数学記号を考案・改良するスレ

数学記号というのは、まだまだ改良の余地があると思う。
特に=の記号なんかは何通りかに分類して書き分けても良いのではないだろうか？

まず最初に計算機での内部表現から考えるべきだろ。
本気で問題にするなら。

一変数関数の微分と多変数関数の偏微分で記号を分けてるのは無駄
前者は後者の特殊な場合

sinx,cosx,tanxをs,c,tと略記することはあるが、ş,ç,ţとして正式な記号として導入してはどうか？

ベクトルの表記がホントマチマチなのは何とかして欲しい…

>>3
z=f(x,y)=f(x,g(x))のとき∂f/∂xとdf/dxでは全く違うよ

>>6
理解が古いです
・関数fと書く代わりに方程式z=f(x,y)を書いている
・二変数関数f(x,y)と一変数関数f(x,g(x))を等しいとしている

何言ってんだこいつ

>>7
・y=f(x)という表記を見たことがない？
・合成関数を知らない？

>>9
釣りっぽいけどスレの趣旨に合ってるので返答します。
y=f(x)は等式であって関数じゃないです。f(x)が関数です。
それとf(x,y)=f(x,g(x))が関数の間の等式意味してるなら、左辺の定義域はR^2で右辺の定義域はRなので等号は成り立ちません。

また、>>6でdf/dxと書いてますが、fは二変数関数なので誤用です。df/dxはfが一変数関数の時の書き方です。
xを(x,g(x))に移す関数h:R→R^2と合成してd(f⚪h)/dxとすれば正しいです。

なんか変な記号が出力されましたがf⚪hと書いたのはfとhの合成です。

まあ現代的には変数記号を除いて「f」単独で関数ですが。「関数f」という言い方をします。
慣習で「関数f(x)」と書くことはありますが関数「y=f(x)」とは言わないです。yは何？

>>10
お前知ったかすんな

y=f(x)，f(x)，y，fも全部関数を表すこともできれば
文字式(等式)として表すこともできる
それが何故かなのかはグラフの存在から言える
こういうことを考えたこともないだろうから理解できないかも知れないが
グラフの存在から関数を言えるということは高校数学レベルで書いてある

グラフというのは文字式(等式)の世界であり
関数(写像)の世界でもある
グラフの存在性からある式を
関数と看做したり
文字式として扱うことができる

関数y=f(x)が在る
このとき
方程式を立てたい
グラフの存在から
便宜的にy=f(x)を文字式と看做してyを消去し

f(x)：=0

を定める

もちろんy=0ではない

関数とグラフは違います。
グラフを図示する時に集合{(x, y)∈R^2| y=f(x)}の略記としてy=f(x)と書いて「y=f(x)のグラフ」と呼ぶことはありますが、
fだけで関数を表してるのに余計な文字yを導入して「関数y=f(x)」とは言いません。

グラフとは写像である( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ

（º）
オマンコ記号

>>16
いやいや関数=グラフだから
定義域がAで値域がBの関数fは直積集合A×Bの部分集合で
「Aの任意の元xに対して(x,y)∈fとなるBの元yがただ一つ存在する」を満たすもののこと
分かる？これが現代数学な

互いに素には⊥を使えるようにしよう

(0,1] or ]0,1]
開区間と閉区間の表記が美しくない

┗0,1┛開開┗0,1┓開閉
┏0,1┛閉開┏0,1┓閉閉

こんなのはどうだろう？
（本当は直角の位置を四隅にしたい）

┏ (｡・_・｡) ┓・・・。

┗(｡・_・｡) ┓赤上げて

┗(｡・_・｡) ┛白上げて

┏(｡・_・｡) ┛白下げないで赤下げる

一文字変数は悪しき風習

>>19
それは関数のモデルであって関数自体ではない
空集合、{空集合}、{空集合、{空集合}}、...という列が0、1、2、...と違うのと同じ
ただ単に似たものを作ってるだけ

>>23
プログラミングみたいに単語で書けってこと？

>>25
そういうこと
もちろんfunctionとか長い名前はfuncとか略す感じで
書体を駆使するより楽かなと

>>6
>z=f(x,y)=f(x,g(x))のとき∂f/∂xとdf/dxでは全く違うよ

書き方が悪いな

f(x,y)=x*y　g(x)=x　h(x)=f(x,g(x))=x^2

∂f/∂x=y　dh/dx=2x

＞関数=グラフ

数学ではそういうことになってるが
情報科学では関数の自己適用f(f)なんて考えるから破綻するｗ

つまり関数の空間DについてD=D^Dとなってる

え？そんなの矛盾するだろって？
そうね、集合論ではね
しかし　D→Dの写像が必ず不動点を持つならば
D=D^Dとできるんだな　変態だなｗ

空集合の記号を統一してほしい
　丸にスラッシュ
　0にスラッシュ
　ギリシャ文字のファイ

>>29
実はノルウェー語のの文字Øらしい

詳しくないけど「ラムダ記法に改良の余地がある」て話なら計算論的に本質的な内容過ぎてスレチな気がする
あとf(f)みたいな流派は初めて見た

写像の満たすべき公理って何？

a が b で割り切れることをb｜aと表記するのはイヤだ

∂f/∂x_1 とかf_{x_2} みたいな変数名x_i に依存した偏微分の表記だけじゃなくて、∂f/∂�@ みたいな数字で直接座標を指定できる表記があると嬉しい

>>33
それは｜を「で割り切れる」と読めばいいんだよ。「で」を入れて読めば間違えない。

英語ならb divides aでそのままだよ

整除は順序だから≦の代わりに|を使ってると思うと自然
まあ≧に当たる記号がないのは不便だが

改良案

b ▷ a

▷はDividesのDに見立てる
（順序感覚が逆転するのが難点）

bℤ ▷ aℤ の略記とも見れて面白い

割り算も割って小数にする場合と、分数にする場合と、商と余りにする場合で分けていいと思うんだよなあ。

有名な？ファインマンの三角関数の独自記号
https://pbs.twimg.com/media/DMlaFTTWkAAPiMV.png

>>40
C言語等では a/b←除算 a%b←剰余演算 ですね
剰余群や剰余環も%のほうが概念的に近いかな

>>41
三角関数といえば逆関数と冪乗の表記の混同のおそれがありますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

濃度の「アレフ」は酷い

分数　f/
小数　d/
余り　r/
みたい／や÷の上にf,d,rを乗せればいいんじゃないかな。

>>42
Ｃ言語の剰余演算ははっきりと定義されていない部分がある

例えば…

5 % -3 を計算させると、とあるＣ言語では -1 となるし、別のものは 2 になる。

各種の言語でも違う。処理系依存だ。

>>45
C99からは2と定義されてる
おそらくここ20年以内に規格が改訂、制定された言語で剰余が処理系定義なものはほとんど存在しないのではないか

割り算も／と＼を使って左からも右からも割れるようにしたらどうだろうか？

バックスラッシュ・・・古来よりMatlabで使われる算術二項演算子
正方行列Aに対して A\B と書けば A^-1 * B が返る

引き算とか累乗とか累乗根も左右からできるようにしたいね。
交換法則が成り立たないものは左右からできるようにしたい。

AB=BA

Σの上と下に範囲を書くのは美しくない

上から
・差
・累乗根
・累乗
左からも右からも

累乗はexp(a*logb)でいける

フラクトゥール止めてほしい
特にIとJの見分けがつかない

lb 底が2
ln 底がe
lg 底が10
はもう定着させて欲しいな。

短すぎるのは紛らわしいし底も明記して
lgb, lgn, lgd でどうだ、底が3なら lgt だが4も同じになっちゃうんだよなー

対数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0
の「特殊な底」を見てみて

lb はポンドだしなー

log(e,x)みたいに二変数関数的な表記をしてはどうだろうか？

>>59
それが一番無難
上付／下付文字はやはり見難い

カリー化の仕方なら喰いつく気にもならんこともない。


カリー化は食い物です。

カリーきゅんhshs(*´Д`)

