0.99999……は１ではない　その１０　　　　　　

0.99999……
＝0.9＋0.09＋0.009＋……
＝9/10＋9/100＋9/1000＋……
初項9/10、公比1/10の無限級数だから、第ｎ項までの和は１−1/10^n
ｎ→∞のとき、1/10^n→0だから、1−1/10^n→１
つまり極限値は１。

しかしｎ→∞のとき、1/10^nは限りなく0に近づくが0にはならない。
ゆえに1−1/10^nは限りなく1に近づくが1にはならない。
ゆえに0.9＋0.09＋0.009＋……は1に近づくが1にはならない。
ゆえに0.99999……は1に近づくが1にはならない。
∴0.99999……≠1

もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照

>>137
射影実数では拡大実数の時の±∞を一点compact化し両方を∞として打点する｡
射影複素数、即ちRiemann球面（Riemannの球面幾何学とは別物）では複素全位相∞を一点compact化し∞点に打点する｡

安達翁が幾ら「そんなものは無い（笑」と言った所で理工学で役立っているもんは役立っているに他ならん｡

一方、安達翁が説く有限数学的解釈や安達数学なんぞ現代の応用数学で既に大成済の離散数学で事足りる｡

おバカ酔狂乙(笑

で、もう一度訊くが、 n=∞となるときがあるのか(笑

ちなみにこのｎは自然数である(笑

自然数が∞になることはあるのか(笑

∞というような自然数は存在するのか(笑

>>152
>n→∞のとき、1/10^n→0
>こんな理由を答えられないようなバカはいないのである(笑
いますよー　安達弘志という方がー

>だから逆質問してやっているのだが、答えないのである(笑
答えたら安達さんに出題した意味無いですよねー　安達さんってもしかしてバカですかー？

>隙間だらけである理由も教えないと書いているのに、
>延々とキチガイのように質問してくる(笑
誰が理由を教えてくれと言ったんですかー？
隙間の例をひとつでいいから答えて下さいとしか言ってないですよー
さっさと答えて下さいねー　分からないんですかー？

>では逆質問してやろう(笑
>隙間がないというなら、それを証明せよ(笑
だーかーらー
誰が隙間が無いなんて言ったんですかー？
隙間が有ると安達さんは言いましたよねー？　早く隙間の例を答えて下さいねー　分からないんですかー？　分からないのに有るなんて言っちゃったんですかー？

>n→∞のとき、1/10^nは0になるのか、ならないのか(笑
その問いは無意味だと答えましたよねー？　安達さん理解できなかったんですかー？

>どうせ答えずに逃げ回るだろうが(笑
え？？？
安達さん呆けてるんですかー？

>>154
其の拡大実数、拡大複素数を超準解析の言葉で言えば無限大超自然数と成る｡

予想通り、何一つ答えないで逃げ続けている(笑

>誰が隙間が無いなんて言ったんですかー？
隙間がないと思っていないなら、隙間の例を挙げてくださいねー、
などと質問しなければいい(笑

で、どっちなんだ、隙間はあるのか、ないのか(笑
はっきり答えてみろ(笑

>その問いは無意味だと答えましたよねー？　
その答えの中で、お前は1/10^n=0は極限値じゃないですから、と書いた(笑
だから質問しているのだ、1/10^nの極限値は何か、と(笑
ところがお前は答えずに逃げ回っている(笑

しつこく逃げ続けるところも質問少年とそっくりだ(笑

>>157
>予想通り、何一つ答えないで逃げ続けている(笑
え？？？
何から逃げてると？

>>誰が隙間が無いなんて言ったんですかー？
>隙間がないと思っていないなら、隙間の例を挙げてくださいねー、
>などと質問しなければいい(笑
どういうことですかー？
安達さん隙間だらけだと言いましたよねー？　だから例を聞いてるんですけどー

>で、どっちなんだ、隙間はあるのか、ないのか(笑
>はっきり答えてみろ(笑
「数直線上に隙間がある」の定義が不明なので答え様が無いですねー
人に答えを求めるならまず定義を示して下さいねー

>>その問いは無意味だと答えましたよねー？　
>その答えの中で、お前は1/10^n=0は極限値じゃないですから、と書いた(笑
>だから質問しているのだ、1/10^nの極限値は何か、と(笑
>ところがお前は答えずに逃げ回っている(笑
え？？？
lim[n→∞](1/10^n)=0 の証明を安達さんに出題してるですけどー？
逃げ廻るどころか出題文の中にしっかり書いてありますけどー
安達さん呆けてますかー？　しっかりして下さいねー

>しつこく逃げ続けるところも質問少年とそっくりだ(笑
え？？？
安達さん妄想が激しいですねー　大丈夫ですかー？

↑こうやって延々と逃げ続ける(笑

>「数直線上に隙間がある」の定義が不明なので答え様が無いですねー

ではお前は今まで数直線に穴がある例を挙げて下さいねー
と書いていたが、「数直線に穴がある」の定義は何なのだ(笑
お前は、「数直線に穴がある」の意味が分っていたから、
そういう質問をしたのではないのか(笑

