1, n}) + … + (t_{1, n} - t_{0, n})] を分配法則で展開したもの

∴v(Q) = Σ_{R} v(R),


思いついたのは、こんな証明ではないでしょうか？
304１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 21:17:07.25ID:YDqD5kJZ
Munkresさんの証明はエレガントです。

可積分かどうかを判定するThe Riemann conditionを使って証明しています。
2020/02/26(水) 07:22:59.75ID:f2cVsmO8
>>303
"綺麗な"長方形だけで足していってるが、P is a partition of Qだから、その前にテトリスのコマみたいなパーツがあることを考慮しなきゃいけないだろ
2020/02/26(水) 08:14:08.57ID:f2cVsmO8
>>303
R^nのｎに関する帰納法でも考えてみ
307１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/26(水) 08:51:27.27ID:M89KKFYm
>>305

杉浦光夫さんの本でもそうですが、分割といえば「網状分割」しか考えません。

で、Munkresさんの証明ですが、おそらく一般の分割に対しても適用できると思います。

>>303

杉浦光夫さんの本に「網状分割」の場合の証明ですが、 n に関する帰納法で証明しろと書いてありました。
一般の分割に対しても帰納法で証明するんですか？
2020/02/26(水) 09:03:54.92ID:f2cVsmO8
>>307
宮島静雄の｢微分積分学｣では、テトリスのコマ("区間塊")を扱ってる
2020/02/26(水) 10:00:32.27ID:UqfP8ZyZ
定理
人間は反応できるものに反応する

例
[NGID:M89KKFYm]、[NGID:YDqD5kJZ] に反応する [NGID:YDqD5kJZ]
2020/02/26(水) 10:47:17.50ID:1xdcWJ7Y
お前もだろ
2020/02/26(水) 15:16:29.48ID:UqfP8ZyZ
観察
2chでdisるときはときには単発IDを使う。
これを打ち逃げの法則という

例
[NGID:1xdcWJ7Y]
312１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/26(水) 18:14:09.08ID:M89KKFYm
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

「measure zero」って何か分かりにくいですね。

慣れるまで大変そうです。
313var
垢版 |
2020/02/27(木) 01:08:52.76ID:xZjvT7Zw
https://www.youtube.com/user/GeoGebraChannel
このチャンネルの技術力すごすぎる
2020/02/27(木) 05:07:58.83ID:c8eY3r6f
>>296
一応確認したけど、3,4の分野の演習書では3,4を超える洋書は皆無らしい。
和書って外国人には敷居が高いから、逆にここを取りこぼしては非常に損だと。

>>297
それは言えますね。現代数学演習叢書を超える演習書はもう二度と作れないと思う。
岩波だけでなく東京図書とか、昭和の数学書は財産なのでしっかり継承して欲しい。
2020/02/27(木) 10:14:43.69ID:XG9wX4+K
>>314
ぜひ復刊に一票投票お願いします

現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875
316１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 12:26:24.93ID:n2CwvkWR
「measure zero」がどうのこうのって面倒ですね。

「measure zero」の集合 A をカバーする長方形たちの個数を有限個に制限すると、
それらの体積の和が ε 未満にできなくなったりするんですね。

一見、有限個にすると有利になりそうですけど。
317１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 12:31:51.69ID:n2CwvkWR
体積の和を ε 未満にするためには一つ一つの長方形の体積を非常に小さくする必要があるけれども、
長方形の数を有限個に制限すると、長方形が小さすぎて、 A を覆えなくなってしまうんですね。
318１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 12:42:10.73ID:n2CwvkWR
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

長方形上の有界関数 f が積分可能であるためには、その長方形上で f が不連続になる点の集合が measure zero
であることが必要十分条件である

という定理の証明ですが、3ページ半の長さです。

これから読もうと思います。
319１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 12:50:18.05ID:n2CwvkWR
逆写像定理や陰関数定理はまっとうな大定理という感じでその証明を読む気がおきますが、

>>318

のような定理の証明はちょっと読みたくないですよね。
2020/02/27(木) 16:16:00.55ID:yZuUvwwe
へぇ全部好きだと思ってた
321１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 21:45:01.95ID:n2CwvkWR
長方形上の有界関数 f が積分可能である ⇒ その長方形上で f が不連続になる点の集合は measure zero である

の証明ですが、どうやってそんな証明を思いついたのかというような証明でした。
322１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 10:25:08.90ID:unDeBYBC
昭和よりも大正のが良い本多いぞ
2020/02/28(金) 13:08:27.89ID:q99I/Etz
いや明治の方がレベル高いぞ
2020/02/28(金) 16:59:16.09ID:5imFxPRC
明治より早稲田な
2020/02/28(金) 18:09:22.83ID:5HmqYhvf
帝京平成大学のここがすごい！
2020/02/28(金) 18:18:06.84ID:5/937Vcx
バイバイキーン
327１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 06:35:11.68ID:hF3qF87H
斎藤毅さんの『数学原論』が楽しみですね。
328１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 07:00:53.69ID:Kt4QRzKQ
おまえには理解できないよ
329１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 09:37:37.00ID:hF3qF87H
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

↓Fubiniの定理ですが、一般的でいいですね。
杉浦さんや松坂さんの本では、 f は連続であると仮定されています。

https://imgur.com/lmBXTwF.jpg
2020/02/29(土) 09:40:06.33ID:JZ9JaSwn
とりあえず[NGID:hF3qF87H]
331１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 11:31:08.59ID:hF3qF87H
数学原論 これから出る本
斎藤　毅 著
ISBN978-4-13-063904-0発売日:2020年04月20日判型:A5ページ数：360頁
自然科学 > 数学

内容紹介
数学は1つである――線形代数と微積分を柱に，集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう．代数・幾何・解析が有機的に結合，交差し，数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する，「21世紀の『数学原論』」．
主要目次
はじめに
この本の使い方
第1章　圏と関手
第2章　環と加群
第3章　ガロワ理論
第4章　ホモロジー
第5章　微分形式
第6章　複素解析
第7章　層
第8章　曲面と多様体
第9章　リーマン面
第10章　楕円曲線
おわりに――ブルバキ『数学原論』について
332１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 11:32:41.69ID:hF3qF87H
>>331

これってどんな本なんですかね？

複素解析を1つの章で解説なんてできないですよね？

ということはお話的な本になるんですかね？
2020/02/29(土) 11:55:37.94ID:0sVQf/QX
「数学原論」は大きく出過ぎな気がするが、
圏論を前提に環や加群をやるのは気になる
2020/02/29(土) 13:28:38.23ID:ZVhwQ/vs
>>315
黒木さんに拡散を頼んでみては？

https://twitter.com/genkuroki/status/1211682815340756994
https://twitter.com/genkuroki/status/1089811405648257024
https://twitter.com/genkuroki/status/1089526903772344321
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
335１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 13:47:47.32ID:Kt4QRzKQ
327 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/29(土) 06:35:11.68 ID:hF3qF87H (1/2)
斎藤毅さんの『数学原論』が楽しみですね。


329 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/29(土) 09:37:37.00 ID:hF3qF87H (2/2)
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

↓Fubiniの定理ですが、一般的でいいですね。
杉浦さんや松坂さんの本では、 f は連続であると仮定されています。

https://imgur.com/lmBXTwF.jpg
2020/02/29(土) 14:03:48.63ID:aGlNNu/Z
>>331
リーマン面とか楕円曲線とか一次元はもう飽きたよ
2020/02/29(土) 14:11:07.84ID:7WHHsw/y
斎藤毅は圏論的な指向が何でこんなに強いん？
集合･位相の証明の他の本と違っての特異っぷりがトラウマ的に気持ち悪くてもうマジでこいつの本無理なんだが
2020/02/29(土) 14:15:25.11ID:JZ9JaSwn
>>334
黒木玄さんか、まっいいわ
339１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 15:02:35.68ID:u8Zb8Aax
院生時代ずっとEGASGA読んでたらしいから。
それとこの人の中学高校時代って集合論が単元としてあったらしく、そういう世代としてはcategory theoryがモダンでカッコいいと映るんじゃないかな。

もういっそ圏論の本を書いてほしいって思う。集合論のあの本は初学者にはちょっとオススメできないよ。
340１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 15:04:02.45ID:u8Zb8Aax
誰かアーベル多様体や志村多様体の日本語の教科書書いてほしい。
2020/02/29(土) 16:17:51.81ID:vmFflljS
俺は直観的、初等的、単純な証明が好きだけど
インテリぶった奴は高度な抽象論からの系みたいな証明を好むよな
俺はこういう奴とは絶対に好み合わんと思う
2020/02/29(土) 16:25:30.40ID:JZ9JaSwn
わかったから受験板へ行け
2020/02/29(土) 16:55:53.02ID:vsiqaDzm
初等的な証明ってよくも悪くも天才的だから
2020/02/29(土) 18:11:28.22ID:wyyrKR0Y
好みはわからんがグロタンディークがそういう高度な抽象論によって成果を残したっていうのは紛れもない事実
345１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 19:46:24.29ID:hF3qF87H
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Fubiniの定理の証明は全部で3ページですが、Step 1を読み終わりました。

なんだか地味な証明ですね。
2020/02/29(土) 20:46:19.22ID:hQnZP+Mf
斎藤毅の集合位相は位相空間のまえにユークリッド空間の距離の話を
してくれてるね。読者のことも配慮してくれてると思ふ。
347１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:50:05.45ID:hF3qF87H
>>346

松坂和夫さんも読者のことを考えて、位相空間のまえにユークリッド空間の距離の話を持ってきた
と書いています。

でもいきなり位相空間の話をしたほうが逆に分かりやすいと思うんですよね。

そのあとで具体例としてユークリッド空間を出せばいいと思います。
2020/02/29(土) 20:50:22.41ID:vmFflljS
>>346
いやそんなレベルの話じゃ無いだろｗ
349１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:51:02.22ID:hF3qF87H
位相空間とマトロイドってなんか似ていませんか？
2020/02/29(土) 20:58:44.54ID:0QiHbaq9
その話よく目にしたけど理解に順番関係あるか？
2020/02/29(土) 21:03:45.72ID:JZ9JaSwn
都市計画無き高速道路
352１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:07:01.43ID:hF3qF87H
位相空間の話は一種のゲームだと思って読めばいいですよね。
2020/02/29(土) 21:10:23.12ID:hQnZP+Mf
>>348
抽象論スキーな方なら位相やって特殊ケースで
ほれユークリッド空間♪みたいに書けるのにそうしてない
ということは教科書として弱者もとい読者の目線に合わせてくれたんかなと

たしかに書き方や証明のスタイルとかで
なじめん箇所あったりするけど他の本には書いてないことがあったりで
勉強になったけどなぁ～
354１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:14:56.83ID:IveEK1q3
>>337
あくまで研究者になる人向けだからね
すべての数学科生にとっていいとは思えない
355１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:20:33.79ID:hF3qF87H
>>354

その割には、内容を絞りすぎていませんか？

『微積分』という本についてもそうですが。
356１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:22:18.49ID:r/3rX+YF
なんだかんだでオーソドックスな本がええわ。
クセを出すなら、論文で出すのがいい気がする。
357１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:29:22.70ID:hF3qF87H
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

3ページに渡る証明を読み終わりました。

地味でひらめきのない証明でした。
358１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:29:49.49ID:hF3qF87H
>>357

訂正します：

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Fubiniの定理の3ページに渡る証明を読み終わりました。

地味でひらめきのない証明でした。
359１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 21:30:58.08ID:hF3qF87H
Munkresさんの証明が悪いというわけではなく、定理自体が地味なひらめき感のない定理だということです。
360１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:41:59.29ID:EIhlAR2B
>>322
岩沢の代数函数論が1952年で
岩波基礎数学講座が1976年-1981年

1950年代から80年くらいまでの30年間が重厚長大な日本数学書の黄金時代
最近のは読みやすくなっているとは思う
2020/02/29(土) 22:43:20.32ID:vmFflljS
>>353
斎藤毅の集合･位相のもう1つの変なところが、｢読者はε-δ論法を難しく感じてしまうかも知れなく、この記号もその要因かも知れないから、q-rの記号で表してみた｣とか言ってる所
初めてこの文章見た時は、｢は？こいつ何言ってんの？｣って思ったわ
数学力と教育力が全く別物なのが垣間見れる一面だな
2020/02/29(土) 22:46:59.46ID:vmFflljS
>>360
少なくとも2000年以前(？)の本は、数学の内容以前に文章レイアウトがクソ過ぎて読みづらさmax
あと、ウダウダと自分の脳内議論を読者に目的地も知らせずについてこさせた挙げ句、｢では、以上の内容を定理として纏めておこう｣とか言う自分目線過ぎる文章構成
そういう意味で数学書は読者を舐めてきたって歴史がある
363１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:53:25.96ID:hF3qF87H
伊理正夫さんが数学書にもバリアフリーが必要とか書いていましたね。
364１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:57:12.98ID:hF3qF87H
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』ですが、非常にいい本です。

Munkresさんの『Topology』も非常にいい本です。

Spivakさんもいい書き手だとは思いますが、細部まで極めて丁寧なのがMunkresさんです。
365１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:58:35.60ID:hF3qF87H
Munkresさんはアルゴリズムの分野でも業績がありますよね。
366１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:59:45.33ID:hF3qF87H
Donald E. Knuthさんから来た小切手ですが、封筒にダメージを与えるのが何となく嫌でまだ開けていません。

そろそろ開けてみようと思います。
2020/02/29(土) 23:02:09.76ID:vmFflljS
>>363
訳の分からん言い方だな
要するに幅広い人に読んで貰えるように文章構成からレイアウトまで綺麗に意識しろってことだ
｢理解出来るレベルの人だけが読んだら良いよ｣って言う舐めた執筆はすんなと言うことだ
2020/02/29(土) 23:32:31.54ID:WyFevuvH
クレーマー様が自分自身の責任に帰する自身のバカさ加減を自覚してくれるならこれほど結構なこともない。
2020/02/29(土) 23:33:40.25ID:r/3rX+YF
>>367
そいつは松坂君だから、触らないで！
2020/03/01(日) 09:36:33.86ID:53VEK3t3
上から目線で書き込むアホが馬鹿アスペに絡む
371１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 10:28:12.64ID:cjy4BjeS
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。

方向微分の定義↓がひどすぎます。
これではなぜ方向微分というのかよく分かりませんよね。


v ∈ R^d
||v|| = 1
f : R^d で偏微分可能な R^d から R への関数

とする。

∂f / ∂v = ∇f(x)・v

を f の x での v 方向の方向微分という。
372１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 10:37:18.26ID:cjy4BjeS
>>371

この定義だと f が微分可能でない場合にも方向微分が定義されることになりますが、
そのメリットって何かありますか？
2020/03/01(日) 10:45:45.58ID:+b9vIRVz
リンスがいらない
2020/03/01(日) 10:45:59.31ID:HWgdlW+M
馬鹿アスペのレスを読んでいます。8年たっても微積分、この人頭大丈夫でしょうか
375１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 11:44:48.80ID:cjy4BjeS
フリーマン・ダイソンさんが亡くなったそうですね。

とっくに亡くなっていたと思っていたんですが、意外です。
2020/03/01(日) 11:49:28.79ID:AlrOPYLB
>>372
＞f が微分可能でない場合にも方向微分が定義される

むしろ微分可能なものに限って方向微分を定義してる本を知りたい
偏微分(=軸方向への方向微分)可能と微分可能を同値としている本とは一体
377１３２人目の素数さん
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2020/03/01(日) 12:13:55.03ID:cjy4BjeS
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Munkres

Munkresさんって存命だったんですね。
378１３２人目の素数さん
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2020/03/01(日) 12:14:57.27ID:cjy4BjeS
なんか数学書の著者ってなぜか年寄りが多いから、どんどん亡くなっていく印象がありますよね。
379１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 12:31:15.37ID:cjy4BjeS
別巻「激動の20世紀数学」を語る（猪狩 惺，小野 孝，河合隆裕，高橋礼司，竹崎正道，服部晶夫，藤田 宏）

↑これって大丈夫なんですかね？
380１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 14:19:12.42ID:cjy4BjeS
Munkresさんの『Analysis on Manifolds』最高です。

これを超える本はちょっと考えにくいです。
381１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 14:41:18.37ID:cjy4BjeS
Munkresさんの『Analysis on Manifolds』のおかげで、今年中には微分幾何学の本を読み始めることができそうです。
2020/03/01(日) 16:31:34.54ID:TjLCWgef
>>371
偏微分不可能だが、特別な方向vへの微分可能な場合はダメなんじゃね？
383１３２人目の素数さん
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2020/03/01(日) 16:59:24.74ID:X1eMqTIU
ダイソンって、掃除機の人？
2020/03/01(日) 17:06:01.38ID:HWgdlW+M
そうだよ大富豪
385１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 11:08:39.71ID:aVC0Idan
ダイソンは掃除機でノーベル賞取ったよな
2020/03/02(月) 11:22:32.76ID:n0jD4blB
小生ケムンパスでやんす
2020/03/02(月) 11:37:53.82ID:SZGj9X60
>>385
朝永がノーベル賞を取ったのを助けたが、自分は取り損なった（４人目の残念！）
2020/03/02(月) 14:35:59.80ID:Y3uDSOdh
ノーベル賞はもらえなかったが掃除機で富豪になったからよかったじゃないかダイソン
2020/03/02(月) 14:45:02.42ID:6dg1emOv
物理屋さん、馬鹿アスペにマジレスしないでくれｗ
390１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 14:51:53.70ID:WGGmnk0Y
ダイソンの掃除機凄いよね
ちんこ入れて遊んだりしてる
391１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 15:12:24.38ID:19rHgEyM
Munkresさんの『Analysis on Manifolds』があまりにもいい本なので、ハードカバー版を買い増ししようか迷っています。

アマゾンで17496円ですね。

アメリカのアマゾンでも送料考えると大差ないですね。
2020/03/02(月) 15:55:04.38ID:W5s02tZJ
そんなに良いのか
2020/03/02(月) 15:58:40.60ID:Y3uDSOdh
このスレをここ1，2年見てる人はこれでMunkres買わなくなっただろw
394１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 16:22:33.13ID:P4LddQOJ
金持ちだね、あんた
2020/03/02(月) 16:35:25.86ID:6dg1emOv
>>391
今まで本をいくら位買ったの？200万ぐらい？
396var
垢版 |
2020/03/02(月) 16:37:51.77ID:+E+nHJam
Munkres教授は世界でも有名なので日本が買わなくなっても影響は全く無いだろう
2020/03/02(月) 17:12:00.51ID:DN89ZvrY
評価してる奴のレベルがクソだからなぁ
398１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 17:39:16.28ID:P4LddQOJ
ワイ数学書5000冊所持してるよ
おまえらは？
2020/03/02(月) 17:40:31.76ID:nFvKJoje
>>398
写真アップ
400１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 17:58:39.58ID:ZP2DBFPn
割れ電子書籍だろ
401１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 18:16:57.21ID:OC5bCjls
松坂君の職業は何だろう？

1.数学教育者
将来の日本を担う若者達に情熱的に数学を教えている。
2.出版関係
ライバル会社の書籍の悪評を広めるべく工作中。
3.単なるニートアスペ
2020/03/02(月) 19:09:19.64ID:0ifdTwXW
>>401
数学教育者なめたらあかん。
2020/03/02(月) 19:34:08.60ID:d+yp+omv
正しい表現が分かった。
多くの数学書の執筆スタイルの腹立つところは、著者の思考過程を読者にそのまま追跡させようとしてるところ

