(略証)
放物線
　　f(x) = axx + bx + c
が相異なる3つの格子点 (x_i, f(x_i)) を通るとする。
ラグランジュの補間公式より、係数 a, b, c は有理数。
n･a と n･b が整数となるような整数nだけずらせば
　f(x｡+n) = f(x｡) + (n･a)(2x｡+n) + (n･b) も整数。
∴　格子点　(x｡+n, f(x｡+n)) をとおる。
∴　k = ∞　　　　　　　　　　　　　　(終)

問題1 と 問題2 の応募締切 8月8日8時8分8秒らしい･･･