>>628
exp(t)=1+t+t^2/2+O(t^3)

t=(1/x)log(x) + 1/x^2 + o(1/x^2)
を“代入”できるならわかる
“代入”できないなら
exp(t)=1+t+t^2/2+p(t)
t= (1/x)log(x) + 1/x^2 + q(x)
とキチンとp(x), q(x)と定数
|p(x)|<M|t^3|
とおいてみてホントに代入してみればわかる