>>41 Wolfram はそこまで万能ではない。
"∫[t=0,π/4] dt √(1-tan²(t))" で丸投げすると
定積分 ... = 1/2 (sqrt(2) - 1) π ≈ 0.65065
　→ "このクエリには「ステップ毎の解説」はありません。"
と出る。 (解説あったとしても無課金だと冒頭部分しか見えない)

値を表示してから微妙な間を置いて 数式 を追加で出してくるので、
数値計算の値と 内部テーブルを見比べて 1/2 (sqrt(2) - 1) π を拾ってきてるんじゃないかな。