分からない問題はここに書いてね460

いま少し思ったのは
ab+bc+ca=1 で規格化すると
　a = 1/tanα,　b = 1/tanβ,　c = 1/tanγ,
　α+β+γ = π,　(�凾ﾌ3つの角)
とおける。このとき
　A = 1/tan(α/2) = tan((π-α)/2),
　B = 1/tan(β/2) = tan((π-β)/2),
　C = 1/tan(γ/2) = tan((π-γ)/2),
また
　(π-α)/2 + (π-β)/2 + (π-γ)/2 = (3π-α-β-γ)/2 = π,
よって　�凾ﾌ3つの角だから
　A+B+C = ABC.