前>>725
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メネラウスの定理、チェバの定理、ピタゴラスの定理より△AHC内の辺の比を確定し、DからHMに引いた垂線DNをxとおくと、
Aを起点にメネラウスの定理より、
(AB/BH)｛2a√3/(2a√3-2a/√3)｝(a/√3+x)/(a√3-x)=1
x=a√3/5
△ABC=a^2√3
△DMH=ax/2=a^2√3/10
∴△DMH:△ABC=1:10