>>118
カージオイドの体積が8/3πなので
aは
31/12 - (1/2 (x + x^2 - (2 x^3)/3 + 1/6 (1 + 4 x)^(3/2))) = 4/3  , 0<x<2
の解までは出せたが、これが解けないので
Wolframにお願いして
x≒0.79013780294837779465を得た。