数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？

http://www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html

中国国外感染者の中国国内との比率をみると、
１月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。
これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。
ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。
本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。
となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。
中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。
その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。

こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。
新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。
ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、
筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。

>普通の統計学の検定なら理論的に根拠のある数字、推論しか使わない。
>計算は大変だけど。

普通の統計学こそ、無理やり既知の分布に当てはめようとするんだよね。
MCMCの方の方が応用が広い。

プロ野球選手の打率は？と問われたら選手次第で異なる、と誰でもわかるのに
確定不能の平均値が存在していると妄想して計算を始めるのが古典主義統計。
つまり、値は存在するけど確定できないという信仰の世界。

昨今の新コロナでいえば、PCRの検査の感度・特異度が一定と考えるのが古典主義。
プロ野球選手の打率と同じでそんなのは場面場面で変化するよ、と考えて計算するのがベイズ。

>>576
もちろん推定の有力な方法であるにせよ、元の仮定に何の根拠もないわけだからそれから得られる結論には論理的根拠はない、ないが、数学的に伝統的な手法で与えるた結論と大差ない事がなんらかの保証があるなら、有力になる。
それが論理的に“大差ない結論が得られる”事が示されてるなら単なる計算手法に過ぎないし、示されていなくても経験的に“よい結果ぎ得られる事が多い”ならそのジャンルではそこそこ信頼するに値するんだろう。
しかしなんらかのモデルでは答えが一意に定まらず、事前分布の選び方により大きく答えが違ってしまう場合があっても不思議はないし、そのような場合ではやはり、“ではどう計算するのが正しいかのか”の論証を待たなければ信頼するのは危険になる。

古典的（頻度主義）統計信者って、この計算はどうやるんだ？
俺は乱数発生させて計算できるけど、
そればベイズなのかどうかは知らんが、条件付き確率なのでベイズなんだろうな。
（開業医スレに投稿したけど、回答できるやつは０）

COVID19の潜伏期間の論文

https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316

結論は
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln.par1 = 1.434065
ln.par2 = 0.6612


ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。

>>580
潜伏期間なんて数学的に決定できるハズないやん？
数学がやるのは例えば感染日と実際発症した日が確定できるような症例がある程度以上あって、それが従うと病理学的に信頼できる分布の族があって、その中からデータに最も“沿う”分布を選び出すことしかできない。
それは何件も実際の患者のウイルス量の統計をとったり、ウイルスが体内でどのように増えていくのかの病理学的研究データがあって初めて可能になる。

>>571
よく理解できていないので質問ですけど
事前分布とは具体的に何の分布ですか？
基本再生算数の推定値の分布？
実行再生算数の推定値の分布？

実行再生算数の事前分布は基本再生算数の分布としたらいいのかなと思いますけど

まぁこのスレは用語がめちゃくちゃだからなぁ。

モデル前提での計算できないアホ発見！

潜伏期は病原体と罹患者のパワーバランスで決まるだろうから
定数でなくてばらつきはあると思うね。

>>572
>隠蔽・改竄・破棄する安倍とは大違い。
安倍ちゃんがやってるわけじゃないだろ。
指示もされてねーのに、官僚がやってんだよ。

そんなこともわからんようでは、あんたの解析もあてにならんな。

>>582
西浦のソースだと　Rt　~ normal(2.4 ,2)

>>586
安倍じゃなければ官僚もまともだったんじゃねえの？
安倍らの集団に組み込まれると東大卒も馬鹿になるようだぞ。

>>581
その通り。
結局、そういう本質的なデータや理論抜きでは、ベイズ推定やったって
限界があるし、結果の説得力もない。
まあ、適用限界ってものがあるのは何やっても同じだけど。

>>588
>安倍らの集団に組み込まれると東大卒も馬鹿になるようだぞ。

統計的に確認してみれば？ベイズ推定でもっともらしい結果が出るんじゃね？ｗ

>>590
今は2/2かなｗ
加藤と西村

>>590
馬鹿になる事後確率分布はこんな結果になりました。

https://i.imgur.com/ZhpWJdo.png

95%　CI は　0.5005265 1

>>592
ちなみに事前分布は一様分布に設定。

結局、統計ってこういう道楽なんだよなぁ。

>>581
いやウイルスの振る舞いも素粒子の振る舞いもばらつきがあるんじゃないの？
存在も位置も確率的にしかわからない、という議論になると思う。

>>571
最初の２つでは頑強と言えそう。
平均身長のたとえだと
事前分布に1〜２ｍを選んでも１〜１０ｍを選んでも同様の結果だが、０〜１ｍを選ぶと現実離れした結果が返ってくるという感じだな。

