>>31
やっぱりそうですよね。ありがとうございます

>>32
極限値の存在は保証されてません。
本の掲載部分の画像リンクです。

https://imgur.com/XFm8Ivh
https://imgur.com/3kEqBec

１ページ目にはチェック法と書かれているけど、157ページ（２枚目）の
「∴　lim_((x,y)→(0,0)) (x^3-y^3)/(x^2-+y^2)=0」
と結論付けている部分は論理が破綻しているのでは？

これを読んだ学生は単純に「極限値lim_((x,y)→(0,0)) (x^3-y^3)/(x^2-+y^2)を求めよ。」
という問題が出題されたときに極限値の存在が保証されていないのに、
このような解法をしてしまうように書かれているように思います。