xy平面上に、一辺の長さが2√3の△ABCと動点Pがある。
tをt>2√3の実数とする。

（1）動点PがPB+PC=tを満たしながら平面上を動く。Pの描く軌跡と辺ABが交点を持つときの、tの取りうる値の上限を求めよ。

以下、tは（1）の上限を超えないとする。

（2）（1）において、Pの描く軌跡と辺ABの交点をTとする。BTをtで表せ。

（3）（1）において、Pの描く軌跡上でAから最も近い点をSとする。ASをtで表せ。

（4）点Pは以下の条件を満たす。
・PA+PB+PC=r, r>0
・Pの描く軌跡は△ABCの内部にある
rの取りうる値の範囲を求めよ。