>>85
大円周上の点C と小円の中心O を結ぶ直線と
の交点を R とします。

そして、大円周上の点C が直線XY上の点D と重なるものとします。
このとき、点R は点D の真上にある、直線 XY上の点S と重なります。

もしも、点R が直線PQ上の他の点T とも重なったと仮定すると、
点T に対応する、直線XYの点E とも重なることになります。

しかし、大円は滑ることなく回転しているのですから、このようなことは起こらない筈です。

したがって、小円周上の１つの点が直線PQ上の異なる２つの点S，T と重なることはありません。

さらに、直線PQ上の点T が小円周上の点と対応していない（すなわち、跳んでいる）と仮定すると、点T に
対応する、直線XY上の点E も大円周上の点と対応していないことになってしまいます。

もともと、大円は直線XY に沿って点A から点B の位置まで跳ぶことなく回転しているのですから、
「小円は直線PQ に沿って点M から点N の位置まで、跳ぶことなく１回転する」 と考えるのは正しいです。
　
以上のことから「小円は直線PQ に沿って点M から点N の位置まで、滑ることなく、跳ぶこともなく１回転する」

すなわち 　｢小円周の点と線分MN上の点とが１対１に対応する」
　が正しいことがわかります

以上から自然界に自然数は存在し数である

また以上から小円を複製しそれの形を変え別の線と足した場合

大円は１対１対応する