0.99999……は１ではない　その６

簡単な証明１
１÷３は永遠に割り切れない。
ゆえに1/3≠0.33333……
ゆえに1≠0.99999……

簡単な証明２
0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……
0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……も１にはならない。
ゆえに0.99999……≠1

もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照

>前スレ>992-993
>矛盾を指摘されて誤魔化して逃げれば追求されてややこしくなるのは当然だよ
>
>＞n回目に切るのは円ではなく、残されたπ/2^(n-1)の長さの弧だよ
>＞これを半分に切りπ/2^nの長さの弧を作り、1/2^(n-1)のケーキを切って1/2^nにする
>＞この作業で、1/2^(n+1)のケーキがどこにある？>>924
>
>に対して、
>＞物理的には、腹の中にある。>>927
>とn回目の作業で作った1/2^(n+1)のケーキが腹にあるなどと間違えたのはお前なので
>
> しかも後から
>＞>n回目で、なぜn+1回目のカットで作るはずの 1/2^(n+1) のケーキが腹にあるのか
>＞趣旨が分からないが、ここは
>＞>n回目で、なぜn回目のカットで作るはずの 1/2^n のケーキが腹にあるのか
>＞の間違いだろう。>>956
>
>などと相手が間違えたかのように印象操作、ログ突きつけられて論点すり替え、反論されて逆ギレ
>やってることメチャクチャだぞお前？

レス。
>＞円周から真っすぐの包丁で一直線に同じ大きさに切り始めて同じ長さの弧を構成出来るのは2回目まで
>カットされ既に腹の中にあるケーキの、存在しない弧を切ってどうする？
>n回目に切るのは円ではなく、残されたπ/2^(n-1)の長さの弧だよ
>これを半分に切りπ/2^nの長さの弧を作り、1/2^(n-1)のケーキを切って1/2^nにする
>この作業で、1/2^(n+1)のケーキがどこにある？
n＝1 のときは円周を切る。n≧2 のとき弧を切る。
丸いケーキの中心を原点にして3次元空間の座標軸が直交するxyz座標を定めて
座標系の中で丸いケーキを上から眺めて円や弧を切ることを考えている。

>>2
n+1回目で作る予定の、まだ食ってない1/2^(n+1)のケーキが、何で腹にあるんだよ？

>>3
球面の対称性を活かして、原点対称に切り分ける方法が最短手数で済む切り方である。

>>4
まだ食っていないケーキが何で腹の中にあるんだよ？

>>5
1/2、1/4、1/8、1/16、… の順番に切っておいたケーキを食って行けば済む話。

前スレの
>>987
何にも分かっていないアホだな(笑
何で0.999....＜0.99のようなバカなことが成り立つのか(笑

>>988
クルクルパー乙(笑
>>991
クルクルパー乙(笑
「いくらでもある」ものには「ひとまとまり」がないのである(笑
>>996
全体の意味が分っていないおバカ乙(笑
>>998
おバカ乙(笑

たとえば、あるクラスの担任が、電話で校長に、クラスの人数を報告するとする。
その場合、生徒が全部で50人なら、生徒は全部で50人います、と報告できる。
ところが、生徒の数が、永遠にどんどん増え続けるなら、
担任の先生は校長に人数の報告ができない。
なぜなら、つい先刻まで50人だったのに、今は100人に増えているからだ。
今は100人です、と報告しようと思った次の瞬間には200人に増えている。
だから担任の先生は、永遠に、校長に、全体の生徒の数を報告することができない。

この話の意味が分るか？(笑

今夕はここまで(笑

>>6
あらかじめ切っておこうが、まだ食っていないケーキが腹に入ることはないと思う

>>9
ケーキの体積が3次元ルベーグ測度が0にならないようにしながら、
球面の対称性を活かして、原点対称に切り分けつつ、
切っておいたケーキを食っていけば問題ない。

>>10
なぜ食っていないケーキが腹にあるのかという問題が何一つ解決してないのだが？

>>8
>この話の意味が分るか？(笑

哀れな素人さん、どうも、ガロアスレのスレ主です。（＾＾

分かりますよ
「レーヴェンハイム?スコーレムの定理」の
”定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。”
ですね
さすがですね（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。

レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。
さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。
この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。

歴史
後にモデル理論となる重要な成果は、レオポルト・レーヴェンハイム が "Uber Moglichkeiten im Relativkalkul"（1915年）で発表した下記の「レーヴェンハイムの定理」であった[2]。

全ての可算なシグネチャ σ について、充足可能な全てのσ文は可算モデルにおいて充足可能である。
しかし、レーヴェンハイムの証明は間違っていた。1920年、トアルフ・スコーレムは後にスコーレム標準形と呼ばれるようになる論理式を使って選択公理に基づいた正しい証明を行った

>>7
>「いくらでもある」ものには「ひとまとまり」がないのである(笑
自然数は「いくらでもあり」ますがNはひとつの集合、つまり「ひとまとまり」です。

>全体の意味が分っていないおバカ乙(笑
分かってないのはあなたですね。実際あなたのバイブル国語辞典にも全体は有限でなければならないなんて書いてありませんよ？

>>11
1/2、1/4、1/8、… を量として扱えば問題ない。

>>8
>ところが、生徒の数が、永遠にどんどん増え続けるなら、
>担任の先生は校長に人数の報告ができない。
Nという集合を正しく理解してないだけですね。
Nには最初からすべての自然数が属しています。増えも減りもしません。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

>>7
安達さん確認ですけど

0.999...＜0.999...

0.999...=0.999...

これらの式はいずれも正しいのですよね？

>>7
>何で0.999....＜0.99のようなバカなことが成り立つのか(笑
安達数学では時に 0.999....=0.9 であることもあるからです
安達さん、安達数学を解ってませんね

安達数学では
0.999...＜0.99
0.999...=0.99
0.999...＞0.99

全てなら立つ必要があると思いますね

>>14
食ってないケーキがなぜ腹の中にあるのかという問題に答えられないのがお前だが

>>21
>>10に別の切り方の原形は与えてある。
あとは 1/2、1/4、1/8、… の量の順番にケーキを切りながら食って行けば終わり。

>>7
0.999...＜1と仮定すると
0＜1-0.999...より
ある自然数Nが存在して
0＜1/10^N＜1-0.999... となる
したがって0.999....＜1-1/10^N=0.999..9(9がN個)
であり、
0.999...＜0.999...9(9がN個)
となり矛盾

>>7
>>22によって1≠0.999...を仮定したらお前の言う「バカなこと」が導けてしまったけど

>>19
そうですね、"..."を安達流に定義した以上そうなりますね
あなたは安達さんと違って安達数学をよく解ってますね

>>21
別の切り方などと勝手に話をすり替えられても困るよ
まだ切ってすらおらず、食っていないないケーキがなぜ腹にあるのかという問いなのだから


＞n回目に切るのは円ではなく、残されたπ/2^(n-1)の長さの弧だよ
＞これを半分に切りπ/2^nの長さの弧を作り、1/2^(n-1)のケーキを切って1/2^nにする
＞この作業で、1/2^(n+1)のケーキがどこにある？>>924

↓回答↓

＞物理的には、腹の中にある。>>927

>>20
>>21はお前さんへのレス。

>>26
余計な提案はしなくていい。

>>25
>>27はお前さんへのレス。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

ｵﾔｽﾐﾅｻｨ...(''*)

>>28
おっちゃん、どうも、ガロアスレのスレ主です。
おやすみなさい（＾＾

>>30
「フランス国王」を名乗る馬鹿登場

>>12
スレ主よ、残念ながら、そんな意味では全然ない(笑

>>15
生まれ付きのおバカ乙(笑
増えも減りもしないのなら、Nの数は一体何個あるのか(笑
Nの数が固定されているというなら、最後のNは何なのか(笑

>>17
0.999...＜0.999...も、
0.999...＞0.999...も、
0.999...=0.999... も、全部正しい(笑

>>22-23
これは、はい論破男(笑
だから0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑

ちなみに42ID:TLWj7uEmは、
ですます体で別人の振りをしているが、サル石だ(笑
昨日からおっちゃんの相手をしているID:hXdWKFHvもサル石(笑
ID:EtcSZ1Wg これもたぶんサル石(笑

