>>79-80
書き足りないところがありました。

Vを有限集合とする。LをVの部分集合族とする。Lは演算∪, ∩に関し閉じているとする。
A, BはLの要素とする。AはBの真部分集合で、C∈LかつA⊂C⊂B ⇒ A=C or B=Cが成り立つとき、A<Bと書くことにする。
P:={S | S = A-B かつ A, B∈Lかつ B < A}とおく。
このとき以下の命題が成り立つことを証明せよ。

A_0 = ∩ L < A_1 < … < A_{l-1} < ∪ L = A_lとすると、P = {A_l - A_{l-1}, A_{l-1}-A_{l-2}, …, A_{1}-A_{0}}が成り立つ。