これから解答の端緒が見いだせるかな？

円錐角（母線と軸のなす角）がαの円錐側面の展開図を頂点を原点にｙ軸に対称に置く。
尚、円錐底面の円の展開は考えない。
円錐側面展開図上の点Aの座標を(p,q)とすると展開図を円錐化したときのAの三次元座標をp,q,θで表わせ。