分からない問題はここに書いてね462

(2)の後半
√(x+n)が整数なのでx=m^2-n(m∈Z)と書ける
y=|m|-k(k∈Z)とおいて代入すると
|m|=(k^2+n)/(2k+1)∈Zを得る
4|m|-2k+1=(4n+1)/(2k+1)∈Zより
2k+1は4n+1の約数でなければならず
kは有限個の可能性しかない
よって(x,y)も有限個の可能性しかない