数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？

http://www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html

中国国外感染者の中国国内との比率をみると、
１月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。
これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。
ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。
本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。
となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。
中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。
その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。

こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。
新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。
ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、
筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。

>>821
>796にでてくるゴンペルツ曲線
https://en.wikipedia.org/wiki/Gompertz_function
ここに利用法として
Examining disease spread
と書いてあるな。

>>830
thx
未知パラメータ３つか。
コレをK値で推定すると。
しかしコレ増加しっぱなし、減少しっぱなしやん。
それでみんなどこから起点日に取るかの恣意性があるって言ってんのか。
それとも起点日もパラメータにしてちゃんと推計値出すのかな？
読んだ？と思われる人のレスだと無さそうだなww

>>827
東京はクラスター対策がいい加減すぎて、PCR検査で実効再生産数を十分低くすることは難しい
中国並みに厳格なクラスター対策しない限り、東京のようなザルクラスター対策では
大して実効再生産数下げられない

ちなみに北京は、6月中旬からはじまった感染クラスターで、
普段の感染対策と、大量のPCR検査を組み合わせて抑え込みに成功した
高リスクグループから順に毎日数十万件とかいう検査をおこなった結果抑え込めたわけで、
いまは低リスクグループの大量検査を実施中で、すでに検査数が1000万件を超えてる

>>831
ゴンペルツ曲線って新規発生数じゃなくて累積患者数を表しているんじゃないかな？

ゴンペルツ分布というのがあるらしいが
新規発生数=pdf 累積患者数=cdfとすると
パラメータによってpdfは単調にも一峰性にもなるみたい。
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gompertz_distribution

>>832
中国は共産党独裁国家だし
大阪は検査もろくにしなかった。
法令システムでは
措置法は規制がなくザルで厚労省は
食中毒並みのPCR検査義務と休業命令
も通達しない。
国、政府、国会の法改正責任が重大なのにGO TO キャンペーンへ、
まあコロナはただの風邪路線なのだろう

>>829
論文を読むとインチキ手口がわかるよw

>>834
そうかもね。よんだ？
>>836
自信が確信になってもなぁw

>>830
しかしなぁ
sir方程式の解はピーク時点は左右対称になんかならんからな。
もちろん現実世界では再生産数は社会の対策で変動してるからsirの解通りには変動しないけど。
なのでどこでピークアウトするかは理論的に予測できるハズはほとんどないんだけどな。

>>837
K値論文の仮定が根拠不明だ。

SIRは数値計算を行なっている。
実際の測定値は検査などによる隔離感染者数だな
感染者数Iは推定で対策よりγが
変わればSIR予測も変わる。

>>839
まぁまだ論文読んでないけど(そして読む気も消え失せたけどw)大体インチキなのは確定したな。
モデルの曲線に何とるにせよ、そのモデルの曲線はなんかの意味もって選定しないと話にならん。
sirのモデルではsir方程式
d/dt I = β SI - γ I (感染者の増加分は感受性宿主数と感染者数に比例し、減少分(死亡、回復する数)は感染者数に比例する
をとる。
「そやろな」と納得いく式だし、実績もある。
この方程式に従えば感受性宿主数がγ/βに到達するまでピークアウトしない。
にもかかわらず実際の第一波でははるかに早い段階でピークアウトしてる。
それは感染率βが定数ではないからだ。
行動制限などによって接触率が下がれば感染率βも下がる。
第一波が早期にピークアウトしたのは緊急事態宣言下で市民が接触率を下げた効果。
つまりどこでピークアウトするかは市民の生活様式によるものでとても現在の新規感染者数から予測できるようなものじゃない。
もうそれを現在の新規感染者すうから計算できるK値なるもので予測できると言ってる時点でインチキ確定と言っていいやろ。
もう全く読む気が失せたww

あ、達するまでというか減るまでね。

K値論文

Indicator K to analyze the transition of
COVID-19 spread In this study,

we introduce a new indicator called the
K value defined by K(d) = 1−N(d − 7)/N(d), where d is the number
of days from the reference date,
and N (d) and N (d − 7) are the
total number of infected people
on days d and (d − 7), respectively.
Since N (d) is greater than N (d − 7)
during the period from the initiation
of spread to convergence,
K takes a value between 0 and 1.
( infected people 感染者)


k = 1 + 2.88K′ (Fig. S1).
この公式を図へあてはめたのか、
図から帰納的に公式を導いたのか、
特に2.88の由来はなんだろう？？

K値について調べてみました

https://tatsuharug.com/kvalue

>>842
Indicator K の K はなんの K ?