Σについては[Σ,k,1,n]みたいに横に書き並べる表記が良い気がするね。
[Σk=1〜n]みたいな表記と[Σ1<k<n]みたいな表記とどっちがいいかな？

Σ{x_k | 0<k<n} はどうだ

新しく記号を作ってもいいなら、シンプルに次のような表記でも良い気もする。

>>64
集合の記号を使うとx_i≡1とか条件収束級数で死ぬ

交項級数を表す記号もほしい気がするんだよなあ。

>>66
あー、それがあったかー

角度をﾗｼﾞｱﾝに統一していただきたい

>>43
連続体仮説がよーわからん現在、
アレフ表記はどうかと思いますね
アレフゼロは|N|か#Nでいいでしょう

基数の定義くらい押さえとけ

nＰrのように左下に添字があるのはいかがなものか

(sin x)^2をsin^2 xと表すのを認めるならば、
(log x)^2をlog^2 xと表してもいいのではないか

>>73
関数を2回適用してるとも
解釈しうるので、ややこしい
sin^2 x = (sin x)*(sin x)
sin^(2) x = sin (sin x)
区別するならこんな表記だろうか？

f^(2) は2回微分だろ

やはりフォント上つき下つきくらいしか修飾の幅がないのはクソい
誰か新しい修飾の方法を考えてくれ

ファインマンダイアグラムぐらいか
最近できた新規性が高い記法

(){}[]の区別って必要か？全部()でいいのでは？

集合には{}を使うなー
{x ∈ R | 0 < x < 1} とかね

2項係数
(n)
(k)

ベクトルや行列の中に出てくると激しく混乱するし、見にくい
高校のように nCｋと書く方がまだまし

無限小の記号に雫のシンボルとして垂らした雫の下半分を少し
ドラゴンクエストのスライムみたいに横に膨らましつつ
上はスライムみたいに丸い突起にしないで描いた輪郭線を採用提案しようとした｡

しかし　無限小の活躍の場が足りなかった！

>>28 >>31
f(x)
f{f(x)}
f[f{f(x)}]
…
うへぇ、こりゃ大変だぁ

arcsin x→OK
sin^(-1) x→NG

>>82
f(x) = sin(x) の逆関数だから f^{-1}(x) = sin^{-1}(x) と書くのは本来の規則では正しい

むしろ、(sin x)^2 = sin^2 x と書く方が問題

>>80
確かに二項係数は縦ベクトルと紛らわしいし見にくいね

arcsinで、-1をsinの左上に乗せるのはどうだろうか？
⁻¹sinみたいに。

f^2 = f(f()) = f◦f だから f^(2◦), f^(-◦) では？

ねじれの位置を表す記号が欲しい

実数R, 整数Z のように、素数全体の集合の記号をPとする

いちいち断らず全世界共通で使えるようにする

自然数に0を含める流儀はいかがなものか

数列とか初項をa_0にすると、計算するとき色々と都合がいいんだよね
等比級数の和でr^(n-1)がr^nになったり

自然数に0を含めるメリットは
・半環だと嬉しい
・(ノイマンのモデルで)自然数の全体が順序数だと嬉しい
・無限集合でない集合の濃度が自然数だと嬉しい
とかあるけど逆に0を含めないメリットって何だ？
{1/n}を定義できるとか？

>>90
公式や第n項の計算が簡単になるというのは大きな利点だよね
高校で導入していれば余計なミスが減らせるのに

日本人が１位って言い方を好んだりする（０位ではなく）のが１つの要因。

もう１つはテストで点差を付けるために、わざと分かりにくくしているというのが要因。

ヨーロッパだと０階があって、日本の２階が１階と１つづつ階の呼び方がずれるよね

>>94
ほんで13階が無いから2つもずれる

>>47
>>48
A＼Bは差集合の意味にもなる、コレややこしい
AーBのほうが素直に理解できるけど

ルートの記号を発明した人は天才だと思う

ウォリス流無限大記号∞

相似の∽はイヤだ

!は階乗を表すなら ?は何を表すのがいいかな

階和

∀∃以外にも逆文字があればいいのに

数学記号ではないが電気抵抗R[Ω]の逆数GコンダクタンスSの単位は今でこそ[S]だが
旧来はΩ(ohm)の反転文字(mho)を使っていた｡
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%B9

キリル文字だとИЬЯがＮＰＲの反転文字みたいだ
（字源的には無関係なんですが、そう錯覚するw）

あ、あとГがＬの反転文字みたいも追加で（笑）

テイト・シャファレヴィッチ群はロシア文字のШ（シャー）で表すね
もちろん、シャファレヴィッチのロシア語表記の頭文字

=の上にdefが乗っている記号があるが、あれみたいな感じで=も細かく分類するべきだな。
=が出てくるたびに、どういう式変形なのかいちいち考えるのがわずらわしい。
とりあえず因数分解は=の上にf、展開は=の上にe。

等式は等式だろ

>>105
逆、ラテン文字よりギリシア文字の方が古い
だから、LよりΓの方が古い

>>107
そんなことしたら同値関係を理解できなくなる人が増えそう

∇は何に関する微分なのかがわからないから改良の余地がある

記号 ∇（ナブラ、英: nabla）の呼び名は、似た形のヘブライの竪琴のギリシャ語名
ν?βλα に由来する（アラビア語とヘブライ語での呼び名とも関係がある）。
数学記号としてこれを用いたのはハミルトンだが、横向き楔形 ? としてである。
他にも稀に、ギリシャ文字 Δ (delta) の逆さまであるということで、逆さ綴りにした
アトレッド (atled) を呼び名とすることもある。あるいは実際のギリシャ語での
呼び名は「逆さまのデルタ」(αν?δελτα) である。

>>111
共変微分の∇なら下に微分する方向のベクトル場Xを付けて∇_X Y って書くから問題無い

>>52 これ良いね

‰のデザインが好き

異彩を放つ ひらがなの「よ」
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_letters_used_in_mathematics_and_science#More

交項級数を表す記号を考えた。

論理式の改良のアイデア

きいねく@とりあえずやる @Keyneqq (2020/04/05 03:16:31)
論理式って一行表記すると視認性わるいよなぁと常々思っていたので，これくらいはやりたい．
(特に量化子の部分を小さくするのはよくやる)
https://pbs.twimg.com/media/EUx2oWNU0AArvg0.png
http://twitter.com/Keyneqq/status/1246501922913177600
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