雑談でも同じ事なんだが、結論が見えず、兎に角語り手の思考(体験)過程をウダウダと聞かせられるのってクソうざいよな？
まさしくそのうざさが数学書でもよくある
2020/03/02(月) 19:42:21.00ID:56HhFRNV
基礎研究に結論とかあるのか？
405１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/02(月) 20:28:13.74ID:w7BksVYH
どんな学問にも絶対的な結論はないと
先生が言ってました。
数学でも、今の数学には根本的に
重要なものが不足しているから
リーマン予想が証明できない。

そのうち大天才が現れて新しい数学を開拓するだろうとのことです。

これであってますか？
2020/03/02(月) 21:03:55.57ID:Y3uDSOdh
>>402
高校だと想像を絶するひどいのいるからな
2020/03/02(月) 21:16:09.95ID:nFvKJoje
4step解けないとかな
2020/03/02(月) 21:41:27.00ID:6dg1emOv
>>401
またお前か、馬鹿と人から言われたことない？
409１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/03(火) 18:02:35.93ID:bJ1Wt3F4
S を有界な R^n の部分集合とする。

S の境界の measure が 0 でないような例を教えてください。
410１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/03(火) 18:06:44.35ID:bJ1Wt3F4
あ、調べたら出てきました。

ですが、異常な例ですね。
2020/03/03(火) 18:39:03.66ID:NsRY96lF
君もいささか異常だね
412１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/03(火) 19:02:16.40ID:6ZorTutg
茎って、なんぞ？
2020/03/03(火) 19:31:07.39ID:c1vEOOkk
stalk
2020/03/03(火) 20:33:38.68ID:rDBdpjA8
>>409
本棚いくつ持ってんの？
415１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/03(火) 21:24:13.92ID:bJ1Wt3F4
できるだけ演習問題は解きたくないと思っていますが、measure zeroとかそのあたりは演習問題を解いたほうがいいかもしれませんね。
2020/03/03(火) 22:23:27.23ID:rDBdpjA8
>>415
本買うのに今までいくら使ったの？
2020/03/03(火) 22:44:39.92ID:oxluZW4q
つんどく家
418１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 00:28:06.03ID:rjgDe3vo
数学の勉強やり過ぎて疲れたら、
このカワイ子ちゃんの歌を聞いて元気を出すのだ！

https://www.youtube.com/watch?v=J1AdPY73qxo

かわゆいだろ？
2020/03/04(水) 01:08:21.13ID:Iye9XEsH
カワイ子ちゃんw
30年前には死語じゃなかったか？
2020/03/04(水) 03:33:03.30ID:czdynXdI
今はモガとかメッチェンだな
421１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 06:09:48.80ID:KkRpOfA7
スキームって、なんぞ？
2020/03/04(水) 09:36:15.12ID:XiN6Ia/H
水を沸騰させたとき出てくる奴
2020/03/04(水) 09:59:55.34ID:KsJb7bwE
それスチーム
424１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 10:32:41.05ID:KkRpOfA7
非常に豊富な可逆層って、なんぞ？
2020/03/04(水) 10:46:43.25ID:XiN6Ia/H
会社の経営が思わしくなくなったとき再生する枠組み、鷲津
426１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 12:09:51.43ID:rKGXPWsx
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Let S be a bounded set in R^n; let f : S → R be a bounded continuous function.
Let E be the set of points x_0 of Bd S for which the condition

lim_{x → x_0} f(x) = 0

fails to hold. If E has measure zero, then f is integrable over S.


↑この定理ですが、なんか何が言いたいんだか分かりにくいですよね。

Bd S がmeasure zeroの場合には、 f は S 上で積分可能ですから、対象としているのは、
Bd S がmeasure zeroでない場合なんですよね。異常なケースにどうかということですね。
2020/03/04(水) 12:36:35.74ID:qRm+TkJ2
からの
この本には読む価値が無い→積読ゾーン
なんだろな。
428１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 12:42:41.27ID:KkRpOfA7
おまえらバカなんか？
2020/03/04(水) 12:50:59.97ID:9F8MLWBt
次スレ立てるときはワッチョイ入れてほしいです
2020/03/04(水) 13:57:25.29ID:5rO8B1uJ
>>429
誰でも良いから>>238を管理人の目の届くところに張ってきてくれ
2020/03/04(水) 14:11:54.59ID:XiN6Ia/H
>>429
無理ですー
432１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 16:58:25.62ID:zavhDshy
おまえら2050年の数オリ解いてくれ
433１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 17:23:57.17ID:zavhDshy
I進位相って、なんぞ？
2020/03/04(水) 17:29:27.12ID:gHuuiA86
2050の数オリはしらんが2050のこのスレなら

*******
～～～～著『微積分入門』を読んでいます。

（中略）

↑なんか何が言いたいんだか分かりにくいですよね。
～～～～さんは本当にわかって書いているんでしょうか？
*******

だと思うよ
435１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 17:41:34.52ID:zavhDshy
おまえクソバカか
異世界転生しろや
436１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 17:55:21.36ID:wiR5ikcS
>>418
このこは

Ｖiｖａ Ｌａ Ｖiｄａ
(cover)

のほうが...
437１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 18:14:26.22ID:zavhDshy
クソブスやんけ
離散女子のがいいわ
438１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 18:15:34.41ID:zavhDshy
おまえらって、性欲あんの？
2020/03/04(水) 18:16:45.81ID:5rO8B1uJ
ヨビノリたくみのチャンネルにたまに出てた｢もっちゃん｣って女。ブス可愛いよな
普通にブスだけど理系陰キャに姫扱いされる感じ
440１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 19:41:24.18ID:rKGXPWsx
S をmeasure zeroな集合とします。

このとき、

∫_S 1 = 0

かと思ったんですが、違うんですね。

S = Q^n

とすると、 S はmeasure zeroな集合ですが、

1 は S 上で積分できません。
2020/03/04(水) 20:03:53.12ID:ncIVK0Vr
あおりじゃなくて、やはり一回生レベルのごく初等的な解析学が終わってないのにそんな速度論がらみの本に挑戦するのはちょっと無理なんじゃなかろか？
442１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 20:17:13.06ID:rKGXPWsx
江沢洋・上條隆志編『物理学と数学』を読んでいます。

小平　「僕はコロキュウムを聞いても、まず大ていわからないですね。」

…

小平　「僕はとてもだめですね。コロキュウムなど何のために話を聞きに行くかわからないんですよ。
知っていることならわかるけれども、知らないことを聞いたってわからない。何のためにいっているのか。
一説によると、ときどき脳味噌を刺激しないと眠っちゃうから、わかっても、わからなくても聞く（笑）。」


などと小平邦彦さんは発言しています。

講義も似たようなところがありませんか？本があるわけですから、要らないという考えの人もいますよね？
443１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 20:26:05.55ID:rKGXPWsx
江沢洋・上條隆志編『物理学と数学』を読んでいます。

江沢　「数学というのは覚えることがたくさんあるという感じがするんですけれども。」

山内　「非常に多いです。記憶力の問題ですよ。」

小平　「そうでもないですがね。」


物理のほうが覚えることが多くないですか？
444コルム
垢版 |
2020/03/04(水) 20:39:36.60ID:gubSyX9Y
次の質問に答えていただけると幸いです。すみません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11220784871
2020/03/05(木) 01:36:03.09ID:YRCboIvi
公理論的集合論 (共立講座・現代の数学 (2)) (日本語) 単行本 ? 1985/3
西村 敏男 (著), 難波 完爾 (著)

880円
2020/03/05(木) 07:47:53.34ID:6NhA+Gw4
measure zeroでつかえてまた別の本に逃げたんだな
447１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 11:43:24.83ID:Cadh90+s
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

↓これって成り立ちますか？

f がmeasure zeroな集合 S 上で積分可能とする。

このとき、

∫_S f = 0

である。
448１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 11:50:01.20ID:Cadh90+s
あ、成り立ちますね。
449１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 11:50:35.31ID:Cadh90+s
measure zeroな集合がらみの話ってちょっとしたことでも面倒ですよね。
450１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 11:52:39.21ID:Cadh90+s
Let Q be a rectangle in R^n; let f : Q → R; assume f is integrable over Q.

If f vanishes except on a set of measure zero, then ∫_Q f = 0

という定理を適用すればいいわけです。
451１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 11:56:47.81ID:Cadh90+s
>>440

の話とも関係がありますね。
2020/03/05(木) 16:53:05.42ID:YWW9Xfi3
>>451
そろそろブログ作って移行しなよ
453１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 19:02:43.88ID:d9tTdsZb
おまえらって、数学で勃起したりすんの？
2020/03/05(木) 19:08:36.22ID:9DxZ/yjH
おっぱい関数をΔsin(t)で振幅させたら射精はするだろ
455１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 21:26:47.43ID:Cadh90+s
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

積分のところを読み切るのに時間がかかりそうなので気分転換に、第6章の微分形式のところを読み始めました。

Prefaceに載っているダイアグラムによれば、第1章と第2章を読んでいれば第6章は読めるそうです。

さすが、Munkresさんです。

テンソルについても非常に分かりやすいです。
456１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/05(木) 21:58:36.27ID:Cadh90+s
Munkresさんは教科書書きの天才だと思います。
2020/03/05(木) 22:00:42.75ID:YWW9Xfi3
お前は鈍感力の天才だよ
2020/03/05(木) 22:34:40.49ID:o68Yrcxc
今まであげてる書評が読解力ゼロの的外れな話ばっかりだから全く信用置けないんだよな。
そもそも一冊まともに読みきったことすらただの一度もないのによく言える。
2020/03/05(木) 22:38:17.33ID:iB4W9CHs
渡辺の鈍感力を借りた。地元の図書館で、
2020/03/06(金) 11:41:30.08ID:pZBvqMWq
2ch/5chの評価って少し声のでかい奴が粘着して書いているうちに定着するからw
ソースは昔書いたデタラメなレスが数年ずっと引用されていてた俺
461１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 11:55:16.45ID:P8LcXuQv
声が大きい：パワー系　　×
　　　　　　　：権力がある　〇
2020/03/06(金) 12:02:32.27ID:RMM7Uezb
>>460
もう時効だ。
どんな嘘書いたか告白せよ。
2020/03/06(金) 13:17:56.44ID:x43hqkuv
・数学力と教育力は全く別
・数学書の評価は信頼するには母数が少なすぎる

よって、数学書に関しては高評価であっても低評価であっても大して信用ならん、個人の好み要素が強い
2020/03/06(金) 14:10:32.98ID:sk9hMP7s
馬鹿スぺの書き込みが書評、頭おかしいだろ
2020/03/06(金) 14:11:24.09ID:sk9hMP7s
訂正
頭弱いだろ
466１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 16:36:13.67ID:kNz51yox
おまえらに数学なんて理解できるの？
467１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 17:47:35.60ID:kLdlq8Gi
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

第6章の微分形式のところですが、置換の基本的な性質まで証明しています。

まさにself-containedな本です。

日本人の著者にも見習ってほしいですね。
468１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 17:56:23.80ID:kLdlq8Gi
Munkresさんはアルゴリズムの分野でも名を残していますよね。

なんかコンピューターサイエンスの人って証明を詳しく緻密に書く人が多いですよね。

Donald Knuthさんなんかも丁寧ですよね。
469１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 17:57:14.01ID:kLdlq8Gi
Knuthさんからもらった小切手ですが、いまだに開封していません。
470１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 17:57:58.26ID:zAYEiJkp
梅田亨ってこいつの上位互換だよな
2020/03/06(金) 17:58:46.11ID:D66ej/ua
>>467
こういうのがまるで的外れなんだよなぁ
472１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 18:30:22.43ID:JXSJ1nFu
ここにいる奴らは、まるで数学なんて分かってないよ
普段はニートだし
妄想を語ってるだけ
473１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 18:42:45.03ID:kLdlq8Gi
ところで、James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』やスピヴァックさんの本でのテンソル関係の話ですが、
線形代数の本、例えば、佐武一郎さんや斎藤毅さんの本と定義が違うように思います。

線形代数の本のほうはよく読んでいないのですが、少なくとも見た目は違いますよね。

これらの間の関係について教えてください。
2020/03/06(金) 18:44:12.78ID:pZBvqMWq
>>462
ちょっと違うが

実解析と複素解析の初心者に問題集・解説書
https://science3.5ch.net/test/read.cgi/math/1119182730/

これの>>2, >>3 を続けて書いたのは俺だ
そのスレ立てたのは（当時）大学3年生だと思うので
今生きてたら35歳くらいだよね…
このスレ、けっこう後まで有名になったよ

今だから白状する。若さゆえの過ちだ
475１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 18:54:07.11ID:kLdlq8Gi
猪狩惺著『実解析入門』ってなんか薄っぺらい頼りない感じの本ですよね。

英訳もされていますが、本当にいい本なんですか？
2020/03/06(金) 18:56:45.05ID:nYncDwyz
新井紀子ってTwitterで嫌われてるのな
477１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 19:03:45.55ID:kLdlq8Gi
Twitter以外のインターネット上や実世界ではどうですか？
2020/03/06(金) 19:05:45.36ID:pZBvqMWq
>>476
新井紀子スレッド
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526390205/
2020/03/06(金) 19:12:52.95ID:kdKDlhqf
>>474
あやまれっ！
せっかく立てたスレをめちゃくちゃにされたかわいそうな1さんにあやまれっ！
2020/03/06(金) 19:16:22.59ID:D66ej/ua
猪狩惺著『実解析入門』を読んでいます。

定理3でf(x)が連続である必要はないですよね？

こんな必要のない仮定を入れるなんて猪狩さんの実力を疑います。
2020/03/06(金) 19:51:57.37ID:yNJVaUnd
自分がバカだからMunkresの本でmeasure zeroを理解出来ないからと、猪狩惺の本に当たり散らすのって非論理的で滑稽です。
2020/03/06(金) 20:46:46.20ID:sk9hMP7s
猪狩に定理３なんかねーよ、嘘乙
2020/03/06(金) 21:49:52.36ID:eF1aA6wJ
零集合ごときでコケるとはかなりの低知能
2020/03/06(金) 21:53:42.97ID:x43hqkuv
ルベーグ速度って可算和で議論してるけど、超限和で議論したらどうなんのかな？
485１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 22:25:57.07ID:kLdlq8Gi
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

置換が関係する公式で誤りを発見しました。

実はこの誤りですが、齋藤正彦さんの『線型代数入門』の行列式のところでの誤りと同様の誤りです。

なぜか、誤る人が非常に多い部分です。
2020/03/06(金) 22:43:12.15ID:Zf7iklr1
>>484
超限和って何
487１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 22:51:50.78ID:kLdlq8Gi
>>485

あ、Munkresさんは間違っていませんでした。

『線型代数入門』の齋藤正彦さんと同じ誤りを犯してしまいました。
488１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 22:56:02.95ID:kLdlq8Gi
f を V 上の k-tensor とします。 σ ∈ S_k とします。

f^σ を

(f^σ)(v_1, …, v_k) := f(v_σ(1), …, v_σ(k))

で定義します。


σ, τ ∈ S_k とするとき、

(f^σ)^τ = f^(σ*τ)
(f^σ)^τ = f^(τ*σ)

のどちらが正しいでしょうか？

ただし、「*」は置換の合成を表します。
489１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/06(金) 22:57:32.52ID:kLdlq8Gi
>>488

ちなみに、齋藤正彦さんは『線型代数入門』でこれと類似の行列式に関する式を間違って書いています。。
2020/03/06(金) 23:09:43.30ID:D66ej/ua
まぁLebesgue測度論を既知として構成するのが普通だろうけどね。
松坂くんも言ってたけどself containedの構成にするのが好きなんだろ。
そういう構成にするのが一概にいいとも悪いとも言えないけど、もちろん測度論が既習の人間にはいらないお世話になってる可能性もないではない。
いい悪いは別にして王道の構成ではないな。
2020/03/07(土) 03:08:14.50ID:2Jv8/YUd
積分を負の微分と考えると整数回の微分が定義されてる
じゃあ、有理数回、実数回、複素数回の微分の定義って気になるよな
そんなネタある？
2020/03/07(土) 03:13:15.11ID:2Jv8/YUd
q回微分してfになるような関数gがfの1/q回微分と考えれば良いか
じゃあfのp/q回微分も定義出来ちゃうかな
じゃあ実数α回微分はαに収束する有利数列(q_n)を取って、lim_n f^(q_n) の関数列の極限として定義出来るかという話か
成る程
2020/03/07(土) 03:20:33.21ID:Hp9gyeMy
>>490
数学に王道などない
2020/03/07(土) 03:32:46.52ID:785CC6wZ
有理数階微分でググれば出てくる
495１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 06:11:55.76ID:aYZJOfc1
数学は王道だろが
なに言ってんだ、ボケ
2020/03/07(土) 10:01:37.55ID:sYTi7CD9
擬微分作用素
2020/03/07(土) 11:58:56.59ID:gnWY7toy
ここ10年ほどは四元数階微分が流行だな
微分まで非可換の時代
八元数微分は俺は知らない
2020/03/07(土) 14:39:57.11ID:Hp9gyeMy
>>495
学歴は？
2020/03/07(土) 14:51:21.67ID:X5FnkZZB
想定してる読者層にもよるな。
数学科の人間を読者として想定するなら、数学科卒なら絶対知ってるであろう知識、測度論などは既習を前提としていい。
なまじその本で使う所だけをつまみ上げても中途半端なものにしかならない。
どのみち測度論をある程度やらないといけないのだからそっちを先に読めばいいだけだから。
しかしそうじゃない読者層を想定するなら測度論を既習とせず必要なとこだけつまみ上げるのもアリといえばアリ。
しかしそういう必要な所だけつまみ上げたやつって全体像が掴めないから何やってるかの勘所が掴み難かったりする。
数学科のにんげんならそんなとこは読み飛ばせるのでどうでもいいけど。
2020/03/07(土) 17:32:50.85ID:2Jv8/YUd
測度論に限らず何でもそうだな
いや、数学どころか他の学問でも同じ
2020/03/07(土) 17:36:48.73ID:sYTi7CD9
おかしな奴ばっかり
502１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 18:17:04.89ID:V8WCw/kJ
おまえら、東大理系数学解けるの？
503１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 18:18:14.07ID:V8WCw/kJ
ワイ離散だよ
2020/03/07(土) 19:22:36.27ID:3XVO60Fn
>>474
なんかこれ見たことあるかもｗ
505１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 20:42:32.12ID:xuIlYJWQ
代数的サイクルとエタールコホモロジーは二部から読んだほうがいい
みたいな意見を見たんだけど実際そうなの？
2020/03/07(土) 21:48:23.57ID:sYTi7CD9
>>491
ネタを教えてもらっておいてスルーか、二度と来るな
2020/03/07(土) 21:56:38.98ID:2Jv8/YUd
>>506
>>494のレスが期待してた用語だったけど、>>496は何の関係も無い見当違いの回答だった
2020/03/07(土) 22:26:28.80ID:sYTi7CD9
>>507
ならそうレスしろ、馬鹿には理解できないだろ
2020/03/07(土) 22:28:50.97ID:Hp9gyeMy
おかしな奴ばっかり
2020/03/07(土) 22:29:53.75ID:sYTi7CD9
馬鹿には王道はない
2020/03/07(土) 22:40:09.47ID:C2xBNGC/
学問に王道なし( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
2020/03/07(土) 22:43:29.23ID:sYTi7CD9
>>499
隙あらば流れをぶった切って長文語り
2020/03/07(土) 22:44:47.48ID:Hp9gyeMy
数学には沼しかない
2020/03/07(土) 22:48:16.98ID:ocE85l6y
>>494だけど別に正式な用語か知らんから
有理数回の微分が気になるつってるからそのままググれつっただけで
2020/03/07(土) 22:56:07.40ID:sYTi7CD9
ggrbいくらでも出てくる、分数階微分、fractinal derivative、非線形解析への応用
ttps://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sugimoto.pdf

