>>7
0.999...＜1と仮定すると
0＜1-0.999...より
ある自然数Nが存在して
0＜1/10^N＜1-0.999... となる
したがって0.999....＜1-1/10^N=0.999..9(9がN個)
であり、
0.999...＜0.999...9(9がN個)
となり矛盾