>>61
(1)をプログラム組んで推定させてみた。

> sim <- function(n,p,k=1e5) sum(rbinom(1:k,n,p))/(n*k*p)
> f=Vectorize(sim)
> n=2:20
> p=seq(0,1,0.1)
> z=outer(n,p,f)
> quantile(z,na.rm=T)
0% 25% 50% 75% 100%
0.9949167 0.9996160 1.0000000 1.0005092 1.0129500

どうやら1が答のようだな。