xy平面をxy平面上のn本の異なる直線で分割してできる領域の数を考える。なおここで言う領域には、閉領域・開領域のいずれも含まれる。

（1）このようにしてできる領域の数の最大値をnで表せ。

（2）このようにしてできる領域の数は、n+1から（1）で求めた最大値まで複数通りある。それは何通りであるか、nで表せ。