次のおもちゃ

しばらく、これで遊べそう。

臨床所見からロジスティック回帰でCOVID19の確率を出すペーパーがでるだろうなと思っていた。

Real-time tracking of self-reported symptoms to predict potential COVID-19

https://www.nature.com/articles/s41591-020-0916-2

>>591
馬鹿の定義は？単なるお前の主観じゃねーかｗ

ベイズ統計にのめり込むと馬鹿になる事後確率分布でも求めてろ。

こういうのも興味ある人多い？感染してからの日数とPCR陰性になる確率の関係。

https://twitter.com/AdamJKucharski/status/1260839061318705152
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

各国のロックダウンの度合いを数値化してるところ。色々と分析に使えるかも。
https://ourworldindata.org/grapher/covid-stringency-index?tab=chart&;year=2020-05-07&country=JPN+NOR+SWE+USA

>>599
あれ3/3になったのか。
それだと、95％CrIは0.5559329 1
事前分布にはJeffereysで計算

>>600
ありがとうございます。
おねーちゃんと濃厚接触したあとは、何日目に検査したらいいかの参考になりました。

>>600
論文を検索してみた、この論文からのグラフのよう。
Variation in False-Negative Rate of Reverse Transcriptase PolymeraseChain Reaction?Based SARS-CoV-2 Tests by Time Since Exposure
https://www.acpjournals.org/doi/pdf/10.7326/M20-1495

Measurements: A Bayesian hierarchical model was fitted to estimate
the false-negative rate by day since exposure and symptom
onset.

とのことで、

こんな、ありふれたベイズ階層モデル

x[j,t] ~ Binomial(n[j,t],p[j,t])
logit(p[j,t]) = βj + β*1log(t) + β2*log(t)^2 + β3*(t)^3
βj ~ Normal(β0,σ2)

Rとstanのコードが公表されているので、遊べそう。

https://github.com/HopkinsIDD/covidRTPCR

>>602
1/1だよ。あんただけｗ

>>607
信頼区間出せない馬鹿発見！

このスレででてる信頼区間なんかほとんど統計の検定試験では出てこない俺様信頼区間だけどな。
信頼区間の定義ちゃんと言える奴の方が少ないだろ。

1/1でも信頼区間を出せちゃうのがベイズ

>>609
ベイズでは信用区間と呼んで信頼区間と区別する人もいるね。
CIでなくてCrIという記載も目にする。

ベイズではconfidence interval でなくてcredibility interval

>>612
あんたの独占スレになったな。1/1達成、おめでとうｗ

bootstrap使うと大抵の数値の信頼区間は出せるけど1/1には無理だな。

JAGSを使って1/1のときの95％ Credibility Intervalを求めるスクリプト
事前分布はJeffereys

library(rjags)
data=list(x=1,n=1)
cat('
model{
x ~ dbin(p,n) # binomial distribution
p ~ dbeta(0.5,0.5)　# Jeffereys prior
}',file='tmp.txt')
jagsModel=jags.model('tmp.txt',data=data,n.chains=4)
update(jagsModel)
codaSamples=coda.samples(jagsModel,n.iter=1e5,var='p')
gelman.plot(codaSamples) # 収束を確認
js=as.data.frame(as.matrix(codaSamples))
HDInterval::hdi(js$p) # 95% Highest Densty Interval

# 既存のパッケージで確認。
HDInterval::hdi(qbeta,shape1=0.5+1,shape2=0.5)
binom::binom.bayes(1,1)

エクセルのツールをCDCが公開しているね。


https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/COVIDSurge.html

COVID-19Surge is a spreadsheet-based tool that hospital administrators
and public health officials can use to estimate the surge in demand for
hospital-based services during the COVID-19 pandemic. A user of
COVID-19Surge can produce estimates of the number of COVID-19 patients
that need to be hospitalized, the number requiring ICU care, and the number
requiring ventilator support. The user can then compare those estimates
with hospital capacity, using either existing capacity or estimates of expanded capacity.