KはあまカッパのKからともいわれている
が、よくしらない。
阪大か大阪府へきいてみたら

>>842

R0 = 2.5であとは適当にパラメータ設定したSEIRモデルにK値を重ねてグラフにしてみた。

https://i.imgur.com/5AsiQxW.png

どうやって予想に使うんだろう？

>>846
変数名が別のデータと被っていたので
rm(list=ls())でメモリクリアしてから
作図し直した。

https://i.imgur.com/KpwhZ0G.png

>>847
K値の基準となる日を１週間ずつずらしてK値の変動をグラフにしたみた。

https://i.imgur.com/fkN9JLg.png

K値モデルが正しく、なにもしなくて収束するなら、
アメリカやブラジルはとっくに収束してるわ

K値モデルがダメな点は、ただの一学者の主張じゃなくて、
大阪府知事が信じて取り入れてしまった点だな

やっぱ実効再生産数がいちばん大事

なぜいまだに政府も東京都も大阪府も、
実効再生産数をモニタリング指標および政策目標につかわないのかまったく不明

東京と大阪以外は実効再生産数0.7、東京と大阪は実効再生産数0.8
これくらいを政策目標にすればいいのに

一時的に実効再生産数が0.5以下になるまで規制して感染者を大きく減らし、
その後は実効再生産数0.8目標でいいとおもう

>実効再生産数

山中京大教授は実効再生産数のエクセル用公式を見つけて数値いれて威張って
いますが、
実効再生産数は感染症数理モデルに基づきますのでマネすることはおやめください

疫学者が頑張って計算する正確な実効再生産数じゃなくても、
日々の確認陽性者数をエクセルに入れて処理する簡単な実効再生産数でも十分役に立つんだよ

ネットで公表されてる簡易モデルは、実際の確認感染者数の増減とだいたい一致してる

日本の都道府県別実効再生産数
ttps://rt-live-japan.com/
ttps://covid.gutas.net/

アメリカの州ごとの実効再生産数
ttps://rt.live/

世界の実効再生産数
ttps://covid.gutas.net/world

疫学者ががんばって計算する実効再生産数じゃなくても、
このレベルの簡易モデルで、十分通用するのが今回の新型コロナだよ

日本の場合、感染者がかなり少ない都道府県はまともに算出されないが、
それ以外はだいたい妥当な値になってる

ドイツやイタリアは実効再生産数ベースに対策を考えてるのでは？
実効再生産数が上がらないように対策してる感じがする

日本は、日本全国および東京都の実効再生産数が継続的に1を超えてるのに、
感染対策をやらずに自粛解除だけ進めていったのがこの事態を引き起こした

本来、自粛解除しても実効再生産数が１を超えないように感染対策をした上で
自粛解除をする必要があった

そう、なのに日本だとわけのわからんモニタリング指標に従って対策立ててる
アホじゃないかと

感染者数　成長曲線の3パターン

・指数関数型
マルサス人口論　原子核崩壊　
　官邸　アベノミクスカンフル剤
　コロナ対策より
　株価が指数関数型の上昇希望

・ロジスティック曲線
　dX/dt=N(1-X/N)X
SIモデル=SIRモデルの第1式.第2式
(隔離率γ=0)の感染者増加曲線。
PCR検査より感染者の隔離対策は
過去に実証された有効対策であり
　SIRモデルに基づく