ようはやる気がないか俺様
516１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 23:00:36.93ID:HMQNXqAS
俺ってハゲてないよね？
￣￣￣￣Ｖ￣￣￣￣￣￣
　　　　彡 ⌒ ミ
　　　　( ´・ω・) 　　　彡 ⌒ ミ
　　　 ／ 　　　 ＼　　（　　　　）　はよ論文かけハゲ
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　　 ヽ
2020/03/07(土) 23:04:29.17ID:68RmIY+C
ロバの橋で近接作用や変分原理ぐらいはバッドアスどもでも自覚してほしいとは思う。
518１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 23:05:58.07ID:HMQNXqAS
俺ってハゲてないよね？
￣￣￣￣Ｖ￣￣￣￣￣￣
　　　　彡 ⌒ ミ
　　　　( ´・ω・) 　　　彡 ⌒ ミ
　　　 ／ 　　　 ＼　　（　　　　）　数学書読み散らかしてハゲ散らかして学問なめてんの？
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　　 ヽ
2020/03/07(土) 23:08:02.41ID:sYTi7CD9
禿^(1/3)の定義できました
520１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/07(土) 23:18:13.94ID:HMQNXqAS
俺ってハゲてないよね？
￣￣￣￣Ｖ￣￣￣￣￣￣
　　　　彡 ⌒ ミ
　　　　( ´・ω・) 　　　彡 ⌒ ミ
　　　 ／ 　　　 ＼　　（　　　　）　頭もarXivもハゲとかやる気あんの？
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　　 ヽ
2020/03/08(日) 00:20:55.99ID:LeGs8nwf
>>507
アホって有意な情報をもらってもわからんのだな
https://www.springer.com/gp/book/9783319207704
2020/03/08(日) 06:03:46.78ID:qwj+xaPw
擬微分作用素には、[1]微分作用素 [2] 熱作用素 [3] 分数的ラプラシアン [4] （1－ラプラシアン）の平方根 などがるけど、分数的ラプラシアンが有理数階微分を含んでいる探してる内容に相当する。
だから>>521はその内容の本を紹介している。でも、反応が薄いところをみるとこういう水準の本では無理だろうね。
2020/03/08(日) 06:50:55.65ID:OgoqoyA5
>>517
自分が知ってることは周りも知ってて当たり前って発想は、自己中心的･幼児的な発達障害の現れ
なんて言うんだろ
自分が見えてることが全てって言うのかな、この視野の狭さというか
2020/03/08(日) 07:11:17.11ID:jwZm/Aan
よくいるよね
相手が自分の知らないこと知ってたら、自分の無知棚上げして相手を責める奴
2020/03/08(日) 07:30:26.78ID:OgoqoyA5
>>524
まさか>>507が批判だと思ってる被害妄想のタイプ？
2020/03/08(日) 07:31:12.12ID:jwZm/Aan
日本語でオッケー
2020/03/08(日) 07:39:56.56ID:OgoqoyA5
>>526
さっきから日本語使ってるのに、自分の日本語力不足を棚上げして相手に意味不明なことを喚く奴
(笑)
2020/03/08(日) 07:40:44.15ID:jwZm/Aan
日本語には見えないねえ
悔しい？
2020/03/08(日) 07:50:51.86ID:OgoqoyA5
>>528
下らなさすぎて呆れてる
2020/03/08(日) 07:51:54.86ID:jwZm/Aan
数学の勉強が出来ません
って読めた
2020/03/08(日) 07:54:58.16ID:OgoqoyA5
>>530
じゃあ病院行って頭の検査受けた方がいい
2020/03/08(日) 07:56:28.40ID:jwZm/Aan
自己紹介始めたぞ
2020/03/08(日) 08:07:01.36ID:OgoqoyA5
ここ最近数学系Youtuberの動画漁ってるけど、受験数学しか見当たらんな
たまーにチラホラ学部1,2年のが見つかるぐらい
2020/03/08(日) 08:44:46.31ID:ynZiGfdw
>>533
普通に欧米とかの大学での講義収録して流してるの見ればいいだけだろ。
日本も多少オンライン講義流してるけどさ。
535１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 10:21:30.32ID:lLVFK2QQ
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

k-tensor って、行列式のようなもんですよね。

なんであんな風に抽象的に定義するんですかね？

f(v_1, …, v_k) を R^n 上の k-tensor とする。 R^n の基底は標準基底とする。

v_i = (x_{1, i}, …, x_{n, i}) とする。

f(v_1, …, v_k) = Σ_{I} A_I * x_{i_1, 1} * … * x_{i_k, k}, where I = (i_1, …, i_k)

i_1, …, i_k は 1 から n までを独立に動く。


なんでこういう風に具体的に書かないんですか？
2020/03/08(日) 11:03:47.56ID:ph4dGdVt
数学の外道参上
2020/03/08(日) 14:05:51.91ID:Q2Ta/VsW
>>533
Youtuberはアクセス稼ぎが一つの目標だから需要の多いところばかり
大学からのオンライン講義も人集めが目標だから制約でてくる

数学科3年向き以上の話聞きたければ大学の授業料払えということでw
538１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:37:59.27ID:lLVFK2QQ
微分積分で一番まともなオンライン講義は、Shifrinさんの講義ですね。
539１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:39:18.39ID:lLVFK2QQ
>>537

数学科の授業数が異常に少ないのはなぜでしょうか？
実験も卒業論文もないですし、一番、楽な学科ですよね。
540１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:40:27.91ID:lLVFK2QQ
数学科に行くなら、海外、例えば、アメリカの大学がいいですよね。

授業科目数が多いですよね。
541１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:41:33.93ID:lLVFK2QQ
数学科は楽して学生からお金を集めている印象です。
542１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:44:51.23ID:lLVFK2QQ
学生も教員も楽。それが数学科ではないでしょうか？
2020/03/08(日) 14:45:40.31ID:PJ+NcFrR
素人の受験数学YouTube授業観てると、予備校講師はたいしたもんだなと思う
でも有名講師でも数学的に怪しいこと言ってる人もいたか、数学的帰納法を「あるn」で仮定するとか
2020/03/08(日) 14:46:07.83ID:PJ+NcFrR
>>542
どこの大学行ったの？
545１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 14:52:25.60ID:/0zK/Rno
写像の停止である
546１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 15:15:15.13ID:lLVFK2QQ
テンソルの話ってなんか自明でつまらない話ばかりという印象です。

線型代数も、固有値、ジョルダンの標準形とかはちょっと面白いですが、その他の話題は大抵自明でつまらないですよね。
2020/03/08(日) 15:21:04.82ID:ph4dGdVt
>>546
どこの大学行ったの？
2020/03/08(日) 15:27:56.21ID:Q2Ta/VsW
>>543
予備校は怪しい話をしようとも
「生徒がどれだけ良い大学に合格者を出したか」
が成果なので嘘を話そうとかまわないんだよ

新聞に載ってる予備校作成の入試問題解答例も間違ってることがあるが
少なくとも合格点は軽く超えてる
2020/03/08(日) 15:33:26.60ID:ynZiGfdw
受験数学受験英語オタクじゃ
外国語をツールにして数学をツールとして学ぶ機会すら得られないんやな滑稽やな。
2020/03/08(日) 15:47:10.83ID:3dVbuFeO
平成帝京大学じゃ！
2020/03/08(日) 15:58:43.17ID:7veEoTZE
つまらないから読むのやめるフラグ
2020/03/08(日) 17:34:30.05ID:PJ+NcFrR
>>550
戦闘力は？
2020/03/08(日) 17:40:11.03ID:S8Z/VAc0
教員の総力を結集してFラン学生を啓蒙、更正を図る素晴らしい大学
554１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 18:07:07.33ID:hL+Btlya
ワイの学歴、離散だよ
おまえら絶対勝てないだろ？
2020/03/08(日) 18:40:45.67ID:qb0KBuoY
>>533
飯高茂がyoutubeチャンネル作ったけど
おもっくそ過疎ってるｗ
https://www.youtube.com/channel/UCa3deeOqjjXJEkCbOArOdoA
2020/03/08(日) 18:44:04.48ID:PJ+NcFrR
狭いホワイトボードより書画カメラの方が良いよね
2020/03/08(日) 18:47:49.86ID:OgoqoyA5
>>555
サンクス、取りあえずチャンネル登録しておく
解像度が悪いのがネック
2020/03/08(日) 18:51:26.18ID:jwZm/Aan
飯高は数学の世界では有名人だと思ってたけど、YouTubeではただの人なんだな
2020/03/08(日) 19:00:45.96ID:OgoqoyA5
Masaki Koga [数学解説]　https://www.youtube.com/channel/UCOjBG3Bu6sDxfGi15SMNF1Q/videos
AKITOの勉強チャンネル　https://www.youtube.com/channel/UC95yR8Sk5cmPxd6qfmYYSMw/videos
ほぼほぼ受験数学

千京　https://www.youtube.com/user/sengyou/videos
高卒～学部2年レベルの数学解説

nekonoteschool　https://www.youtube.com/user/nekonoteschool/videos

Kenichi Bannai　https://www.youtube.com/user/KENICHIBANNAI/videos
ここは大学の授業そのまんまだけど、遠くからの板書そのまんま映してて見やすさ最悪だな

龍孫江の数学日誌 in YouTube　https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ/videos
代数の授業をYoutube向けに見やすく作ってくれてる

みつのきチャンネル　https://www.youtube.com/user/70883190/videos
解析の授業
560１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 19:10:17.52ID:lLVFK2QQ
Shifrinさんの多変数の微分積分の講義動画がおすすめです：

https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
561１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 19:21:09.50ID:veavTty7
数学的帰納法で「ある自然数」の仮定をしてしまうのは
全称命題に存在性がないからだろうな
論理学をきちんと学ばないと
全称命題に存在性がないということに気が付かない
しかし数学的帰納法が特称命題だとすると
少なくとも1つ自然数があればよいということになり
帰納的に示したことにはならない
さてどうするか
そもそも数学的帰納法というものが間違っていたと認めることはできるのだろうか
562１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/08(日) 19:26:26.94ID:lLVFK2QQ
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Alternating Tensorsというセクションの演習問題に、 f, g ,h のうちR^4 上のalternating tensorであるものはどれか？

という問題がありますが、そのどれもalternating tensorではありません。

変わった問題を出しますね。

しかも、「R^4 上の」と書いてあるのに、 f, g, h のどれも x_4 のようなインデックスが 4 である変数が登場しません。

変っています。
2020/03/08(日) 19:38:03.27ID:OgoqoyA5
大学の教室の板書を直撮りして動画上げてる人たちに是非とも伝えて欲しいことがある

解像度は最低でも720pにしてくれ。じゃないと画面がザラザラで、文字がにじんでめっちゃ見にくい
それと、教室の机や生徒の頭は映さなくて良い。そういう余計な物を映さず、画面をアップして映すことで板書だけをきちんと映せば良い。
2020/03/08(日) 19:58:53.08ID:OgoqoyA5
折角大学の講義を録画してるのに、板書の文字がにじみすぎてて、何を書いてるか全く読み取れないって事がよくあるけど、本末転倒だからな
何のための録画だよって話なんだが、それに気付かない。
読者･視聴者の立場に立っての物の見方が出来ないってのがこういう一人で部屋に籠もって研究してる人たちの特徴なのでは？
2020/03/08(日) 21:19:12.05ID:ph4dGdVt
今日も更けていく
2020/03/08(日) 23:10:24.86ID:/MwMPpAe
>>521
おぉーありがとうな！
2020/03/09(月) 04:18:57.77ID:gK5CLoxQ
数学お助けチャンネルCollatz
https://www.youtube.com/channel/UCcjoTR4Edc8cbe15_4sCSXQ/videos
2020/03/09(月) 04:26:07.54ID:gK5CLoxQ
解析学勉強チャンネル
https://www.youtube.com/channel/UCoRckEUhiuOPl-gy_TKyKTQ/videos
2020/03/09(月) 04:46:25.26ID:gK5CLoxQ
easyarithmetican / atelier aterui
https://www.youtube.com/user/atelieraterui/videos
2020/03/09(月) 08:12:31.50ID:FqGjMzcB
おすすめランキング
2020/03/09(月) 08:50:15.72ID:gK5CLoxQ
Saburo Higuchi
https://www.youtube.com/user/subringh/videos
2020/03/09(月) 08:57:29.24ID:gK5CLoxQ
>>570
取りあえず大学数学系で見つけたのを羅列しただけ
ランキング形式なんてお前みたいな下らん発想じゃないんでね
2020/03/09(月) 08:58:22.25ID:gK5CLoxQ
どのチャンネル登録者数も高々数千人ばっかりだし見つけようと思って探さないと見つけれないレベルだな
2020/03/09(月) 11:14:07.62ID:O2oqL2JO
龍孫江の数学日誌みたいにやってくれるとありがたいね
2020/03/09(月) 11:44:47.33ID:umquJPow
大学レベルの数学動画を数千人が見てたら日本すごいと思う
576１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/09(月) 12:10:40.98ID:tWELrves
おまえらが動画配信したらええやんけ
2020/03/09(月) 12:30:45.38ID:umquJPow
自分で何もやらないのが「おまえら」じゃないか
578１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/09(月) 12:41:19.36ID:OJ2CuROL
おまえらは何もやらないじゃなくて、全力で足を引っ張ってるぞ
2020/03/09(月) 14:23:15.89ID:5fsRA8UB
動画のスレ立ててそっちでやってくれ
2020/03/09(月) 15:15:51.02ID:m7bfIOpD
実際に数学のお勉強できるタイプの連中は垂れ流し講義なんてまどろっこしい真似に参加せず自分のペースで勝手に文献読み漁ってスクーリング講義にすら出ず単位取得して開講者が設定した範囲なんてガン無視して知識得ていくからな。

まあ研究者適性がある連中は自主ゼミで突っ込み入れたり突っ込み入れられてもちゃんと返せるわけだが。
2020/03/09(月) 15:18:09.68ID:umquJPow
数学youtubeを見てられるのはせいぜい5分までの一発ネタだけですよ
たいていのyoutubeは最初の1分が勝負
1時間の講義なんて見てられるかよ
2020/03/09(月) 15:21:35.50ID:m7bfIOpD
勝手に自主的に文献読み漁ってて気づいたら数時間経ってるタイプが普通に興味の水準と基礎知識が追い付いてる状態。
583１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/09(月) 16:40:06.76ID:H8AJVrLp
大学の数学科の講義に意味はあるのでしょうか？
584１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/09(月) 16:58:35.58ID:H8AJVrLp
オンラインのまともな講義動画がないのは、明らかですよね。

ただでさえ、本さえあれば講義など不要という人が多いわけです。

オンラインのまともな講義動画など公開していては数学科に行く意味がなくなります。

数学科卒業という肩書が欲しいというだけという変った人もなかにはいるかもしれませんが。
2020/03/09(月) 16:59:19.62ID:umquJPow
松バカくんも本からビデオに来るでーー



～～～の『YouTube』を見ています。

5:13秒のところ以下略

～～大学の講義のようですがこんなわかりにくい講義で大丈夫なのでしょうか？
586１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/09(月) 16:59:46.00ID:H8AJVrLp
訂正します：


オンラインのまともな講義動画がない理由は、明らかですよね。

ただでさえ、本さえあれば講義など不要という人が多いわけです。

オンラインのまともな講義動画など公開されては数学科に行く意味がなくなります。

数学科卒業という肩書が欲しいというだけという変った人もなかにはいるかもしれませんが。
2020/03/09(月) 17:08:18.62ID:cdOD4xlc
>>586
じゃあまともな講義してよYouTubeで
2020/03/09(月) 22:30:04.67ID:umquJPow
松バカくんもYouTuberデビューか
今の芸風なら100万アクセスある
2020/03/09(月) 23:44:57.34ID:OnRxeH4F
数学は独学が基本
良い指導者の役割は別のところにある
2020/03/10(火) 02:43:16.63ID:mzz8QqO+
自分で本を読まない（読めない）奴はどこかで行き詰まる
2020/03/10(火) 03:37:05.36ID:9mp+5r2I
>>590
意味の無い発言だな
自分で本を読めててもどこかで行き詰まる
2020/03/10(火) 03:38:18.36ID:9mp+5r2I
>>589
数学に限らず、本を読むというスタイルのもは全て独学が基本
593１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 07:17:05.51ID:yA32IwbM
>>591
研究者になってから行き詰まるレベルならOKでは？
2020/03/10(火) 07:47:08.37ID:sHaZKN5K
元気が出る数学Ⅲ
595１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 10:26:11.24ID:B1h8A5WO
ビートたけしはめっちゃ数学できるからな
お笑いやめて数学者になってたら、フィールズ賞取ってただろうな
2020/03/10(火) 10:58:20.41ID:O6SN9PZy
コマ台数学科（笑）
597１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 11:35:26.78ID:sx7Rc+sP
フィールズ賞は取らなかったが日本数学会出版賞は取った
598１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 13:52:49.87ID:B1h8A5WO
ビートたけしは東大理系数学とか余裕で解ける
親がまともなら、東大に受かってた
2020/03/10(火) 13:54:53.69ID:O6SN9PZy
家庭の話、だからどうした？
600１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:20:38.32ID:B1h8A5WO
ビートたけしの親父はゲーハーなんだぞ
だから、失敗した
601１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:30:52.64ID:ux/MrvGB
ビート武という人はなぜ簡単な問題を解くことにしか興味がないのでしょうか？

数学 = 出題された問題を解く

だと思っていませんか？

そして、簡単な問題も解けないようですよね。
602１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:52:53.45ID:ux/MrvGB
f(x, y, z) を R^4 上の交代 3-tensor とする。

f(x, y, z) = -f(y, x, z)

が成り立つ。

f(x, y, z) = A*x1*y1*z3 + …

=

-f(y, x, z) = -A*y1*x1*z3 + …

とする。

x = (x1, x2, x3, x4) = (1, 0, 0, 0)
y = (y1, y2, y3, y4) = (1, 0, 0, 0)
z = (z1, z2, z3, z4) = (0, 0, 1, 0)

を代入すると、

f(x, y, z) = A
-f(y, x, z) = -A

∴ A = -A
∴ A = 0

同様に考えると、 f(x, y, z) のインデックスが重複する項の係数はすべて 0 であることが分かる。
603１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:53:44.59ID:ux/MrvGB
ですので、 f(x, y, z) は以下の形をしています。

f(x, y, z)

