pを0<p<1の実数として、表の出る確率がp、裏の出る確率が1-pのコインがある。
このコインをn枚同時に投げ、表が出た枚数を数える。これを合計k回繰り返し、m回目の繰り返しにおいて表が出た枚数をa[m | k,n]と書く。
例えば3枚のコインを2回投げ、各回で表の出た枚数がそれぞれ3枚,0枚であったならば、a[1 | 2,3]=3、a[2 | 2,3]=0である。

（1）S[n,k] = Σ[m=1,k] a[m | k,n]とする。
lim[k→∞] (S[n,k]/nkp)を求めよ。

（2）n=6mとする。2m≦(S[n,k]/nkp)≦4mとなる確率p[m]について、極限lim[m→∞] p[m]を求めよ。