で、どっちなんだ、隙間はあるのか、ないのか(笑

お前は1/10^n=0は極限値じゃないですから、と書いていたのだ(笑
だから質問しているのだ、1/10^nの極限値は何か、と(笑
なぜ答えないのだ(笑
1/10^nの極限値が0なら、なぜお前は
1/10^n=0は極限値じゃないですから、などと書いたのか(笑

で、聞くが、n→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか、
どっちなんだ、答えてみろ(笑

なぜそんなに逃げ続けるのか(笑
そんなに自分の考えに自信がないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>159
>ではお前は今まで数直線に穴がある例を挙げて下さいねー
>と書いていたが、「数直線に穴がある」の定義は何なのだ(笑
>お前は、「数直線に穴がある」の意味が分っていたから、
>そういう質問をしたのではないのか(笑
安達さんが「数直線は穴だらけ」と言っていたからその例を聞いていたんですけど？
それがなにかー？

>で、どっちなんだ、隙間はあるのか、ないのか(笑
だーかーらー
「数直線上に隙間がある」の定義が不明なので答え様が無いと言ってるのに理解できませんかー？　バカですかー？

>お前は1/10^n=0は極限値じゃないですから、と書いていたのだ(笑
はい、数学では極限値は「1/10^n→0」とか「lim[n→∞]1/10^n=0」と表記されますからねー

>だから質問しているのだ、1/10^nの極限値は何か、と(笑
>なぜ答えないのだ(笑
だーかーらー
問題文自体が「lim[n→∞]1/10^n=0を証明せよ」だと言いましたよねー
しっかり「lim[n→∞]1/10^n=0」って書いてありますよー
安達さん文字が読めないんですかー？　しっかりして下さいねー

>1/10^nの極限値が0なら、なぜお前は
>1/10^n=0は極限値じゃないですから、などと書いたのか(笑
だーかーらー
「1/10^n=0」は極限値の表記じゃないですってー　「1/10^n→0」とか「lim[n→∞]1/10^n=0」が極限値の表記なんですよー
ホント物覚えの悪い爺さんですねー

>で、聞くが、n→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか、
>どっちなんだ、答えてみろ(笑
その問いが「lim[n→∞]1/10^n=0」の意味ならyesですよー
てか問題文に「lim[n→∞]1/10^n=0」って書いてあるって言ってますよねー？　バカですかー？
で、早く「lim[n→∞]1/10^n=0」を証明して下さいねー　安達さんの学力を見る問題なんですからー

>なぜそんなに逃げ続けるのか(笑
>そんなに自分の考えに自信がないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
え？？？
安達さん呆けちゃったんですかー？　しっかりして下さいねー
安達さんこそなぜそんなに根拠の無い自信に満ちてるんですかー？

↑と長文のアホレスを書き続ける池沼(笑

「数直線上に隙間があるか、ないか」
こんな文章の意味も分からないのか、お前は(笑
分らないようなアホと話しても仕方ない(笑

で、聞くが、n→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか(笑

1/10^nの極限値を訊いているのではない(笑
1/10^nは0になるのか、ならないのかと訊いているのだ(笑
答えてみよ(笑

>>161
>「数直線上に隙間があるか、ないか」
>こんな文章の意味も分からないのか、お前は(笑
>分らないようなアホと話しても仕方ない(笑
定義を示せないということは安達さん自身が分かってないってことですよー　自覚しましょーねー

>で、聞くが、n→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか(笑
>1/10^nの極限値を訊いているのではない(笑
>1/10^nは0になるのか、ならないのかと訊いているのだ(笑
>答えてみよ(笑
だーかーらー
その問いは無意味だと教えてあげましたよねー　まだ理解できないんですかー　頭悪いですねー
で、肝心の「n→∞のとき1/10^n→0」の証明まだですかー？　早く答えて下さいねー　いつまで逃げる気ですかー？

また逃げましたね(笑

で、数直線の隙間の意味はわかりますか(笑
分ったら教えてくださいねー(笑

n→∞のとき1/10^nは0になるか、ならないか、わかりますか(笑
分ったら教えてくださいねー(笑

n→∞のとき1/10^n→0の理由はわかりますか(笑
分ったら教えてくださいねー(笑

わかったら質問に答えてくださいねー(笑

ボケ老人の相手はお断りでーす

はい、また逃亡(笑

で、数直線の隙間の意味はわかりましたか(笑

n→∞のとき1/10^nは0になるか、ならないか、わかりましたか(笑

n→∞のとき1/10^n→0の理由はわかりましたか(笑

わかったら教えてくださいねー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

安達翁、今度は無限大超自然数からも逃げよった

数直線の穴論考>>115捕題、点の大きさ

整数だけで連続体を成すには点の大きさは 1 無ければ成らず、点たり得ない｡
有理数だけで連続体を成すに必要な点の大きさは 1/{#(aleph_0)} で足りるじゃろうか？
実数だけで連続体を成すには点の大きさは 1/{#(aleph_1)}=1/2^(1/{#(aleph_0)}) 必要である｡
超実数だけで連続体を成すに必要な点の大きさは 1/{#(aleph_2)}=1/2^(1/{#(aleph_1)}) じゃろう｡
超々実数だけで連続体を成すに必要な点の大きさは 1/{#(aleph_3)}=1/2^(1/{#(aleph_2)}) じゃろう｡
累超実数だけで連続体を成すに必要な点の大きさは 1/[#(aleph_{(累超数)+1]=1/2^(1/{#(aleph_累超数)}) じゃろう｡

