前スレ>>999
＞ A:Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≠ 0
＞ B:(i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) /≡ 0 (mod n)
＞ A⇒B
＞ は成立するのではないのでしょうか？
＞ Aの左辺のmod演算を適用しただけですから

成立しない。Aの左辺のmod演算を適用すると

Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≡ (i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) (mod n)

が言えるだけ。この式で左辺が整数として Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≠ 0 を満たしていても、
右辺が mod として (i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) /≡ 0 (mod n)
が成り立つとは帰結できない。具体的に言えば、もし Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) がゼロでないnの倍数なら、
Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≠ 0 を満たすのに Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≡ 0 (mod n)
が成り立つのだから、結局 (i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) ≡ 0 (mod n)になってしまう。

言い換えれば、(i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) /≡ 0 (mod n) が
言いたいのであれば、Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≠ 0 ではなくて

「 Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) は n の倍数ではない 」

を示さなければならない。件の文書の中では

「 Π[k＝2〜n−1] (n^2＋i−km_{ik}) ≠ 0 」

しか言ってないので、これでは (i−2m_{i2})(i−3m_{i3})・・・(i−(n−1)m_{i,(n−1)}) /≡ 0 (mod n) が帰結できない。