分からない問題はここに書いてね462

tを実数とし、f(t)=sin(t)+cos(t)+√2とする。

（1）f(t)≧0 を示せ。

（2）xy平面において、極方程式f(r)=sinθcosθにより定まる曲線をCとする。C上を点A(a,b)が動くとき、g(a)=(a+1)(b+1)を最大にするAの位置を求めよ。

(3)g(a)を最大にするaをpとおくとき、定積分∫[0,p] e^(-x^2) dxは有理数か。