超現実数だけで連続体を成すに必要な点の大きさは… 0 か？と成ると |1/0|個 じゃってか？凄ぇえな｡

ありゃ？

× 1/[#(aleph_{(累超数)+1]=1/2^(1/{#(aleph_累超数)})
○ 1/〔#[aleph_{(累超数)+1}]〕=1/2^[#{aleph_(累超数)}〕

>>166
アンポンタン世界チャンピオン乙(笑

無限大超自然数なんて存在しないのである(笑

nは∞にはならないし、∞というような自然数は存在しない(笑

これは数学をやっている者なら誰でも認めている事実だ(笑
質問少年やサル石でさえ認めている（と思う）(笑

ところで安達さんの直感はペアノの公理より強いところにある事がわかったけれど

>>169
> 無限大超自然数なんて存在しないのである(笑

数学の概念に存在も何も無ぇわ。数は物差しじゃ｡

> nは∞にはならないし、∞というような自然数は存在しない(笑

当然、「自然数」と言えば有限値の自然数のみを指すんで。無限大超自然数は無限大｡
（実数（有限値の実数）スケールは有限スケールだから無限大は全て∞点にしか打点されんし､
無限大超実数スケールは逆に実数は 1/∞ で 零点に全て打点される。)

>>171
お前のような池沼を相手にしても仕方ないが、

> nは∞にはならないし、∞というような自然数は存在しない(笑

これは数学をやっている者なら誰でも認めているのである(笑
その証拠に質問少年やサル石でさえ反論を投稿していない(笑

お前は度外れのアンポンタンなのである(笑

>>172
無限大超自然数の前に無限大超整数とは無限大超実数のガウス関数操作で得られる数の事であり
無限大超自然数とは正(=非負)無限大超整数を指す｡

> nは∞にはならないし、∞というような自然数は存在しない(笑
>
> これは数学をやっている者なら誰でも認めているのである(笑

今や数学全分野中殆ど至る所で駆使されとる超準解析や集合論を否定する数学者なんか居らんわ

> その証拠に質問少年やサル石でさえ反論を投稿していない(笑

アンタが無限その物を否定する観念の持ち主じゃと重々承知じゃけぇ、敢えて触れる事もせんだけじゃ｡
瀬田氏じゃって喜び勇んで『超準解析 - Wikipedia』『超実数 - Wikipedia』を貼っとったじゃろ
（儂が話しとったのは超現実数の話じゃったんじゃがの〜う〜)

>>173
粋狂よ、お前がそう思うなら、お前の知り合いに、

> nは∞にはならないし、∞というような自然数は存在しない(笑

という考えは正しいと思うかどうか訊いてみればいい(笑
そうすればほとんどの者が「正しい」と答えるだろう(笑
もちろん中には「正しくない」と答えるバカもいるだろうが(笑

>>174
其の歳まで人の話をよく聞けぇ言われ続けて来たじゃろ？自然数と無限大超自然数は別物じゃあ言うとろう｡

ふん、トリップ晒したわ

ふん、トリップ晒したわ

よし

だから無限大超自然数なんて存在しないのである(笑

お前の周囲の者に訊いてみれば分る(笑

そんなものが存在すると思っているのは
大学でインチキ現代数学を学んだ池沼だけ(笑

>>179
補助線も補助概念じゃけぇ存在せんし実数も存在せんし自然数も存在せんぞ。数も量認識の補助概念｡

横からですが、
0.999・・・=1
n→∞のとき1/10^nは0
と思ってる人に質問です。

dy/dxのdxとは何ですか？

このdxこそ0.0000・・・と無限に0が続く数字です。
この数字は永遠に0以外の数字は出てきません。
しかしこのdxは絶対に0ではありません。
もし0ならdy/dx=0/0となり、この微分は無意味になります。
0.0000・・・=0にすると、微積分を否定することになります。
つまり、
dx=0.0000・・・≠0・・・(1)
よって、
0.9999・・・=1ーdx・・・(2)
(1)より
0.9999・・・=1ーdx≠1・・・(3)
となります。

0.9999=1だと思ってる人は、微積分を否定しているのでしょうか？

>>181
＞0.0000・・・と無限に0が続く数字
＞この数字は永遠に0以外の数字は出てきません。
＞しかしこれは絶対に0ではありません。

いや、0ですｗ

＞もし0ならdy/dx=0/0となり、この微分は無意味になります。

なりませんｗ

＞0.0000・・・=0にすると、微積分を否定することになります。

なりませんｗ

なぜ？知りたいなら
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592600706/
にいらっしゃい

>>181
＞dy/dxのdxとは何ですか？

様々な解釈があります
一番簡単なのは、dy/dxは分母と分子で分離して考えるのではなく、yをxで微分したものを表す記号だと考えることです

＞このdxこそ0.0000・・・と無限に0が続く数字です。

違いますね
しかし、dxを本当の意味で微小量とみなす方法もなくはありません
超準解析といいますが、この方法の場合たしかに、dxは0に限りなく小さい数となります
しかし、その意味においてもdxは0ではなく、またdxは実数ではないのです