>>32
＞だから0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑


やっぱりそうですよね

私が言った通り、0.999...＜0.99はいいわけですね

さっきは安達さん違うと言ってましたね
安達さんでも間違っちゃうことってあるんですね

ID:TLWj7uEmはぷっ氏と思われる
ID:hXdWKFHvは誰だか知らん

二人ともMara Papiyasではないな
俺？もちろん違うよ

見たところMara Papiyasはカントルスレには書いてないね

もうアホを弄るのも飽きたんだろう

>>33
何で、
>0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑
が、
>私が言った通り、0.999...＜0.99はいいわけですね
となるのか(笑

だからお前はアホなのだ(笑

N=2のときは同じになりますよね？

ぷっもサル石だし、ID:EtcSZ1Wgもサル石(笑
あいつは以前からIDを三つほど使ってなりすましをしていた(笑

今はｴﾓが読んでいるから尚更だ(笑
本来の噛みつき魔的文体を変えて、
ですます体にしたりしてごまかしている(笑

N=2のときは、0.999...＜0.99
N=3のときは、0.999...＜0.999
一般化すると、0.999....＜0.999...9(9がN個)

わかりますか？安達さん

>>32
>増えも減りもしないのなら、Nの数は一体何個あるのか(笑
Nは無限集合ですよ？ｗ
増えも減りもしない=有限集合だと思ったんですか？ｗ

>Nの数が固定されているというなら、最後のNは何なのか(笑
最後の自然数があるならNは有限集合ですよ？ｗ
Nは無限集合なので最後の自然数などありませんｗ

>>39
ったくアホだな、お前という奴は(笑

0.999...＜0.999...も、
0.999...＞0.999...も、
0.999...=0.999... も、全部正しい(笑

ここから、何で、0.999...＜0.99 となるのか(笑

お前のようなアホと付き合うのは本当にうんざりする(笑

>>36
＞>0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑


これも正しいんですよね？

>>40
真性のアホ(笑
お前のアホさが如実に表れている(笑

自分が何を書いているか、全然分っていないアホ(笑

ところでいつまでそうやってですます体で別人のフリをしているのか、おサル(笑

>>42
何でお前はそうやっていちいち質問するのか(笑

>>32にはっきり書いているだろが(笑

しつこいアホ

>>43
>お前のアホさが如実に表れている(笑
>自分が何を書いているか、全然分っていないアホ(笑
主張は分かるようにお願いしますね
アホアホじゃ何をおっしゃりたいのかさっぱりですから

令和のking

>>44
ならそのN=2のときはどういう式になるかわかりますか？

サル石というアホは自然数の個数は増えも減りもしないと言っている(笑
増えも減りもしないということは個数が固定されているということだから、
だからｎの数は何個で、最後のｎは何ですか、と訊いてやったのだ(笑

増えも減りもしないということは個数が固定されているということだから
有限個であるということなのである(笑
ところがサル石というアホは>>40のようなアホ丸出しレスを書く(笑

そもそも自然数はいくらでも増やせる、
ということさえ分っていないアホなのである(笑

>>47
しつこいキチガイ

0.999...＜0.999...も、
0.999...＞0.999...も、
0.999...=0.999... も、全部正しい(笑

>0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑

これはn=2のとき0.999...＜0.99 となるというような意味ではない(笑
どこの世界に0.999...＜0.99 などと考えるバカがいるのか(笑

>>49
え？

じゃあ、9がN個というのはどういう意味ですか？

9が2個のときは考えていけないのでしょうか？

>>48
>増えも減りもしないということは個数が固定されているということだから、
>だからｎの数は何個で、最後のｎは何ですか、と訊いてやったのだ(笑
増えも減りもしないからといって有限集合というわけではありませんね。
Nは無限集合で、最後の自然数はありません。

>増えも減りもしないということは個数が固定されているということだから
>有限個であるということなのである(笑
何故ですか？
Nの元は増えも減りもしませんが無限集合ですよ？