・ゴンペルツ曲線
　高齢者の人口減少
　腫瘍ガン細胞の体積増加
　大阪府地方で流行っているK値
　=感染者数の新興占いの式。
　神奈川も流行り始めた模様

東京都のコロナ対策はSIRモデルが
重要な役割をしている。

SIRって言ってもRは当分の間ほぼ0のままだから、事実上SIモデルだよな。

積極的にPCR検査しない道県は
SIモデル。
府はガン細胞増殖のK値モデル

γは回復率やろ
平均回復日数の逆数

γは隔離率とも回復率ともいう。
抗体ができる、死亡、隔離より感染しない者を表わす係数

・SIRモデル
閉鎖区域の総人口Nが一定。
S＋ I＋R= N 一定。
感染可能者S→潜期→ウィルス排出
→発病I→一部回復(抗体).隔離.死亡
などR、
ウィルス排出→発病の期間0とする。
第1式　dX/dt=-βXY
第2式dY/dt=βXY-γY
第3式d Z/dt=γY.
・発展SIRSモデル
　一部R→Sがある場合

大阪モデル完全崩壊だな
K値唱える人がいるのはいいが、それを政治が採用するとかやばすぎる

実効再生産数を見るのが最適
ただし、実効再生産数はクラスター対策が不可能になったら突然急騰するので、
クラスター対策できる上限には注意が必要

実効再生産数は数理モデルによる。
数学として
SIモデルからロジスティック方程式
となり感染率βを小さくする対策
新しい日常不要不急不急の外出禁止
が必要だ。
更にオイラー差分を使い離散ロジスティック方程式が得られる。
シャルコフスキーの定理、リ.ヨーク
の定理のカオスの意味で
β Nよりカオスになる場合があるが、
感染症数理モデルとしては感染症
の基礎知識が必要だろう。

K値って、大阪だけじゃなく神奈川も使ってるのか
知事がアホだとこういったオカルトに走り出す

世間は無駄に大騒ぎだが以下の事実がある
感染者増と全く比例してない
おまえら全く割出せなかっただろ？
つまり今後の予測もギブアップだよな

死者数
7月*1日　*1人
7月*2日　*1人
7月*3日　*1人
7月*4日　*0人
7月*5日　*0人
7月*6日　*1人
7月*7日　*2人
7月*8日　*1人
7月*9日　*1人
7月10日　*0人
7月11日　*0人
7月12日　*0人
7月13日　*0人
7月14日　*2人
7月15日　*1人
7月16日　*0人
7月17日　*0人
7月18日　*0人
7月19日　*0人
7月20日　*3人
7月21日　*1人
7月22日　*1人

おいおまえら
また新しいの出てきたぞ
K値　改め　Rw値
wwwww

医療提供体勢が整っているから死者数が少なくなるんじゃね？

死亡者は重症感染者数による。
第1波の重症者は回復か死亡より
激減したが、今後第2波が
GO TOキャンペーンで拡大し
若年軽症から感染した重症者
(特に高齢者)が増加するだろう。

東洋経済の実効再生産数公式
西浦教授監修とのこと

7月23日
全国　1.4
・東京1.20神奈川1.19埼玉1.19千葉1.1
・大阪2.46兵庫2.23京都1.5
・愛知9.51 岐阜3.88
・北海道1.29 福岡
K値予想の大阪
新規感染者149人
陽性率13パーセント。

大阪と官邸はコロナはただの風邪路線「GO TOキャンペーン」
全国へコロナウィルスばらまき

薬やその使い方も少しわかってきただろうし
血栓に注意が必要ということもわかってきただろう
サイトカインストームにステロイドを使うとか
回復した人の血漿を治療に使うとか
対処法が変われば結果も変わるだろう

