>>30
x - 1/2 = y
とおくと、被積分関数は
　(y+1/2)/(yy+3/4)^2 = y/(yy+3/4)^2 + (1/2)/(yy +3/4)^2
　= y/(yy+3/4)^2 - (1/3)(yy-3/4)/(yy+3/4)^2 + (1/3)/(yy+3/4),
積分して
　-(1/2)/(yy+3/4) + (1/3)y/(yy+3/4) + (2/√27)arctan(2y/√3)
　= (y/3 -1/2)/(yy+3/4) + (2/√27)arctan(2y/√3)
　= (1/3)(x-2)/(xx-x+1) + (2/√27)arctan((2x-1)/√3),

0〜1 の定積分で (9+2π√3)/27 = 0.7364･･･ になる。