>ところがサル石というアホは>>40のようなアホ丸出しレスを書く(笑
アホアホ言われても何を主張したいのか分かりません。
主張は分かるようにお願いしますね。

>そもそも自然数はいくらでも増やせる、
>ということさえ分っていないアホなのである(笑
自然数全体の集合Nには付け加えるべき自然数はありません。あったとしたら全体集合であることと矛盾しますね。

>>50
いちいち人に訊くな。自分で考えろ。

>>51
真性のアホ(笑

お前のようなアホは2chだから誰にも笑われずに済んでいるのだ(笑
お前の投稿を世間の人が見たらみんな失笑する(笑

とにかくお前のアホさにもうんざりする(笑

質問少年とお前という二大バカの饗宴(笑

サル石というアホは、増えも減りもしないなら
固定されているということであり、有限個である、
ということが理解できないのである(笑

>自然数全体の集合Nには付け加えるべき自然数はありません。
付け加えるべき自然数がないということは
最後の自然数があるということであり、
有限個であるということなのである(笑

サル石というアホはそういうことが理解できないのだ(笑
そんなアホが東大卒と自称しているのである(笑

>>52
自分で考えたら0.999...＜0.99(9は2個)は矛盾でないという結論が出てくるんですけどー

>>53
>サル石というアホは、増えも減りもしないなら
>固定されているということであり、有限個である、
>ということが理解できないのである(笑
どうして無限集合だと増えたり減ったりしないといけないのですか？
さっぱり分からないので論理的に説明してもらえますか？

>>自然数全体の集合Nには付け加えるべき自然数はありません。
>付け加えるべき自然数がないということは
>最後の自然数があるということであり、
>有限個であるということなのである(笑
自然数の全体集合に付け加えるべき自然数があるというのは矛盾してますよ？付け加えるべき自然数が無いからこそ全体集合なのです。
また自然数の個数は有限ではありませんよ？当然自然数の全体集合は無限集合ですね。

>>32
＞だから0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない(笑

え？ お前 0.999...＜0.99はバカ と言ったじゃないか

この場合における自然数Nは動いていない「固定された数」Nだぞ？？？

なぜ0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではなくて
0.999...＜0.99
だとバカなんだ？？？

具体的に述べろ

↓サル石のおバカレス(笑

>Nは無限集合で、最後の自然数はありません。
最後の自然数がないということは、自然数はいくらでもある、
ということなのである(笑

>Nの元は増えも減りもしませんが無限集合ですよ？
Nの元をいくらでも増やせるから無限集合というのである(笑

このようにサル石というアホは何にも分っていない超おバカなのである(笑

>>54
だからお前はアホなのだ(笑

>>56
Nにもなんか変な意味を持たせてるとしか思えないですよね
安達数学難しいです


>>57
だから、N=2のときを考えたらなぜいけないのでしょうか？

>>56
お前も自分で考えろ(笑

ちなみに0.99999……＜１は<<1で証明されているから
お前が何を言っても無駄なのである(笑

>>57
>最後の自然数がないということは、自然数はいくらでもある、
>ということなのである(笑
はい、だからNは無限集合だと言ってますけど？

>>Nの元は増えも減りもしませんが無限集合ですよ？
>Nの元をいくらでも増やせるから無限集合というのである(笑
全体集合の元は増やし様がありません。増やせるなら全体集合ではないからです。
尚且つ自然数は無限に存在しますからNは無限集合です。

「元をいくらでも増やせるから無限集合という」？　そんな定義は見たこと無いのでソースを提示してもらえますか？

>>59
はい逃げたｗｗ

都合が悪いとすぐ逃げるｗｗｗｗ

相変わらず分かりやすいなｗｗ

いや考える、考えないの問題じゃない
俺はお前の発言の矛盾を指摘しただけにすぎない

0.999...＜0.999...9(9がN個) は矛盾ではない
なら
0.999...＜0.9 も矛盾ではないはずだろ
なぜそれだとバカなんだ？？

はやくこの矛盾を説明しろ

お前実は何も理解してないだろ

都合悪いことに対しては必ず逃げるし

>>60
最後の自然数がないということは、自然数はいくらでもある、
ということであり、自然数をいくらでも増やせる、
限りなく増やせる、無限に増やせる、から無限集合というのである(笑

