>>848
　O (0, 0, 0)
　A (r cos(8/r), r sin(8/r)cos(B), r sin(8/r)sin(B))
　B (r, 0, 0)
　C (r cos(12/r), r sin(12/r), 0)
　∠B = 60°
とおく。
∠C は平面OACと平面OBCの二面角。
平面OACの法線ヴェクトル ↑OA×↑OC の
　xy-平面成分は rr sin(8/r) sin(B),
　z成分は　rr [sin(12/r)cos(8/r) - cos(12/r)･sin(8/r)cos(B)],
一方、平面OBCはxy-平面で、法線ヴェクトルは (0,0,1)
これらが∠Cをなすことから、↑OA×↑OC の成分比
　sin(8/r) sin(B)：[sin(12/r)cos(8/r) - cos(12/r)･sin(8/r)cos(B)]
　= sin(C)：cos(C),
　= ±sin(40°)：cos(40°),
　CA = r arccos[cos(12/r)cos(8/r) + sin(12/r)･sin(8/r)cos(B)],

C = +40° から
　r = 3.27225023635408
　CA = 3.４176589202447

C = -40° から
　r = 2.08421016388903
　CA = 4.0289210164475