iを虚数単位とする。数列{a[n]}は
a[1]=1,a[2]=i
a[n+2]=a[n+1]+a[n]
を満たす。

また数列{b[n]}を
b[n]=a[n+1]/a[n]
で定める。

複素平面上で、複素数b[x]が表す点をP[x]とする。

（1）j,kを相異なる自然数とする。j,kを変化させるとき、線分P[j]P[k]の長さには最大値が存在することを示し、その値を求めよ。

（2）j<kとする。（1）の最大値を与える自然数の組(j,k)を全て決定せよ。