超準解析において、0に限りなく近い実数は0だけです

>>181
初めてまともな人が現れた(笑
君は利口だ(笑

ID:ep4rDk8N
これはサル石もしくはサル石と同類のバカだから相手にしてはいけない(笑

ID:B6UCbhfA
これは質問少年という2chを代表する池沼だから相手にしてはいけない(笑

もう公理にして棲み分けすればいいよ

>>184
安達さんはdy/dxのdxはなんだと思ってるんですか？

にしても皮肉なものですよね

微小という概念を回避するためにεδが考えられたのに、説明をわかりやすくするために「どんなに小さくてもいい」というフレーズを強調しすぎるせいで、逆にεは微小なんだと勘違いされてしまう

お前はdy/dxのdxは何だと思ってるのか(笑
超実数だとでも思っているのか(笑
お前のことだからそう思っているのだろう、池沼だから(笑

>微小という概念を回避するためにεδが考えられたのに

それは違うと何度言えば分るのか池沼(笑
本当にお前ほどのアホはいない(笑

このバカは同じことを一万回言っても理解しない(笑

私はdy/dxは一つの記号だと考えてますよ
それが一番簡単だからです

で、安達さんはどう思ってるんですかー？

dy/dxのdxとは何かと訊いているのだ(笑

>またdxは実数ではないのです
>超準解析において、0に限りなく近い実数は0だけです

↑真性のクルクルパー(笑

アホすぎて付き合っていられない(笑

だから、安達さんのレベルに合わせりゃdy/dxは分母と分子で分解できないと言ってますよねぇ

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

「任意」で「微小」の排除に成功したのに「微小」にしがみつく馬鹿は「微小」とは何かを決して説明しようとしないｗ

>>188
>>微小という概念を回避するためにεδが考えられたのに
>それは違うと何度言えば分るのか池沼(笑
安達理論の最重要概念である「微小」には定義が無いそうですｗ

>「任意」で「微小」の排除に成功したのに

バカ丸出し(笑
εδ論法とは「微小」の排除を目的とした論法ではない(笑
何度言えば分るのか、この池沼どもは(笑

>「微小」には定義が無いそうですｗ

何でもかんでも定義が必要だと思っている定義バカ(笑

で結局
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
という質問には答えられない(笑

アホすぎて付き合っていられない(笑

>>195
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

ε-N論法で数列の極限、
ε-δ論法で関数の極限
を定義してるから

知らなかったのか？安達クン

ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ

頭のてっぺんからケツの穴まで一刀両断したぞ

地獄に堕ちやがれ　この餓鬼畜生が！

>>195
>バカ丸出し(笑
>εδ論法とは「微小」の排除を目的とした論法ではない(笑
>何度言えば分るのか、この池沼どもは(笑
ではεδ論法の目的とは何か答えよ

>>「微小」には定義が無いそうですｗ
>何でもかんでも定義が必要だと思っている定義バカ(笑
何でもかんでも？微小は安達理論の根幹じゃんｗ
根幹が未定義でどうするよｗ

>で結局
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>という質問には答えられない(笑
とっくに答えてますけど？
安達が答えを理解できないのは、極限というものが人間の存在と無関係に実在していると思ってるから
実際には数学コミュニティが定義しているから存在しているということが分かってない
高校数学までの知識しか無いから
要するに答えを理解するだけの基礎学力が無いだけのこと、残念！

安達よ
現代数学では定義が無ければ自然数ですら存在しないのである
残念ながらおまえの大好きな古代ギリシャ時代は過ぎ去ったのであるｗ

なぜだか分るか？　分かんねーだろーなあｗ

＞εδ論法とは「微小」の排除を目的とした論法ではない

微小＝無限小（＝すべての実数より小さな数）とするなら
εδ論法は、微小を完全に排除している

現代数学ではdy/dxのdyとdxを分けて考えない

で
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
の答えは何ですか(笑

で、εδ論法の目的は何ですか(笑

で、微小＝無限小ではないことはわかりますか(笑

で、dy/dxのdyとdxは何ですか(笑

分ったら教えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>200
>で、εδ論法の目的は何ですか(笑
まえが微小を排除することではないと言ったんだからおまえが答えろｗ　アホかｗ

>>201
すでに何回も答えている（笑
池沼少年に対して、すでに何回も説明している（笑

ところがこの池沼少年は何度説明してやっても
εδ論法は微小という概念を排除する目的で考案された、
というバカ丸出しレスを延々と書き続ける、アホだから（笑

安達数学とは何か？有限解釈に引き籠る数学の事である｡
離散数学とは異なり、無限解釈から得た知見の一切を拒み抗泥した数学で､
其の系は専ら定義ではなく思い込みにより構築された数学である｡

>>202
安達数学の適用例を述べよ｡

>>183

＞＞様々な解釈があります
一番簡単なのは、dy/dxは分母と分子で分離して考えるのではなく、yをxで微分したものを表す記号だと考えることです

１つの記号と考えても、範囲ゼロでは微積分の定義すら成り立ちません。

＞＞超準解析といいますが、この方法の場合たしかに、dxは0に限りなく小さい数となります
しかし、その意味においてもdxは0ではなく、またdxは実数ではないのです
超準解析において、0に限りなく近い実数は0だけです

