f(x)が有界になるxの範囲が非空なためのa_iの条件
さらにそのようなxが一点でない場合の条件
とかなら考えても面白いかもね

xの範囲が一点でない場合、f(x)はその範囲のほとんどの点で0になりそうだけど、どうだろう