>>869
追加
福岡3.63

>>870
確かに。
対症療法とはいえ、それなりに対策が立てられるようになってんのかもね。

アメリカもUKも新規死者数の減少幅のほうが、感染者の減少幅より大きい
（致死率が半分くらいに下がってる？）

発展形も含め基本のSIRモデルが
コロナ対策の基盤で
・第3式から隔離者増は医療システム内。
医療崩壊がおきるとコロナに限らず、
死亡者増加を招く。
野党は日本でも独並みのPCR検査7万件をと喚いているが、現実の医療システム
無視で机上の妄想。
与論島などベッド数が少ないし
医療崩壊危機がすぐおきる。
また個人の任意PCR検査は高額だから
政府か共産党、
まあ国会議員が寄付すれば良い

・移流項つきSIRモデルは感染経路
対策。
・GOTOキャンペーン推進の、官邸や
大阪関西愛知などは東京問題
東京由来などと非科学的な発言を
している。
東京発新幹線は名古屋関西方面の
感染爆発地域も東北長野新幹線方面では
落ち着いていて実効再生産数もこれを
示している。
第1波後厚労省の集団抗体検査は
宮城0.03<東京0.1<大阪0.17パーセント。
大阪関西愛知などPCR検査も過少で
第1波が地域で燻っていても見逃して
いただけだ
・海外からの感染者入国管理は
政府の責任だが成田空港も毎日感染者
が発見されている。
水際対策は行動アプリ義務もなく
ズブズブの上更に緩めようとしている。
西浦教授の試算で毎日10人の感染者が
入国すれば3ヶ月で感染爆発だ。
・野党国会議員は緊急事態宣言中に
新宿歌舞伎町で歓楽するバカ丸出し
だが、横田基地の兵隊さんも歓楽し
ている？
まず防衛省は米軍が軍人従業員の感染
を管理しているか情報を開示すべきだ。
野党は沖縄の米軍基地だけに興味が
あるらしい、、

国際空港は関空も中部国際空港も
あるだろ

君ら肝心なことを認識してないけど、感染自体を敵視するのは間違いだからね
コロナウイルスは4種類あり、今回が5種類目
コロナウイルスは風邪ウイルスであり、新型コロナウイルスもまた風邪ウイルス
風邪にはワクチンも治療薬も無い
だが新型コロナウイルスにはすでに治療薬があるしワクチンも出てくる予定
既存のコロナウイルス同様、共存していく時代に入った
感染自体で大騒ぎするのは間違いだ
重症化に陥らないよう対処するためのノウハウを周知していくほうが大事

>>876
アホか
防疫に治療法もへったくれもあるか
むしろ防疫学ではrecover(回復)するか死亡(removed)するかなんか区別せずどっちもR、まぁ再感染しない場合だけど
実際治療法がいくらできても現状の倍化時間が10日前後≒再生産数2ちょっとの状態なら１ヶ月もしたら医療崩壊するわ

現状で比較すると感染者数でドイツレベル、死者数だとまだ
ドイツの数分の一なんだよね。

経済活動を戻しても現状レベルで推移できればいいんだけど、
ちょっと怪しいよねぇ。マスク着用の義務化とかで、新しい
日常のガイドラインを守るような強制力を行使しないと無理
かもしれん。飛沫を人に向けてばら撒かなきゃいいだけなん
だけどねぇ。

>>878
累積じゃなくて、新規の数での比較ね。
オーストラリアの新規感染者の推移も日本と似てるけど、
向こうは死者数がかなり増えてる。

>>878
どんな対策が有効か数学畑にはわからんし、数学板にはそんな話でイキって意見言う奴おらんやろ
ホンマに全員が公衆衛生上正しい行動したら再生産数が1切るかどうかなんか数学でわかるハズがない
数学でわかるのは現状の再生産数が変わらなければ１ヶ月後どんな事態になるのかとか

>>880
同じ話が4月の段階でもあったわけだけど、そのときと何か違うか？
実効再生産数が現状のままなら、ってのは、単に現状の指数関数的推移を
外挿するとどうなるかっていう超単純な議論と大して変わらんのでは？