超準解析で0.999・・・=1 n→∞のとき1/10^nは0
なんて言ってないはずですが。
0に限りなく近いのであって、0そのものには絶対になりませんよね。
無減少超実数の概念を持ち出すなら、そこに実数を持ち出すのは詭弁ですよ。
無減少超実数の概念で、それは０ではないとなるはずです。

>>205
微分積分では範囲ゼロなんて扱ってないのですよ



超実数には必ず限りなく近い実数(標準部分)があって、その実数を極限値と定義するのですよ

0.999....というような1に限りなく給ﾟい超実数を考ｂｦる
これｂﾍ1ではない
しかし、その標準部分は1となっている


てか、こんな難しいマイナーな話はどうでもよいのです

0.999....
↑これの普通の意味は、0.999...と9をずっと続けた時に近づく「先」は1だと言っているのです

0.999...と9をいつまでも続けていったら、いつかは1になるといっているわけではありません
いつまで9を続けたとしても決して1にはならない
しかし、1にはどんどん近づいていく
そのゴールの値を0.999....と書くと「約束」して、その値は1なのです

dy/dxも、Δy/Δxという有限の幅で考えて、Δx→0の極限とったら、Δy/Δxはある値に近づいていく
その「ゴールの値」をdy/dxと書くのです

どんなΔxをとったとしても、ゴールの値そのものになることはないかもしれない

しかし、どこに向かっているのかというゴールは存在しているのです

>そのゴールの値を0.999....と書くと「約束」して、その値は1なのです

↑まさに池沼（笑
そんな約束はどこにもない（笑

ゴールの値を１とは書くが、0.999....とは書かない（笑

依然として0.999....とその極限値１は違う、
ということすら理解していないボケ茄子（笑

こんなバカが利口ぶって投稿しているのだ（笑
アホすぎて笑える（笑

>>208
>依然として0.999....とその極限値１は違う、
>ということすら理解していないボケ茄子（笑
安達数学の0.999…は{0, 0.9, 0.99, …}のいずれかの元なので、数列0, 0.9, 0.99, …の極限値1と異なるのは自明ですけど？

>>208
既に現代数学に於いて 0.999…=lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^n と定められとる｡
安達翁は勝手に 0.999… を 0.999…999 の意味で書くな｡

例によって池沼が二人（笑

>>1を読めば0.99999……や9/10＋9/100＋9/1000＋……が
１にはならないことが分るだろ、ボケ茄子ども（笑

フツーの人なら誰でも>>1を読めば納得するのだ（笑
ったくアホすぎて話にならない（笑

>>211
こうして、君が「フツーの人」ではないことが明らかになったわけだな

>>211
> >>1を読めば0.99999……や9/10＋9/100＋9/1000＋……が
> １にはならないことが分るだろ、ボケ茄子ども（笑

ダウト。世界中で Σ[k=1,∞]9/10^n と定義されている 0.999… を安達翁は勝手に 0.999…999 の意味で扱ってるので
先ず其の時点で間違い。また 0.999… を語り尽くすには無限小数として扱い1との無限小差を語る必要がある事から
無限小数や無限小差を語る事をヒトラー式統率により禁止する安達数学では完全な結論を得る事は出来ない｡
また、古代ギリシャ有限数学でも無限を語る事を認めないので無限小数で語る事を避け専ら分数で語る事を強いる｡
実数体ではArchimedes性roundingにより無限小差を丸め最も近い実数 1 と結論付ける｡
超実数体では超Archimedes性roundingにより無限小超々実数差を丸め最も近い超実数 1 と結論付ける｡
超々実数体では超々Archimedes性roundingにより無限小超々々実数差を丸め最も近い超々実数 1 と結論付ける｡
累超実数体では累超Archimedes性roundingにより上位無限小累超実数差を丸め最も近い同位累超実数 1 と結論付ける｡
如何なるroundingも施さない超現実数となって初めて 0.999…≠1 と云う結論は得られる｡
数学は、安達流理性的直観でも数学的権威的直観でもなく、定義系の数学的有用性により構築される｡
数学的有用性を害する安達流理性的直観は、数学に対する公害に他ならない｡

> フツーの人なら誰でも>>1を読めば納得するのだ（笑

フツーの人なら中学数学で循環小数を分数に直す単元や高校数学で級数=無限数列総和を求める単元で
無限小差を丸める結論を取る様に教育され>>1を異説と判断する｡

> ったくアホすぎて話にならない（笑

アホはアンタだ、安達アドルフヒトラー弘志総統。決して元祖アドルフヒトラーの様に銃を咥えて自殺しない様に｡

>>206
約束と言われましても・・・
1なのですか、それとも限りなく1に近付くのですか、どちらですか？

しれっと1になるかのように書いてますが、もし1になったら大事件・大事故ですよ。
つまり1になると数学の法則が破綻します。

例えば、lim(x→∞ )1/xが、0に限りなく近付くのではなく、
いつの間にか0になったら、0×∞=1になりますよ。
lim(x→∞)(1/x)x=0×∞=1
こんなことは有り得ません。0に何をかけても0です。
つまりlim(x→∞)1/x≒0であり、これは絶対に0にはなりません。
0にならないからこそ1が復活するのです。
=と書くのは慣習であって、0に限りなく近付くの意味であって、
これが本当に0になってしまったら、数学の法則が破綻します。

n→∞のとき1/10^nがいつの間にか0になったり、
0.9999・・・がいつの間にか1になったら、数学の法則が破綻します。

>>214
＞しれっと1になるかのように書いてますが、もし1になったら大事件・大事故ですよ。

だから「約束」って書きましたよね？
何かの値に近づくときのゴールを0.999....と表すのです

πで円周率を表します、と約束しますよね普通
で、あなたはこの約束を拒否するわけですか？
そんなのはおかしいじゃないか！πというのはギリシァ文字を表すためのアルファベットなんだから、数字を表すのはおかしい、と

