数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？

http://www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html

中国国外感染者の中国国内との比率をみると、
１月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。
これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。
ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。
本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。
となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。
中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。
その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。

こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。
新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。
ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、
筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。

>>943
なぜ二項分布ですか？

>>952
別人だけど非復元抽出で陽性か陰性の2通りだからだと思う

どうみても弱毒化しているように見えますので、
俺は弱毒化（致死率の低下）についてモデルを
考えてみます。

つか、コロナウィルスってどんどん変化するらしいので、
すぐに性質変わるんですよね？
ウィルスはド素人なので全くわかりませんけど・・・。

>>954
患者の年齢層とか検査対象範囲の拡大とかウイルスそのものの要因以外に起因する変化という見解もあるみたいですよ

年齢層が特にね。
４月の感染拡大と比べると明らかに高齢者の割合が減ってるから、
そのせいじゃね？＞致死率の低下

たとえば、７０代の感染者数、死者数の推移で比べないと弱毒化
とは判断できん。

>>952
1の目の出る確率が1/6のサイコロを100回振って1の目のでる回数の分布は二項分布じゃないかな？
ポアソン分布の方がいい？？

>>955
>>956
レスありがとうございます。
同じ属性（年齢）で比較できるか
データを探してみます。

>>954
確かに、第2波の方が感染者数が多くても死者が少ない国が多いんだよなあ。日本もそんな感じ。
ところがオーストラリアでは感染者数に比例して、あるいはそれ以上に死んでる。
https://www.worldometers.info/coronavirus/country/australia/

これ、感染力に気温の影響は無くても、重症化率には効いてくるという話なんじゃね？

>>957
珍しい事象はポアソン分布だね。
数セミ5月号で最尤度推定は2項分布ですが。
宇都宮の件は山中教授同様に
エクセル公式へぶっこんだのか？
統計推定方法がわからない。

>>960
あと抗体検査の系統誤差は
計算しているのかな？

>>960
上限がないのがポアソンであるのが二項分布では？

>>962
二項分布の根拠は？

ポアソン分布は珍しい事がある時間内に何回発生するかを確率変数とした分布だと思う
確か馬に蹴られて死ぬ兵士の人数を考えていて発見した分布

問題にしている抗体検査の場合の確率変数は調査時点以前に感染したことがある人数

非復元抽出だと厳密には超幾何分布かもしれないけど
全体の個数が多ければ復元しなくても復元しないことの影響が小さくなって二項分布で近似できるんじゃないかな

あと
パラメータが n と p = λ/nである二項分布において、λ を一定に保ったまま n を無限大に近づけると、その分布は平均 λ のポアソン分布に近づく。

時間の場合は時間間隔は無限に小さくなるからnが無限大になるかも
空間の場合も量子レベルとかのほんの少しの違いを区別するなら無限大とみなして良いかもしれない

人数の場合はnが無限大と言えるくらい大きければポアソン分布になるかも

まず感染現象と類推するにしても
古典的な場合で、全く量子や量子統計
は関係ない。
中心極限定理からは近似が
ポアソン分布→二項分布→正規分布
が考えられる。
正規分布は(一様等方な自由粒子の
衝突モデルなど)均等な接触による
感染を表し感染者は均等に感染させる。
βが集団平均のパラメーターだから
正規分布の感染は蔓延した市中感染も
表す。
一方、クラスターで1人が多数に感染させたり感染者が感染させないなど不均等
場合、分布を無理やり平均場で近似させるだけでは不十分だ。
感染症へ素人だが、両方の場合を分けて分析するな。
K値関係は論外として

PCR検査を調べた人間はわかるが
インフルにも反応する
クラミジアにも反応する

もともとコロナウイルス専用の検査ではないんだよ
これが感染爆発の秘密だ
https://i.imgur.com/6J0qvev.jpg

>>967
プライマーに共通部分がなければ誤検出は理論的にありえん。

>>967
PCRは遺伝子指定して使う検査方法
だからいろんなウイルスの検出に使用できるんよ
それを勘違いした人が一定数いるらしい
新型コロナをターゲットにしたら新型コロナしか検出せんよ

>>969
抗体検査とごっちゃにしてる人居るよね

インフルとクラミジアウイルス(?)の遺伝子配列と相同なプライマー使ってたら検出されるだろうけど、ちゃんと配列は選んでるでしょ。
ミスマッチ起こったら仕方ないけど

東京はそろそろピークアウトしそうな感じ？

連日ワイドショーで騒いでくれるおかげで、実効再生産数が
漸減してほぼ１になってるみたい。
「新しい日常」に馴染めず旧態依然の生活を続けようとする
馬鹿者たちが感染を拡げてるが、ようやくそれじゃだめだと
気づくころ？

>>972
まだ無理やろ
再生産数計算してるサイト見たらまだ1.3ほどあるみたいやし

https://rt-live-japan.com/

>>973
そのサイトは計算の根拠がわかりません。

東洋経済では　8月1日時点
全国　1.43
東京都0.99
大阪1.64
愛知1.93
福岡　1.3
沖縄　4.1

東京都の実効再生産数は全都の指数
です、
更にクラスターの地域や職種などの
情報も必要でしょう

東洋経済
「実効再生産数=
直近7日間の新規陽性者数／その前
7日間の新規陽性者数）^（平均世代
時間／報告間隔）」
平均世代時間は5日、報告間隔は7日

https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/

そもそも「今の」再生産数が出てる段階でおかしいわな。どちらも。

速報値だからな

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など

>>974
一番下に参照したサイトとか書いてあるよ

>>978
説明して

>>975
速報値だから別に構わん。
感染から陽性判明までの時間差があるから過去の値だし、
事例ごとに時間差を補正しないと正確ではないことも
みなさん承知でしょ。

