>>285
フェルマースレ1にこういうのがあったよ〜
反例は(1, 7, 2)など。

81 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/28(土) 11:56:56.38 ID:/q9d/h6J [2/2]
>>1の論法を使うとこういう証明ができる

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。