With COVID-19Surge, users define the population in the hospital “catchment area” or local jurisdiction.
The user also enters the number of cases to date, and the available hospital resources (non-ICU beds, ICU beds, and mechanical ventilators).
Users can assess up to three community mitigation strategies simultaneously and
compare the impacts on hospital resources versus a “no intervention” scenario.

@kazu_fujisawa
西浦先生が一番の功労者だというのは僕も同意見だな。あと、細かいこと言うと、
あの限られたデータしかない中で、８割削減なら1ヶ月で収束、接触6-7割削減なら2ヶ月で収束、という予測精度もお見事としか言いようがない。

アレは単に再生産数の推定値から出しただけやろ。

わかった後からだと
「簡単じゃん！」とか言えるけど
先んじて発表した西浦先生は
すごくまともな研究者だと思います。

中国・武漢全域で行われた新型コロナウイルスのPCR検査で、189人が無症状の感染者と確認されました。

　武漢では35日ぶりに新たな感染者が確認されたため、14日から「10日間大戦争」と銘打ち、延べ900万人にPCR検査を行いました。中国メディアによりますと、そのうち657万人の結果が出て、189人が無症状の感染者でした。
10万人のうち2.87人が無症状感染者の計算になるとしています。中国のSNSには、検査人数のあまりの多さに看護師が泣き叫ぶ動画が投稿されていて、
一日の検査能力である最大10万件を大幅に超えた検査の精度を疑問視する声もあります。10日間ですべての検査が終わらなかったので、検査は26日午後も続いています。

[2020/05/26 13:22]
https://news.tv-asahi.co.jp/news_international/articles/000184795.html
https://news.tv-asahi.co.jp/articles_img/000184795_640.jpg

189/6570000は
有病率、感度、特異度の事前分布はどうするかな？

有病率：一様分布
感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布
特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布
として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布
でいいか?

>>618
再生産数から収束に至るまでの期間の計算法って公開されてたっけ？

>>622
それは簡単に計算できるだろ？逆は難しくて、それが西浦先生の功績だと思うけど。

>>622
いっぱんに再生産数Rの伝染病が収束を始める免疫の比率は1-1/R。
R=2.5なら免疫獲得者が1-1/2.5=60%になれば拡大はしない。
なので60%になれば平衡状態になり、最低でもそれ以上減らさないとダメなのは明らか。
集団免疫の話読んだ事ある人間なら常識。
オレみにわかではあるが。
感染率が70%減、80%減になったとき、どれくらいの速度で落ちていくかもsirでだいたいわかる。

え？ >>617って皮肉じゃないの？ｗ

西浦さんの８割削減って言葉がメディアに乗るころには拡大再生産数は
1を切ってたんだよね（4/1頃）。拡大再生産数が2を越えて高止まりして
たのは3/15-3/25頃で、そこから１週間ほどで急落して1を切ってんだよね。
東京、大阪で自粛が叫ばれ、危機感がつのってたころだ。

×拡大再生産数
○実効再生産数

>>625
それは今でも良くわかってないだろ。
何せ４月の初め頃って検査リソースの限界で東京とか陽性率が８割に近かった、もうほとんど陽性確定の人しか検査してなかった頃。
この“認知されたケース(confirmed case”となったケースのピークと実際の感染者数のピークは当然ずれてる。
実際の東京の罹患者は8万人を超えてるらしいので、相当数が検査されずに見過ごされてる。
おそらく見過ごされた多くのケースは陽性者数がピークを迎えた(陽性率が８割ぐらいあった)4/15前後に発症したケースだろうけど、それは明らかにconfirmed casesのピークより遅い。

>>620
5〜10人の検体を混ぜて検査して、陽性が出たロットだけ全部検査してるらしい。
https://www.sankei.com/smp/photo/daily/news/200524/dly2005240012-s.html
陽性はほとんどいないから、1日に50〜100万人分検査できる。

>>627
４月の初め頃の検査対象はその１週間前に感染してんだから、
まさに専門家委員会が示したconfirmed casesの感染者数の
ピークの頃だよ。

>>629
confermed casesのピークはもっと遅い４/15前後だよ。
その前と後に二つの最大のピークがある。
いずれにせよ、検査拒否の陽性率の最大がそのあたりにあって、どのくらいの見逃しがどのくらいあったのか科学的に推し量る方法などない。
その当時どんなコールセンターへの相談があり、どの程度怪しいケースを弾いていたのかなどコールセンターの資料をツブサに調べていくしかない。
そんなもんここで議論するような話ではない永遠の水かけ論にしかならない。

