前>>343訂正。
>>314
求める長さをxcmとし、
正五角形の一辺の長さをycmとおくと、
対角線が10cmで、ほかの対角線によって10:y:10に分割され、この3つのパーツ10+y+10のうち10+yが一辺の長さと等しい。
∵一つの対角線と一つの辺が平行だから。
10(10+y)/(10+y+10)=y
100+10y=20y+y^2
y^2+10y-100=0
y=5√5-5
次に正五角形の中心と頂点を斜辺xとする直角三角形においてピタゴラスの定理より、
x+√[x^2-｛(5√5-5)/2｝^2]=√[10^2-｛(5√5-5)/2｝^2]
あとは計算。
5.2ぐらいかな？