命題　自然数をすべて数え上げることができる。

証明
二つの実数 a,b がある。
a＝b か a≠b のいずれか一方が定まっている。・・・(1)
どちらなのか判定するため小数表示の各位を比較することとする。
一般には全ての位を比較しないと判定できない。・・・(2)
(1),(2)より全ての位を比較することは可能と言える。
小数第n位の比較の際にnをカウントすれば自然数をすべて数え上げることができる。