１行表記を避けて立体表記化したがる勢力と、立体表記を避けて１行表記化したがる勢力がいるな。

立体表記は見やすいけど書きにくいんだよなあ

ネット上とかソフトウェア上だと立体表記は使いにくいと感じるね。
どんな場所でもTEXが使えるわけじゃあないからね。

そもそも量化子って使わないで済ませられるんじゃないっけ？

æ: almost everywhere

>>122
どういうこと？

証明論では付けたり外したりの操作があるね
暗黙の量化子は紛らわしいから

確かに、発音記号というかIPAで数学記号に流用できそうな記号はあるかも。

>>107
むしろ式変形を表す記号がほしいな

展開(expansion)がe
因数分解(factorization)がf
置換(substitution)がs
とかかな

展開や因数分解であることを明示したい機会っていつ？

ａとαを同じ式に書かないで欲しい…

御免なさい(´^ω^｀)

a A α

>>128
> 因数分解(factorization)

函数のfと被る…

ドイツ文字のフォントが普通に使えないのが不便

整域Dの分数体をFrac(D)と表しますか？

リー環をドイツ文字で表すことが多いけど、g, hならともかく、r, s のドイツ文字は手書きだと書きにくい
筆記体のАも人によって癖があって見難い

xを手書きで)(のように書く流儀について

xとχと×は何とかならんか

ξの書きづらさは異常

ξは平仮名の そ を書いておけば欧米人には区別がつかないと聞いた
ζは平仮名の ち でよい

>>135
日本人だけでしょ
欧米人は普通にxの筆記体かブロック体で書いている

写像の像をf(A)のように書くこと

そのf(A)ならIm fの記号があるだろ

高校でライプニッツの記法とラグランジュの記法がごちゃ混ぜに教えられてるのが気になる
積分みたく1つに統一してくれよ

高校でライプニッツの記法とラグランジュの記法がごちゃ混ぜに教えられてるのが気になる
積分みたく1つに統一してくれよ

積分と統一するならライプニッツ流の一択でしょう

状況次第で便利な方を使えばいいのだ

=で表される式変形が細かく分類すると本当はいくつに分類されるかだよ。
20くらいで済むのか？それとも100くらいあるのか？
展開や因数分解っていうのは一番単純な例を挙げただけに過ぎない。

2と1の誤差は1と0の誤差ではない

>>146
「式変形の=と定義の=と代入の=を区別する記号がほしい」とかなら分かるが、「式変形をその根拠ごとに区別する記号がほしい」という気持ちは分からない

こんなん思い付きやした
等価 =
同一 ==
定義 :=
代入 =:
=a a変換　=b b変換　=c c変換

定義はdefが既にあるでしょう。

a≡b(mod p)を廃止し
a＝b(mod p)にする

>>152
それは a mod p = b mod p でいいんじゃないか?
コセットの等式 a+(p) = b+(p) でもいいけど

λ計算のβ変換の矢印

β
→
＊

（＊はβ変換の繰返し）

いちいち（modp）と書くのは面倒じゃね？
なんか簡易な記法があれば

法を最初に宣言にして以下mod pを省略するのはよくある手法だけどそれでは飽き足りないのか

>>147
これって相対誤差のこと言ってる？

p-進かもよ

ノルム記号||a||を廃止し、|a|にする

関数のノルムと絶対値が区別できないので却下

インテグラル記号がダサいので変えよう

何処が？

インテグラルがダサいかは知らんが積分にもラグランジュの記法みたいなん欲しい

マイナス階の微分で定義 f^{(-1)}(x)

積分って計算量デカイよな｡
マイナス1次微分で代替すれば良いんだ！ってマイナス1次微分展開してみたら無限数列化してしまった｡
微分みたいに定義域の一点だけを計算すれば良い訳ではなく
やはり積分は、ある程度の範囲を見ないと求められない事が分かった｡

微分y=df(x)/dxはx-y座標上の「x近傍の傾き」だけを調べれば良いが
積分y=∫f(x)dxはx-y座標上の或る程度の範囲を調べなきゃいけなくて困る｡

>>165
日本語でよろ

解析関数なら近傍で済む

近傍だけで積分が分かるのが解析関数だけじゃなぁ

数学神様…

>>165 の言ってるのと関係あるのか知らんけど(多分複素解析の話だと思うけど)
経路とか出てくる複素/ベクトル解析とか
或いはルベーグ積分とか超函数とかのもっと気難しい積分には
原始関数がなかったりもっと大きな近傍で処理しなきゃいけなかったりするから
単なる微分の逆では困ることになる

>>169
難しいこと考えるまでもなく床関数の積分の時点で単なる微分の逆ではなくなる

学校が休みで暇してるJKです
書いたこともないのに格好良く数式を書いてみたくなりました
以下の式はどのように書いたらいいでしょうか？
お絵描きモードでも結構です

5分間平均温度+(5分間平均湿度/1000×5)

>>169
積分区間を微小に取れば済むこと
ていうか微分積分学の基本定理だろ
d/dx { ∫^x_a f(t) dt } = f(x)

例えば、(x-1)(x-2)＞0の解をx＜1、2＜xと書く件について
x＜1、x＞2のようにxを左に書きたくなるのは俺だけ？

>>173
それはセンスなさ過ぎ
不等号の向きを揃えるのが基本
さらに右側を大きな数にすると、数直線と対応して読みやすい

「x＜1 または 2＜x」だろ

プログラミングではxを左に書く流儀がそれなりに地位を得てるな
プログラミングでは修正のしやすさが重要視されていて、例えばx > 2に付け加えてx < 1 || x > 2にしたり、x < 1 || x > 2から削除してx > 2にしたりが、xを左に統一する流儀だと楽

>>177
順番を逆にしたら何が不都合なのか

>>178
x > 2単体で書くときに2 < xと書く流儀なら修正しやすさに違いはないかな
書き忘れてたけど、変数を左に書くのは「主語述語の順に読み下せる」的な意味もある

>>179
それだと
２はｘより小さい
でも何ら問題ない

数学民に響く理由はないの？

>>180
「2より大きい」は数学用語の意味でも述語だし、「xは1より小さいか2より大きい」と主語を省略できるから考えやすいとは思う
数学民に響く理由は知らん

やべ、&とorを間違った。訂正ついでにID:8+nBZFTUの意向を汲んで追加筆

数学
(x-1)(x-2)＞0
× ⇒1＞x＜2 {(∵ (1＞x＜2)=(x＜1 ∩ x＞2)≠(x＜1 ∪ x＞2)}
△ ⇒x＜1 ∪ x＞2
○ ⇒x＜1 ∪ 2＜x

情報数理
(x-1)(x-2)＞0
× ⇒1＞x＜2 {(∵ (1＞x＜2)=(x＜1 ∩ x＞2)≠(x＜1 ∪ x＞2)}
△ ⇒x＜1 ∪ 2＜x
○ ⇒x＜1 ∪ x＞2

集合和積∪∩じゃなくて論理和積∨∧の方が良かった？

>>174
> 不等号の向きを揃えるのが基本

数学の美的センスのような物だよな

√2/2よりも、1/√2の方が美しい
問題文に「分母は有理化すること」と書いてあるとモヤモヤする

俺もそう思ってた

ユーリカ！

因数分解と素因数分解という用語を統一したい

>>184
線型代数やれ

>>187
素元分解

図I、図IIという表記を廃止し、図1、図2にする

図0 から始めよう

小泉今日子を KYON^2 と表す件について

>>73-74
KYON^2(歳)