>>61
意味を説明すると僕の説の核心を書くことになるからである(笑

報ステが終わったので、今夜はここまで(笑

>>62
相変わらず俺のレスに対しては弱気

都合が悪いから回答から逃げ回っているだけ

はやく論理的に説明しろ

安達さんへの問題

ある集合Nがあります。
どの自然数もNの元です。
どのNの元も自然数です。

問題１　Nは無限集合である　Y/N
問題２　Nに付け加えてもよい自然数は存在しない　Y/N

正しく答えられますか？

>>62
>限りなく増やせる、無限に増やせる、から無限集合というのである(笑
私が尋ねてるのはその無限集合の定義の出典です

ID:TLWj7uEmはアホのニートの癖にやたら威張ってるけどなんなの？

>>63
別に弱気になっているわけではなく、答えるのがばかばかしいからである(笑
お前の書いたあんなアホ証明に何の意味があるのか(笑
0.99999……＜１は>>1で証明されているのに(笑

>>1を読んでも理解できないお前や質問少年やサル石のようなアホだけが、
延々とこのスレに粘着しているのだ(笑

>>64
だから何でお前はいつもそうやって人に質問するのか（呆
僕の考えが間違いだというなら、単刀直入に、
どこがどう間違っているかを説明すればよいのである(呆

お前自信が>>64の質問に自分で答えてみよ(笑
どうせアホな答えを連発するだろうが(笑
なにしろお前はサル石と同じ考えだから(笑

>>65
出典も何も、それがフツー言われている無限集合の意味だからである(笑

>>68
>だから何でお前はいつもそうやって人に質問するのか（呆
逃げましたね

>出典も何も
逃げましたね

何だかんだ言って結局逃亡する安達さんｗ

>>69
>逃げましたね

どこが(笑
何でお前のようなアホから逃げる必要があるのか(笑

>>64の質問に早く答えてみろ(笑
どうせお前がどう答えるかは見当がついているが(笑
なにしろお前はサル石とまったく同レベルのアホだから(笑

安達さんのフツーは全然フツーじゃないことをわかってほしいものですね

フツーの人は、広辞苑はインチキだ(笑)なんていいませんよ？

>>71
そんなことはどーでもいいから>>64の質問に早く答えてみろ(笑

広辞苑の説明が正しいというなら、
広辞苑の無限級数の説明には、お前が唱えているような
無限級数＝有限級数の極限値
無限級数＝その無限級数の極限値
というような説明はどこにもないぞ(笑

それが分っているのか、アホ(笑

>>64は私とは違う人ですよ


え？安達さん、以前無限小数の記述がインチキだみたいにおっしゃってましたよね？

広辞苑信じるようにまたなったんですか？

>>73
>>64の質問者が誰であろうとどーでもいい(笑
>>64の質問に答えてみろ(笑

無限級数の話をしているのに、何で無限小数の話を持ち出すのか(笑
だからお前は国語力が壊滅的にダメなアホなのだ(笑

安達さまいじりはなぜ女性に人気なんですか？
そちらの方(🌹質問女性🌷？)や
🌺なりぷっさま🌸といい。。。

男らしくて紳士だからですか？

　な〜んて、ね🎶( *´艸｀)

>>70
>>>64の質問に早く答えてみろ(笑
いや、得体の知れぬ安達さんの考えを質すための問題なので自分で答えたら無意味ですｗ
なんでコソコソ隠そうとするのですか？自分の考えに自信があるなら堂々と答えてはいかが？

ｴﾓよ、質問少年は男だ(笑
なりぷっさまは誰のことか不明(笑

このスレに来ているのはみんなアホなのだ(笑
高度なレベルのスレには投稿できない馬鹿どもがこのスレに来ている(笑
なにしろここは0.99999……は１であるか否か、
という小学生レベルの問題を扱っているから、
このスレなら俺でも参加できると思ったバカが集まって来ているのだ(笑

