式の変換について考える
x+x+x ↔︎ x×3
というのを考えてこれらを二つの階層をつなぐ対応とする
(ちなみに多項式環というより多項式群だ)
(自由な数というのはR[x]的なことで成り立つということだろう)
このとき×3を一つの操作とみなしこれの逆操作
(x ×3) ÷3 ↔︎ (x+x+x)?x?x=x
と対応させる
(ここでいう逆は対応がありその効果を無効化する意味合いしか承諾しない
とりあえず逆元のような性質は仮定しない)
同様に+xというのも一つの操作或いは関数とみなし
開始をその演算の単位元として右から左へ適用していく、つまり力学系に無理矢理落とし込む
(パイプ演算子だと思えばいい)
+++?? ↔︎ ×(+の個数 - ?の個数)
×××÷÷↔︎ ^(×の個数 - ÷の個数)
これはlog_x上での引き算が割り算になることを言っている
そしてこれは+ ×から× ^へ変えても問題ない
(ただしlogのようなものは剰余環等では一意に定まるとは限らない)
要するに(※1)はラムダ式のλだ 異論は認めない
ただ最も肝心な棒の意味は不明だ