無限公理です
現実世界には無限なるものは存在せず近似もできません
数学の世界だけのおとぎ話です

>>214
＞例えば、lim(x→∞ )1/xが、0に限りなく近付くのではなく、


あなたは、0に限りなく近づくとわかったわけですよね？

あなたはそのゴールを知っている

そのゴールをlim(x→∞ )1/xと書くと「約束した」

これは、1/xにx=∞を代入したら0になると言っているわけでもない
どんなxを入れても1/xは0になることは決してない
しかし、どこの値に近づくかというゴールは存在して、数学ではそのゴールに着目しているということです

lim(x→∞ )1/xでゴールを表すのが嫌だというのなら、それは、はいそうですか、というしかないようなものです
これは、ある記号でどのような内容を表すのかという好き嫌いの話だからです

あなたはπで円周率を表すことを認めますか？
ただのアルファベットだから数を表すことに抵抗はありますか？
それと全く同じなのですよ

>>214
＞例えば、lim(x→∞ )1/xが、0に限りなく近付くのではなく、
＞いつの間にか0になったら、0×∞=1になりますよ。
＞lim(x→∞)(1/x)x=0×∞=1

lim(x→∞ )1/x=0だから
lim(x→∞)(1/x)x=lim(x→∞)(0)x=0lim(x→∞)xになると言ってるの？
メチャクチャだな

ID:hksqOddCさんへ

ID:e7jcPdFF
これは質問少年という正真正銘のバカだから気にしなくていい（笑

>何かの値に近づくときのゴールを0.999....と表すのです
そんな約束はどこにもないのに、このバカは
0.999....が近づくゴールの１を0.999....と書き表すと思っているのだ（笑

おまけにこのバカは、3.14159……とその極限値πは違う、
ということすら分っていないのだ（笑

なにしろこのバカは

>普通の世界では…は極限値を表します。
>無限小数や無限級数は極限値です。

と思っているのだ（笑
こんな池沼を相手にしているのだということを
君はよく覚えておいたほうがいい（笑

ID:3SyeWLVx
これも質問少年と同類のバカだから気にしなくていい（笑
とにかく2chにはこの手のバカしかいないのだ（笑

>>219
>おまけにこのバカは、3.14159……とその極限値πは違う、
>ということすら分っていないのだ（笑
安達が違うと思うのは、3.14159……が安達数学では有限小数（有理数列3, 3.1, 3.14,…のいずれかの項）だから

実無限を認めない安達数学では無限集合も無限小数も存在できないｗ

>>214
> 例えば、lim(x→∞ )1/xが、0に限りなく近付くのではなく､
> いつの間にか0になったら、0×∞=1になりますよ｡
> lim(x→∞)(1/x)x=0×∞=1
> こんなことは有り得ません。0に何をかけても0です｡
> つまりlim(x→∞)1/x≒0であり、これは絶対に0にはなりません｡
> 0にならないからこそ1が復活するのです｡

そう言うって事は、アンタ
0×lim[n→∞]n=0 である事も 1/{0×lim[n→∞]n}=不能≠∞ である事も分かっとらんな。どうせ
0×lim[n→∞]=0 と 0×lim[n→0]1/n=0 と lim[n→0]n/n=1 となる理由も分かっとらんじゃろ？
アンタ、間違いなく「真の値」と「極限値」を解釈し違えとるぞ。更に言うとくが
0×∞ は 0 でも 1 でもない。アンタは 0÷0 の答えを知っとるかね？「不定」っつーんじゃ｡

あのなぁ？極限の扱いとして lim[n→0]n は = を跨いで 0 とする迄は 0 じゃのうて
無限小として扱うんじゃ。故に 0×lim[x→0]1/x=0 とする訳じゃ｡

妄りに lim 表示無しに 0除算 や ∞乗算除算 を扱っちゃいかん｡
じゃけぇ数学界は lim なんて表示と共に扱いを厳粛にして来たんじゃ｡
何で lim 等と、まだるっこしい扱いしてるかぁ、考えれば分かる事じゃ｡

>>214
「∞-∞=0」じゃの「0×∞=1」じゃの「0÷0=1」じゃの「∞÷∞=1」じゃのとは、二度と書かん事じゃ｡

所で>>213を読んで頂きたい｡
実は lim 操作は実数を求める関数で開…く前に式全体を整理した後に開…いた時に
無限小超実数差を丸める定義が与えられとる。故に
0.999…=lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k=lim[n→∞](1-0.1^n)=1-0=1
と結論する｡