公衆衛生対策が数理モデルにどう反映するかを考えなきゃ面白くもなん
ともない。

大阪府のK値は全く感染症の根拠に欠ける
感染症の予測に使うことがトンデモ
だろう

>>881
4月でも5月でもコレから先もずっと数学でできるのは感染者数がどのように推移するのか予測することしかできん
現在の再生産数がどれくらいなのかをモニタリング指標(新規感染者数)を用いて推定値を出し、予測値を出す、コレが全て。

>>883
で、４月の感染ピークの予測は当たったんだっけ？
西浦先生の予測値はどうだったっけ？

>>883
指標値をこの値にしたらこうなるという予測も立てられる
それを実現するのは個人や組織の行動による
あと行政が行動を上手く誘導できるかどうか
税制とか給付金とか罰則とか会見などでの演説とか

>>884
当たったるよ
ほぼ再生産数は2.5前後で間違いないよ

>>885
そう、それが西浦先生がやった感染率を8割削減したらどのくらい影響が出るのか、7割ならどうかという予測
その数値を見ながら政治がどう判断するかは数学の預かり知るところではない

>>886
え、2.5だった？

>>887
色々それらしい解(新規感染者数の増減と抗体検査の結果に付合する値)は見つけたけど2.5はないと到底抗体検査と符合しない
多分もっと大きい

　基本のSIRモデルで第1式から
　SIモデルはd I/dt=βSIでβが集団S
　と集団Iの接触相互作用の大きさを
　表す。
・高校化学で平衡状態の化学反応
　A＋B→Cから反応速度は
d[C]/dt=a[A][B]となる。
接触率β⇔ 反応速度定数a
　[⚫]は濃度を表す。
　実際に感染症数理モデルには
　質量作用の羅患率の用語がある。
・更に簡単な化学反応の分子衝突
　モデルは一様等方な分子運動の
　弾性衝突(均等な衝突) だ。
　高校物理で気体分子運動論があり
　PV=zRTの式があるが、
　浸透圧でもなりたつ。
・SIRからの感染症の対策。
　数理モデルの感染⇔化学反応の
　対応から考えると、三密を避ける
　(濃度を小さくする)マスクをする
　(反応断面積σを小さくする)
・高校数学化学物理のポイントを
　身につけている人たちには、
　接触8割削減が感染を防ぎ結果実効
　再生産数を下げると納得するだろう
　まあロックダウンとは、インフル
　エンザ対策でも学級封鎖をします

大阪府のK値のように思いつきの
　ゴンペルツ曲線からガラクタ
　のシステムへ数値を入れても結論は
　ガラクタ対策にすぎない。
　アインシュタインの1905年ブラウン
　運動.原子の実在も読んだこともない
だろうがPV=zRTからはじまる。
　K値は感染症の熱素？
　これではマッハに失礼すぎるなw
　

>>886
1.5くらいじゃねーの？2.5もあるか？

西浦予測の影響はなかったってのが結論じゃなかったっけ？
それ以前に収束が始まってたんじゃなかったっけ？

>>891
無理
東京の場合
仮に3月上旬くらいから拡大が始まって緊急事態宣言から再生産数を1未満に落として5月末で一旦収束、そして総罹患者数が14000になる
コレラの条件を満たす解は3月中の拡大期の再生産数が2.5未満なんかでは到底届かない

一部で新型コロナウイルスに暴露しても
自然免疫で対応できる間は発症しないし抗体も獲得しないという説がある
自然免疫だけでウイルスを除去出来る人は抗体もできないから抗体検査でも陽性にならない

>>893
いわゆる山中先生が言うところのfactorXが自然免疫によるものとする説だな
その説が正しいかどうか数学的にわかるハズないのでそれをここで議論してもスレ荒れるだけだから無駄だろ
そもそもその説が正しいなら再生産数はさらに大きいことになるしw

>>892
自分の計算では、最も高い頃で2ぐらいだけどなあ。
2が一か月続いたら、SerialIntervalを5日として6世代、64倍になる。4月上旬に5人、それから1か月後もまだ200人に達していないから、少なくともその期間平均は2を超えていないはず。