>>974
実効再生産数の推定方法は使うモデルでもちがうし一概になんとも言えない
例えばsirにしても実効再生産数は感染率と回復率の両方で日々の拡大の比率が決まる事を利用するので、回復率の概算値の取り方でもズレてくる
その東洋経済の計算式もかなりデータ処理する人によって恣意的に変わりうるパラメータを含んでいるのでなんとも言えないけど、監修してるのが西浦先生なら割とどちらにもバイアスのかかってない式だと言えるかもしれない
でもどのみち再生産数は「投げたボールが自然に落ちてくる」ような法則で決まるものではなく、市民の集団心理のような数学だけではでは決まらないものなのでハッキリとした事が言えるような性格のものではないとしか言えないと思う
少なくとも今0.99になったのがなんらかの対策の結果によって全体の傾向として下がり始めているのか、たまたま、ココ数日の数値データを見て市民の意識が警戒する方にふれているのかはまだなんとも言えないと思う
前者ならこのまま1未満が持続されるだろうけど、後者で不急ではあるが不要でない用事を後回しにしてるだけなら、また増えてくるかもしれない
こんなの多分数週間単位で数字見ないとわかりっこないと思う

>>981
だんだん小さくなっていくトレンドははっきり見て取れるんじゃない？
で、実際、感染者の増加傾向の倍加時間も長くなってるように見える。
ま、連日あれだけ騒がれてりゃ、都民も飲み会自粛したいりして気を
つけるだろうからね。

逆に言えば、７月に入ってバーっと感染拡大したのは、規制解除で浮か
れて油断したからでしょ。

>>982
だからそのトレンドが方程式上ないんだよ
今日少ないから明日も少ないとは方程式の形からは言えない
あくまでβ(t)が一定値を取る傾向にあると言うのは数学上の法則ではなく経験則に過ぎない
まぁそう考えても過去の経験上、数週間〜数ヶ月単位のトレンドを見る限りにおいては大きくはハズレないと言うだけ
β(t)がこのところ下がってるから明日も下がるかなんてとても言えない
実際今日東京かなり多いみたいだし
再生産数のトレンドはやはり数週間単位でないとわからないと思う
しかも今は7月の4連休の影響と梅雨明けの影響をダブルで受けてるから8/10くらいまではかなり値が揺れると思う

>>980
いや、だから事例ごとに補正した値を出すべきなんじゃね？遅れも考慮して。手法は確立してるし。
もちろんある程度信頼できる値は1、２週間前のものしか求まらないから、１週間前のRtは1.3でしたと発表するしかないが。

>>984
モデルから説明してくれ

>>985
色々あるけど西浦のやり方で良いよ。

>>983
>今日少ないから明日も少ないとは方程式の形からは言えない

んなこたわかってるよ。予測ができりゃ誰も苦労しないわけで。

単純に長期トレンドを外挿するのが関の山だが、それで大概は
あたりだったりする。

>>967
そんなデマ信じるなよ
現在厚労省が認可してるPCR検査キットは、新型コロナウイルス以外に反応した例は確認されてない

>>987
あてもんしたいなら好きにすれば良い
ココの板の住人はそんなあてもん興味ない
K値中野とか宮沢は好きそうだけど

俺も「ココの板の住人」だが、あてもんも必要だよ。

先のことはわからない、で済ませちゃなにも面白くない。
過去を分析するのは、未来を予想するため。

>>990
なんの根拠もない数字が当たってなんでそれで未来が予測できるんだよ？
それこそまさにK値理論で中野がやらかしてる事やろ？

>>715
メキシコのデング熱ワクチンの話が業界では有名。

>>991
大きな変動要素が見当たらなければ、単なる外挿でだいたいあうはず。
夏休み、お盆休みの影響が出るまではこの調子じゃね？

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数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス ☆2
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>>993
株価の予言でがんばれ

>>993
だから合わせても意味ないっての
中野はそれがわかってないんだって
あるモデルを作ってそれが現実の値にあってるかどうかなんて数学的にはわからない
それがちゃんと予言性を持つモデルか、設定されてる仮説が妥当かどうかはモデルから出された預言値と実測値が合うかどうかを何度も何度も検証して実証される
sirとかはいろんな民族のいろんな社会のいろんな疫病で検証されて「β(t)が数週間くらいのオーダーでは一定」という仮説による予言性がわりと信頼ができると検証されてきた
β(t)が変化するようなモデルで信頼にたる予言性のあるモデルなんかないやろ？

意味はないだろうね。単なる外挿だから、天気の長期予報みたいなもの。

どっちみちβは予測できないんだから、モデルを細かく云々しても
予想に限れば意味ないのは同じ。

株価のほうは市場にもろにフィードバックされるから、たとえ正しく
予想できても公言できない罠ｗ

>>996

>β(t)が数週間くらいのオーダーでは一定

β(t)のトレンドが数週間くらいのオーダーでは一定としてもええやんか。

>>398
それが一定としていい実証がないっての
もちろん一定として予測だしたけりゃ出せばいい
誰も支持しないだけ

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