>213でも語ってる様に真に「0.999…≠1」と言えるには「超現実数」なる数体系に至らねばならない｡

>>216もアンタじゃろう。御伽噺か。そう考えて貰っても構わんが、其れを言ったら
無限はおろか実数のみならず自然数も量認識の補助概念つまりアンタの言う御伽噺じゃ｡
其れにアンタが一生懸命にになって無限概念を妄想であるとして心配の声を上げんでも
既に「本来は無限概念が必要な解析学」を、応用数学の情報数学、離散数学にて
有限手数で行う場合を講じる分野が既に在る。微分積分に代わり和分差分と言う事じゃ｡

ID:hksqOddCさんへ

この粋蕎というおっさんはアンポンタン世界チャンピオンだから気にしないように（笑

安達氏：単なる無限否定論者
粋蕎　：なんか超実数にコーフンする変態

正直いうと、安達より粋蕎のほうが精神的にヤヴァイｗ

誰が超実数じゃの超極限(ultralimit)じゃの超現実数じゃので興奮なんぞするか､
7スレ目を見んかい、興奮しとったのは瀬田氏じゃろ｡

超極限はTerence Tao(陶哲軒)が仮定義した概念で無限小超々実数を丸め無限小超実数を求める操作を行う関数｡
仮定義というのも、流石に数学の世界でも超実数を更に掘り下げた超々実数を定義する用事は無い様子｡
超々実数を含む累超実数を飛ばし、順序体の最終拡張である超現実数体が定義構築されとる｡

所でしかし、何回か聞いとったが、Terence Taoって業績の化物じゃったんじゃな｡
何じゃ「素数の集合の中には任意の長さの等差数列が存在する事を証明」じゃの
「素数の間隔に於いて素数が極端に偏る事なく分布する事に関する定義」って。凄ぇの｡

粋蕎もセタと同類の身の程知らずの大馬鹿野郎じゃったかぁｗｗｗｗｗｗｗ

>>218
＞＞lim(x→∞ )1/x=0だから
＞＞lim(x→∞)(1/x)x=lim(x→∞)(0)x=0lim(x→∞)xになると言ってるの？
＞＞メチャクチャだな

掛け算は項に分解して計算して後で項を連結させても同じ答になりますよ。
同じ答にならないということは間違った計算をしてると言うことです。
１つでも項が0になったら式全体がゼロですね。
小学校の掛け算から勉強し直したらどうですか？

>>228
イエスかノーかを聞かれてるのだからイエスかノーかを答えればいいのでは？

意味不明なノーガキはいらないので

>>217
そのゴールに永遠に到達しないんですが。

＞＞これは、1/xにx=∞を代入したら0になると言っているわけでもない
どんなxを入れても1/xは0になることは決してない

ということは0.9999・・・は厳密には1ではない。
n→∞のとき1/10^nは厳密には0ではないということを、とうとう認めた訳ですね。
それなら問題解決です。

＞＞あなたはπで円周率を表すことを認めますか？
＞＞ただのアルファベットだから数を表すことに抵抗はありますか？
＞＞それと全く同じなのですよ

ちなみに言っておきますが、整数・有理数・無理数という概念は、誤解を恐れずに言えば無意味な概念です。
πを基準にとれば、つまりπを1と置けば、πが整数になり我々の1は、
0.318309886・・・と無理数になります。
スケール変換してπ=3.14・・・を1にすると、π=1より、
半径πつまり1の円の円周は2π^2=2となります。
面積はπ^3=1となります。
有理数と無理数は相対的な関係にあります。
基準の取り方によってそれが有理数になったり、無理数になったりするだけです。
3.141592653589・・・はある特定の整数に近付かないから、このまま受け入れているのです。
0.9999・・・はある特定の整数に近付くから、人間心理として無理矢理1にしようとするのです。
そのまま受け入れたら良いのです。
1÷3=0.3333・・・
0.3333・・・×3=0.9999・・・
だから1にならなければならないと思い込むのです。
しかしこの10進法の計算こそ疑うべきです。
10進法では1÷3が正確に計算できないのです。
つまり計算できない進法を使っているから間違いが生まれるのです。
6進法なら
1÷3=0.2
0.2×3=1
と正確に計算式できます。
a/bを約分して、m/nとなった場合、nを素数の成分に分解して、その素数の成分を全て含む数をPとするならば、P進法こそが正確に計算できる進法なのです。
整数・小数と有理数の関係も相対的なのです。
1÷3が0.3333・・・と思い込んだり、0.9999・・・が1だと思い込んだり
πが無理数だと思い込んだり、整数・小数・有理数・無理数そして虚数の分類が絶対的だと思い込んだりするのは、
指が10本で1メートルの基準に縛られているチキウビトの妄想なのです。

>>230
＞だから1にならなければならないと思い込むのです。


違いますよー

>>230
＞そのゴールに永遠に到達しないんですが。
＞ということは0.9999・・・は厳密には1ではない。
＞n→∞のとき1/10^nは厳密には0ではないということを、とうとう認めた訳ですね。
＞それなら問題解決です。