>>624
収束する時期は再生産数だけじゃでは計算できないのではという疑問。

>>628
有病率を１０万分の３として、何人の検体を混ぜるのが一番効率がいいんだろ？
１０万を３でわった３万３千人くらいかな？

>>632
n/k+n/k(1-(1-p)^k)kを最小にするkだから、k=2Productlog(-0.5√-log(1-p))/log(1-p)だね。
p=3/100000を代入してk=183。
ちなみにk=10となるのはp=0.0111の時。そんなに陽性率が高いと見積もったわけでは無いだろうから、10ぐらいが混ぜて検査の限界なのだろう。

もっと究極的に検査回数を少なくすると>>419 の方法に行き着くと思う。

>>633
早速のレスありがとうございました。

>>630
だ、か、ら、検査結果の判明した日付では4/15頃がピークだけど、検査の
待ち時間や発症までの潜伏期間を含めると、感染したのはその２週間以上
前になるっていうのが、専門家委員会の見積もり。
https://www.mhlw.go.jp/content/10900000/000630718.pdf

>>635
confirmed cases の罹患→発症の平均時間と
all cases の罹患→発症の平均時間にはズレが出る。
confirmed cases のそれが2週間以上でそのピークが４月より前でも
all cases のそれはもっと小さいのでそのピークはもっと後ろになる。

具体例で実験してみればいい。
山がある曲線かく。
山をy軸方向に0.7倍したもの(軽症段階で相談した人)と0.3倍したもの(重篤化して認知されたもの)を作り、後者はx軸反転する。
前者は右に1週間、後者は左手に一週間ずらす。
この二つの曲線の差がその日に検査要請がかかった件数。
しかし検査リソースには限界があるのでx軸より下の重症者は全部検査されたとして、そこから一定幅より上の部分は検査拒否されたと考える、つまりy軸より下の部分を検査リソースの限界分だけ上に平行移動したものより下が実際に検査された軽症者の人数。
もとまった検査された軽症者の曲線を改めて一週間前にずらし、重症者のカステラの曲線と足してみる、コレがconfirmed casesに限った推定発症日の曲線。
元の山とできた山のピーク比べてみる。
ズレてるから。

>>636
だ、か、ら、>>627で検査が滞って隠れ感染者が相対的に増えてたと
君がいう４月上旬の検査対象は３月下旬の感染者なんだから、全感染
者数のピーク時期はconfirmed casesの4/1頃のピークの前にこそなれ、
後ろにはならんでしょ？

>>637
なるよ。
>>635の実験やってみた？
必ずconfirmed casesのピークはall casesのピークより前にズレる。
つまりall casesのピークはconfirmed casesのピークより後ろにズレる。

>>637
前提に問題がありすぎ。検査数は逐次増えてて、感染者のピーク前後では
ほぼ検査数に比例して陽性者数も増えてる（陽性率は十数％前後で大きな
変化はない）。キャパ一定で推移してるわけではない。

>>640
前にも書いたけどその話をしだすとココでは絶対答えが出ない水掛け論にしかならない。
結局症状が出てても検査を断られる４月頭時点での検査体制では、実際どれくらいのズレが発生したのかはハッキリとは言えない。
それは後年の調査である程度はわかるかもしれないけど。
何せ１日数万件もあった相談と検査拒否の実態を掴むのは容易ではない。
いずれにせよ、実際の感染のピークが
confirmed casesのピーク日
-conformed cases内の(確定日-推定罹患日)の平均
より後ろにズレるのは確実。
何故ならどの程度の検査拒否があったにせよ、この相談日-罹患日の値が小さいグループ(症状の軽いグループ)の方が検査拒否された割合が有意に高いので。
まぁ実際confirmed casesのピーク日-(xxx)
のxxxに入れるべき数値は2週間よりはずっと小さい。

職場で最初に発症した人が感染源と決めつけてはならないことを
数学的には確認。

あるクリニックで院長が新コロナを発症。
翌日２人の看護師が発症、その次の日に３人の看護師が発症。
各人が最初に感染していた確率を計算せよ。

こういう計算ができると、誰が移したとか責めたりせずにすむ。
（春節ウェルカムした安倍が悪い、で職員の心が一つになるｗ

計算に必要な数値は
#--- incubation period ---
# http://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316
# Li et al NEJM 2020
# 潜伏期間は対数正規分布でパラメータは
ln_par1 = 1.434065
ln_par2 = 0.6612