=

A_{1, 2, 3}*x1*y2*z3
+
A_{1, 3, 2}*x1*y3*z2
+
A_{2, 1, 3}*x2*y1*z3
+
A_{2, 3, 1}*x2*y3*z1
+
A_{3, 1, 2}*x3*y1*z2
+
A_{3, 2, 1}*x3*y2*z1
+
B_{1, 2, 4}*x1*y2*z4
+
B_{1, 4, 2}*x1*y4*z2
+
B_{2, 1, 4}*x2*y1*z4
+
B_{2, 4, 1}*x2*y4*z1
+
B_{4, 1, 2}*x4*y1*z2
+
B_{4, 2, 1}*x4*y2*z1
+
C_{1, 3, 4}*x1*y3*z4
+
C_{1, 4, 3}*x1*y4*z3
+
C_{3, 1, 4}*x3*y1*z4
+
C_{3, 4, 1}*x3*y4*z1
+
C_{4, 1, 3}*x4*y1*z3
+
C_{4, 3, 1}*x4*y3*z1
+
D_{2, 3, 4}*x2*y3*z4
+
D_{2, 4, 3}*x2*y4*z3
+
D_{3, 2, 4}*x3*y2*z4
+
D_{3, 4, 2}*x3*y4*z2
+
D_{4, 2, 3}*x4*y2*z3
+
D_{4, 3, 2}*x4*y3*z2
604１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:54:08.07ID:ux/MrvGB
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)

とする。

{e_i, e_j, e_k} = {e1, e2, e3}

とする。

f(e_i, e_j, e_k) = A_{i, j, k}

である。

f(e1, e2, e3) = -f(e2, e1, e3) = -f(e1, e3, e2) = -f(e3, e2, e1)
f(e3, e2, e1) = -f(e2, e3, e1) = -f(e3, e1, e2) = -f(e1, e2, e3)

であるから、

A_{1, 2, 3} = -A_{2, 1, 3} = -A_{1, 3, 2} = -A_{3, 2, 1} = A_{2, 3, 1} = A_{3, 1, 2}

である。

B, C, D についても同様のことが成り立つ。
605１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:54:27.59ID:ux/MrvGB
A := A_{1, 2, 3}
B := B_{1, 2, 4}
C := C_{1, 3, 3}
D := D_{2, 3, 4}

とおくと、

f(x, y, z)

=

A*x1*y2*z3
-
A*x1*y3*z2
-
A*x2*y1*z3
+
A*x2*y3*z1
+
A*x3*y1*z2
-
A*x3*y2*z1
+
B*x1*y2*z4
-
B*x1*y4*z2
-
B*x2*y1*z4
+
B*x2*y4*z1
+
B*x4*y1*z2
-
B*x4*y2*z1
+
C*x1*y3*z4
-
C*x1*y4*z3
-
C*x3*y1*z4
+
C*x3*y4*z1
+
C*x4*y1*z3
-
C*x4*y3*z1
+
D*x2*y3*z4
-
D*x2*y4*z3
-
D*x3*y2*z4
+
D*x3*y4*z2
+
D*x4*y2*z3
-
D*x4*y3*z2

となる。
606１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 15:56:39.30ID:ux/MrvGB
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

Tensorの理論ってなんか自明なことを長々と論じますね。

>>605

の式を導くために、延々と自明な定理やら補題やらを証明しています。
2020/03/10(火) 16:03:19.38ID:O6SN9PZy
>>606
Courseraは卒業できたの？
608１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 16:06:18.36ID:ux/MrvGB
>>604

訂正します：

e1 = (1, 0, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0, 0)
e3 = (0, 0, 1, 0)

が正しいです。
609１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 16:33:24.98ID:ZQ6vmk38
菊川怜は数論幾何学理解してんだぞ
慶応医学部に行ってたらノーベル賞取ってただろう
才女だ
2020/03/10(火) 17:06:06.25ID:nU8kArcE
>>598
親がまともだから明大なんだろ
2020/03/10(火) 17:20:22.50ID:vC568XMn
微分形式の導入も相当独特だな。
単に読解力がないだけかもしれないけど。
612１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 17:26:40.73ID:ZQ6vmk38
菊川怜と吉川晃司は身体の相性バツグンなんだぞ
613１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 17:28:05.43ID:ZQ6vmk38
ビートたけしの親父はボンクラだぞ
ペンキ屋やったし、ペンキ屋なんて中卒でもできる簡単な仕事やぞ
酒癖は悪いしよ
2020/03/10(火) 17:40:14.52ID:xjZUL/y4
どうでもいいけど佐藤幹夫も若い後妻に寝取られだったなあ。
荒俣宏もキャビンアテンダントが江戸学から寝取ってたな。
615１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 18:00:45.52ID:ZQ6vmk38
ビートたけしのIQは165あるんだぞ
まさに天才
お笑いも高度だしよ
2020/03/10(火) 18:24:09.50ID:B2gu54Qp
>>590
数学書の精読や演習をバカにして今になって完全に行き詰ってる高齢ポスドクなら知ってる
617１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 18:25:53.50ID:ux/MrvGB
>>616

精読は好きなんですけど、演習が嫌いなんですよね。

興味を持てる問題ばかりならいいんですけどね。
2020/03/10(火) 20:41:25.94ID:O6SN9PZy
>>617
アスペだから特定の物だけに異常に執着する
2020/03/10(火) 20:49:36.63ID:x+CAL73E
>>616
指導教員に問題もらって博士号はとったが
基礎体力が全くなかったりするポスドクいるね
2，3本しょーもない論文書いて消えていく
620１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 22:02:00.78ID:ux/MrvGB
>>619

基礎体力がないのに、問題を解けるんですか？

博士号の取得ってぶっちゃけ簡単なんですか？
2020/03/10(火) 22:04:52.69ID:nU8kArcE
>>620
お前はどんな立場で大学批判したの？
622１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/10(火) 22:46:16.65ID:ux/MrvGB
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/e418570446

↑なんかこの人、大量に数学の本を出品していますね。

疑問なんですけど、こういうかなり専門的な本を読んできた人が数学をやめることってあり得るんですかね？

小平邦彦さんみたいに病気になってどうしてもできなくなってやめるというのなら分かります。

数学は中毒性が非常に高いと思うんですが、どうなんでしょうか？
2020/03/10(火) 23:55:56.09ID:B2gu54Qp
>>619
2，3本もないよ
わかるだろ？
2020/03/11(水) 00:00:58.68ID:3Id+4Avt
>>620
簡単なわけねーだろカス
お前はここでいってる基礎体力未満しか
持ち合わせてねーんだから全くの論外だよ
2020/03/11(水) 00:05:52.35ID:QWJP5Md+
穏便に
2020/03/11(水) 02:07:01.62ID:2r0ZnZs7
アホ松スペの数学力って言ったら、入門書の最初の50ページ程度やろ
微積も線形も位相も
2020/03/11(水) 02:20:08.20ID:2r0ZnZs7
人の意見聞けない、集中力が続かない、いつまで経っても低学力、同じ事のループ
どっからどう見ても広汎性発達障害だな
どこまで自覚症状あるのやら
2020/03/11(水) 08:44:15.62ID:2r0ZnZs7
お前らって自分独自の数学記号って作ってる？
2020/03/11(水) 12:06:34.17ID:vUf+Ao0l
これ読んどけ

ウイルス感染と常微分方程式
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320110069
2020/03/11(水) 14:18:55.67ID:yAMAE5C+
>>628
ツイッターに自作記号で延々自作公式挙げてるやついたな。センスがなくキモかった。
自由なんだけどな。
2020/03/11(水) 15:09:58.43ID:jttV+v3K
今ある数学記号がすべて使いやすいとも思わないが
新しい記号を今さら導入するやつってたいていセンスないよなあ
よほど自分が新しい分野を作って何もなかった関数とかに記号当てるならともかく
632１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/11(水) 15:31:27.64ID:9oX2i4zU
偏微分の伝統的な記号は廃止してほしいです。

第何変数に関して、偏微分するかが分かればいいだけですよね。
2020/03/11(水) 16:13:28.85ID:epewrzd9
数学板の外道参上
2020/03/11(水) 17:56:27.94ID:2r0ZnZs7
ってか、写像全体の集合ぐらいはMap(X,Y)で業界的に統一して欲しいよな
2020/03/11(水) 18:07:36.08ID:IpE+y0+I
写像全体の真のクラスは？
2020/03/11(水) 18:31:44.65ID:2r0ZnZs7
RIMSの他に無料で日本語の論文が沢山見れる所ってどこがあったっけ？
2020/03/11(水) 18:42:48.38ID:2r0ZnZs7
RIMSにあげられてる論文(RIMSだけに限らないが)、取りあえず一括で全部ダウンロードしたいんだが、一々ダウンロードするのが超クソ面倒いんだがｗ
誰か纏めてアップしてくれてないのか？ｗ
っていうか管理者に連絡してくれ
2020/03/11(水) 18:52:52.36ID:yAMAE5C+
>>632
伝統的な記号とは？
∂f/∂x？それとも熱力学のような (∂f/∂x)y ？
2020/03/11(水) 19:11:24.12ID:IpE+y0+I
おいおい、少なくともRIMSの論文読むレベルの人が、
写像全体が簡単に集合になると思ってたのか……？
640１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/11(水) 19:36:27.29ID:nOY0DoEx
望月教授くらいだろ、新しい数学作ったのは
ノイマンなんてバカだしな
2020/03/11(水) 19:39:01.92ID:t57f7Dha
>>640
作れなかったら意味ないのだが
2020/03/11(水) 20:19:36.07ID:c+RLzflf
論文書く側だとTeX準拠一択だろ。
記号記号こだわってる奴居るけど。
2020/03/11(水) 21:07:56.31ID:jttV+v3K
TeXのコマンド駆使して新しい記号を作成w
2020/03/11(水) 21:18:42.76ID:BX25WUk+
ID:IpE+y0+Iの数学習いたて感半端ないっす
2020/03/11(水) 21:58:08.65ID:c+RLzflf
LaTeXマクロに採用されるぐらい頻出するならいいけど
特殊な表記法採用する御利益がないなら手段の目的化な蛇足であってオッカムのカミソリでアルファカットベータカットされるべき自明な選択肢に過ぎないチョキチョキ。
2020/03/11(水) 22:04:29.89ID:dZllZwkH
>>644
数学習いたてじゃない人はlocally smallでない圏は頭にないのか
それはすまんかったな
2020/03/12(木) 08:49:40.96ID:4APL54tb
写像って言ってるし少なくとも具体圏で考えてるんだろう
具体圏でloc.smallでないものってあるの？あるとしたらそれSetへの忘却関手考えて矛盾にならんの？
648１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 08:57:21.87ID:2VoZbg4I
圏論はどういう学習段階で勉強し始めるのがいいのでしょうか？例えば、ベーシックな代数学を勉強してからのほうがいいのでしょうか？
2020/03/12(木) 09:41:37.50ID:Qs/90SQT
このスレはアスペしかいないのか
2020/03/12(木) 09:43:37.03ID:JYe4Js2p
>>647
wikiの定義みたら concrete → locally small だと思うけど。
651１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 16:53:34.29ID:2VoZbg4I
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

wedge productは定義自体はどうでもよくてその性質が重要だと書いてあります。

行列式なんかも定義はどうでもよくてその性質が重要でしたよね。
652１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 16:53:58.72ID:u17SVk5W
>>636
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/shijodanwakai/
653１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 17:09:07.55ID:2VoZbg4I
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

やっとつまらない代数の話から、解析の話に変るところに近づいてきました。
654１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 17:09:45.55ID:2VoZbg4I
微分形式の章を読み終わったら、また面倒な積分の章に戻ろうと思います。
2020/03/12(木) 17:14:28.63ID:x06lFQIp
>>653
つまんねーから消えてくれ
2020/03/12(木) 20:58:48.77ID:DH4TfeiB
ここ最近、図書館創世記の更新が全然来ないな
有志の方はもう出しきってネタ切れかな？
2020/03/12(木) 21:54:11.55ID:e7Hnbs8M
通販サイトで品切れになったのの入荷お知らせメールがなかなかこねーな
2020/03/12(木) 22:51:10.65ID:HoUFFLh4
定義はどうでもいい？？
どういう意味？？
659１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/12(木) 23:53:40.61ID:2VoZbg4I
行列式の例でいえば、定義を仮に忘れてしまったとしてもその性質さえ知っていれば

例えば、クラーメルの公式とかを導き出せます。
2020/03/13(金) 00:08:52.30ID:xA/l861B
他の例は？
2020/03/13(金) 05:11:26.63ID:E/xls5jA
>>648
数理論理学→ZFC集合論→NGB集合論→圏論
の順番でやるといいよ！
662１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/13(金) 06:29:01.31ID:lRahw9I0
数論幾何学→代数幾何学→シンプレクティック幾何学の順番でやるのが当たり前だろ
2020/03/13(金) 06:35:13.55ID:xA/l861B
>>659
じゃあ導いてみて
2020/03/13(金) 06:38:23.96ID:YDfgEvKr
>>661
その回答、割と俺にはしっくりきたｗ
665１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/13(金) 08:16:58.40ID:n0yUgdus
シンプレクティック幾何→代数幾何→数論幾何
この順番が自然だと思うが
2020/03/13(金) 10:50:31.29ID:Y0HMwCLx
>>648,661
>>662,664,665
深谷賢治が昔あったムックの「数学のたのしみ」に書いた連載記事の論説の
数学の土壌・ホモロジー
で圏論とホモロジー代数の間についてつらつらと書いてたな。
2020/03/13(金) 14:14:59.04ID:5dr2beOj
肥料・ホモロジーはないの？
2020/03/13(金) 15:12:02.44ID:h3gXdPCo
土壌はあっても種も苗もありません
669１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/13(金) 15:25:19.80ID:Pzzsy05r
カウフマン大先生の「結び目と物理」
2020/03/13(金) 18:17:10.69ID:5dr2beOj
微生物・ホモロジー
2020/03/13(金) 23:49:42.92ID:XrTV4Jbw
>>659
今日はどうした？
2020/03/14(土) 01:34:26.99ID:XBQgJiCz
>>665
他の分野やったほうがいいよ
2020/03/14(土) 03:00:20.72ID:TD8dXg+h
>>668
代数幾何学畑の層の用語で芽や茎が根並みに出てくる。
種数もあるな。
2020/03/14(土) 08:20:13.63ID:UWtXF/EA
定義はどうでもよくてその性質が重要でしたよね。

これはどういうことなのだろうか？
2020/03/14(土) 19:08:46.52ID:8iTZ34zO
松坂和夫氏の『集合・位相入門』を終えた後に、集合・位相についてより深く学ぶためによい本を教えて下さい。
2020/03/14(土) 20:29:32.00ID:Tn96RTiW
児玉之宏/永見啓応 位相空間論
2020/03/14(土) 20:31:41.98ID:Tn96RTiW
ケネス キューネン, 藤田 博司 (翻訳)
集合論―独立性証明への案内
2020/03/14(土) 20:39:31.08ID:fNYyU55j
位相空間論　森田
2020/03/14(土) 20:41:47.34ID:NYFka31J
>>677
宏と紛らわしい
2020/03/14(土) 21:45:39.51ID:P0HkCkHJ
>>675

James R. Munkres著『Topology 2nd Edition』をおすすめします。
681１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/14(土) 21:46:43.67ID:P0q9oso+
>>675
Counterexamples in Topology
Lynn Arthur Steen
J. Arthur Seebach, Jr.
682１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/14(土) 21:52:23.94ID:EVNLTHTj
中学数学からはじめる微分積分
https://www.youtube.com/watch?v=4p1rwfXbCoY&;t=4341s
中学数学からはじめる相対性理論
https://www.youtube.com/watch?v=voFHToRM4xI&;t=10s
理学部と工学部の違いとは？
https://www.youtube.com/watch?v=eJH4nKU6mJA&;t=80s
大学と大学院の違い
https://www.youtube.com/watch?v=xBKAEvTegN8
東大院生がYouTuberになった理由
https://www.youtube.com/watch?v=pEqdjYJoyms
塾講師をはじめる君へ【新人講師・教師の方へ】
https://www.youtube.com/watch?v=z-EtLRtDlzY
なぜ勉強するのか
https://www.youtube.com/watch?v=Kpfae1U2uFE
高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！
https://www.youtube.com/watch?v=V9i_zlbssbs&;t=475s
数学にはどんな研究分野がある？数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた！
https://www.youtube.com/watch?v=fK_JGVti5y8
2020/03/14(土) 22:16:57.06ID:UWtXF/EA
>>680
>>674
2020/03/15(日) 00:56:58.59ID:LkUide9Z
>>679
お前が好きだと～♪
685１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 15:17:26.70ID:hQJVuqOP
Ｅテレ　素顔のギフテッド
2020/03/15(日) 15:55:58.11ID:tfvLzFLS
斎藤毅の新著
数学原論　発売日:2020年04月20日判型:A5ページ数：360頁
http://www.utp.or.jp/book/b498553.html
内容紹介
数学は1つである――線形代数と微積分を柱に，集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう．代数・幾何・解析が有機的に結合，交差し，数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する，「21世紀の『数学原論』」．
主要目次
はじめに
この本の使い方
第1章　圏と関手
第2章　環と加群
第3章　ガロワ理論
第4章　ホモロジー
第5章　微分形式
第6章　複素解析
第7章　層
第8章　曲面と多様体
第9章　リーマン面
第10章　楕円曲線
おわりに――ブルバキ『数学原論』について
687１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 18:09:08.90ID:t69O5qgh
位相空間論と位相幾何学って、どう違うの？
688１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 18:47:35.01ID:LkjoghqD
出版社のコロナ社とコロナウイルスって、どう違うの？
2020/03/15(日) 19:42:29.32ID:NTrDwEtY
一松信 多変数解析函数論がヤフオクに出品されてるぞ！
こんな状態良いのは滅多に出ない、今3,733 円で明日までだ。
この本は転売屋に渡って欲しくない、本当に勉強したい人が所有すべし。
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/g411441896
2020/03/15(日) 19:44:08.49ID:4MJnkiCH
>>689

何年か前に復刊されていましたよね。
2020/03/15(日) 19:44:30.59ID:AuuVK0cm
ダイマ
2020/03/15(日) 20:02:32.03ID:NTrDwEtY
>>690
ハード版です
2020/03/15(日) 22:54:53.05ID:LkjoghqD
ヤフヲクの宣伝ってなくならんなあ
2020/03/15(日) 22:58:51.42ID:4MJnkiCH
Serge Lang著『Undergraduate Analysis』を読んでいます。

d は距離関数とし、

d''(x, y) := d(x, y) / (1 + d(x, y))

とおく。

d'' は（有界な）距離関数であることを示せ。

という問題があります。

この問題のRami Shakarchiさんの解答ですが、つまらない解答です。
695１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 23:04:35.05ID:4MJnkiCH
自分で考えた解答を書きます。

三角不等式以外は自明。

d(x, z) + d(z, y) ≧ d(x, y)

⇔

[d(x, z) + d(z, y)] / [1 + d(x, z) + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]

が成り立つことは見ただけで分かります。

∴

d(x, z) / [1 + d(x, z)] + d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(z, y) / [1 + d(x, z) + d(z, y)] + d(z, y) / [1 + d(x, z) + d(z, y)] = [d(x, z) + d(z, y)] / [1 + d(x, z) + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]
2020/03/15(日) 23:08:48.59ID:4MJnkiCH
Rami Shakarchiさんの解答は、結果の式である↓の式を成り立つのが明らかな不等式に同値変形するというものです。

結果の不等式が成り立つと分かっているからできる力技です。

d(x, z) / [1 + d(x, z)] + d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]
697１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 23:16:39.69ID:4MJnkiCH
>>695

の解答ですが、以下のような過程を経て思いつきました：

d(x, z) / [1 + d(x, z)] + d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]

(1) d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)] の場合には明らかに↑の不等式は成り立つ。

(2) d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)] の場合を考える。

d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]

⇔

d(z, y) * [1 + d(x, y)] ≧ d(x, y) * [1 + d(z, y)]

⇔

d(z, y) ≧ d(x, y)