そうですけど、解決してないですよ？

lim n→∞ 1/10^n=0なのですから

あなたは理解していない
lim n→∞ 1/10^nがゴールであることがわかってない

質問ですけど、なぜあなたは1/10^nは”0”に近づくと思ったのですか？

0.000.....に近づくかもしれないじゃないですか

そうではなく、あなたは0に近づくと言い張った

そこが、極限のアイデアなのですよ
あなたはゴールを知っていて、絶対たどり着くことがないけどそのゴールがあることはわかった
それをlimという記号で表した

そういうことなのですよ

>>219
安達さん、お久しぶりです。
数学板で教わることもありまして、お礼にブツリビトの知っていることも教えて上げたのです。

>>230
＞1÷3=0.3333・・・
＞0.3333・・・×3=0.9999・・・

＞しかしこの10進法の計算こそ疑うべきです。
＞10進法では1÷3が正確に計算できないのです。

そうですね
あなたは…をよく理解していないで使っているから、この計算自体ができないとするべきです

さて、1÷3とはなんでしょう
割り算の筆算は永遠に終わることのない、そんなものが1÷3なのでしょうか？

割り算の筆算が有限で収まることを割り算の定義とするならば、この計算はできないとするべきですね

しかし、そうではないのです
割り算の定義は、実数同士の割り算はあらかじめ最初から定義されている
あなたはそれを知らないだけ

10進数で表そうとすると無限小数になるだけで、1÷3自体は最初からあるのです

>>232
私も物理わかりますけど、そんなこと思ってませんよ？

電磁場のローレンツ変換とかあなたできますか？

できないですよね

そんな人をブツリビトと認めることはできませんねぇ

>>230
>0.9999・・・はある特定の整数に近付く

その前に、0.9999・・・って何？
0.9、0.99、0.999、・・・が近づく数のことならそれは定数なので、
定数が定数に近づくと言われても意味不明なんだが

>>222
相手の間違いを使って間違った計算をしていることが分かりませんか？
あなたが言ってることくらい分かってますよ。
ただし以下は違います。

＞＞0×∞ は 0 でも 1 でもない。

これは0です。
なぜなら確定している値だからです。
lim(n→∞)(1/2n)・3n=3/2
なぜならlim(n→∞)1/2nが絶対に0にならないからです。
あなたは私の主張をちゃんと理解していますか。
あなたは私の主張を勝手に勘違いして、興奮して筋違いのツッコミを入れてるだけです。

>>236
lim(n→0) n×1/n

この場合はどうなるのでしょうか？

>>223
＞＞lim[n→∞](1-0.1^n)=1-0=1
と結論する｡

偉そうに仰ってますが、ここが完全に間違ってますよ。

>>231
＞＞lim n→∞ 1/10^n=0なのですから

ここが間違ってます。
lim n→∞ 1/10^n≒0なら良いです。
>>230を読み返して下さい。

>>233
無意味な神学論争はしたくありませんが。
最初からあるなら、不適切な10進法で計算すべきでありません。
0.333・・・×3=0.9999・・・
と元に戻らない間違った計算になることをあなたは理解していないのです。
ここを理解していないから、0.9999・・・=1
だと更に間違うのです。

>>239
いいえ、間違ってないですよ

あなたのlimの認識が間違ってるのです

いいですか？1/10^nは0になることは決してありません

しかし、lim 1/10^n=0なのです

なぜならば、limはゴールだから

あなたはなぜ、1/10^nが0.000.....に近づくではなく、0に近づくと思ったのか、胸に手を当ててよく考えてみてください

>>240
いいえ、表し方が違うだけで同じものです

2/2はいくつですか？1ですよね

でも見た目は違います

それと同じです

>>234
そんなものググったらいくらでもでてきますが。

>>243
あなたはできるのかどうかを聞いていますよー

>>235
定数ですよ。
0.9999・・・
と9が無限に続く。
limを使うから近付くと表現したのです。

>>245
9が無限に続く数なんてあるのですか？

私ないと思います

無限に9なんて書き続けることなんてできませんよ？
いつ終わるんですか？
終わらないですよね

>>237
1
()つけて下さいね。

>>239
正数εに対し、R=-log[10]εと置くと、R<xなるxに対して、
(-log[10]ε<x、10^-x<εだから)、┃(1-10^x)-1┃<ε、だよ

>>247
>>236
＞lim(n→∞)(1/2n)・3n=3/2
＞なぜならlim(n→∞)1/2nが絶対に0にならないからです。

これからすると、n→0でnは0になるので、lim(n→0)n×1/n=0だと思いますけど違うんですか？

>>241
だから慣習で=としているだけであって、真の意味では≒でないといけないという私の主張が理解できませんか？
慣習がどうの等と問題にしていません。
真の意味でどうなのかを問題にしています。
もし近付くを=としているなら数学の表記が不適切です。

>>245
了解
では、どんな数に近づくの？

>>250
だからですね、その真の意味などというのはないんですよ

まず記号があって、それに本当の意味を考えよう、ではないのです

まず意味があって、それをどのような記号で表すか、なのです

>>250
＞もし近付くを=としているなら数学の表記が不適切です。

だから、近づくゴールをlimで表してるのですよ

lim (n→∞)1/10^n=0

これは1/10^nは0になりますよーという意味ではないのです
1/10^nの近づくゴールは0ですよーと言っているのです