>>895
オレは西浦先生の評価に異論はないけど、異論があるならココに書いてみればいい
ココは数学板
キミの出した答えが合ってるか検証できる人間はゴロゴロいる
3/10くらいのときの感染者xxx人、
そこからxx日目まで再生産数はxx、
そこからxx日目まで再生産数はxx、
そこからxx日目まで再生産数はxx、
‥‥
と書けば感染者数がどう推移するかこの板の住人なら誰でも計算できるし、その解が新規感染者数の認知件数や抗体検査による総罹患者数の値と矛盾しないかチェックしてもらえる
それで西浦先生の推定がおかしいという結論がでるなら数学板のお墨付きで他の板にも書けるよ

>>895
実行再生産数と基本再生産数を混同してるのでは？

君らに良いこと教えてあげるけど
元々ビタミンDはコロナウイルスに効果があるエビデンスがあった
新型コロナウイルスにも効果があることが世界各国の臨床試験で判明してる
罹患するとビタミン・ミネラルを猛烈に消費し欠乏状態になる
なかでも抗ウイルス作用があるビタミンDと亜鉛が顕著で、亜鉛が欠乏すると味覚障害になる
新型コロナウイルスで味覚障害が出るのは亜鉛が欠乏するから
味覚障害からの回復が遅い人は普段の食生活に問題があることを示す（亜鉛摂取不足）
普段からビタミンDや亜鉛の血清濃度が高い人は感染しずらいし感染しても無症状で済むし後遺症も出ない

重症患者は
ビタミンD欠乏
亜鉛欠乏
カリウム欠乏
低アルブミン
グルタチオン欠乏
が起こってることが分かっている
なかでもビタミンDの臨床試験は多くの国で行われ論文が上がってる
ちなみに日本からは全く上がってこない（これ、日本がかなり深刻な問題を抱えてることを示してる）

分かる人は分かったと思うが、ビタミンDと亜鉛は新型コロナウイルスの予防に使えるんだよ

NHKスペシャル。
国立感染研　鈴木基センター長
7/17時点で7/7の東京のRtは1.2。
昨日今日が300なら400から500まで
行ってもおかしくないが倍々に増えることはないと推測。
心配する報道が増えて行動が抑制されてきている。
一方、関西は東京より高い1.7から2
で流行拡大リスクが高い

東洋経済　実効再生産数Rt 7月25日
全国　1.33
東京1.12 埼玉 1.37 千葉0.96
神奈川0.97
大阪2.02兵庫1.56 福岡3.16
愛知3.48 岐阜2.82

Rtから見ると確かに、東日本都市が
埼玉以外が全国1.33未満。
西日本都市が感染拡大で、第1波の残存
ウィルスと国際空港からの輸入が
疑われる。
政府と東京都以外の道府県はGo To
キャンペーンの移動推進政策だが
現況に基づかず西日本都市を中心に
全国へウィルス拡散となっている

>>894
感染者数と重傷者数の割合が変わるから検証するときに考慮しないといけなくなるし
自然免疫でウイルスがなくなるなら基本再生産数の値も変わるのでは？

>>900
クラスターか感染経路不明の市中感染かでも対策は変わると思う
Rtにはその区別はないと思うけど

>>902
第1波後大阪府の集団抗体検査
では0.17パーセントあり
ざっくりと府内で15000人が
感染していた。

>>903
詳しくいえば
厚労省による大阪府の集団抗体検査

>>901
感染したけど抗体できなくで治るなら感染者数は抗体獲得者数より大きくなるので抗体検査の予測値三県で29000人より大きくなります
再生産数2.5で29000人に届かないのだから29000より大きくなればさらに再生産表式は大きいということになる

>>892
1.5くらいじゃね？って言ってるのは現在の値だよ。3月、4月の話じゃなくて。

>>904
抗体検査は特異度が低いからなぁ。
それは上限だろ。いや、抗体ができなかったり、消えちゃったり
するから上限とも言えんか。まあ、そのくらいいても不思議は
ないけど、はるかに少ない可能性もはるかに多い可能性もある。
で、実質意味無しｗ