↑この同値関係を見て、すぐに、

>>695

の解答を思いつきました。
2020/03/15(日) 23:17:37.50ID:4MJnkiCH
訂正します：

>>695

の解答ですが、以下のような過程を経て思いつきました：

d(x, z) / [1 + d(x, z)] + d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)]

(1) d(z, y) / [1 + d(z, y)] ≧ d(x, y) / [1 + d(x, y)] の場合には明らかに↑の不等式は成り立つ。

(2) d(z, y) / [1 + d(z, y)] < d(x, y) / [1 + d(x, y)] の場合を考える。

d(z, y) / [1 + d(z, y)] < d(x, y) / [1 + d(x, y)]

⇔

d(z, y) * [1 + d(x, y)] < d(x, y) * [1 + d(z, y)]

⇔

d(z, y) < d(x, y)

↑この同値関係を見て、すぐに、

>>695

の解答を思いつきました。
2020/03/15(日) 23:19:40.21ID:4MJnkiCH
d(z, y) / [1 + d(z, y)] < d(x, y) / [1 + d(x, y)]

⇔

d(z, y) * [1 + d(x, y)] < d(x, y) * [1 + d(z, y)]

⇔

d(z, y) < d(x, y)

の同値関係において、

d(z, y) を d(x, y) に置き換え、
d(x, y) を d(x, z) + d(z, y) に置き換え、
< を ≦ に置き換えれば、いいとすぐに気づきました。
700１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/15(日) 23:21:28.00ID:4MJnkiCH
馬車のステップに足をかける必要はありませんでした。
2020/03/15(日) 23:58:27.95ID:CQk9NK50
>>699
0<=a,b,cの時、 c<=a+b => c/(1+c) <= a/(1+a) + b/(1+b)
を証明してみ
2020/03/15(日) 23:58:52.36ID:CQk9NK50
c<=a+b ならば c/(1+c) <= a/(1+a) + b/(1+b)
2020/03/16(月) 00:00:49.20ID:Q3fVY21r
バカだなぁ
2020/03/16(月) 00:18:02.60ID:4WWhUJO/
>>701
ちょっと不安になって自分の勉強ノートみたら1行で証明してあってワロタｗ
2020/03/16(月) 00:51:17.15ID:kIqPMvym
>>674に答えて欲しい
2020/03/16(月) 02:08:40.73ID:UHPsf1fJ
ﾀｹｳﾁ氏複素本とﾜｸｲ・フーリエ値下がりしないかなあ
2020/03/16(月) 02:45:48.21ID:qabaXn1s
上に凸であるならfは劣加法的、
ie a,b≧0に対し f(a+b)≦f(a)+f(b)。
特にさらにfが単調増大ならa,b≧0, 0≦c≦a+bのとき
f(c)≦f(a)+f(b)。
∵) a≠bとしてよい。
A(a,f(a))、B(b,f(b))、C(a+b,f(a+b))、D(a+b,f(a)+f(b))
とおけば示すべきはCがDより以下に位置する事。
ココでy=f(x)は上に凸だから曲線のa≦x≦b以外の部分は直線ABの以下の部分にある。
よってy=f(x)上の点Cは直線AB上の点Dの以下にある。□
2020/03/16(月) 11:30:14.91ID:4LLVPoPK
なんか俺まで不安になってきた・・・
d''(x, y) := d(x, y) / (1 + d(x, y)) = 1 - 1 / (1 + d(x, y)) ≦ 1 - 1 / (1 + d(x, z) + d(z,y) )
= (d(x, z) + d(z,y)) / (1 +d(x, z) + d(z,y)) = d(x, z) /(1 + d(x, z) + d(z,y)) + d(z,y)/(1 + d(x, y)+ d(z,y))
≦ d(x, z) /(1 + d(x, z)) + d(z,y)/(1 + d(z,y)) = d''(x, z) + d''(z, y)
ていうか Munkresは読み終わったのだろうか
2020/03/16(月) 13:05:11.45ID:4WWhUJO/
>>708
その通り。ノートなら1行で証明完了
2020/03/16(月) 13:59:49.36ID:i61oUTNn
>>696
> 結果の不等式が成り立つと分かっているからできる力技です。
笑った
2020/03/16(月) 20:16:17.85ID:XEq5gy0y
>>689
5,100円で業者っぽくない人が落としたようでメデタシめでたし
712１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 12:20:11.37ID:mBmaeGP7
クラスター感染のクラスターと言えば数学の本に
The Random-Cluster Model (Grundlehren der mathematischen）
があるね。
713１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 12:56:14.54ID:st4D1M6o
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t711777454
1か5930　高い立場からみた初等数学 全4巻揃 F・クライン 遠山啓　東京図書　1964-1968　函ほかシミ有

↑これってどうですかね？ちょっと欲しい気がします。中古で汚いので迷いますが。

英訳ってあるんですかね？
714１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 13:09:12.38ID:st4D1M6o
あと訳の品質が気になります。
2020/03/17(火) 14:09:58.22ID:XRb6GVsI
今読んでる本をコレが読み終わるまで次の本には絶対手を出さない。
手を出したら数学をやめるという覚悟を持って読む。
2020/03/17(火) 14:41:26.71ID:st4D1M6o
>>715

でも、いろいろな本を読んだほうが理解が深まるという面もありますよね。

やせ我慢して1冊の本だけを読むというのがいい方法なのかどうかということになるかと思います。

難しいのは他の本を読む始めるとそっちのほうに興味がすぐに移ってしまうところですね。
2020/03/17(火) 14:46:21.15ID:T1ZZiY0W
だから８年勉強しても微積分が理解できないか（爆笑）
2020/03/17(火) 14:53:36.03ID:/o8YFUKj
>>716
だからダメなんだよ
2020/03/17(火) 14:59:55.38ID:L05AQZep
微積分が分からないよ(；ω；)
2020/03/17(火) 18:04:13.13ID:7N1fH/ff
>>716
あーやっぱり物事を自分に都合よく解釈する自分に甘い性格なんだね
2020/03/17(火) 19:43:45.79ID:jLdGTlPa
踏み台昇降運動のプロよりかはちゃんと全体の地理的状況把握できてる水先案内人や自然公園のレンジャーにならないとどうしようもない。
2020/03/17(火) 20:28:22.72ID:T1ZZiY0W
踏み台昇降運動は体にいいんだけどね
2020/03/17(火) 20:44:09.09ID:avRheuUI
EGAの英訳版って需要かなりあると思うのだが何故かないな
724１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 21:21:58.57ID:st4D1M6o
数学書を読むときに演習問題を解くと色々無駄なことも含めて考えるため、理解がすすむというのは確かに分かるのですが、
やはり時間がかかりすぎますよね。

下手するとある章を読む時間よりもその章の章末の演習問題を解くほうが時間がかかりますよね。
2020/03/17(火) 21:35:47.54ID:st4D1M6o
数学科の科目には演習がありますが、あれはやはりみんな問題を解くのが嫌いだから強制的に問題を解く時間を設けるという意味があるんですね。

あんなの講師がいなくても、問題と詳しい回答が書かれたプリントを配って自習をしておくようにということで済むわけですが、それだとみんな
さぼってしまいがちになってしまうんでしょうね。

演習なんかで授業料を取るのは詐欺みたいなもんですよね。

よく自分の部屋で一人で勉強するのが苦手な中高生がいます。
そんな人でも図書館やフードコートやファストフード店やカフェなどでは勉強できるという人がいます。

それに似ていますよね。
726１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 21:41:52.03ID:st4D1M6o
そんな演習科目の占める割合はかなりのものですよね。

そんな科目に対して、授業料を取る数学科はほとんど詐欺のようなところですよね。

学生は学生で卒業証書さえもらえればいいというような考えの人もいますよね。

休講だと言われると喜ぶような学生もいますよね。授業料を返せと怒らないとだめですよね。
2020/03/17(火) 21:52:27.80ID:jLdGTlPa
なーんも考えず思考停止するためだけに作業に没頭するのは森田療法かもしれないが

理解からは程遠い
2020/03/17(火) 22:00:20.00ID:/o8YFUKj
全然数学できてないくせに何ガタガタ言ってんだ？
専門課程はおろか教養レベルすらまだ抜け出せてないのに
2020/03/17(火) 22:01:19.70ID:T1ZZiY0W
馬鹿アスペが伝聞に基づいて演習を語る
730１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 22:16:54.52ID:c2dtTbLk
>>727
思考と作業を対立的なものと捉えているのがおかしい
731１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/17(火) 22:25:38.76ID:c2dtTbLk
>>723
https://fppf.site/ega/ega1-auto.pdf
2020/03/17(火) 23:13:48.22ID:avRheuUI
>>731
㌧クス
2020/03/18(水) 08:02:57.17ID:HzqcgfBB
できる
734１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 08:55:58.76ID:Iz+En7lU
全巻はこちら
https://fppf.site/ega/
735１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 09:28:17.01ID:AwKF5y6N
ワイは小学生の時に、大学数学終わらせたよ
2020/03/18(水) 09:32:21.89ID:JR7xSCDN
誰でも言い、お願いだから誰か数学対管理人への連絡先を教えてくれ
>>238をお願いしたいだけ
割りとマジ
2020/03/18(水) 09:32:45.17ID:JR7xSCDN
*数学板管理人
2020/03/18(水) 11:28:45.04ID:SjADCX5f
コミ障の管理厨（笑）
2020/03/18(水) 12:02:02.31ID:JR7xSCDN
同感する人居ると思うけど、>>735,738みたいな話の通じないゴミ障害者を消したい
俺だけじゃ無く皆のために
740１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 14:52:17.38ID:0NSoZ5XA
おまえもゴミ同然じゃん
おまえが消えろよ
741１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 16:36:46.09ID:U8uttnT+
↓このJohn Milnorのレクチャーって微分積分の本を読んだ後に理解できますか？

https://youtu.be/1LwkljjLBns
742１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 20:17:58.68ID:U8uttnT+
Serge Lang著『Undergraduate Analysis』を読んでいます。

今↓の定理の証明を読んでいますが、Langさんって抽象的な話が好きですよね。

「
E を R 上の有限次元ベクトル空間とすると、 E 上の任意の2つのノルムはequivalentである。

特に、 R^k 上のすべてのノルムはsupノルムと等価である。
」
743１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/18(水) 20:32:23.19ID:Lcx9A4/6
なんでおまえら、離散受けないの？
バカだからムリってか？
2020/03/19(木) 01:06:34.93ID:Eiv+dbhP
>>742
定義の話はどうなった？
都合が悪いと黙り？
2020/03/19(木) 10:29:03.81ID:O2rQfGRQ
昔の2chはレベル高かったなぁ
2000年代初頭の学部・院生と今とを比べてもその差は歴然
90, 80年代は言わずもがな
2020/03/19(木) 13:42:32.19ID:yBGYOZv3
>>745
50年代から70年代まではフィールズ賞をとるレベルの奴ら（広中平祐、森重文とか）が在学してたんだから推して知るべしだな。
747１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 18:42:31.42ID:28Y2kyzj
でも、そいつら数オリメダリストじゃないじゃん
たいしたことないだろ
748１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 20:34:41.20ID:37h8XGS6
{x | x = (x_1, x_2, …), x_i ∈ R} は無限次元ベクトル空間になります。

無限次元ベクトル空間にも基底が存在するそうです。

↑のベクトル空間の基底はどういうものか？と考えても、ちょっと基底などありそうにありません。

これはどういうことなのでしょうか？
2020/03/19(木) 20:59:31.76ID:yG6A0/Q7
基底が基底の話してる
750１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 21:09:43.30ID:K0KFijNA
>>748
ベールのカテゴリー定理を使うと、そのベクトル空間は非可算次元であることが示せます。
代数的な基底は非構成的にしか作れません。
751１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 21:17:30.14ID:ZS8aIwfN
ヒルベルト空間の正規直交基底は、無限次元の場合
代数的な意味の基底ではありません。
752１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 21:32:06.06ID:2d9Ae3HT
>>748のベクトル空間は完備距離空間ではないからベールのカテゴリー定理は使えないか。
代数的次元が非可算なのも、基底が非構成的にしか作れないのもたぶん正しい
2020/03/19(木) 21:36:59.38ID:37h8XGS6
>>748

「非構成的に作る」の正確な意味は何ですか？

それは置いておいて、こんなシンプルな無限次元ベクトル空間なのに、非構成的にしか基底を作れないんですね。

なんかインチキして、無限次元ベクトル空間にも基底が存在すると言い張っているようにしか思えないのですが。
754１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/19(木) 21:37:32.42ID:37h8XGS6
訂正します：

>>750

「非構成的に作る」の正確な意味は何ですか？

それは置いておいて、こんなシンプルな無限次元ベクトル空間なのに、非構成的にしか基底を作れないんですね。

なんかインチキして、無限次元ベクトル空間にも基底が存在すると言い張っているようにしか思えないのですが。
2020/03/19(木) 22:09:59.95ID:YcOdu9zg
普通に(0,…,0,1,0,…)からなるものが基底では……

基底が存在することがインチキに感じるなら、そもそもの「無限次元」の定義を聞きたい
「無限次元」はインチキに感じないの？
2020/03/19(木) 22:13:43.83ID:/FqrdZPe
松坂くん直観主義に目覚めててワロタ
2020/03/19(木) 22:19:57.90ID:YcOdu9zg
と思ったけどあれか、有限個除いて0じゃないと(0,…0,1,0…)の有限線型結合では書けないか
確かに構成的には無理そう
2020/03/19(木) 22:43:22.29ID:yG6A0/Q7
馬鹿アスペがかまってもらえて嬉しそう
2020/03/19(木) 23:12:56.07ID:Eiv+dbhP
定義の話しようよ
760１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 12:22:47.34ID:hTqws7pK
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

以下の問題があります。
背理法を使わないエレガントな証明を発見しました。

「
V をベクトル空間とする。
U, W を V の部分空間とする。

U ∪ W が V の部分空間 ⇔ U ⊂ W or W ⊂ U

を示せ。
」

解答：

U ∪ W が V の部分空間であるとする。

(1) 「∃w0 ∈ W, ∀u ∈ U, u + w0 ∈ W」

または

(2) 「∀w ∈ W, ∃u0 ∈ U, u0 + w ∈ U」

が成り立つ。

(1)が成り立つ場合を考える。

∀u ∈ U とする。
u + w0 ∈ W だから u ∈ W
∴ U ⊂ W

(2)が成り立つ場合を考える。

∀w ∈ W とする。
u0 + w ∈ U だから w ∈ U
∴ W ⊂ U

逆は明らか。
761１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 13:00:14.21ID:Jr97T+3G
∀と∃を無神経に入れ換えてる時点で馬鹿扱いされても仕方がない。
2020/03/20(金) 13:14:26.23ID:U4pTGkWu
(1)もしくは(2)が成り立つことの証明は？
2020/03/20(金) 13:39:38.04ID:ULA/5c7b
また積読本が一冊増えたか
2020/03/20(金) 13:45:20.41ID:K1gi6rTR
松バカの添削してもスルーするだけ無駄
2020/03/20(金) 14:10:13.73ID:MjJnorNX
>>760
45歳くらい？
2020/03/20(金) 14:24:59.37ID:n/5NKp6b
できる
767１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 14:59:00.96ID:x+kDYiTf
数学のすべてがわかる本
https://hon.gakken.jp/book/1340665600
2020/03/20(金) 15:00:57.08ID:M7Ftfdf5
こっちの方がいいんじゃね

美しい鉱物
2020/03/20(金) 17:43:08.36ID:MjJnorNX
>>760
関数解析やろうよ
2020/03/20(金) 17:48:14.39ID:oNjM6UeY
線形空間の合併が線形空間なら、両空間は包含関係において比較可能という理解は松バカには不能。
771１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 17:49:44.19ID:hTqws7pK
>>762

(1)の否定が(2)です。
772１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 17:59:11.52ID:hTqws7pK
F = R or C とする。
V を F 上のベクトル空間とする。

T, U, W を V の部分空間とする。

T ∪ U ∪ W が V の部分空間 ⇔ T, U ⊂ W or U, W ⊂ T or W, T ⊂ U

を証明せよ。
2020/03/20(金) 18:12:31.68ID:MjJnorNX
>>770
ある日突然松さんの中でなにかがハジけて数学シナプスが爆伸する可能性に俺は賭けてる
774１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:37:31.46ID:hTqws7pK
>>760

U ∪ W が V の部分空間であるとする。

U ∪ W = U + W でなければならない。

U ⊂ W でないと仮定する。

∃u ∈ U such that u ∈ W でない。

w を W の任意の元とする。

u + w ∈ U + W = U ∪ W

u は W の元ではないから、 u + w も W の元ではない。

よって、 u + w ∈ U である。

∴ w ∈ U である。

∴ W ⊂ U である。
775１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:40:19.29ID:hTqws7pK
>>772

記号を分かりやすく変更します：

F = R or C とする。
V を F 上のベクトル空間とする。

A, B, C を V の部分空間とする。

A ∪ B ∪ C が V の部分空間 ⇔ A, B ⊂ C or B, C ⊂ A or C, A ⊂ B

を証明せよ。
776１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:42:03.76ID:hTqws7pK
>>775

この問題もSheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』の演習問題です。

>>760
と比べて、「surprisingly harder」だというコメントがありあす。
777１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:51:16.63ID:hTqws7pK
>>775

(1)

A ∪ B が線形空間である場合。

>>760

より、

A ⊂ B or B ⊂ A が成り立つ。

∴ A ∪ B = A or A ∪ B = B

(1-1)

A ∪ B = A の場合。

A ∪ C は線形空間であるから、

>>760

より、

A ⊂ C or C ⊂ A が成り立つ。

(1-1-1)

A ⊂ C の場合。

B ⊂ A ⊂ C

であるから、問題の主張が成り立つ。

(1-1-2)

C ⊂ A の場合。

B ⊂ A
C ⊂ A

だから、問題の主張が成り立つ。
778１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:51:59.38ID:hTqws7pK
(1-2)

A ∪ B = B の場合。

B ∪ C は線形空間であるから、

>>760

より、

B ⊂ C or C ⊂ B が成り立つ。

(1-2-1)

B ⊂ C の場合。

A ⊂ B ⊂ C

であるから、問題の主張が成り立つ。

(1-2-2)

C ⊂ B の場合。

A ⊂ B
C ⊂ B

だから、問題の主張が成り立つ。
779１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 18:52:57.83ID:hTqws7pK
(2)

A ∪ B が線形空間でない場合。



ここが難しそうですよね。
780１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/20(金) 19:43:38.13ID:hTqws7pK
>>760

より、

A ⊂ B でなく、かつ、 B ⊂ A でない。

よって、問題の主張が成り立つなら、

A ⊂ C かつ B ⊂ C

が成り立たねばならない。
2020/03/20(金) 22:33:47.29ID:M7Ftfdf5
>>769
馬鹿アスペは岩波の関数解析を買って持ってる
2020/03/20(金) 22:35:28.02ID:K1gi6rTR
>>773
あと10年くらいすれば最強の「微積線形の本の最初の30ページを山ほど読んだ」で
シナプスが爆発するかもなww
2020/03/20(金) 23:45:58.62ID:KmAjOEai
選択公理の次は排中律か
やっぱり直観主義に目覚めてんじゃん
784１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 13:42:10.97ID:mxKhfIFi
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

「
In general, the proofs in the rest of the book will not call attention to
special cases that must be considered involving empty lists, lists of length 1 ,
the subspace f0g , or other trivial cases for which the result is clearly true but
needs a slightly different proof. Be sure to check these special cases yourself.
」