ハンター×ハンター

>>73
log^2 x と書いている国もあるよ
国によって数学の記号の流儀が異なることもある

「したがって、よって、ゆえに」の使い分けについて

∀xとかが後ろにあるともやっとする
x+0=0+x=x ∀x
みたいなの

>>196
同じ意味だろ

「よって」って「だから」レベルの俗語だよな
学術用語ではない

・ゆえに，それゆえ
定理の証明
・したがって
公理・公準の援用

〜によって
という日本語はあるが
よって〜
という日本語はない

>>197
論理式や数式って右から読むと理解できることもあるんだぜ
左から書いて読むなんていうのは最近の出来事
それだから
関数f(x)も(x)fとかxfって書いた時代もあった

たとえば群の単位元なんていうのがわかりやすい例だと思う：

∃e∈G；　∀x∈G，　x=x*e=e*x

これを右から読むと

x*e=e*x=x
となるすべてのxに対して
eが存在する

>>202
お前バカだな
「任意」と「ある」の順序を変えたら意味が全然違うぞ

下の文の e は xに依存しても良いから

笑ったw

色々知識をひけらかしても>>202は論理の基本が分かってないな

>>203
右から読んでも順序は変わらない

∀x∈G，　x=x*e=e*x

をみたすようなeが存在する

お前こそ
そんな考えじゃ
この任意の元に何か代入してんじゃないのか？
任意の元だから任意に選ぶっていう奴

論理式も同じだぞ

(∃x)(∀y)FxGy

すべてのGyをみたすようなFxが存在する

これをただ左から読もうとすれば

Fxが存在しすべてのGy

という意味がよくわからないものとなる

それだから右から読むことを勧めたまで

じゃあε-δを逆に読んでも同じ意味になるのかよ

デルタは適当にとれるが
イプシロンは任意に固定されている

これがわかっている奴の質問とは思えんな

εは任意だから1とおくだとか
εは任意だからε/2とするとか

そういうのは全部間違いだぞ

大輝くん元気〜？

>>210
俺をkingみたいに呼ぶなｗ

上への写像(onto)という言葉はイヤだ

中への写像も同類だな

自然な写像は？

「内」積・「外」積という用語について

外積は分かるが内積は何だろね

2つのベクトルの間(内)にある角度かな

内部積ってのもあるね

3乗根を「ルートの左上に3」と書くのは不自然だと思う

他に書く場所がない

5の3乗根を3√5に見間違えるとかなら分からんでもないが不自然では一切ないな

立方根はcube root of 2とか2^(1/3)とか別の方法でも書いてほしいよな。

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
ttp://x0000.net

数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など

「ε-δ論法」を廃止し「δ-ε論法」にする

>>224
> 「ε-δ論法」を廃止し「δ-ε論法」にする

ε-δ論法の論理構造を君が全く理解していないって良く分かったよ

(∀a)(∃b)Fab　適当にとったbに応じてaも変化する(もちろん任意に固定されている)

(∃b)(∀a)Gab　bを適当にとってもaは固定されたまま(Gの全体)

コテハン「哀れな素人」こと安達氏に言え
彼は『任意の』の意味も履き違えとった

生きてたんかお前……

>>226
お前の∀aとか∃bにかっこをつける記法は結構珍しい流儀だけど何が由来？
つかコテつけとけ

>>229
丹治信治の論理学だよ

田舎じゃけぇの。kingもmixiに引きこもり毎日、日記を書いとるぞ
しかしkingは本当に理研なんじゃろうか？

>>211
はて？kingが去った後に暇した儂も知らん貴殿が何故、kingを知っとる？

>>230
数学書読めや

>>232
昨日から竹之内脩の集合と位相を読み直している
集合算の基礎の証明でもいくつかトートロジーが使われていて
論理学を学ぶ前では気づきもしなかったことだった

って感じで数学も読んでる

>>233
論理学の数学書読めや

>>234
論理学の数学書？ｗ
数理論理学のことか？
何れ読むよ

俺には目標があって
成田正雄のイデアル論を読むことなんだ

>>235
(哲学書を読むなとは言わんが、数学板で論理について語りたいならまず)論理学の数学書(である数理論理学の本)読めや

「必要」条件、「十分」条件という言葉のわかりずらさは異常

そうか？

そうか？

∩をキャップ、∪をカップと呼ぶのはイヤだ

猫背と海老反りにする？

フールズキャップ黒歴史大学ノート

時計回り・反時計回りという言葉を廃止し、右回り・左回りにする

そういえば逆回り時計もあったな

お前ら廃止だとかイヤだとか書くならその理由もちゃんと書け

イヤイヤ期

7の読み方を「なな」「しち」のどちらかに統一してほしい

ディアドの呼び方と記号が混乱しまくり
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E7%A9%8D

とりあえずディアドのことを外積と呼んだり、テンソル積と呼ぶのはやめるべきだと思う。

>>243
むしろ、回転の角度を「3時の方向から反時計回り」で考える数学界の悪習を廃して、
時計の動きを模した「12時の方向から時計回り」に切り替えるべき。

3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
https://twitter.com/shukudai_sujaku/status/1256593951349338116
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>247
訓読みと音読みの両方があるから日本語だ

最近は「∴」の使用頻度が低下しつつあるらしい

>>247
シチはイチと音が似てるからナナが使われる
シがヨンと読まれるのもニとの混同を防ぐため

∵ を『但し』の意味で使われる事は有るのかな？
『しかし』の意味で使われる記号は無いのかな？

>>254
∴をひっくり返した∵が「但し」を表すのはセンスが悪すぎる
数学で本来の逆接の意味を持った「しかし」を使うことなくね？なら記号割り当てる必要なくね？

集合Aの要素の個数をn(A)と表すのをやめて、|A|にする。
線分ABの長さをABと表すのをやめて|AB|にする
△ABCの面積を△ABCと表すのをやめて|△ABC|にする

3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>256
理由は？

>>256
お前が挙げている最初の例は、どれも使われてないから心配するな

|A|は濃度で普通に使われてるでしょ
何なら(有限)群の位数を表す記号は|G|が一般的

>>260
逆、n(A) のことを言った

|A| は測度を表すから、すべて理にかなっていると思うよ

法線ベクトルという用語をやめて直交ベクトルにする

3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

有理数という言葉をやめて整比数にする

>>265
スレタイ嫁
記号の改良スレだ、用語についてはスレ違いだ

有理数を Q で表すのと関わるからいいだろ

そういえばQで表すのはなんでなん？
rationalのRだと実数と被るからその前のQってこと？

>>265
整比数だと比が整数って意味にとれるから整数のことになりそうだが

>>267
quotientは商なんだから商数とでもいいたいのか

>>254-255
数学で「しかし」とか「だが」みたいな逆接を表すことはできないね。
「だから」みたいな順接は表せるけど。

数列を{a_n}って書くこと多いけど、{}だと集合を意味するから、意地悪に言えば数列の順番が無視される
(a_n)と直積の元っぽく書く方が好き

わかる
まあ{a_n|n∈N}と{a_n}_{n∈N}は別(一般の集合族も同様)のものとしてやれば解決するけど

たとえば
T：有限または無限集合
N⊆M：Mの部分集合
その部分集合族{N_t}(∃t∈T)
Nの元の族{a_t}(∀t∈T)