>>907
定量検査

>>906
現在値どっかで月毎6倍らしいからそんなもんかもね

>>905
再生産数は一人が何人に感染させるかという値だと思う

自然免疫で治癒するなら
他の人に感染させなかったり
ウイルスを体内に取り込んでも治癒して他の人に感染させない可能性があるという事

自然免疫で治癒する人は再生算数の計算から除外するなら影響ないけど

自然免疫だけで治癒するという仮説が正しいなら
自然免疫で治癒可能な集団とそうでない集団に分けて考える必要もあるかなと思う

>>910
違う
自然免疫で撃退できる分がどうこうとか再生産数なんかに関係しません
例の高橋とかいうバカの仮説があつてようが間違ってようが3月当時の再生産数が2.5未満の解なんて存在しません
あるなら見つけて論文発表なりなんなりして下さい

>>911
自然免疫で治癒できる人が100%だったら実効再生算数は0になるのでは？
自然免疫と実効再生算数は関係あると思うけど

>>912
なるわけないやん？
意味わかって書いてるの？

>>912
ああ、もしかして自然免疫で一人も写らなかったら再生産数0って？
そりゃそうだwwww
そういう意味ではない
ともかく再生産数 Sβ(t)/γ が2.5より小さい解見つけたら論文にでもなんでもすればよろしい

>>914
おっしゃってることが支離滅裂ですよ。

>自然免疫で治癒する

自然免疫で治癒=ワクチン投与者
とみなす。
SIRモデルで初期条件は
ワクチンを投与された者を
初期の隔離感染者roとする場合、
全人口N=so＋lo＋ro =一定
対策も考え基本再生産数
Ro≡βN/γとすると形式的に
変わらない。
一方、初期条件がN'=N-ro=so＋lo
＋0=一定とすれば基本再生産数が
小さくなりRtも小さくなる。
どちらも方程式の解は同じになりそう

>>915
わからんけど、その自然免疫で撃退できる場合には再生産数の計算式が変わるという理論を論文にでもして出せばいい
sirにおける再生産数は β(t)S(t)/γ ＝ 単位時間あたりに一人の感染者が生み出す二次感染者の数×平均罹患日数
別の定義なり方程式なり新たに作りたいならどうぞご勝手に

問題
PCRプーリングしてスクリーニング検査する際、検体をいくつまとめて検査するのが検査数を減らせるのか、
それぞれ以下の陽性率について算出せよ
陽性率0.01%、0.1%、1%、10%
ただし、1回目の検査はプーリング法を使い、2回目の検査はプーリング使わずに全員個別検査をおこない、
検体採取数は最大2回とする

>>918
>>633

productlogはランベルトのW関数な。

n検体を同時に検査するとする。
n検体全てが陰性である確率は　(1-p)^nで　この場合、1回の検査で検査終了
n検体の中に、陽性が含まれている確率は　1-(1-p)^nで　この場合、n+1回の検査が必要。

n検体を同時に検査する場合に、必要な検査回数の期待値は、1×(1-p)^n + (n+1)×{1-(1-p)^n}　であり、
1検体当たりに必要な検査回数の期待値は、これに　(1/n)　を書ければ良い。
つまり、f(x)=(1/x){(1-p)^x + (x+1)×{1-(1-p)^x}} = 1 + 1/x -(1-p)^x を最小にするxを求める問題に帰着する


p=0.1 の時　x=3.75458... ;　f(3;p=0.1)=0.604333、f(4;p=0.1)=0.5939　なので、4検体が最適
p=0.01 の時　x=10.5162... ;　f(10;p=0.01)=0.195618、f(11;p=0.01)=0.195571　なので、11検体が最適
p=0.001の時　x=32.1271... ;　f(32;p=0.001)=0.0627589、f(33;p=0.001)=0.0627804　なので、32検体が最適
p=0.0001の時　x=100.501...;　f(100;p=0.0001)=0.0199506613、f(101;p=0.0001)=0.019950656　なので、101検体が最適

