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,ベクトル考えた奴は天才だろ

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1１３２人目の素数さん
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2020/05/19(火) 19:40:04.84ID:CkDgCv5R
信じられないくらい神定理
2１３２人目の素数さん
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2020/05/19(火) 20:27:26.58ID:p6uILVj+
ニュートンですね
3１３２人目の素数さん
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2020/05/19(火) 20:43:10.92ID:I/HlGmMf
ベクトルって定理なの？
2020/05/19(火) 22:46:54.16ID:zGnRKvHU
複式簿記ってチェックサム付きのベクトル対だと形式的には看做せるよね。
これを同値類割りして損益とか導き出す。
2020/05/20(水) 00:24:47.08ID:Rd1G3G/w
複式簿記はベネチアで始まった
素晴らしい発明
現金出納帳とは訳が違う
2020/05/20(水) 02:15:42.21ID:q05Qt+dB
定理？
7１３２人目の素数さん
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2020/05/21(木) 21:06:27.62ID:dQAzJ53W
俺たちが当たり前だと思ってたものに>>1は違うものを見たんだろう。

是非その感想を聞いてみたい。
2020/05/21(木) 21:31:07.88ID:MrMDabso
定義を定理と書き間違えたんじゃね？
2020/05/27(水) 16:11:16.77ID:CjP4rTTV
藤林丈司
10１３２人目の素数さん
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2020/05/29(金) 14:48:52.74ID:VlGQOY7G
歴史的に見ると、複素数平面→四元数→ベクトルという流れらしいね。
四元数よりもベクトルを使うほうが簡潔に表現できるんで、ベクトルが広まっていったらしい。
「微積分を考えたのは誰か」とかは問題になるんだけど、「ベクトルを考えたのは誰か」とかは不思議と問題にされないよね。
11１３２人目の素数さん
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2020/05/29(金) 18:41:45.29ID:Wd4l5CXb
これはニュートンの「自然哲学の数学的原理」の運動の法則III系にある

アインシュタインの「物理学はいかにつくられたか」の最初のほうにも
この重要性が記載されている

ニュートンの発見で重要なのは、力は加速度に比例するということだけではなく、
それまで物体に力をくわえると速度が増えることは理解されていたものの、ニュトンは、物体の運動する方向とは別の方向に力が加わった場合を考えたことにある
12１３２人目の素数さん
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2020/06/07(日) 23:24:52.86ID:4tlrcisK
ベクトルって数学なの？
2020/06/08(月) 02:21:31.44ID:LgG8DLm6
>>12
ベクトルは高校数学で習っただろ
14１３２人目の素数さん
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2020/06/08(月) 18:54:54.96ID:5iCpwgKP
ベクトルじゃなくて「,ベクトル」っていう新しい定理なんだろ
15１３２人目の素数さん
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2020/06/09(火) 10:10:42.11ID:YkWtSv1d
まぁワシは小学校の頃には思い付いてたけどね
2020/06/09(火) 19:45:22.08ID:p9Ejqq+V
手続き型プログラミング言語の配列は既に使ってデカルト座標系でスプライトは動かしてたなあ俺も。
さすがに命令や関数の引数をカリー化とかは考えてなかった。
2020/06/10(水) 14:05:23.33ID:mPrZhbx7
昔スパコンでフォートランで計算してたベクトル計算高速化手法が
現代的なGPUと共通だったりするし
18１３２人目の素数さん
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2020/06/14(日) 09:32:04.20ID:BNzZk/iO
ベクトルは行列?
19１３２人目の素数さん
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2020/06/17(水) 21:36:51.37ID:cexx1hAf
ベクトルの表記は行列の一種、
ベクトルの回転を計算するのには
複素数と四元数は便利です。
20１３２人目の素数さん
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2020/06/19(金) 20:42:26.07ID:Mg978HZ9
物理現象で扱うベクトル
三次元空間の方向のついた物理現象を扱うベクトルと
数学的に行列の演算の一部を扱うベクトルとでは起源が違うのか？