RとStanでやってみた。
> data.frame(p=round(sapply(1:n,fi),2))
p
1 0.26
2 0.18
3 0.18
4 0.13
5 0.13
6 0.13
コードはここ
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1583407025/199

>>632
ウイルスを検出できる最低限度の濃度とかあるんじゃないかな
制約付きで何人分を混ぜるかを最大化する問題になると思う

>>641
しつこいな。どこからそんな式が出てくるんだよｗ
現状で分かってる事実から推測して全感染者数の
ピークが後ろにくる理由はないよ。むしろ前にくるほうが自然。

>>642
発症前から感染力があり、潜伏期間にも幅があるんだから、
その情報だけでだれが感染源かなんて断定できるわけない
のは当たり前だろ。それでも最初の発症者が一番怪しい
ってことに変わりはない。
常識で考えろ。

>>645
>>637の実験やってみた？

>>646
院長と３日めの発症した看護師とどれくらい確率が違うかは
常識では出せないだろ。

こういう計算には数値化が必要。

ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。

>>642

Mathematicaだと
cond = Distributed[{a, b, c, d, e, f},ProductDistribution[{LogNormalDistribution[1.434065, 0.6612], 6}]];
NProbability[a > Max[b - 1, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond]
NProbability[b - 1 > Max[a, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond]
NProbability[d - 2 > Max[a, b - 1, c - 1, e - 2, f - 2], cond]

>0.257392
>0.178947
>0.128264

>>649
レスありがとうございます。
有効数字２桁で同じ結果なので自分のコードの検証になりました。

中国湖北省武漢市（人口約１１００万人）が今月中旬から全市民を対象に実施していたＰＣＲ検査（遺伝子検査）がおおむね終了した。
地元紙「湖北日報」（電子版）によると、直近に検査を済ませた人や乳児を除く９００万人以上から検体を採取。
武漢では１日に１００万人以上の検査が可能で、２４日までに約６５０万人の検査が終わり、無症状感染者が２１８人見つかった。

事前分布に有病率は一様分布、感度は40-60%、特異度は90−100%のベータ分布を設定してStanでMCMCしてみた。
mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat
spc 0.999977 0.000000 0.000008 0.999965 0.999976 0.999994 12593 1.00001
sen 0.452612 0.002116 0.220226 0.073638 0.444200 0.871391 10834 1.00000
prev 0.000041 0.000001 0.000118 0.000001 0.000023 0.000183 8206 1.00004
p 0.000034 0.000000 0.000002 0.000030 0.000034 0.000039 36412 0.99998

spc:特異度、sen:感度 　prev:有病率 p:陽性率

900万人での陽性者数の予想

最頻値 306.15

95%信頼区間
lower upper
266.46 346.70

1100万人のうちの有病者数予想

> summary(ms$prev*11e6) ; MODE(ms$prev*11e6)[1] ; hdi(ms$prev*11e6)[1:2]
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0 108 251 449 483 137796
x
179.24
lower upper
0.020213 1360.523395

岩田健太郎 Kentaro Iwata
@georgebest1969
日本が第一波をかなりうまく乗り切ろうとしているのだけど、最大の功労者の一人は西浦博先生だよ。それは絶対に間違いない。
午後5:44 2020年5月20日

>>652
俺は志村けんとフィリピンパブ親父だと思う。

政府：「接触８割減を目指して下さい。」
マスコミ：「今朝の○○駅の映像をご覧下さい。人出８割減にはほど遠いですね．．．」
政府広報：
「接触８割減には、(1-x)^2=1-0.8　→　x=0.552786　だから　人出55%減でいいんだけど、
　馬○なマスコミが、勝手に目標を上げてくれてる。あえて指摘する必要ないよね．．．」

>>653
藤浪も仲間に入れてやって。
岡江久美子も５月１０日前後の感染急減には貢献したかも。

しかし、岩田健太郎に擁護されてもむしろ逆効果でお気の毒＞８割おじさん

>>648
賠償金ゼロまで値切れる。
俺じゃない可能性が十分あるのならそれでいい。
期待値で賠償金を計算されちゃかなわん。

>>656
期待値を求めよ、では食いつきが悪いと思って金の問題にアレンジして開業医スレに書いてみたんだが、
答られる開業医は０だったよ。　

>>655
石田と志村の順が逆だったら、自粛は捗らなかったのではと思うな。

潜伏期間が従うとされる対数正規分布（パラメータは、ln_par1 = 1.434065 ln_par2 = 0.6612)で乱数発生させて
その差が２以上になる割合を求めれば数値解は出せるけど、これって解析解は可能だのだろうか？

