n次元空間に原点Oを置き、n個のベクトル
↑OA_1=(1,0,0,...,0,0)
↑OA_2=(0,1,0,...,0,0)
...
↑OA_n=(0,0,0,...,0,1)
によって張られる直交座標系(x_1,x_2,...,x_n)を考えます。（数学的に正しくない表現ですいません）
このとき原点からのユークリッド距離がちょうどr(r>0)である点の集合は
(x_1)^2+(x_2)^2+...+(x_n)^2=r^2…(ア)
で表される全体だと思うのですが、

①(ア)で正しいでしょうか
②(ア)はなんと表現すればいいでしょうか。超曲面、超立体、言い方が分かりません
③(ア)をrとn-1個の角で極座標表示することは可能でしょうか

よろしくお願いします