こんな風に書くことが多いから{}は譲れない

>>273
なんだよその量化子の使い方
{a_t}(∀t∈T)も大概だけど{N_t}(∃t∈T)は論外

>>274
(。´・ω・)ん?
{N_t}(∃t∈T)は

N_1,N_2,…,N_s(有限個)

の意味だが

∀a_tよりは{a_t}(∀t∈T)の方がましだと思うがね

いきなり論外とか突っかかってくる奴は死ね
死ねじゃなくて死ね

>>274
お前どれくらい数学出来るの？
専門は？

お前って
部分集合の記法で

∀a∈A⇒∀a∈B

を批判してたクズだろ？

数学くそ論とすーり論理学は消えろ

ここは数学板だ

おい論外くん

俺に有限基底の記法を教えてくれよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

それと有限生成された集合は有限集合であるかどうか語ってくれ

なんだ有限基底も即答できねえクズか
せいぜいググってわかったつもりになってろカス

しょうがねえな
条件は上のものとする

M=Σ[∃t∈T]N_t

このときtとしてsをとればMは有限生成されているという

もし存在量化子をつけなければこれを複雑に書くしかなくなる
そういう意味だ

わかるか？
お前はそれを論外と言った
その意味はわかるか？
能無し

お前かよ

因みに複雑化とはどういうことかというと

Σ[t∈T]N_tから有限個を選ぶとき

N_1_1,N_2_2,…,N_t_s

というように添え字が二重になる
これを解消するのが存在量化子だ
これに異論はあるか？

お前ってさ
人の意見を否定してばかりで
そのものの解説をしたり
別の案を出したりしないよな
否定するだけなら簡単だよな

野党くん

大輝くんなんで一々コテ外すの？
コテの意味ないじゃん

つまんね

Kingがgnikと書かれて呼ばれたかの様に反応するなら
山本大輝氏も輝大本山と書かれて反応するかも知れん

想像以上に論外で大草原不可避

素数は1と自分自身以外では割り切れない数などといいますが

私はこの「割り切れない」という表現に違和感があるわけです

私にとって「割り切れない」とは計算結果（商）が有限の十進数にできないことなのです

例えば「1は2では割り切れるが3では割り切れない」などと言いたいわけです

小学校で割り算を習ったときはそういう意味だったと思います

そうですよね？？？

>>268
それは気が付かなかった！

>>289
教程の話をするなら割り算は3年生で小数は4年生
3年生で割り算は「5わる3は1あまり2」という習い方をするから「小学校で〜と思います」は誤った認識
数学的には「整数の中で」か「有理数の中で」かの違いであってどちらも問題はない
そんで記号のスレで用語の話はスレチ

>>291
s/有理数/有限の十進数として表示される有理数

>>270
やはり数学では逆接は不要か

>>270
帰謬法で「Aが成り立つ。しかしこれはBに矛盾する。」みたいな表現することはあるけどこれは逆接とは言い難いね

有理数 - Wikipediahttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0#cite_note-Baudet2005-124-1

>>265
Wikipedia
> rational number は原義として 希: λογο? （ = 英: ratio、日: 比) の有る数という意味であり、a/b は b に対して
> a の示す比の値（a が b に占める割合）を意味する｡
> それゆえ「有比数」とでも訳した方がよいのではというのがしばしば話のネタにされる｡
出典は添付URL頁末へ

>>268 >>290
Wikipedia
> 有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に
> 「商」（英: quotient）を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された｡
出典は添付URL頁末へ

代数的数の集合は縦線入りAじゃったっけ？超越数は縦線入りTか？
実数かつ代数的数かつ無理数だけを表す記号は無いんか？

定積分
　∫_a ^b f(x)dx=[F(x)]_a ^b
について考える。
左辺と右辺の形が統一されていないのが気になる。
そこで、
　[∫f(x)dx]_a ^b=[F(x)]_a ^b
とすればどうだろう。
両辺の表記が統一されていい。

普通に使うじゃん

�@∀x∀y∃a(x+y=a)

�A∀x+∀y=∃a　(x,y,a∈Z)

�B(∀x∀y∃a∈Z)x+y=a

�@だと元が属する場所が何処かわからない
�Aだと式が見づらい

ゆえに�Bを提唱する

>>300
b+y≠z
b+c≠z
b+c≠a

でした

3//2

ルート３

√3//2

こうした方が良いか


>>221なら

√5//3と3√5で区別できるし

3√5//3だって書ける

逆接を数学的に扱えないか考えたことがあるんだよね。
（AしかしB）かつ（BしかしC）のときA=Cと言えるか？
２説が対立しているならA=Cと言えるけど、説が３説以上あるならA=Cとは限らないんだよなあ。
AもBもCも全て別の説の可能性がある。

3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>305
「AしかしB」の真理値はどうなるのだろうか？

(例)
「AしかしB」は、Aが真であることを前提とした言及だから、Aが偽なら「AしかしB」とは言えない。よって偽
Aが真でBが偽なら当然「AしかしB」とは言えない。よって偽
AとBがともに真である場合のみ「AしかしB」は真となる
すなわち「AしかしB」は「AかつB」と同じものである

A∧B をわざわざ言い換える必要ない

推論の話から逸れて命題の話が始まっとりますが

>>299
つsuch that (略してs.t.)

というかこういうのは大一でちょろっとやらないのか？

人間であるしかしサルでない
サルであるしかしチンパンジーでない
人間であるしかしチンパンジーでない

Aしかし¬B
Bしかし¬C
Aしかし¬C

あんまり意味ねえな
ならばと同じだ
しかしの後に否定形がくるっていうのは考えた？

>>310
何が言いたいのかわからない

人間はサルでないことがわかっている
その上で人間がチンパンジーでないことを付言する意味がない
ゆえに接続詞のしかしの意味がない

>>311
違うな
人間であるしかしサルでない
サルでないしかし猫である
人間であるしかし猫でない

Aしかし¬B
¬BしかしC
Aしかし¬C

偽ではない三段論法だから
何かには使えそうな気もする

じゃあ人間とは何だ？
という問いには答えられないから
意味ないかな

人間は動物である
動物は死ぬ
人間は死ぬ

こういう説得力がない

人間であるしかし眠らない
眠らないしかし死なない
人間であるしかし死ぬ

う〜ん誤謬のもとになりそうだからこの推論は推奨できない
というか間違っている

A→¬B：偽
¬B→C：真
A→¬C：偽

いや違うな前提が
A,Bが真でCが偽であるとすれば

A→¬B：偽
¬B→C：真
A→¬C：真

善人は暇がない
暇がないとカネがない
善人はカネがある

う〜んｗ

善人は暇がない
暇がないとカネがある
善人はカネがない

ということでこの三段論法は真だ
しかし
カネのあるなしでものは語れないってことだｗ

人間はサル

数学では２説が対立している状態ってないからね。
日常生活ではしょっちゅうだが。
英語とか現代文なんかで、順接には▷、逆接には◁を入れて読んでいく記号的な読解法というのがある。
そこから派生して、逆接というものを記号論理的に扱えないかという発想も出てくるわけだけれども。

