有病率r、感度p、特異度qのとき、　陽性的中率　は pr / (pr+(1-r)(1-q))　で与えられます。

p=0.7、q=0.9　なら、(陽性的中率) = 7r/(6r+1) です。

r=0.001　で、(陽性的中率) = 0.00695825
r=0.01 　で、(陽性的中率) = 0.0660377
r=0.1 　で、(陽性的中率) = 0.4375
r=0.3 　で、(陽性的中率) = 0.75
r=0.5 　で、(陽性的中率) = 0.875

です。空想ではありません。事実に基づいた定量的なお話です。