∫[-1→1] 1/x^2dx
を求める際、次のように議論して得られた値-2は正しくない。この議論のどこが誤っているか答えよ。

議論:f(x)=1/x^2とおくと、F(x)=-1/xはf(x)の原始関数であるから、次の定理を用いて、

(定理)fを区間［b,a］で定義された連続な関数、Fをfの原始関数とするとき、
∫[b→a] f(x)dx F(a)-F(b)
が成り立つ。

よって、
F(1)-F(-1)=-2と導かれた。