まあ何でもいいんだけどさ

表記以前に、加算・乗算・冪算・テトレーション・…と続く階層の加算よりも前が存在するかどうか考えてみたらいい

自然数をnで表すとして、自然数同士の演算として乗算以降の定義が以下で洗わsれることは異論がないと思われる

n×1≡n , n×2≡n＋n , n×3≡n＋n＋n , n×4≡n＋n＋n＋n , …以下同様
n↑1≡n , n↑2≡n×n , n↑3≡n×n×n , n↑4≡n×n×n×n , …以下同様
n↑↑1≡n , n↑↑2≡n↑n , n↑↑3≡n↑n↑n , n↑↑4≡n↑n↑n↑n , …以下同様

では加算のひとつ下の階層があるとして、演算子を●で表したとしよう
●は以下の関係を満たす必要がある

n＋1≡n , n＋2≡n●n , n＋3≡n●n●n , n＋4≡n●n●n●n , …以下同様

このような関係を満たすことができる●を定義できるというならまずそれを示してほしい