でも電磁気学で用いるベクトル解析の定理は、電磁気の研究をしてない
ガウスが作った。
2020/06/19(金) 21:19:40.49ID:ZjseY1rt
物理現象を扱うベクトルなんて存在しないよ
物理学者が現実の物理現象を数学のベクトルに近似して楽しんでるだけ
2020/06/21(日) 16:12:11.66ID:xNLgp7Xm
藤林丈司
23１３２人目の素数さん
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2020/06/27(土) 21:31:48.78ID:UtdezJiv
>>21　物理学者のファラデーは数学力は低かったけど
電気力線、磁力線をイメージする能力があったらしいです。
2020/06/28(日) 04:28:36.27ID:GNnWSYjY
婆よりかはずっと「場」の概念について直感的に鋭く迫ってた。
だいたいからして場以前に「点」概念使う時点で赤外線発散自己エネルギーやディラックのデルタ関数の超関数による定式化やらの現代数理的内容が出てくる
25１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:49:23.58ID:A0caMSX9
ガウス曲率定理は、場の物理学の理論で
再び解析する価値がありそうです。
26１３２人目の素数さん
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2020/07/17(金) 03:25:58.24ID:9eZXKL/S
ベクトルの表記方法を決めたやつに関してははっきり言ってゴミだと思うわ
2020/07/24(金) 15:48:01.79ID:AqvcbG6k
>>14
「,ベクトル」ってどんな定理か　誰も知らんのぢゃね？
28１３２人目の素数さん
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2020/08/09(日) 19:55:21.40ID:uX5CvVM8
ベクトルと外積
29１３２人目の素数さん
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2020/08/22(土) 00:28:30.83ID:PIye8TW8
そうだよな
俺もそう思うわ
30１３２人目の素数さん
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2020/09/09(水) 23:07:58.99ID:IR7822fG
俺も同意
2020/11/30(月) 00:42:37.00ID:Jl3CpvQN
二次正方行列
A = [a,b]
　　[c,d]
を考える。

Aの固有値は2次方程式
　0 = (x-a)(x-d) - bc = x^2 - (a+d)x + (ad-bc),
の根だから、a+d, ad-bc により決まる。

一方、Aの固有ヴェクトルを (cosθ, sinθ) とすれば
　tanθ = {-(a-d) ± √[(a-d)^2+4bc]}/2b,　(b≠0)
　cos(2θ) = {bb - cc ± (a-d)√[(a-d)^2+4bc]}/{(a-d)^2 + (b+c)^2},
∴ 2つの固有ヴェクトルθが (a-d)：b：c の比により決まる。

逆に
　a+d = α,
　b/(a-d) = β,
　c/(a-d) = γ,
　ad - bc = δ,
のときは
　a-d = ±√{(αα-4δ)/(1+4βγ)},
だから
　a = {α + (a-d)}/2,
　b = β(a-d),
　c = γ(a-d),
　d = {α - (a-d)}/2,
と決まる。(a≠d のとき)

[分かスレ４６４．505,510]
2020/11/30(月) 01:10:03.63ID:Jl3CpvQN
相似変換
　A ' = PAP^{-1}
により固有ヴェクトルは変更を受けるが、
a+d と ad-bc,　一般に det(xE-A) が保存するので固有値も保存する。

[分かスレ４６４．513｣
2020/11/30(月) 14:43:58.58ID:Jl3CpvQN
固有値は
　λ = {α - √(αα-4δ)}/2,
　μ = {α + √(αα-4δ)}/2,
　λ+μ = α,　λ･μ = δ,

「固有」ヴェクトルは
　tanθ = {-1 ± √(1+4βγ)}/(2β),　　(β≠0)
　cos(2θ) = {ββ-γγ±√(1+4βγ)}/{1+(β+γ)^2},

[分かスレ４６４．522]
2020/12/01(火) 01:16:11.96ID:GQSfN/Ph
３次正方行列のとき
　|xE - A| = x^3 - αx^2 + εx - δ,
　α ＝ tr(A) = a11 + a22 + a33,
　ε = a11･a22 + a22･a33 + a33･a11 - a12･a21 - a23･a32 - a31･a13,
　δ = det(A),
∴　3つの固有値は α, ε, δ で決まる。

3つの「固有」ヴェクトルは、残りの6つの自由度で決まる。
2020/12/04(金) 15:48:58.00ID:TyeBvK4+
藤林丈司
2020/12/05(土) 02:58:18.72ID:2ImB9v/l
ドイツ語読みならvは/b/音だからベクトル
英語読みで/v/音をヴ行表記したいならヴェクター
2020/12/07(月) 00:40:10.53ID:qu3/sB2X
2つの正方行列が可換となるのは
固有ヴェクターが（全体として）一致するとき。

二次正方行列
A = [a,b]
　　[c,d]
と
A' = [a',b']
　　[c',d']
が可換となるのは
　(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
のとき
2020/12/09(水) 20:23:35.49ID:nSTBriB8
A A' - A' A = [ bc' - b'c,　　　　　(a-d)b' - (a-d')b ]
　　　　　　[ -(a-d)c' + (a'-d')c,　b'c - bc'　　　 ]

AA' - A'A = O　の条件は
　(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c’
2020/12/12(土) 18:09:36.88ID:tBcxLPLm
例文
Das Ergebnis sollte ein Skalar sein, kein Vektor.
結果はヴェクトルぢゃなく、スカラーであるはずだ。

http://ja.glosbe.com/de/ja/Vektor
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