例のお姉さんだって、他のスレには投稿できないレベルだから、ここに来たのだ(笑

>>77
お前はサル石か(笑

ならお前自身が>>64の質問に答えてみろ(笑
お前の答えは聞くまでもなく分っているが(笑

ついでいうと２の問いにはすでに答えている(笑
１の問いには何の意味もない(笑

でもなりぷっさまは、安達さま包囲網に入られると大変そう。。。
先輩女性が複数いらっしゃって、
新入りだと苦労されそうですね。。。
きのう🌺>>66さま🌹に(💢ｶﾁﾝｯ!)ってキレられてらして。。。

─🌹綺麗な薔薇🌹にはトゲが有る─

。。。でしたね。。。

後から来たｴﾓに散々焼きもち妬かれて騒がれちゃったし。。。

なりぷっさまはお悩みが多そうですね。。。

🌷質問女性🌹さま、
🌺なりぷっさま🌸には
お手柔らかにお願いします。。。

>>64から逃げるということは「集合とは何であるか」について混乱してる自分に気付き始めましたか？ｗ

>>78
「質問女性に１０００ﾍﾟﾀｴﾓ❗」(笑

安達さまは🌹女性の勘✨は
お有りにならないんですね(笑

💞ﾓﾃﾓﾃ💕で羨ましいです。。。

いつまでも
🌺女性🌹の🎠ホビー🐎として
お元気でご活躍ください🐣🍀

>>79
>ついでいうと２の問いにはすでに答えている(笑
何と答えましたか？

>１の問いには何の意味もない(笑
意味ありますよ？ｗ　
数学ではどの集合も無限集合か有限集合に一意に分類されます。「どちらでもある」や「どちらでもない」ということは無いです。
安達数学では違うのですか？

>>81
混乱している馬鹿はお前(笑

だから早く>>64の質問にお前自身が答えてみろ(笑

なぜそうやって逃げているのか(笑

質問少年も逃げている(笑

ところでですます体で書いているが、お前がサル石だということは分っている(笑

>>82
ｴﾓよ、質問少年は男だ(笑
ID:4k5QcSKk
これももしかしたら質問少年かも知れない(笑

>>83
すでに答えていることすら分らないのか、お前は(笑
その国語力のなさを見ると、お前は質問少年だな(笑

ファンの🌺女性🌸の方との
貴重な語らいの時間をお邪魔しちゃって
大変失礼いたしました。。。
ｴﾓ💞モテモテ男性💕に引き寄せられちゃう体質してるんですね。。。
じゃたぶん🌷質問女性🌹さま(？)
&🌺綺麗なお姉さん🌸も観てらっしゃったら🌈ご機嫌よう(笑🌈❗