こういうところをちゃんとしてほしいですよね。
面倒だから、読者にやらせるというのはいかがなものでしょうか？
785１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 13:43:11.49ID:mxKhfIFi
>>784

訂正します：

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

「
In general, the proofs in the rest of the book will not call attention to
special cases that must be considered involving empty lists, lists of length 1 ,
the subspace {0} , or other trivial cases for which the result is clearly true but
needs a slightly different proof. Be sure to check these special cases yourself.
」

こういうところをちゃんとしてほしいですよね。
面倒だから、読者にやらせるというのはいかがなものでしょうか？
786１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 14:12:15.30ID:mxKhfIFi
これから気分を変えて、Tom M. Apostol著『An Elementary View of Euler's Summation Formula』を読もうと思います。
2020/03/21(土) 14:21:46.17ID:bagTkMOY
え？
こないだ多様体上の関数解析の本をお蔵入りにして今の本になってからまだ一週間すら経ってないんじゃないの？
788１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 14:30:49.62ID:fF5MBXHh
あんなに大絶賛していたのにお蔵入り？
2020/03/21(土) 16:26:08.47ID:JCLuqV/S
関数解析と微積分が区別つきませんｗ
2020/03/21(土) 17:58:30.27ID:+J2jH3Jl
>>786
君は数学向きじゃないね
2020/03/21(土) 18:16:53.04ID:JCLuqV/S
プログラムの才能はない　プ板の住人
2020/03/21(土) 23:33:27.85ID:/kRg35OD
あいかわらずmeasure zeroでつかえてから先に進めてないんだな。
2020/03/21(土) 23:56:45.20ID:qhQquLHy
大学新入生で暇つぶしを、と思い基幹講座シリーズの線形代数を半分くらいやってみたが初学者には向いてるね
微分積分も良いのだろうか
2020/03/22(日) 10:15:57.17ID:qqIhirb2
スレチ
2020/03/22(日) 13:59:30.38ID:Cu9HYx0M
>>221
世間知らずのとっちゃんぼうやこってり説教してやるから出て来いや
2020/03/22(日) 14:08:12.43ID:WtOIhsNh
モーデル予想(ファルティングスの定理)の証明を目的とした本で、
(比較的)分かりやすい本ってありますか？
日本語か英語の本でお願いします
2020/03/22(日) 14:50:38.35ID:7a5w9+MH
>>795
説明してみろ
798１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 15:45:52.19ID:kSIVrC2b
>>796
森脇の本はどう駄目だった？
2020/03/22(日) 15:57:19.47ID:SPzF5N78
>>793
基幹講座シリーズはすっかりグレてしまった東京図書の最後の良心w
2020/03/22(日) 16:00:33.78ID:Cu9HYx0M
>>797
お前さこれポスト取れなかった逆恨みにしても見苦し過ぎるぞ
801１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 16:02:25.84ID:SPzF5N78
>>796
Hindry and Silverman, Diophantine geometry
くらいは目を通した？
2020/03/22(日) 16:09:37.80ID:7a5w9+MH
>>800
バカかお前は
俺はアカポスなんか無関係だバカ
さっさと>>221の質問に答えてみろバカ
2020/03/22(日) 16:24:05.57ID:G32YhypE
>>221
数学に限らず全ての学問は人類の知的探求のために税金を使ってでもやるべき
金額はモノによる

以上
2020/03/22(日) 16:25:55.39ID:7a5w9+MH
>>803
「全ての学問」を定義せよ
2020/03/22(日) 16:33:51.09ID:G32YhypE
>>804
ん？>>221に答えたから十分じゃん
何お前話すり替えてんの？ってかどっからどう見ても揚げ足取りしたくてうずうずしてるのが伝わってくるんだがｗ
2020/03/22(日) 16:39:36.36ID:7a5w9+MH
>>805
定義の無いステートメントに何の意味もないことは数学徒なら共通認識だよな。
お前は違うようだが。
2020/03/22(日) 16:54:47.28ID:G32YhypE
>>806
やっぱ屁理屈でワロタｗ
んじゃ、>>803は常識的に理解出来る文章なのに、何でお前は｢全ての学問｣の定義の必要性をわざわざ感じたのか答えよ
2020/03/22(日) 16:57:40.19ID:7a5w9+MH
「常識」は個人的に千差万別なので、
税金という公共のリソースへの価値判断には適していないからです。
で、そろそろ>>221への答えは用意できましたか？
2020/03/22(日) 17:10:51.62ID:G32YhypE
>>808
んーと、お前のその常識って言葉の使い方が単に屁理屈なだけ、つまり、お前に都合の良いような｢常識｣なのかと
学問って聞いて突飛なモノを持ち出してきて｢これは学問だぁ~｣っていう奴でも想像した？
2020/03/22(日) 17:17:11.25ID:G32YhypE
>>808
むしろ、>>803が非常識だっていう奴が居たらそいつの意見聞きたいｗ
2020/03/22(日) 17:20:33.71ID:G32YhypE
>>808
一応念のために言っておくけど、>>221に対する答えが出なかったとしても、お前自身が納得できなかったとしても、
だからと言って数学の予算が税金で賄われるべきでは無い、ということにはならないんで。
2020/03/22(日) 17:26:40.87ID:7a5w9+MH
屁理屈はもう十分だからそろそろ回答をどうぞ
2020/03/22(日) 17:32:10.14ID:G32YhypE
>>812
屁理屈はお前。その説明もした。
回答も>>803で終えてる。

まだ理解出来なかった？
2020/03/22(日) 17:33:35.67ID:G32YhypE
>>812
まっ、ちゃんと説明したことだし、それでも屁理屈って言うんなら、どこがどう屁理屈なのか言ってみ
とりあえず聞くだけはきいたるわ
2020/03/22(日) 17:38:31.04ID:7a5w9+MH
「ちゃんと説明」ってのは定義もせずに「常識」に頼った「理屈」のことか？
2020/03/22(日) 17:39:15.36ID:G32YhypE
>>808
こういう聞き方をした方がいいのかな？
｢常識には個人的な差がある所もあるが、個人的な差が(ほぼ)無い所もある。
>>803が前者に当たると思う根拠を述べよ｣


揚げ足取れる所を血眼になって探す低脳の相手すると面倒だなぁ～
2020/03/22(日) 17:41:37.90ID:7a5w9+MH
>>816
質問の答えはいつになったら用意できるのかな？
逃げずに答えるまでいつまでも待つよ。
2020/03/22(日) 17:44:04.00ID:G32YhypE
>>815
ん？その理屈で言うなら、誰がお前に何を言おうとも｢それってお前の常識ですよね？｣で終わるよな？
お前は｢税金をどこに投入すべきかの価値判断｣を問題としたいんだろ？
既に>>803で解答出てるじゃん
2020/03/22(日) 17:44:55.72ID:G32YhypE
>>817
答えが出てないと思うのはお前の自由
要はお前の理解力の問題
いつになったら理解出来るんだろうね～
2020/03/22(日) 17:47:02.90ID:G32YhypE
>>817
折角お前の質問を深掘りしてあげようとしてんのに>>816に答えないの？


質問の答えはいつになったら用意できるのかな？
2020/03/22(日) 17:52:03.43ID:7a5w9+MH
逃げずに答えるまでいつまでも待つよ。
2020/03/22(日) 17:54:50.81ID:G32YhypE
>>821
ありゃりゃ、自分の低脳さを棚上げして、俺の質問にも答えないとさ。。。
どうぞどうぞいつまでも待ってて良いよ。っていうか既に>>803という答えがあることにいつきづけるかだが。

あと俺は数学の本スレに常駐してるから年単位でもこのスレ見てるからｗｗ
2020/03/22(日) 17:56:20.92ID:G32YhypE
>>821
頭の状態が冷静になったら、またこのスレに戻ってくると良いよ＾＾
俺はきちんと毎日このスレ見てるから
824１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 18:02:53.72ID:fKbbNtXa
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

とりあえず、この本をすべて読みきりたいと思います。
2020/03/22(日) 18:03:16.98ID:7a5w9+MH
「低脳」とか「冷静」とか、また俺様定義のステートメント満載で必死に抵抗してるけど
質問への答えは未だに用意できてないですね。
毎日このスレ見ても、答えが用意できるとは思えませんが。
2020/03/22(日) 18:06:02.27ID:7a5w9+MH
毎日このスレ見ても、相変わらず>>824ですからねｗ
2020/03/22(日) 18:09:47.26ID:Wu5IsW82
>>798,801
ありがとうございます
証明にはいくつかパターンがあるようですが、例えばエタールコホモロジーの定義が分かるレベルでも、テイト予想に帰着するパターンとディオファントス近似を使うパターンでは後者の方がより分かりやすいでしょうか？
828１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 18:12:23.32ID:fKbbNtXa
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

淡々とした癖のない記述がいいですね。
829１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 18:14:19.72ID:fKbbNtXa
微分積分に比べて、線形代数って簡単ですよね。
集中して読めば2週間で読めると思います。
2週間を目標にします。
830１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 18:17:08.66ID:fKbbNtXa
線形代数でちょっとおもしろいところというと固有値関係のところとジョルダンの標準形のところくらいかなと思います。
2020/03/22(日) 18:22:40.35ID:G32YhypE
>>825
馬鹿にされてることぐらいは気付こうよｗ
答えが出てないと思い込んで自分を納得させるのはお前の自由
違うレスが欲しかったらお前がちゃんと俺の質問に答えるなり、別の角度からレスするナリするこった
832１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 18:40:51.90ID:Eja8771/
ワイ離散、当然おまえらワイに興味あるよね？
2020/03/22(日) 19:24:29.97ID:SPzF5N78
>>827
Gerd Faltings, Gisbert Wüstholz; Rational Points
をぱらぱら見て読み進められるなら
Faltingsの最初の証明を勉強しても良いでしょう

目的がわからないのでネットでこれ以上答えようがない
Hindry-Silverman は読みやすいと思いますが
2020/03/22(日) 19:56:54.98ID:Wu5IsW82
>>833
ありがとうございます
ぱっと見アーベル多様体について知っていれば読めそうな感じですね
2020/03/22(日) 20:44:22.07ID:qqIhirb2
スレが伸びてると思ったらｗ
2020/03/22(日) 20:45:18.84ID:G32YhypE
>>825
あれ？いつまでも待つって言っておきながらだんまりの様子やん、お前
今も待ってる最中？
俺は、お前が俺の質問にちゃんと答えるのを待ってんだよ
まだかぁ～～？？
2020/03/23(月) 10:58:43.56ID:3PknK2sr
>>803
それでは>>221への回答に全くなっていない。
数学に必要なカネは文具代、書籍代、パソコンの電気代位で、数学をすること自体に税金は大して掛からない。
数学の予算の税金は出張費や旅費、公的な事務的処理などに使われることが多い。
2020/03/23(月) 11:23:29.26ID:fHCs309e
いつまで雑談やってんだ馬鹿共
2020/03/23(月) 11:23:49.42ID:ge8xy0Gl
>>837
Xに対して税金を投入して研究推進･奨励を計るべき　ならば
Xに緊密に付随する業務に対しても一定程度の税金投入は妥当

これ理解出来る？
これは一般則な。どの程度をどの金額まで認めるかは個別の事案。
2020/03/23(月) 11:52:58.56ID:3PknK2sr
>>839
>>221では数学の予算の話をしているのに対して、>>803では
>数学に限らず全ての学問は人類の知的探求のために税金を使ってでもやるべき
と書いている。数学でない分野の予算だと、実験費の比重が大きくなったりする。
>803ではそのような他分野との違いについて全く触れていないから、>803は回答になっていない。
>221の辺りのレスの文脈を確認してレスしたかい？
2020/03/23(月) 12:41:25.05ID:ge8xy0Gl
>>840
はぁ？何をツッコみたいんだ？どう違う？>>221も>>803も税金投入の話だろ

どれぐらいの金額を税金で賄うかは個別事案なのは常識だろ≡｢金額はモノによる｣
2020/03/23(月) 12:58:52.10ID:3PknK2sr
>>841
取り敢えず、>>839は理解している。
>>221の辺りでは論文を書くかどうかという件を議論している。
数学では、税金の支援を受けていて論文を書かないのは、一番重要な仕事をしていないことと殆ど同じことになるから、税金の無駄遣いになる。
実験系などの他の分野では、税金の支援を受けても何らかの結果が出せるから或る程度の論文が書けて、決して税金の無駄遣いにはならない。
843１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 13:35:06.02ID:VelxP/o0
中高の範囲の本で、受験目的でないのなら、

宇沢弘文 好きになる数学入門
松坂和夫 数学読本

これ以外に良い本はありますか？
844１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 13:36:28.61ID:4GyPucvM
>>843

宇沢さんの本はいいとは思いません。
2020/03/23(月) 13:48:46.63ID:ge8xy0Gl
>>842
俺は>>221に対して抽象的に答えただけ
個別の論点を提示してたらそれに合わせて答えてたわ

それと、｢取りあえず頑張ってやったけど良い結果が出せなかった｣と言うことは、予算規模に影響する話であって、即座に税金の無駄遣いには繋がらない。
論文を書かない奴というのはただ単に個別の事案として無駄かどうか評価されるだけ。

｢論文を書かない｣という明らかに劣った事例　と　｢実験をしてる人｣みたいな普通の事例　というアンフェアな比較を行ってる。

もう1つ。税金の無駄かどうかは適宜予算規模を見直せばいいだけ。
数学と他の分野で、研究によって得られる結果に対する見込みに差がある、
つまり、数学は研究しても何も良い結果が得られない可能性が他の分野よりちょっと高いみたいな言い方してるけど、
直接的に何かの定理を証明出来たりという結果が出なくとも、そこまでに取り組んだ得られた知見には一定の価値はある。
それが実験等によって得られる事実よりも劣った結果であるという事に根拠は無い。
2020/03/23(月) 13:49:27.31ID:4GyPucvM
（財）日本測量調査技術協会の会長室で、本を書いていたそうですが、給料をもらっていて、こんなことをしてもいいんですか？

それを「まえがき」に堂々と書いていますが、非常識ではないでしょうか？

https://imgur.com/jrhx4WG.jpg
2020/03/23(月) 13:50:50.53ID:ge8xy0Gl
>>846
ワロタｗ
848１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 15:10:23.83ID:VelxP/o0
>>844 理由は何ですか？
2020/03/23(月) 15:11:13.64ID:3PknK2sr
>>845
そのレスはそれ程意味がない。>>221に関係するレスを列挙する。



219１３２人目の素数さん2020/02/22(土) 21:00:19.29ID:if1+54Go

研究に入っても時折数十ページくらいあって骨のある論文を解読することが
必要になる場合はあるしそれで知識というより頭の使い方を良くすることは
大切だと思っている


220１３２人目の素数さん2020/02/22(土) 21:06:46.87ID:7LHErAch>>223>>235

継続的に論文を書く方法なんてないし、意味がない


221１３２人目の素数さん2020/02/22(土) 23:12:48.15ID:43MYqPmt>>228

数学の予算が税金で賄われるべき理由を説明できますか？


222１３２人目の素数さん2020/02/22(土) 23:15:40.96ID:8fPnIYy7

昔は研究室にチョークと黒板だけしか必要なかった
というボヤキを覚えている
2020/03/23(月) 15:14:14.28ID:3PknK2sr
223１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 00:00:11.48ID:vsH6smIu>>225>>230

>>220
なんで意味ないんだ？


225１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 00:47:17.13ID:6C7/STHD>>227

>>223
逆に、どんな意味があるのかを聞きたい
2020/03/23(月) 15:17:21.18ID:3PknK2sr
227１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 08:36:16.44ID:vsH6smIu>>229

>>225
継続的に論文書いてないと、全く書けなくなりそう。
それに研究で給料をもらってる人間なら、書かないわけにはいかないだろう。


228１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 08:47:18.47ID:MjlPEeau>>233

>>221
今の倍計上しても足りないんじゃない？
数学は虚学にして数学者は職業人に非ずとか言いたいならイソップの酸っぱい葡萄。
2020/03/23(月) 15:19:31.01ID:3PknK2sr
229１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 09:22:02.48ID:JMniaiBx>>233>>256

>>227
昔の2chなら論文書いてない教員を実名+mathscinetで晒したもんだが


230１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 09:58:48.18ID:5BJVWeLA

>>223
文章が理解できないの？


231１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 10:08:52.88ID:JMniaiBx

継続的に論文を書く方法は継続的に論文を書くことです。
継続的に論文を書いてないとしたら、継続的に論文を書くことで
今後も継続的に論文を書いていきたい　　by進次郎
2020/03/23(月) 15:21:03.31ID:3PknK2sr
233１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 10:25:35.19ID:vsH6smIu>>256

>>228
研究も大事だけど、教育の質を上げて欲しいわ。
文系なんかだと、演習もほとんどやってないと思う。
元々苦手な連中なのに、身に付くはずがない。

>>229
いっぱいいすぎて…。


235１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 11:40:22.89ID:O1Ck/85e

>>220
存在しないことを証明せよ
意味が無いことも証明せよ
2020/03/23(月) 15:24:46.58ID:llPtNZ7R
つまらない奴ら来たな
2020/03/23(月) 15:31:59.37ID:fHCs309e
厨房の馬鹿ビッパーだろ
2020/03/23(月) 15:35:03.79ID:Ks+XO6mC
>>846
目的外のことに少しでも金や時間を使うと今は批判される
昔はそういうことを多少は多めに見ていたし研究者の裁量でもあった

今はインフルエンザの研究目的に充てられている人と金を
コロナウイルスへの対応に使えないという事態になっている
これは文科省の通達であり元を言うと国民が決めたことなんですね
2020/03/23(月) 15:38:56.39ID:3PknK2sr
256１３２人目の素数さん2020/02/23(日) 19:19:36.74ID:MjlPEeau

>>233
確かに底上げは大変だね。教員も労力のわりに報われないし使命感ないと務まらないよ。
自分の考えではRIMSともう二つ欲しいね。日本の人口と世界での立ち位置を踏まえれば200人は枠が欲しい。

