分からない問題はここに書いてね462

(1) 方程式 y^2 = x + √(x+1) の整数解 (x, y) を全て求めよ。

(2) (1)の一般化として、方程式
y^2 = x + √(x+n)
を考える。
任意の整数 n に対し、少なくとも一つは整数解 (x, y) が存在することを示せ。
また、整数解 (x, y) が無数に存在するような整数 n は存在するか？