数学の文脈で「しかし」というと
「2は素数だ「しかし」奇数ではない」
のような例外的な場合にでてきますね

もうひとつ例を思い付いた
「偶数集合は整数集合の真部分集合だ
「しかし」両者の濃度は等しい」
この「しかし」は意外性の表現か？

背理法で証明する時は「しかし」は使うでしょ

〇〇が成立する。しかし、それは仮定に矛盾する。って感じに。

順接と逆接に加えて、仮定条件と確定条件というものがあって、２×２＝４通りあるんだよなあ。
順接仮定条件、（もしA）ならばB
逆接仮定条件、（仮に）AであってもB
順接確定条件、AだからB
逆接確定条件、AしかしB
仮定条件っていうのはAの部分が未定であるのに対して、確定条件っていうのはAの部分が既定っていうか既に確定している。

訂正
（誤）　順接仮定条件、（もしA）ならばB
（正）　順接仮定条件、（もし）AならばB

で？

確定条件っていうのは、自然言語ではAが起きてしまったり、決まってしまったときに使う。
仮定条件っていうのは、自然言語ではまだAが起きていなかったり、決まっていないときに使う。

数学的に考えると、これは仮定条件のときはAが真か偽か不明のときで、確定条件のときはAが真のときと言って良いのではないだろうか。
数学では時間的変化によって自然に決まるということはないから、このように考えるしかないように思う。

だから？

「だから」と「ならば」は既に数学記号としてあるわけであって、新しく作るとすれば「しかし」と「であっても」だね。
「しかし」というのは、
・論理的な流れがあって、それが打ち切られるというか、遮られる。
・「AしかしB」とあった場合に、Bのほうが重要な内容である。
という性質を持つんで、大きく言えば「かつ」の一種のなかもしれないが、何らかの有益な内容を含んでいる可能性もある。
「AしかしB」の記号としてはA◁Bでも良いのだが、これだと左右入れ替えができないので、A▷|Bが良いんじゃないかと思う（実際には▷と|をくっつける）。

>>320と>>322の「しかし」は「ただし」と言い換えられるので逆接ではないかな。
>>321の「しかし」は自分も意外性を表しているように思うね。

結局お前が言いたいのは「『しかし』だけでなく『であっても』も記号がほしい」ってことか？
ならそもそも「しかし」や「であっても」を表す記号がほしいモチベは何だ？

「各点収束するが一様収束しないことを示せ」
という命題は一種の逆接だがこれは
「各点収束と一様収束は同値ではないので区別する必要がある」
ことを強調している
このことから逆接は証明の本質的なものというより
むしろ教科書的な理解の為のものである場合が少なからずある
少なくともこの様な場合無理に共通の記号を作る必要はあまりない
論理には関係ないので普通に書けばいいと思う

>>330
それは>>328に書いたとおり、「しかし」は２つの性質を持っているために、ただの「かつ」とは違う有益な内容を含んでいる可能性があるということ。

「しかし」は大きく言えば「かつ」に含まれるのかもしれないが、「であっても」もそうだと言い切れる保証はない。
「であっても」の記号としては、A＞|Bが良いんじゃないかと思う（実際には＞と|をくっつける）。

>>332
ちょっと何言ってるか分からないんだけど、その記号が数学やる上でどう必要になるんだ？

今ある数学を新しい記号で表すってことじゃなくて、新しい記号を導入することで新しい数学ができるって話なんだが。

計算だったら日常生活で使う計算よりもはるかに複雑な計算を数学ではしているけれども。
論理学の世界っていうのは、日常で使っている論理より狭い世界しか扱っていないわけ。
これを広げていこうと考えるのは当然だと思うんだが。

>>334
やりたいことが新しい非古典論理の提案なら論理学のスレの方が適切かもな

数理論理学（数学基礎論）　その14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553223347/
論理学・集合論 [無断転載禁止]©2ch.net
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1490952242/

非古典論理の一分野として「逆接論理学」という分野ができるのか。
それとも数学にはならないで、数学並みの精密さを持って議論をする方法ができるのかは今のところ検討がつかないな。

どっちにしろスレチ

横山やすしスレ

敢えて書くなら※か
補足注という意味で
>>321 の例だと
偶数集合は整数集合の真部分集合 (※ 両者の濃度は等しい 包含関係と濃度の順序は必ずしも一致しないので注意)

>>232
「ならば」と「だから」、「であっても」と「しかし」の違いってある？
しかも「であっても」も「しかし」も、結局「かつ」じゃない？

要は、なんとなく「AならばB」（Aかつ¬Bということはない）
と思ってるところに「Aかつ¬B」という場合が見つかった時
「AであってもB」「AしかしB」といってるだけないの？

それ、心理としての違いであって、論理としての違いではないよね？

著者の主観を記号にするとか、迷惑。
主観が不要とは思わないけども。

本人がやりたけりゃ好きにして良いんじゃない？
作った結果が興味を引けば仲間も得られるだろ
他人にやらせようとするだけじゃ問題外だが

新しい数学の構築なんてはスレの趣旨を著しく逸脱してるので好きにしろとは言えない

1億2345万6789を123,456,789と表すのをやめて、1,2345,6789にする

本質的にはどうでもいいことだな

マイナスの個数表記
|x＋x＋x＝|×3
−x−x−x|＝|÷3
|−x−x−x＝÷3|
＋x＋x＋x|＝×3|

|→＋n個
−n個←|

例
(|→÷x)＋(×3y←|)×(÷3z←|)

↑自レス 矢印いらないわ

※1→＋→×→^
※2→−→÷→log
※1＝＋の前の計算
※2＝−の前の計算

|(※1)x(※1)x(※1)x＝|x^0＋x^0＋x^0＝|＋3
(※2)x(※2)x(※2)x|＝log0(x)＋log0(x)＋log0(x)|＝|−3

※1計算記号＝
※2計算記号＝

意味が分からないので文章で説明してほしい

そう言えば演算順序異議が挙がった時に
逆ポーランド記法、逆ポーランド記法喧しいのが居たのを思い出した

素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい
http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/prog/1564858743/

>>350
意味分からなかったから反応しなかったけど、そこの誰かってこと？つまらないからそんなところ覗かないけど

>>349
346 348 はスルーでok 言葉にしたら初心者レベルの簡易な話だから問題としてあえて答え言わないでおく。暗号解読してみてくれ。答え呆気ないから

暗号解読した
＋→×→^ と |→＋n個がキーで
|x+x+xと囲む事でx*x*x=x^3=|x×3に化ける
式の最初だけを見るようにすれば
|x+x+x=|x×3
-は逆元をとる対象で|のつく位置が最後になる
-x-x-x|=x^(-3)=|x÷3
あとは意味わからん
もっともこれらがある程度原型を留めつつ一般に成り立つかは要証明だが
(|xxxxx=|yyyy => xxxxx=yyyy的な何かしらの法則)
とゆうか妙に上から目線だがこれで「理論」完成させてから言えや
既に多変数を一変数として一度に操作する記号もあるんだから(指数含めて)
これで群の列でもつくれば面白そうではあるが
このままではただのゴミ

>>352
>とゆうか妙に上から目線だが
すまんレス見返したら確かに上から目線だった
適当に書いたらこうなってた

解読について
レスの半分くらいも理解してないけど書かれたそこまで難しいものでない
理論というわけでなく、ただの単純な記法と数字の原則の話
新しい理論というなら新しい単元とでも言った方が近い