>>229
15年位前は大御所が書き込んでて読まない数学書を学生に譲るような交流があったりね。良い時代でした。



>>245
ここまでが>>221に関係するレスの文脈である。
それらを読む限りでは、好意的に読んでも｢取りあえず頑張ってやったけど良い結果が出せなかった｣という旨に解釈出来るレスは>223と>227、>231である。
｢論文を書かない｣という旨に解釈できるレスは>221、>225、>227、>228、>229、>233、>235、>256
それらのレスを読む限りでは、｢取りあえず頑張ってやったけど良い結果が出せなかった｣という解釈はしにくい。
｢論文を書かない｣という解釈はむしろ十分に可能である。
単なる予測に過ぎないが、実験系の人は、多分多くの税金を実験につぎ込んでいるだろう。
2020/03/23(月) 15:44:32.35ID:Ks+XO6mC
NG入れとけ
2020/03/23(月) 15:48:08.85ID:3PknK2sr
>>857の
＞>245
＞ここまでが>221に関係するレスの文脈である。
は
＞>>845
＞ここまでが>221に関係するレスの文脈である。
の数字の間違い。
途中で途切れたけど、>>849-853、>857は一続き。
2020/03/23(月) 16:06:22.08ID:ge8xy0Gl
こいつは何がしたいんだ？
｢○○、○○のレス番から読み取れる文脈から逸れたレスをお前はしてるーー！｣ってヒステリー喚いてるにしか見えないんだが？
こんな下らんことする労力が凄いな
2020/03/23(月) 16:10:13.30ID:3PknK2sr
>>845
そもそも、>>803の
>数学に限らず全ての学問は人類の知的探求のために税金を使ってでもやるべき
の抽象的なレスは失敗している。芸術関係の学問分野は、知的探求が目的ではない。
2020/03/23(月) 16:15:38.49ID:3PknK2sr
>>860
少しはオツムを使って考えよう。
863１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 16:24:23.77ID:RQDHDY1h
ヒルベルト空間なんて、嘘っぱちだよな
2020/03/23(月) 16:34:37.77ID:ge8xy0Gl
>>861
それ>>845全体に対する反論になってないｗ

wikiによると、学問とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法
とのこと。


まぁそういう屁理屈感満載の粗探しがあるなら、芸術みたいな精神活動除外したものとして言い直しても良いよ
2020/03/23(月) 16:36:14.77ID:fHCs309e
>>863
父はキャハで母は桜卍で一家離散
2020/03/23(月) 16:37:34.59ID:ge8xy0Gl
ってか高度な精神活動だってそれはそれで人類の文化的価値感の高揚のために税金を投入して推奨する価値があること自体は常識なんだがな。
2020/03/23(月) 16:54:34.02ID:3PknK2sr
>>864
>wikiによると、学問とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法とのこと。
wikiはどこの誰が書いたか分からず、当てにならない項目もある。
粗探しをしている訳でも何でもなく、芸術関係を学ぶ学問はある。
芸術は、最終的には知的活動ではなく感性による活動になる。
2020/03/23(月) 16:59:01.34ID:3PknK2sr
>>866
芸術でそんなことしたらギャンブルになる。
わざわざ税金を使って今年開催される予定の東京オリンピックは人類の文化的価値感の高揚とはいえないだろ。
2020/03/23(月) 17:23:27.63ID:ge8xy0Gl
>>867
＞＞wikiはどこの誰が書いたか分からず、当てにならない項目もある。
んじゃ、俺の引用が当てにならない根拠は？

>>868
＞芸術でそんなことしたらギャンブルになる。
ギャンブルの定義とは？ｗ
>>864で芸術みたいな精神活動って言ってるんだがｗ
まぁ取りあえず相手すると、東京オリンピック開催に税金注ぎ込みまくってんの知ってる？ｗｗｗｗ
今話題のコロナウィルスで問題になってる東京オリンピック延期問題っていう具体事例のこと言ってるんじゃないんだが？ｗ

お前って揚げ足取りだねぇ～
しかも、もう数学から逸れて芸術の話に逸れまくってるしｗｗ
ツッコめると思い込んだ所に本論と逸れても必死に揚げ足取ろうとしてる所がすんげぇ見えてくるｗ
2020/03/23(月) 17:37:21.68ID:ge8xy0Gl
http://www.news-pj.net/news/51250
スポーツ文化を通して、(略)住みよい社会を作り、ひいては世界平和の維持と確立に寄与することをその主たる目的とする。


オリンピックって文化的価値観の高揚がないとは言わないけど、そっちよりもむしろ、世界平和の維持･確立に寄与することが主目的
頓珍漢なレスとはこの事だな
2020/03/23(月) 17:40:55.79ID:3PknK2sr
>>869
>＞＞wikiはどこの誰が書いたか分からず、当てにならない項目もある。
>んじゃ、俺の引用が当てにならない根拠は？
芸術関係の学部がある大学はある。

>＞芸術でそんなことしたらギャンブルになる。
>ギャンブルの定義とは？ｗ
定義するまでもなく字義通りの意味。
芸術関係の学部の卒業者の多くは芸術関係に進まなかったり、芸術関係に進んでも大成する可能性は低い。
芸術関係の学部の人にはそういう人もいる。

>しかも、もう数学から逸れて芸術の話に逸れまくってるしｗｗ
数学は或る意味芸術。
2020/03/23(月) 17:52:50.29ID:3PknK2sr
>>869
もしかして、東京芸術大学や多摩美術大学とか日大の芸術学部などを知らないか？
2020/03/23(月) 18:25:12.47ID:ge8xy0Gl
>>871
お前今完全に枝葉末節レベルに粗探ししてんの自覚した方がいいよｗ低次元すぎる

＞芸術関係の学部がある大学はある。
そうじゃ無くて、俺はwikiから学問の定義を引用しただけなのに、当てになるならんとかの論議を出してきた根拠を聞いたんだよ。
芸術学部があることぐらい誰でも知ってるだろｗｗ

＞定義するまでもなく字義通りの意味。
ほぅ、字義通りの意味のギャンブル？
芸術に税金投入がサイコロを振って1の目が出たら金貰えると言った類いと同レベルの扱い？
話にならん。アホすぎる。

＞芸術関係の学部の卒業者の多くは芸術関係に進まなかったり、芸術関係に進んでも大成する可能性は低い。
は？それ芸術学部関係ないやん
しかもその程度の主張をギャンブルと同一視するとか、お前完全に頭おかしい。話が通じないレベル。

＞数学は或る意味芸術。
もうお前何話してるか理解してないレベルだろ？これ
もはやレトリック遊びか？

>>872
話にならん


低次元すぎる
頭おかしい
2020/03/23(月) 18:30:24.29ID:ge8xy0Gl
揚げ足取れる所を血眼になって探し、くっそ枝葉末節レベルの所に必死になって粗探しして、
しかも喋ってる内にどんどん意味不明な文章書いていってるとか完全に頭おかしいぞ、お前ｗ


｢学問｣をやり玉に挙げて、芸術を論点に無理矢理引っ張ってきて、さらに芸術をギャンブルと無理矢理同一化させ、
更には芸術の学部だの数学は芸術だの意味不明な話まで出してきて、これ発達障害っしょ？ｗ
2020/03/23(月) 18:51:54.42ID:Lh4Uz3qc
>>843
＞中高の範囲の本で、受験目的でない

それなら宇沢さんの本はいいと思います。
2020/03/23(月) 20:06:12.10ID:WT1NN11g
うーん、おちんちんｗ
877１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 20:48:59.36ID:4GyPucvM
>>875

ただその条件を満たしているというだけですね。

決して優れた本ではないですよね。
2020/03/23(月) 21:08:29.78ID:Lh4Uz3qc
>>877
その条件を満たす中で優れた本だと思います。
2020/03/23(月) 21:35:14.13ID:3PknK2sr
>>873
>＞芸術関係の学部がある大学はある。
>そうじゃ無くて、俺はwikiから学問の定義を引用しただけなのに、当てになるならんとかの論議を出してきた根拠を聞いたんだよ。
>芸術学部があることぐらい誰でも知ってるだろｗｗ
それはただの思い込みに過ぎない。

>＞定義するまでもなく字義通りの意味。
>ほぅ、字義通りの意味のギャンブル？
>芸術に税金投入がサイコロを振って1の目が出たら金貰えると言った類いと同レベルの扱い？
>話にならん。アホすぎる。
>
>＞芸術関係の学部の卒業者の多くは芸術関係に進まなかったり、芸術関係に進んでも大成する可能性は低い。
>は？それ芸術学部関係ないやん
>しかもその程度の主張をギャンブルと同一視するとか、お前完全に頭おかしい。話が通じないレベル。
常識があるんだろ？w　芸術関係には絶対音感や図形や色の感覚などのような才能も大きく関わる。
2020/03/23(月) 21:41:44.30ID:3PknK2sr
>>873
>＞数学は或る意味芸術。
>もうお前何話してるか理解してないレベルだろ？これ
>もはやレトリック遊びか？
数学がしばしば音楽や美術などの芸術に例えられる話を知らなかったか。
意味が通じない訳だ。
881１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/23(月) 22:09:42.88ID:d3PTgEdf
アリとキリギリスのお話だと、数学はキリギリス側
882１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/24(火) 00:25:42.17ID:gntZ/Mtx
dショッピングで何気なく数学の本検索したんだが、並びおかしくね

https://i.imgur.com/VKwDF1e.jpg
883１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/24(火) 02:34:42.40ID:YWH1wmSS
>>872 日本大学芸術学部・大学院芸術学研究科は独立して「日芸大学(学校法人江古田日本大学学園)」になればいいと思います。できれば付属高校も作ってほしい。
2020/03/24(火) 04:22:43.64ID:b+86bVdq
駅弁医学部卒は首都圏だと日大医学部卒とどっこいどっこい扱いなのだが
いなかっぺどもは慶応医学部と同格だと思い込んでる。
885１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/24(火) 08:43:20.71ID:UxNf/GTO
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

φ : R^2 → R

φ(a*v) = a*φ(v) であるが、線形写像でない例をあげよ。


解答をみると、 (x^3 + y^3)^(1/3) という写像が書いてありました。
↓もっと簡単な例がありますよね。


φ(x, y) := 0 for x = 0 or y = 0
φ(x, y) := x for x ≠ 0 and y ≠ 0

φ(1, 1) = 1
φ(0, 1) = 0
φ(1, 0) = 0

∴1 = φ(1, 1) ≠ φ(0, 1) + φ(1, 0) = 0 + 0 = 0
2020/03/24(火) 09:58:39.80ID:GfU7ESEu
>>830
ケイリー・ハミルトンの定理は、その証明法が可換環で使われるぞ。
行列式のトリックと呼ばれている。
2020/03/24(火) 12:51:13.03ID:q7mt0iXY
リードの可換環で見た文字列だけどどっちも知らん
2020/03/24(火) 13:24:19.91ID:mBslr8ul
>>886
kwsk
例えば？
889１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 15:44:26.53ID:JVkL4U2o
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

↓のように自画自賛していますね。
ガウスの消去法のほうが優れていますよね。

「
Our results about homogeneous
systems with more variables than
equations and inhomogeneous sys-
temswithmoreequationsthanvari-
ables (3.26 and 3.29) are often
proved using Gaussian elimination.
The abstract approach taken here
leads to cleaner proofs.
」
890１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 16:54:49.59ID:JVkL4U2o
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

この本ですが、演習問題のクオリティが非常に低いです。
はっきり言ってくだらない問題が多いです。
そんな問題が各セクションに10から30題くらいあります。
891１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 17:50:10.57ID:JVkL4U2o
最近、演習問題は解いたほうがいいと思うようになっているので、くだらない問題を20も30も出されると迷惑です。

精選された問題のみ出題してほしいですよね。
2020/03/25(水) 17:50:30.51ID:mll/yvgd
誰かアホ松を特定して欲しいな
このゴミを楽しくおちょくりたいわ
893１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 19:06:25.54ID:JVkL4U2o
例えば、以下のような問題が典型的な問題です：

「
Suppose V and W are finite-dimensional with 2 ≦ dimV ≦ dimW .
Show that {T ∈ L(V, W) : T is not injective} is not a subspace of
L(V, W).
」

dim V = n とする。

v_1, …, v_n を V の基底とする。
w_1, …, w_n を W の一次独立な元とする。

S : v_1 → 0
S : v_2 → w_2
S : v_3 → w_3
…
S : v_n → w_n

T : v_1 → w_1
T : v_2 → w_1
T : v_3 → w_2
…
T : v_n → w_{n-1}

とする。

S + T : v_1 → w_1
S + T : v_2 → w_1 + w_2
S + T : v_3 → w_2 + w_3
…
S + T : v_n → w_{n-1} + w_n


S, T は明らかに単射ではないが、 S + T は単射である。
2020/03/25(水) 19:07:14.60ID:l+s0t8M4
猫、見てるんならアホ松になんか言ったれ
895１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 19:29:23.30ID:JVkL4U2o
例えば、以下のような問題が典型的な問題です：

「
Suppose V and W are finite-dimensional with dimV ≧ dimW ≧ 2.
Show that {T ∈ L(V, W) : T is not surjective} is not a subspace of
L(V, W).
」

dim W = m とする。

v_1, …, v_n を V の基底とする。
w_1, …, w_m を W の基底とする。

S : v_1 → 0
S : v_2 → w_2
S : v_3 → w_3
…
S : v_m → w_m
S : v_{m+1} → 0
…
S : v_n → 0

T : v_1 → w_1
T : v_2 → 0
T : v_3 → 0
…
T : v_m → 0
T : v_{m+1} → 0
…
T : v_n → 0

とする。

S + T : v_1 → w_1
S + T : v_2 → w_2
S + T : v_3 → w_3
…
S + T : v_m → w_m
S + T : v_{m+1} → 0
…
S + T : v_n → 0


S, T は明らかに全射ではないが、 S + T は全射である。
2020/03/25(水) 19:29:59.00ID:sBWqWf9O
￥
2020/03/25(水) 19:30:30.30ID:sBWqWf9O
￥
2020/03/25(水) 19:30:55.39ID:sBWqWf9O
￥
2020/03/25(水) 19:32:18.60ID:fMpyr4Qd
king様の弟子に何を言っても無駄である。
2020/03/25(水) 19:33:44.38ID:sBWqWf9O
８年間まったく成長してない珍しい人を見つけました
2020/03/25(水) 19:34:14.22ID:sBWqWf9O
￥
902１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 21:48:15.06ID:JVkL4U2o
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

「
Suppose there exists a linear map on V whose null space and range are
both finite-dimensional. Prove that V is finite-dimensional.
」

T を V から V への線形写像とする。

dim null T < +∞
dim range T < +∞

とする。

null T の基底を v_1, …, v_n
range T の基底を w_1, …, w_m

とする。

T u_1 = w_1, …, T u_m = w_m とする。

V = span(v_1, …, v_n, w_1, …, w_m, u_1, …, u_m) であることを以下で証明する。

v を任意の V の元とする。

(1) v ∈ range T である場合。

v = β_1 * w_1 + … + β_m * w_m for some β_1, …, β_m
∴ v ∈ span(v_1, …, v_n, w_1, …, w_m, u_1, …, u_m)

(2) v ∈ range T でない場合。

T v ∈ range T であるから、(1)と同様にして、

T v

=

β_1 * w_1 + … + β_m * w_m

=

β_1 * T u_1 + … + β_m * T u_m

=

T(β_1 * u_1 + … + β_m * u_m) for some β_1, …, β_m

∴ T(v - β_1 * u_1 - … - β_m * u_m) = 0
∴ v - β_1 * u_1 - … - β_m * u_m ∈ null T
∴ v - β_1 * u_1 - … - β_m * u_m = α_1 * v_1 + … + α_n * v_n
∴ v = α_1 * v_1 + … + α_n * v_n + β_1 * u_1 + … + β_m * u_m ∈ span(v_1, …, v_n, w_1, …, w_m, u_1, …, u_m)

以上より、 dim V < +∞ である。
903１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 21:54:03.94ID:JVkL4U2o
>>902

あ、場合分けは必要ないですね。(2)だけでいいですね。
904１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/25(水) 22:01:08.03ID:JVkL4U2o
こんなくだらない問題が30問もあります。
障害物のようなものですよね。
なかなか先に読みすすめることができません。
2020/03/26(木) 04:37:37.15ID:13SmkBCp
障害者の障害物
2020/03/26(木) 10:06:38.00ID:k1cjnpXV
数学板の障害物
2020/03/26(木) 14:41:39.00ID:/giJPnzg
www
2020/03/26(木) 18:09:51.90ID:tctLvc/5
まさかこんな問題間違う事はなかろと思って読んで無かったけど、試しによんでみたら間違ってるやん。
くだらないとかいってるくせに間違ってるってどういうつもりなんやろ？
2020/03/26(木) 19:10:15.07ID:ttRql28t
まっ、どこにでも頭おかしい奴や障害者は1匹2匹おるもんやで
2020/03/27(金) 07:30:45.30ID:tr4IjhWW
ガロア　天才数学者の生涯
911１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/27(金) 18:22:58.89ID:5eHvnFma
Measure, Integration & Real Analysis (Graduate Texts in Mathematics Book 282) [Print Replica] Kindle Edition
by Sheldon Axler (Author)

↑この本ってどうですかね？
912１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/27(金) 18:28:26.30ID:5eHvnFma
佐武一郎さんの『線型代数学』ですが、なんか癖が強いですよね。

この本の特長を教えて下さい。

テンソル代数について書かれていることは特長だと思いますが。
913１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/27(金) 18:39:54.12ID:5eHvnFma
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

↓なるほどと思いますね。佐武一郎さんもこれについてなんか説明していましたよね。

「
Because every finite-dimensional
vector space is isomorphic to some
F^n , whynotjuststudy F^n insteadof
more general vector spaces? To an-
swer this question, note that an in-
vestigation of F^n would soon lead
to other vector spaces. For exam-
ple, we would encounter the null
space and range of linear maps. Al-
though each of these vector spaces
is isomorphic to some F^n , thinking
of them that way often adds com-
plexity but no new insight.
」
914１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/27(金) 21:29:57.75ID:K2SXmOPA
\
2020/03/29(日) 00:28:06.36ID:5B3jsGeK
テンソル積がどうもピンとこない……
複素化、つまりR上のベクトル空間Vに対してV ⊗_R Cとか、テンソル積の可換図式の定義と照らし合わせてもよくわからん
916１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 08:15:04.34ID:jgH+pP3R
竹内端三
2020/03/29(日) 08:54:38.68ID:JlXmRJZe
>>883
一般に、芸術学部は、学科によっては、入学前から美術予備校に通ったり、幼少期から音楽家の個人レッスンを受けたりする。
入試でデッサンや実技が課される学科や芸術学部を有するような大学が少なくなく、
教育内容も入試までに手に身に付いた実技が生きて来ることが少なくない。
大学での芸術関係の教育レベルを上げるという点からしたら、芸術学部を独立させるというのもありだろうね。
付属高校は芸術関係を主に教えるという感じかな。

私=>>872は、>>825ではないけど。
2020/03/29(日) 08:57:55.72ID:JlXmRJZe
>>883
まあ、日大関係者ではないので、何ともいえないけど。
919１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 09:21:23.84ID:462mPqWO
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

↓は極端にクオリティの低い問題の例です。

「
Suppose V is a finite-dimensional vector space and R, S, T ∈ L(V) are
such that R*S*T is surjective. Prove that S is injective.
」

V は有限次元なので、単射 ⇔ 全射 ⇔ 全単射 です。
V は有限次元で、 R*S*T は全射なので、 R*S*T は全単射です。

S*T は全単射 ⇔ S, T は全単射なので、 R, S, T は全単射です。

∴ S は単射です。
920１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 10:38:27.62ID:462mPqWO
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

↓の問題なんて対応する行列の問題を考えればどう解答を作ればいいかは明らかですよね。
そういう素直な解答が書いてあるかと思って、解答を見てみたら、トリッキーな解答でした。

「
Suppose V is finite-dimensional and T ∈ L(V). Prove that T is a scalar multiple of the identity if and only if S*T = T*S for every S ∈ L(V).
」
921１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 11:12:51.36ID:462mPqWO
v_1, v_2, …, v_n を V の基底とする。

S_i(v_i) = v_i
S_i(v_j) = 0 for j ≠ i

とする。

T(v_i) = a_{1, i}*v_1 + … + a_{n, i}*v_n for i ∈ {1, …, n}

とする。

S_i*T(v_i) = a_{i, i}*S(v_i) = a_{i, i}*v_i
T*S_i(v_i) = T(v_i) = a_{1, i}*v_1 + … + a_{n, i}*v_n

∴ a_{k, i} = 0 for all k ≠ i

∴ T(v_i) = a_{i, i}*v_i for i ∈ {1, …, n}

S(v_1) = v_i
S(v_i) = v_1
S(v_k) = v_k for all k such that k ≠ 1 and k ≠ i

とする。

S*T(v_1) = S(a_{1, 1}*v_1) = a_{1, 1}*S(v_1) = a_{1, 1}*v_i
T*S(v_1) = T(v_i) = a_{i, i}*v_i

∴ a_{1, 1} = a_{i, i} for all i ∈ {1, …, n}

∴ T(v_i) = c*v_i for i ∈ {1, …, n} for some constant c.

