＞なんかおかしいですよねぇ

考えてないからそう思うんだろう

＞有限小数のある特定の数列に対して切断を定義してるんですか？

「数列に対して」は誤り
有限小数全体に対して切断を定義している
無限小数を有限小数の数列に分解した上で
それぞれの項以下の有限小数を下界だとしている
なぜ、そうしているかといえば、
無限小数を有限小数の数列に分解した場合
一般には最大の項が存在しないからだ

つまりある一つの数だけをあげて
それ以下の数、という一つの条件で
下界を定義することは一般にはできない