部屋から参考書発掘したので無限級数の定義書いときますね

Z会数学基礎問題集 数学III•C

無限和Σ[n=1→∞]a_nの定義は、部分和の極限です
すなわち、無限級数において、部分和S_n=Σ[k=1→n]a_kを考え、数列{S_n}がSに収束するとき、Σ[n=1→∞]a_nは収束するといい、SをΣ[n=1→∞]a_nの和といいます
S=lim[n→∞] S_n=lim[n→∞] Σ[k=1→n]a_k

神奈川大学の過去問の例として
(3+4)/5+(3^2+4^2)/5^2+...+(3^n+4^n)/5^n+....=？

という問題も載っていました