(2)と(3)はもちろん同値な式だよ。君が無意味な式変形をしている以外ね。
ただ、その後の論理展開がおかしいってこと。
「xとyがx^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)=aを満たす。ならx,y,zはx+y=z^p/aを満たさない」
これからどうやって(2)に帰着するのかってこと。まさか
x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)=aの両辺をaで割るとか言わないよね。
(2)と(3)が同値だからと言って、それを分解した後の論理の各パートが同値ってわけじゃない。
そこを理解してないから、意味不明なレスができるんだよな。