>>84
>だから早く>>64の質問にお前自身が答えてみろ(笑
安達さん落ち着いて下さい
自分で答えたら意味が無い理由を説明してますよね？

ID:4k5QcSKk
これはやはり質問少年だ(笑

>自分で答えたら意味が無い理由を説明してますよね？
どこに(笑

>>64の質問に答えられない理由でもあるのか(笑
>>64の質問がそんなに難しいのか(笑
>>84の質問なんて答える価値のないバカ質問なのに(笑

ID:MDsw+HNb
ID:4k5QcSKk

これはどちらも質問少年だ(笑
この少年は以前はこうしてIDをころころ変えていたのだ(笑

これ以上この少年の相手をするのは時間の無駄だから、ここまで(笑

クソｷﾓ絵文字連投、大変失恋いたしました。。。

おっちゃんです。
>>25
>別の切り方などと勝手に話をすり替えられても困るよ
>まだ切ってすらおらず、食っていないないケーキがなぜ腹にあるのかという問いなのだから
>
>＞n回目に切るのは円ではなく、残されたπ/2^(n-1)の長さの弧だよ
>＞これを半分に切りπ/2^nの長さの弧を作り、1/2^(n-1)のケーキを切って1/2^nにする
>＞この作業で、1/2^(n+1)のケーキがどこにある？
>>10に書いたように、丸いケーキの切り方には何通りかあって、
1回目は縦、2回目は横、3回目は1、2回目とどちらにも垂直な方向に切る。
4回目はお前さんがいうように上から眺めて 1/4 に切る。
このように切ると、x軸、y軸、z軸により直交座標系が定められた3次元空間の座標系の位置の関係上、
4回目に切るときは原点を通りつつ3次元 Euclid 空間 R^3 内の3つの超平面xy平面、yz平面、xz平面の中の
1つの座標平面を適当に切るから、原点の対称性から
1回目で3次元ルベーグ測度が 1/2 のケーキが2個、
2回目で3次元ルベーグ測度が 1/4 のケーキが4個、
3回目で3次元ルベーグ測度が 1/8 のケーキが8個、
4回目で3次元ルベーグ測度が (1/8)^4＝(1/2)^{12}＝1/4096 のケーキが 2^{12}＝4096 個
というように切れる。但し、5回目以降の切り方は別の話にする。

>>25
(>>92の続き)
そうすると、4回目で無限級数 1/2＋1/4＋1/8＝1 の左辺について少なくとも
1/16＝2^8(個)×1/2^{12}、1/32＝2^7(個)×1/2^{12}、…、1/2048＝2(個)×1/2^{12}、1/4096＝1(個)×1/2^{12}
までの項が表れる。ここに、1/8192＝1/2^{13} の項が表れるまでは切っていない。
1回目から4回目まではそのように切るような切り方もある。
この切り方は、お前さんがいう1回ずつケーキを切りながら食って行くような切り方でいうと、4回目にケーキを切って食う筈のケーキが、
4回目だけの1回で、12回目までのケーキを切る準備を前以ってしておく切り方をしたことになる。この切り方をすると、
>まだ切ってすらおらず、食っていないないケーキがなぜ腹にあるのか
という問いが生じる。だから、その問いに対する答えは、
物理的には食っていないケーキが腹の中にあることはあり得ないが、
切り方や食い方は丸いケーキの3次元ルベーグ測度が0にならないように
物理的な体積として維持されるように切りながら食って行けばよく、切り方や食い方は各々によって異なる。
で終わり。

間違えたから、>>92-93は取り消し。

>>25
>別の切り方などと勝手に話をすり替えられても困るよ
>まだ切ってすらおらず、食っていないないケーキがなぜ腹にあるのかという問いなのだから
>
>＞n回目に切るのは円ではなく、残されたπ/2^(n-1)の長さの弧だよ
>＞これを半分に切りπ/2^nの長さの弧を作り、1/2^(n-1)のケーキを切って1/2^nにする
>＞この作業で、1/2^(n+1)のケーキがどこにある？
>>10に書いたように、丸いケーキの切り方には何通りかあって、
1回目は縦、2回目は横、3回目は1、2回目とどちらにも垂直な方向に切る。
4回目以降はお前さんがいうように上から眺めて切る。
このように切ると、x軸、y軸、z軸により直交座標系が定められた3次元空間の座標系の位置の関係上、
4回目以降切るときは原点を通りつつ3次元 Euclid 空間 R^3 内の3つの超平面xy平面、yz平面、xz平面の中の
1つの座標平面を適当に切るから、原点の対称性から
1回目で3次元ルベーグ測度が 1/2 のケーキが2個、
2回目で3次元ルベーグ測度が 1/4 のケーキが4個、
3回目で3次元ルベーグ測度が 1/8 のケーキが8個、
4回目で3次元ルベーグ測度が 1/4×1/2＝1/8 のケーキが8個
5回目で3次元ルベーグ測度が 1/8×1/2＝1/16 のケーキが8個
6回目で3次元ルベーグ測度が 1/16×1/2＝1/32 のケーキが8個
……
n (n≧4) 回目で3次元ルベーグ測度が (1/2)^{n-2}×1/2＝(1/2)^{n-1} のケーキが8個
……
というように切れる。