とりあえず申し訳ないが不正解ということ

※1→＋→×→^ は
＋のn｢個｣で×の｢値｣、×の｢個数｣で^の｢数値｣という数の原則
その原則に則って、？のn｢個｣＝＋の｢数値｣となるような？＝※1を想定する
※2→−→÷→logも同様

半円4等分した図の右側2つに＋−、×÷をその向こうに^logを書き込んで、これを普通の計算とする。＋の前、左側1つ目、数(実数)に満たない場所、亜数と呼べる領域にどんな計算を想定できるかということ
だから原則とか新しい単元とかであって理論の理の字のレベルですらない。あって当然のものを発見した程度のもの
ただのゴミは仰るとおり、理論完成させてからは理論という理論もない

↑のレスは※1※2の計算記号を考えて欲しいってそもそもの書き込みだった

暇だったらもう少しこの暗号について考えてみてくれ

>>351が大輝くんでしたーってオチだったらめっちゃおもろい

−→÷→の次は流石にlogじゃないよな

|は個数を表記するための数列a-∞→a-n→a-2→a-1→a0→a1→a2→an→a∞右下に添えるものを簡単に表記したかった


正側の1つ上は単純に個数(＋の数列)で表現できるけど負側は例えば−がn個繋がったら÷とかにはならない。しかし計算記号は個数の話しだ。ということはマイナスの数列(マイナスの個数)のはずということで、個数→数値変換の用途のためだけに提案した

｢暗号｣解読してみてくれ

半円4等分、右側2つを順に＋−、×÷としそれぞれA(＋)B(−)、C(×)D(÷)とする
半円4等分、左側2つ、順にそれぞれa(正)b(負)、c(正)d(負)とする
この時、ABCDabcdはそこの段階の数字ではなく計算記号である

まず
|＋＋＋＝|×3 は |AAA＝|C3 と表す
−−−|＝|÷3 は BBB|＝|D3 となる
ちなみに|−−−＝÷3| … |BBB＝D3|
今回の主旨は↑のような処理をして−になるものを探すこと

例えば|dddなら
|ddd＝b3|
b3|＝|B1(←|−1)
↑項の個数が1個なので上の数値1

とこのように−1になる。しかしこれではどんな設定をしても−1にしかならない。自由な−数になるものを探したい

ここで始めの|dddだが、このdの間に入っている計算記号(計算記号を繫ぐ計算記号)は何だろう？
|d(d)d(d)d と(d)の計算記号で繋がっているのか？
|＋＋＋の場合は|＋(＋)＋(＋)＋ と(＋)だが|×××の場合は|×(×)×(×)× なのか？

否。−n個←|→＋n個 と始めに深く考えず書いたが、思いがけずその通りで←|→は項の個数を表記するための方法。なので←|→のアルファベットの繋がりは(＋)で繋がっているのだろう(|B3などは(×))

ddd＝d(＋)d(＋)dの仮定のもと
例えば|d(×)d(×)dを考えてみる
|d(×)d(×)d＝B3|(←−3|)
↑先ほど(＋)だとbだった、根拠のない予想だが(×)だと1つ飛ばしと考えた

計算結果B3|
なので始めの|d(×)d(×)dをd(×)d(×)d|にすれば|B3＝実数の−3になる(＋項(個数)になる)

とこのように−数は作れたが、これはあくまでアルファベットの個数＝−数で、自由な−数ではない。主旨の本当の求めるところはアルファベットの数値＝−数となるもの

では今度はb(×)b(×)b|
b(×)b(×)b|＝|D3
|D3(←|÷3)＝BBB|(←−−−|)

今度は|b(×)b(×)b
|b(×)b(×)b＝D3|＝|BBB(←|−−−)

このとき結果に出た|−−−とは何？
例えば|−10−10−10＝÷3|
なので|−−−＝|−x−x−x
自由な数を設定できる

とxという自由な数で−数を実現できた。
つまり主旨の目的を満たすものは|b(×)b(×)bである。これ面倒くさいから|b^3と書こう。あと|BBBも|B3と書こう

この|b^n＝|B×n、bとBの自由な数値(↑でBの方はxとしたのでbの方はy→)yとxがある程度対応してるのだろうが、どういう風になっているのだろうか

それはさておき主旨は果たせた
この時使ったBは計算記号−、Dは÷
ではbとdの記号を考えたい

ここで適当で無責任な提案。dはさておき、bの計算記号をこの記号にするのはどうだろう

｢ i ←これ ｣

始めに書いた
|aaa＝|x^0＋x^0＋x^0＝|＋3
bbb|＝log0(x)＋log0(x)＋log0(x)|＝|−3
から

｢ i＝log0 ｣

iとは何を表すのかさっぱりわからないが文句が出れば違う記号にしよう
ひとまずスレどおり、新しい数学記号の提案をしてみる。半円4等分左側の1つ目の負側を｢ i ｣とするのはどうだろう？

この仮に提案した｢ i ｣を使って今回の主旨を書く
i^n＝−n
または
(yi)^n＝−nx

この式の意味はまったくさっぱりわからないが面白いものに使えたら嬉しい
提案した｢ i ｣だがこれには特に意味はない。もう一度言う。特に意味はない

さてここまでが暗号だが解読してみてくれ

修正(とage)

x^0＝＋1
x^0＋x^0＝＋2
x^0×x^0＝＋1

log0(x)≠−1
log0(x)＋log0(x)≠−2
log0(x)×log0(x)≠−1
とすると、1つ飛ばしと予想した計算間違い

元
|b^3＝D3|＝|BBB
正
b^3|＝D3|＝|BBB
↓訳
元
|log0(x)×log0(x)＝÷2|＝|−2x
正
log0(x)×log0(x)|＝÷2|＝|−2x
1つ飛ばしは入れ替わらないよう

それと主旨の式を
i^n|＝|−n
としたが一番上の式x^0×x^0＝1^2＝1×1、と＋から見ると左側1つ目が1に見えることから

i^n|＝|−1で
(xi)^n|＝|−x'(←−x^n)かもしれない

この式なら前の式より意味がありそう
なんとなく未知の何かと整合性が取れ、さっぱりわからないが何かの正体を示唆するような未知の感覚がある

そうすると半円4等分左側1つ目負側の記号を｢ i ｣としたが
ただのそこの位置の記号なら−1や÷1なら
−1×n＝|−1×n
÷1×n＝|÷1×n
という風に(−÷が)プラスの数例(＋項)に属すので i^n| と iの記号で−項に属するのは基本的な負側の計算記号と違う
なので、｢ i ｣は｢ log0 ｣であるとともに｢−項の記号化｣でもあるよう

｢−項の記号化｣という記号もあるのか…−項というのは計算記号を繫ぐ計算記号が(＋)ではなくて(−)ということだから計算記号の合成ということなのだろうか？

x(※1)x…(y回繰り返す)…(※1)x=x+y
ってことだろう
不要だけど書いておくとhaskellにモナド則を満たさないモナドインスタンスを作ることができて
でもそのせいで最適化によって値が変わってしまう例ってところからアイデアを取ってきたんだけど
どうやら(※1):N×N->Nとすると結合則を満たさないようだ
^がありなら結合則いらないのかもしれないけど
それでいいなら右の値を捨てて左の値に+1する関数だな
なんだか力学系と関連づけられそうだけど
そうすると記号を導入する意義が…