自然免疫で治癒する人が多ければ
集団免疫を獲得したのと同様になるだろうから
値を求める数式は同じでもその値には影響すると思うな

有効な免疫を持っていない人だけの集合
有効な免疫を持っている人だけの集合
それぞれ50%が混在した集合
で実効再生算数を考えると値は違うものになるのでは？

劇場とかの空間に有効免疫を持っている人が多ければ
その人達が壁になって飛沫感染は防げる可能性が上がる
ドアノブなどを介した接触感染には影響ないかもしれないけど

抗体を獲得した人は自然免疫では治癒しなかったのだから
抗体獲得率の測定値や再生算数などと比較することで
自然免疫で治癒する人がどの程度の割合で存在するか推定出来そうな気がする

>>921
ああ、つまり絶対罹患しない人が幾ばくかいる感染症なら総罹患者数はもっと落ちる可能性があると。
それはそうだな。
自然免疫で治癒する人がいて、その人が何回ウイルスの被曝を浴びても感染しないならその人はRに入るな。
しかし結局実効再生産数が β(t)S(t)/γ である事に変わりはないし、その場合のI(t)が満たす方程式

d/dt I(t) = β(t)S(t)I(t)-γI(t)

も変わらない
仮に絶対罹患しない人の割合かpだけあるならその場合の実効再生産数は(1-p)β(t)S(t)/γ (有効率×接種率=pのワクチンを打った状態)になるけど、結局I(t)<<S(t)におけるその解の振る舞いは感染率が(1-p)β(t)の感染症に対する方程式と同じになる
なのでもしそんな人が割合pでいるなら3月中の再生産数が2.5という表現は再生産数×(1-絶対罹患しない人の割合)が2.5というべきかもね。
まぁそれなら西浦先生の総罹患者数の予想にも影響は出てくるな
まぁアホ高橋の仮説を入れればだけどなww

あまり検体混ぜすぎると感度が落ちるので、
10検体くらいが現実的？

血液検査なら、20検体ミックスとか可能だと思う

>>921
自然免疫で感染が防げて、そういう人が多いのなら、たとえば
ミニシアターなんかの集団感染での感染率からある程度わかり
そうな気もする。報道による情報が少なすぎてよくわからんけど、
濃厚接触した人の何割が感染したんだろうねぇ？

>>925
まぁ調べようないね
そもそもモデル曲線のパラメータをボコボコ増やしていけばそりゃいくらでも表現力は高まるんだからドンドン実測値に合わせていける
でも神ならぬ人間にはそんな実測不能のパラメータだらけの曲線を持ってきてもしょうがない
結局モデル曲線の母数の推定に使えるモニタリング指標なんて限りがあるし、その少ない情報の中で可能な限りせめて全体の傾向だけでも捉える事ができないかと考えられたのがsirなんだから
「こういう調査すれば××がわかってより正確な予測ができる」なんてものはいくらでもあるだろうけどないものねだりしたってしょうがない
まぁsirは病理的パラメータとして回復率しか見ないけど実際には病理的に決定できるパラメータがもっとたくさんあるけとな
しかし日本人の実際の生活において自然免疫だけで撃退できる比率はムズイんだろうと思う
もちろん研究してる人もいるだろうけど
しかしどれくらい被曝してどれくらい発症する人がいるのかなんて人体実験でもしないと出ないだろうし

>>926
調べようはあるんじゃないの？
濃厚接触者の罹患率は簡単に調べられるでしょ。
俺たち部外者には調べようがないだけのこと。

>>927
まぁ当局の人は外野が知らない指標はいっぱい持ってるやろな
しかしそれでsirでは感染性宿主に繰り入れられてる人数のうち、実際にはワクチン接触してるレベルで自然免疫だけで撃退できる割合なんて母数を推定するのはむりな気はする
家族とか職場での接触の度合いなんて個人差ありすぎやろ？

>>928
>個人差ありすぎやろ？

それでも意味があるのが統計調査。