∴ T = c*I
922１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 11:24:29.28ID:462mPqWO
>>921

これが素直な解答だと思います。

Axlerさんの解答は以下です。トリッキーですよね。

https://imgur.com/6QvGtF9.jpg
923１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 11:36:14.31ID:462mPqWO
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

なぜ↓のようなナンセンスな問題を出したのか信じられません。

https://imgur.com/TimypL2.jpg
2020/03/29(日) 11:38:25.41ID:462mPqWO
T = I とする。

仮定から、

S = S*I ∈ Ε for all S ∈ L(V)

なので、

E = L(V)
925１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 11:41:27.62ID:462mPqWO
問題自体があまりにもくだらないので、どうでもいい話ですが、

なぜ、 S*T ∈ Ε for all S, T ∈ L(V) だけを仮定しなかったんですかね。

あと、結論の Ε = {0} or Ε = L(V) の Ε = {0} は不要ですよね。
2020/03/29(日) 11:46:11.88ID:N8BPJVVs
>>924
0点
927１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 11:59:21.81ID:462mPqWO
あ、問題をよく読んでいませんでした。
928１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 12:41:51.12ID:462mPqWO
>>923

Ε ≠ {0} と仮定する。
∃T ∈ L(V) such that T = 0

v_1, …, v_n を V の基底とする。

T ≠ 0 だから、 T(v_k) ≠ 0 for some k

T(v_k) = a_1*v_1 + … + a_n*v_n とする。

T(v_k) ≠ 0 だから、 a_l ≠ 0 for some l

S_i(v_i) = v_k
S_i(v_j) = 0 for j ≠ i

U_i(v_l) = v_i
U_i(v_m) = 0 for m ≠ l

とする。

U_i*T*S_i(v_i) = U_i*T(v_k) = U_i(a_1*v_1 + … + a_n*v_n) = a_l*U_i(v_l) = a_l * v_i
U_i*T*S_i(v_j) = U_i*T(0) = 0 for j ≠ i

U_i*T*S_i(a_1*v_1 + … + a_n*v_n) = a_i*U_i*T*S_i((v_i) = a_i * a_l * v_i

Σ U_i*T*S_i(a_1*v_1 + … + a_n*v_n) = Σ a_i * a_l * v_i = a_l * Σ a_i * v_i = (a_l*I)(Σ a_i * v_i)

仮定から、 U_i*T*S_i ∈ Εであり、 Ε は部分空間だから、

Σ U_i*T*S_i ∈ Ε

よって、 a_l*I ∈ Ε

Ε は部分空間だから、

I ∈ Ε
2020/03/29(日) 13:51:25.98ID:hj2DP/Z5
>>928
Ｘ
930１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 14:25:54.76ID:462mPqWO
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

Suppose T ∈ L(P(R)) is such that T is injective and deg Tp ≦ deg p for every nonzero polynomial p ∈ P(R).

(a) Prove that T is surjective.
(b) Prove that deg Tp = deg p for every nonzero p ∈ P(R).

(a) q ∈ P(R) とする。

q = 0 ならば、 T0 = 0 = q である。

q ≠ 0 とし、 m = deg q とする。

deg Tp ≦ deg p だから、 T は P_m(R) 上の（単射な）線形写像である。

P_m(R) は有限次元だから、 T は P_m(R) 上の全単射な線形写像である。

∴Tp = q となるような p ∈ P_m(R) が存在する。


(b) 仮定より、 deg Tp ≦ deg p for every nonzero p ∈ P(R) である。
q := Tp とおく。 (a)より、 deg q = m ならば、 q = Tr となるような r ∈ P_m(R) が存在する。
q = Tp = Tr であるが T は単射だから、 p = r である。

∴ deg p = deg r ≦ m = deg q = deg Tp

∴ deg Tp = deg p for every nonzero p ∈ P(R).
931１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 18:53:26.45ID:462mPqWO
線形代数はやっぱり簡単ですよね。
932１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 18:56:48.43ID:MjsDc4At
おまえ、まったく線形代数分かってねーじゃんかよ
中学数学からやり直せ、バカタレ
IQも80しかないくせによ、何が数学だ
コンビニバイトでもやってろや
933１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/29(日) 19:03:19.86ID:462mPqWO
Axlerさんの本は余計なことが一切書かれていないのがいいところです。
2020/03/29(日) 19:13:20.32ID:Sho7Zt2C
まだあいかわらずmeasure zeroでつかえてから先に進めてないんだな。
2020/03/29(日) 19:43:36.12ID:X9QUjtSM
>>930
ひどい理解力だな
2020/03/29(日) 19:45:29.53ID:0okfMnS9
>>932
いやいや、どんな低知能、低脳なアホでも数学に興味を持つこと自体は良いことだ
単にこのスレで邪魔なだけ
2020/03/29(日) 20:23:31.58ID:hj2DP/Z5
数学板に邪魔なだけだ
2020/03/29(日) 20:42:05.02ID:3A8ngC62
理解力がmeasure zero
「松バカくんのこの本のここがおかしいスレ」でも立ててくれ
2020/03/29(日) 20:55:40.81ID:N8BPJVVs
簡単ですよねと言いつつ何度も間違えるとは情けない

>>930
ひどすぎ
940１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/30(月) 00:09:55.72ID:zeNSfM1I
松坂先生のために立てておいた

この本のここがおかしい
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/rikei/1585494502/
2020/03/30(月) 00:28:45.07ID:AMLgaRhP
>>923
ここを日記にするなんて信じられません
942１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/30(月) 19:57:13.79ID:u6BV1brc
ギルバート・ストラングさんが、ブロック行列同士の掛け算をあのように計算してうまくいくということを、ガウスでさえすぐには分からないと思うと言っていますが、
ガウスってそんな程度の人だったんですか？
2020/03/30(月) 20:16:50.52ID:L2N5YItY
エウクレイデス　平行線は在る
ガウス　　　　　　( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ　十分大きい平行線は曲がる
俺　　　　　　　　　( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ　十分大きいなぞ数学ではない
貴方　　　　　　　　( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯは数学ではない

この程度
2020/03/30(月) 20:28:05.10ID:v8c2eYUA
おーい山田君、座布団一枚やっとくれ
945１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/31(火) 17:21:20.47ID:zUaaeZyM
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V をベクトル空間、 U を V の部分空間とする。
V/U は有限次元であるとする。

V と U × (V/U) は同形であることを証明せよ。


証明：

T : V ∋ v → v + U ∈ V/U とする。

V/U の基底を v_1 + U, …, v_k + U とする。

V = null T + span(v_1, …, v_k) は直和である。

null T + span(v_1, …, v_k) と null T × span(v_1, …, v_k) は同形である。

null T = U である。

span(v_1, …, v_k) は V/U と同形である。

よって、

V は U × (V/U) と同形である。
2020/03/31(火) 20:39:22.12ID:c/st8whU
ロジックがつながってない
2020/03/31(火) 20:52:12.00ID:IWVIdgjU
【速報】東京都が #新型コロナウイルス 感染症死亡者数を過少評価か、

「例年より少ない」とされていたインフルエンザ関連死が急増＝国立感染症研究所
https://www.niid.go.jp/niid/ja/flu-m/2112-idsc/jinsoku/1852-flu-jinsoku-7.html …


コロナで死んだのインフルに振り替えてるんじゃまいか
こういうニュースが出てくる時点で隠蔽はもう無理
おそらくパンデミックは避けられないと思うね
948１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/31(火) 21:33:26.55ID:+rIkukcY
本を探すときに目次まで含めて検索したいんだけど良い方法ないかな？
今のところ
・大学図書館の蔵書検索
・Googleブックス
・国立国会図書館サーチ
の3つを併用しているのだけれど
ヒットしたりしなかったりで手間がかかる
2020/03/31(火) 22:07:56.41ID:W7xDqHbA
>>948
ないんじゃない？
大学のOPACも、Google Booksも、一般の書誌データベースに独自のものを加えたヤツだろう。その書誌データベースは国会図書館のとも被ってるだろうが、一致してないような。
2020/04/01(水) 02:27:17.08ID:k3/EtTlm
>>945
latexで書いてgithubに公開したら？
951１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 10:22:29.57ID:Li4DVdmW
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

U = {(x_1, x_2, …) ∈ F^∞ | x_j ≠ 0 for only finitely many j} とする。

(a) U は F^∞ の部分空間であることを示せ。
(b) F^∞/U は無限次元であることを示せ。

(a) 明らか。

(b) (1, 1, 1, 1, …) + U, (0, 1, 0, 1, …) + U, (0, 0, 1, 0, 0, 1, …) + U, (0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, …) + U, … は明らかに一次独立である。
2020/04/01(水) 11:41:34.07ID:QGmWZQmq
明らかに０点
2020/04/01(水) 11:51:37.98ID:VFJVgMOJ
明らかで誤魔化す脳足りん
954１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 11:55:12.02ID:EN1PdW9Y
楕円関数論―楕円曲線の解析学　増補新装版 梅村浩 著　発売日:2020年05月21日
http://www.utp.or.jp/book/b498559.html


やっと買える
2020/04/01(水) 12:02:34.01ID:ZqMGJM+L
出来の悪い答案見るのはもうこりごり
956１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:17:28.14ID:Li4DVdmW
>>951

(b)の証明付きの解答です：

自然数 i に対して、 v_i = (a_{i, 1}, a_{i, 2}, …) を

a_{i, j} = 1 if j is a multiple of the ith prime number π(i).
a_{i, j} = 0 if j is not a multiple of the ith prime number π(i).

と定義する。

n を任意の自然数とするとき、 v_1 + U, v_2 + U, …, v_n + U は一次独立であることを証明する：

α_1*(v_1 + U) + α_2*(v_2 + U) + … + α_n*(v_n + U) = 0 + U

とする。

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n ∈ U

である。

i ∈ {1, 2, …, n} とする。
p を π(n) よりも大きな素数とする。

1 = a_{i, m*π(i)} for all m ∈ {1, 2, 3, …}

である。

j ∈ {1, 2, …, n} かつ j ≠ i とする。

0 = a_{j, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}

である。

∴
1 = a_{i, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}
0 = a_{j, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n の第 m*π(i) 番目の要素は α_i である。

もしも、 α_i ≠ 0 ならば、

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n は U の要素ではないということになってしまう。

よって、 α_i = 0 である。

i ∈ {1, 2, …, n} は任意であったから、すべての i ∈ {1, 2, …, n} に対して、 α_i = 0 でなければならない。
957１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:20:01.41ID:Li4DVdmW
訂正します：

>>951

(b)の証明付きの解答です：

自然数 i に対して、 v_i = (a_{i, 1}, a_{i, 2}, …) を

a_{i, j} = 1 if j is a multiple of the ith prime number π(i).
a_{i, j} = 0 if j is not a multiple of the ith prime number π(i).

と定義する。

n を任意の自然数とするとき、 v_1 + U, v_2 + U, …, v_n + U は一次独立であることを証明する：

α_1*(v_1 + U) + α_2*(v_2 + U) + … + α_n*(v_n + U) = 0 + U

とする。

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n ∈ U

である。

i ∈ {1, 2, …, n} とする。
p を π(n) よりも大きな素数とする。

1 = a_{i, m*π(i)} for all m ∈ {1, 2, 3, …}

である。

j ∈ {1, 2, …, n} かつ j ≠ i とする。

0 = a_{j, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}

である。

∴
1 = a_{i, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}
0 = a_{j, m*π(i)} for all m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …}

m ∈ {π(n+1), π(n+2), π(n+3), …} とする。

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n の第 m*π(i) 番目の要素は α_i である。

もしも、 α_i ≠ 0 ならば、

α_1*v_1 + α_2*v_2 + … + α_n*v_n は U の要素ではないということになってしまう。

よって、 α_i = 0 である。

i ∈ {1, 2, …, n} は任意であったから、すべての i ∈ {1, 2, …, n} に対して、 α_i = 0 でなければならない。
958１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:21:58.36ID:Li4DVdmW
>>957

我ながらうまい証明ですね。
2020/04/01(水) 18:28:10.42ID:W//0rGdk
数学原論
斎藤　毅 著
3,300円＋税 
出版年月日:2020/04/10 
http://www.utp.or.jp/smp/book/b498553.html

もうすぐだな
960１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:29:41.14ID:vf0RBxx6
東京理科大学名誉教授　新妻弘　による部分集合の証明

A,B：集合

とする．このときA⊆Bを示したい．そのために

∀x∈A　⇒　∀x∈B

を示す．

①(任意に)b∈Aを選ぶ
②bがBに属する
③bは任意に選んだので
④すべてのxに対して

x∈A　⇒　x∈B

が成立する．

これは証明ではない
任意に選んだと宣言をしているだけで任意に選んでいない
勝手に選んだ元bと書いただけであり
bは新妻の主観によって選ばれたのである
そのためすべてのbが本当にBに属しているのかもわからない
これはただの詭弁である
証明ではないし数学でもない

立ち去れ無能

そして新妻弘の『群・環・体』共立出版を所持しているものは
今すぐ焼き捨てろ
俺は海で焼き捨てた

こんな情報科学に与した数学ではないゴミ本よく恥ずかしくないな
この本は理科大の山田先生という者の講義録がもとになっているそうだ
それだから新妻自身が理解していない
これは情報科学の本であり決して数学の本ではない

失せろ
目障りだ
.
2020/04/01(水) 18:40:14.09ID:Mxir6+l1
>>960
書面アップして
962１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:44:38.89ID:vf0RBxx6
>>961
日本語が読めないのか？
俺は焼き捨てたと書いた
それにこの部分集合の話は実際の講義に基づくものだ
963１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:47:04.66ID:vf0RBxx6
・写像であること(ウェルディファインド)
・単射
・全射
・準同型
等々
全称命題に絡んだものはすべてこの手法による
全くの出鱈目
ゴミ
クズ
死ね
964１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 18:48:07.24ID:ayG0bkjz
(あ、やべー奴だ)
965１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 19:04:58.57ID:OjFrWiVB
新妻って、女なんか？
2020/04/01(水) 19:06:41.33ID:k3/EtTlm
大輝くんじゃん
967山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
垢版 |
2020/04/01(水) 19:11:38.91ID:vf0RBxx6
>>966
だから何だ
2020/04/01(水) 20:00:50.94ID:kaB3xT3i
>>960
> ∀x∈A　⇒　∀x∈B

この１行を見ただけで何も分かってないことが明らか。

この１行が実際に講義の板書か何かで出てきたのならば講師の新妻とか言う輩は論外だし
この１行のナンセンスさに気づかず延々と下らないことを書き散らしている君も論外
2020/04/01(水) 20:05:04.96ID:KAmeccDX
>>967
あ～お前何ヶ月か前に喚き散らして消えてった糖質ゴミ病人か
お前、居なくて良いよ
2020/04/01(水) 20:05:29.64ID:+IlBOZaP
>>968
帰納法みたい
971山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
垢版 |
2020/04/01(水) 20:11:07.09ID:vf0RBxx6
>>968
新妻先生はそんな記法はしないよ
板書はこれ
x∈A　⇒　x∈B

さて俺の書き方だけど

∀x(x∈A⇒x∈B)と∀x∈A⇒∀x∈Bは等値

根拠は
野矢茂樹の論理学
972１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 20:12:30.39ID:Li4DVdmW
>>968

⇒ の右に「∀x∈B」を書いているのが意味不明ですね。

新妻っていう人が監訳した本を読んだことがありますが、ひどい本でした。
973１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 20:13:51.12ID:Li4DVdmW
⇒ の左に「∀x∈A」を書くのも意味不明ですね。
974１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 20:14:30.90ID:Li4DVdmW
というか、 ∀x∈A を単独で書いても意味を成さないですよね。
975山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
垢版 |
2020/04/01(水) 20:17:23.28ID:vf0RBxx6
もし異論があるなら
野矢茂樹『まったくゼロからの論理学』岩波書店
を読んでください
2020/04/01(水) 20:20:01.69ID:cozn3OsX
糖質ゴミ病人　VS　馬鹿」アスペ
2020/04/01(水) 20:21:04.70ID:5lw+wKte
めちゃめちゃやんwwwww
2020/04/01(水) 20:43:17.22ID:k3/EtTlm
やったぜビンゴ
979１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 22:12:52.81ID:0K/JGQqL
>>954
梅村楕円もマケプレとかバカ高かったな
2020/04/02(木) 01:47:26.59ID:Nu5QGuh9
>>954
俺もその本待ってた
981１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:12:35.00ID:cn9lolS/
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

この本でもっとも抽象的な「linear functional」関係のセクションを読み終わりました。

これから37問もある演習問題を解こうと思います。
2020/04/02(木) 13:17:07.60ID:cn9lolS/
線形空間 {f | [0, 1] → R} 上のlinear functionalの例を3つあげよ。

解答：

f → f(0)
983１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:24:20.40ID:cn9lolS/
積分も微分もできるとは仮定できないですが、あと2つも例がありますかね？
984１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:28:40.90ID:cn9lolS/
>>982

これってもしかして、

f → f(0.5)

f → f(1)

とかを想定しているんですかね？
985１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:29:13.26ID:cn9lolS/
だとしたら、ひどすぎますね。
986１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:37:14.69ID:cn9lolS/
Suppose V is finite-dimensional and v ∈ V with v ≠ 0.
Prove that there exists φ ∈ V' such that φ(v) = 1.

この問題ですが、くだらなすぎます。

v に追加して、基底を作れる。

v, v_2, …, v_n を V の基底とする。

v → 1
v_i → 0 for i ∈ {2, …, n}

が求める φ である。
987１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 13:43:08.16ID:cn9lolS/
なんか、ほとんどの問題が同工異曲です。
988１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 15:20:54.39ID:4wqm0Tja
１　　本を読んでわからない
２　　わからないのは著者が悪い
３　　著者の悪口を匿名掲示板に書く
４　　同意されない
５　　自分は正しいと悪口を繰り返す
６　　デタラメな証明を書いてさらにバカにされる
７　　別の本に移る
８　　１に戻る
2020/04/02(木) 16:18:15.48ID:PaOBN5K8
馬鹿アスペが本を読んでも誰も儲からない
990１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 18:08:48.68ID:l/5smmO+
ワイなんか5000冊の数学書読んだというのに
すべて理解したがな
2020/04/02(木) 19:06:06.13ID:POPeTUtU
中学の基本から家紋やら複雑なデザインまで網羅してる「作図を楽しむ本」的なものってありますか？
992１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/02(木) 19:07:27.05ID:l/5smmO+
インドにならあるぞ
仏教やってないとムリだが
993１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:28:26.77ID:w12urBwf
関数解析
994１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:28:41.91ID:w12urBwf
関数解析
995１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:28:57.76ID:w12urBwf
関数解析
2020/04/03(金) 02:30:18.06ID:w12urBwf
関数解析
997１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:31:17.58ID:w12urBwf
もうそろそろ
998１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:32:16.88ID:w12urBwf
取りかかろうよ
2020/04/03(金) 02:34:28.17ID:7RDapxzL
質問いいですか？
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 02:46:32.61ID:J9EgNFT7
だめいいよ
10011001
垢版 |
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