>>360
それだと新しい記号作らなくてもかけ算で表現できるので必要性はないと思う。
半分も理解してないけど、かけ算とか関数だと思ってるのは理解できた

そうではなくかけ算でもたし算でも累乗でも、実数では表すことのできない数と計算、実数に満たない亜数、たし算の前、個数でたし算を作るもの、が※1

−n個←|→＋n個も関数ではなくただの数列の１つの表現法

上のレスとか、ヒントというよりもろ答え書いてるようなものだけど、表現を駆使したし伝わると思っても伝わらないものなのか…

そうではなくかけ算でもたし算でも累乗でも｢なく｣、

文法と意味が明らかでなければ伝わらないよ

>>363
自分では分からないけど、かなりひどいということか…
↑文ね

日本語の話をしてはいない

新しい表現を提案するなら、
どのような表現がルール上で可能であって、それらがどういう意味を持つかをまず明らかにしなさいと言っている

まさか「オレの考えた記号にオマエラ意味をつけてくれ」ってことではあるまい

>>365
意外とむずかしそうだな
１から噛み砕いて、表現のルールとか、そのルールごとの細かい意味とかか…
意味に関しては表現していたつもりなんだが漠然と大局的過ぎていたかな
少し考えてみるけど、下書きできなかったら投下しない

とりあえず暗号としといて欲しい

>>360 だけど
念のため言っておくと (※1):N×N->N
っていうのは自然数二つをとって自然数一つ返す関数(二項演算子)として書いた
分かりやすくはなかったな

>>346 氏の説明は分かりにくいし数学として詰めが甘いのは気になるけどアイデアそのものは面白そうだとは思う

何というか自分は巨大数みたいなイメージで
新しい記号を既存のものから作ってそこから更に新しい記号を作っていくことで、ある種のワープ航法というか、それで桁が吹っ飛んでいく
そういう試みとは逆方向に既存の四則演算を生成する何かを作ろうとしていると読んだのね
でもなんか意味不明なんだよね…

行列の積で成分同士をそのまま掛けるアダマール積というのがあるんだけれども、ベクトルも行列の一種と見なしてベクトルのアダマール積を導入する。
そうするとベクトルの積は内積、外積、ディアド、アダマール積の４種類になるかな？

「上に凸」「下に凸」を他の表記にしたい。

凹関数

ディアドは漢字では二項積って呼ぶべきだな。
外積とテンソル積と呼ぶと混乱の元になる。

アダマール積は漢字では要素積って呼ぶべきだな。

ディアドは「ベクトルの間に何も挟まずに並べて書く」というのが、記号としてはちょっと分かりにくいよなあ。
ディアドを表す記号というのがあっても良いかもしれない。

数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など

PS 連続と離散を統一した！
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0
微分幾何学入門
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0

dyadの２つのDからディアドの記号を作るのがいいかもしれない。

テンソル積やクロネッカー積と区別する必要が分からん
外積はダメだね
要素積は賛成

既にある「成分ごとの積」で十分じゃねーか？
直積集合に成分ごとの演算を入れるという一般の枠組みがあるし
その場合ベクトルと思う必要すらない（ただのn組）

二項積はそれこそ二積でいい気がするが……ああそういや２ベクトルってあるじゃん（違うものだっけ？）

ベクトルの内積や外積の記号の　・　や　×　は改良すべきだろ。
前後関係の意味で間違うことはないと思うが、積の記号と同一なのはやはり頂けない。

なんでよ

ディアド＝二項積
アダマール積＝シューア積＝要素積＝成分積
で良いんじゃね？

>>377
内積　a・b
外積　a×b
ディアド　abまたはa⊗b
要素積　a○b
と文脈抜きで記号だけで全て区別できるのに、わざわざ変える必要があるのだろうか？

>>380
群と可換とかの代数系みたいに閉じた二項演算でもないのに「積」って言われてもな。
しかもふつうの積と同じ記号使いやがってファッキンガーイ！

って意味じゃないのか？

そう思うんなら、新しい記号を提案すればいいんじゃないのかな。
このスレは数学記号を考案するスレなんだしさ。

>>367
遅レスすまん

面白いと思ってくれることについて正直に嬉しい
確かに数学者って計算とか証明とか複雑な論理が好きだから｢ルール｣既存の定理や理論を組み合わせて大きい物を造る方が好きな人が多いんだろうなと思う
自分は物理が好きなんで数学とか数字の原理とかシステムの方に興味が向いている
どちらも面白いもの造れたら面白いし、大きな物でもシンプルで完結的なものだと小さい物好きの自分でも面白いと感じる

まだ解決編を書けてない…どころか取っ掛かりもないけど、書けたら分かるようにして投下しておく

あと余談だけど、この件に関連したネタが1、2個あるけど流れがあれば投下する、したい
流れがなければ投下しないけど

物理のひとってやたら計算とか数字とか式が好きなわりに形式言語には明るくないイメージがある

>>383
ひとつ教えて欲しい
縦棒だけ書いたら何を表す？

新しい内積と外積の記号を考えてみたよ。
左が内積の案、中と右が外積の案。

複素数の内積も導入してほしいな。
α・βか(α,β)

>>385
|→＋個数で
−個数←|なので
|だけだと個数0(なし)&項を書けない

………
……
…
と書いたが…
棒の左側←|、マイナスの個数←|だと思ってたけど−ではなかった
(−)(−)(−)←|→(＋)(＋)(＋)
ではなくて
何とかの個数(a)(a)(a)←|→(＋)(＋)(＋)プラスの個数

|x(＋)x(＋)x ←xを3個用意します
x(a)x(a)x| ←xが3個あります

|→項を増やす(株植え)
項をわける(株分け)←|

…
……
………
なので
|←これは、半円の1番目左(a)と右(＋)の境界を表すもののよう

それと、(a)(a)(a)|＝(c)3| だと仮定すると、＋＋＋|＝a3|で、＋＋＋|＝×3|と書いたのは間違いだった

つまり
|＋＋＋＝|×3
−−−|＝|÷3
＋＋＋|＝a3|
|−−−＝b3|
↓
左側に移動←|→右側に移動
という意味でもあるよう

|単体では使えない
ついでに蛇足だけど|x|の絶対値とも関係ない

>>388
あ、ミス
始めの方意味不明になってしまった

意味不明は全部じゃないのか

>>390
ハゲドー

>>388
責めて或る程度の段階まで出来上がってから提起してくれんと､
誰も有意義or無意義の評価感想どころか成立or不可の評価感想も言えんで御座る｡
提起要項が一向に分からない説明だ。提起の事由や目的と言った何がしたいのかについては全く不透明｡

日本語が不自由じゃな

(αβ¯＋α¯β)／2を複素数の内積とすれば、複素数にも内積が導入できるんだよなあ。

何に使うんだ？

ベクトルの内積と同じ程度には使えるね

Re(α~β) は見かけるといえば見かける気もするが
記号を別に作る必要があるほどかというとそんな気はしてこないな

∠βαγ=arg((γ-α)/(β-α)) くらいにはそのままで意味が通じる要素だ

逆にベクトルに複素数みたいな積（回転積とでも呼ぶか）を導入することはできないのかなあ？

低レベルだなあと見てたけどやはり多元数を聞いたことすらないレベルか

多元環 algebra って何で代数の代表みたいな名前なんだ？