>>25
(>>95の続き)
そのような切り方について、お前さんがいう1回ずつケーキを切りながら
食って行くような切り方に合わせていうと次のようになる。
1回目は、1回目に食うケーキを1回で 1/2 に切ってそれを1個食う筈であるが、
体積が 1/8 のケーキを4個まとめて食って 1/2 のケーキを食うことになる。
2回目は、2回目に食うケーキを1回で 1/4 に切ってそれを1個食う筈であるが、
体積が 1/8 のケーキを2個まとめて食って 1/4 のケーキを食うことになる。
3回目は、2回目に食うケーキを1回で 1/4 に切ってそれを1個食う筈であるが、
体積が (1/2)^3 の n＝4 回目に食うケーキを 2 個だけ食って 1/8 のケーキを食うことになる。
n≧4 のときは、n回目に食うケーキを1回で (1/2)^{n-1} に8等分して切って、その中の1個を食って他の残り7個は残すことになる。
そのような切り方をすると、
>まだ切ってすらおらず、食っていないないケーキがなぜ腹にあるのか
という問いが生じる。だが、通常はケーキを切る前にケーキを食うことはない。
考え方次第では丸いケーキをちぎるか何かして切らずに食うことも出来る。だから、その問いに対する答えは、
物理的には食っていないケーキが腹の中にあることはあり得ないが、
切り方や食い方は丸いケーキの3次元ルベーグ測度が0にならないように
物理的な体積として維持されるように切りながら食って行けばよく、切り方や食い方は各々によって異なる。

>>25
>>95の訂正：
>4回目で3次元ルベーグ測度が 1/4×1/2＝1/8 のケーキが8個
>5回目で3次元ルベーグ測度が 1/8×1/2＝1/16 のケーキが8個
>6回目で3次元ルベーグ測度が 1/16×1/2＝1/32 のケーキが8個
>……
>n (n≧4) 回目で3次元ルベーグ測度が (1/2)^{n-2}×1/2＝(1/2)^{n-1} のケーキが8個
>……
>というように切れる。
ここは
>4回目で3次元ルベーグ測度が 1/8×1/2＝1/16 のケーキが8個
>5回目で3次元ルベーグ測度が 1/16×1/2＝1/32 のケーキが8個
>6回目で3次元ルベーグ測度が 1/32×1/2＝1/64 のケーキが8個
>……
>n (n≧4) 回目で3次元ルベーグ測度が (1/2)^{n-1}×1/2＝(1/2)^n のケーキが8個
>……
>というように切れる。
に訂正。

>>25
>>96の訂正：
>3回目は、2回目に食うケーキを1回で 1/4 に切ってそれを1個食う筈であるが、
>体積が (1/2)^3 の n＝4 回目に食うケーキを 2 個だけ食って 1/8 のケーキを食うことになる。
>n≧4 のときは、n回目に食うケーキを1回で (1/2)^{n-1} に8等分して切って、その中の1個を食って他の残り7個は残すことになる。
ここは
>3回目は、2回目に食うケーキを1回で 1/4 に切ってそれを1個食う筈であるが、
>体積が (1/2)^4 の n＝4 回目に食うケーキを 2 個だけ食って 1/8 のケーキを食うことになる。
>n≧4 のときは、n回目に食うケーキを1回で (1/2)^n に8等分して切って、その中の1個を食って他の残り7個は残すことになる。
に訂正。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

ｵﾔｽﾐﾅｻｨ(“)

>0.99999……＜１は<<1で証明されている

正確には

I_1=[0,0.9]
I_2=[0,0.99]
I_3=[0,0.999]
…
I_n=[0,1-1/10^n]

I=∪(n∈N)I_n

と定義すれば

「I=[0,1)であって、1はIの要素でない」

というのが>>1の
「0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
　0.99999……も１にはならない。」
の主旨と思われる

ついでにいえば
0.999…を「Iの最大の要素」として定義したなら
Iには最大の要素は存在しないから
上記の定義による0.999…は存在しない

で、実数論では、0.999…を
「Iのいかなる要素よりも大きい最小の元」
と定義している

つまり0.999…がIの要素である必要はない

その場合
「Iのいかなる要素よりも大きい最小の元」
としての0.999…は1に等しい