パラメータが同じ対数正規分布の差の分布は数式で表せるのだろうか？引き算したら０になってしまう気がする。

>>654
感染の起こりうる濃厚接触するときの人数って期待値はどれくらいで、どんな分布に従うんだろうね？

>>659(自己解決)


mu = 1.434065
sg = 0.6612
pdf1 <- function(x) dlnorm(x,mu,sg)
pdf2 <- function(y) dlnorm(y,mu,sg)
f <- function(x,y) pdf1(x+y)*pdf2(y)
vf=Vectorize(f,vectorize.args = 'y')
pdf <- function(x) integrate(function(y) vf(x,y),-Inf,Inf)$value
pdf=Vectorize(pdf)
curve(pdf(x),-30,30)

COVID19関連での分布とそのパラメータ

Distributional fits to key COVID-19 distributions.

https://i.imgur.com/SJ6QS3b.png

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.03.20028423v3.full.pdf

学校閉鎖の功罪

School closure and management practices during coronavirus outbreaks including COVID-19: a rapid systematic review

https://www.thelancet.com/pdfs/journals/lanchi/PIIS2352-4642(20)30095-X.pdf

>>654
西浦博教授が新しい試算を発表されたようです。
1影のたけし軍団 ★2020/06/03(水) 18:41:19.54ID:v4jJ+LDc9
　西浦博教授らは、海外から新型コロナウイルスの感染者が入国すると、
国内で再び大規模な流行が起きるとする試算をまとめた。
　1日当たり10人の場合、3カ月以内に再流行する確率は98.7%に達すると・・・・・・・
【コロナ】 西浦博教授、試算・・・海外から1日10人入国で再流行 [影のたけし軍団★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1591177279/

>>664
この試算コードは公表されている？

m3（医療関係者のサイト？）に割と詳しく載ってるらしい

>>666
みてきた。未知のパラメータが多すぎるのではという印象。


（3）どうやって計算したか
　90日間の入国者総数をN人とし、感染率（感染している者の割合）をp、停留やPCRの効果（すり抜ける感染者の相対的減少率）をeとします。
　そのとき、侵入者は
n = (1-e)pN
と計算されます。

上述の1人の感染者が侵入したときの「絶滅確率」をqとし、n人が独立して入国してきたとすると、
分岐過程に基づく大規模流行の確率Xは以下で与えられます。

X = 1 - q^n = 1 - q^((1-e)pN)

Rt のときと違ってあまりにも簡単な式でびっくりした。

みほちゃんというアカウントの物理学者がTwitterで批判してる 正しい気がするんだが、どうなん？

>>667
グラフにしてみた。

https://i.imgur.com/0btaWhN.png

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:QYTS2fG22goJ:https://www.m3.com/open/iryoIshin/article/780507/+&cd=18&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
m3の中味

https://togetter.com/li/1536604
ツイートまとめ

ここ数日流れている、7割の人は誰にもうつさないの元論文。
https://www.researchsquare.com/article/rs-29548/v1
figure2Bが個人の再生産数の分布で、負の二項分布で近似可

>>672
abstract読んだだけではわからんかった。
どういうことか詳しくお願い。
ってか、そういうのも考慮にいれて実効再生産数の値が決まるんでは？

>>673
これ、まさに>>667あたりの議論に関係してくるんだよ。実効再生産数が1を超えていても、スーパースプレッダーが拡散していてその値なら、運が良ければ大規模拡散は無い。逆に全員が均等に1人以上にうつしてしていたら、確実に大規模拡散につながる。
拡散能力の個人差を決めるのが、論文で言うkだと思う。

>>674
拡散能力は何で決まるかわかっている？
個人の行動で決まるなら行動変容は必要だろう
マスクや咳エチケット、消毒、物理的距離や
換気など

>>675
だから、それらがいい加減でRt>1でも拡散しない確率があるという話。帰国者のように少数が散発的に爆撃して行く場合には、Rt値だけでは判断できないわけだ。

東京も、日々の感染者数が１人とか２人になってくるとこの辺りの話が効いてくるだろうね。