「富の不平等は必然的に生じる」と数理モデルで証明可能

https://gigazine.net/news/20191109-inequality-inevitable/

アメリカのタフツ大学経済学部のブルース・ボゴシアン教授が、
経済そのものが持つ原理によって
「貧富の差は必ず生じる」という事実や
「現実の経済では何が起きているのか」という問題に関して、
数理モデルを使ってわかりやすく解説しています。

何かを購入する際、運よくお得な値段で買えることもあれば、
高値で買ってしまうこともあります。

ボゴシアン教授の解説によると、
「得」と「損」がある取引が無限回行われると、
必ず富は1人に集中するとのこと。

ボゴシアン教授は、富が1人に集中することの証明に「ゲーム」を活用しています。
例えば、コインの表が出たときには、「所持金が20％増える」、
裏が出たときには「所持金が17％減る」というゲームをしたとします。
所持金が100円だったとしてこのゲームを1回行ったときの期待値を求めると、
以下のようになります。

20×1/2+(-17)×1/2=1.5

期待値は正の値となり、このゲームは「得」であるように思えます。
しかし、もしこのゲームを10回プレイして、「表が5回・裏が5回」出たとします。
ゲーム後の手持ちの金額は以下のようになります。

100×(1.2)^5×(0.83)^5＝98.02

というわけで、実はこのゲームは「すればするほど損」です。

このゲームを現実に近づけた思考実験が「ヤードセールモデル」という数理モデル。
ヤードセールモデルでは、参加者はそれぞれ2人で1組を作って「取引」をしてもらいます。

この取引は、現実の売買における
「お得な値段だった」「ちょっと高くついてしまった」
という場合を模して、
「どちらか一方が勝ち、もう一方が負ける」
という設定になっています。
勝った場合は、取引の参加者のうち「貧しい側の所持金の20％」を獲得し、
負けた場合は「貧しい側の所持金の17％」を失います。
例えば参加者A(所持金100円)と参加者B(所持金500円)が取引して、
Aが負けてBが勝ったとします。
この場合は、負けたAは、Aの所持金の17％である17円を失って、
所持金は83円になります。
一方勝ったBは、Aの所持金の20％を得て、所持金は520円になります。
そして、取引が終わった参加者はまた別の参加者と取引を行って、無限に取引し続けます。

ボゴシアン教授によると、この「ヤードセールモデル」を続けた時、
たった1人が全ての参加者の所持金を獲得し、
他の参加者の所持金がゼロになるという
「富の独占」が必ず生じるとのこと。
この富の独占は、参加者の人数にも、
それぞれの参加者の開始時の所持金にもよらず、
必ず生じます。

現実世界では、参加者同士が取引を行う時に
「勝ち負けが50％ずつ」
ということはありえません。
この実験結果を受けて、ボゴシアン教授は
「自由経済市場は長く滞在すればするほど
　所持金を失うという連続性のあるゲームです。
　しかも、自由経済市場から離れることは不可能なのです」
と語っています。

さらに、ボゴシアン教授が所属する研究チームは、
この「ヤードセールモデル」をさらに現実に近づけるために、
3つの改良を行ったとのこと。

その3つの改良が以下。

1．富の平均化
　現実には富裕層に対する高額の課税と
　貧困層に対する補助金が存在するため、
　「取引」後にそれぞれの所持金を平均値に近づける。
2．情報格差
　富裕層はローン金利の低下や財務アドバイスなどの
　経済的に優位な情報が得られるため、
　「取引」後に富裕層に対して有利になるように
　バイアスをかける。
3．負債
　住宅ローン、学生ローンなどの借金を考慮して、
　それぞれの参加者の所持金がマイナスになっても良いとする。
　ただし、無限に借金はできないので、
　所持金のマイナス値には限界を設定する。

以上の3つの改良を追加した上でヤードセールモデルを行ったところ、
参加者の資産分布がかなり現実に即したものになったとのこと。

ボゴシアン教授によると、
3つの改良による補正値を適切に設定した場合には、
この30年におけるアメリカの資産分布を
誤差0.2％以下で表せるようになったそうです。

数理モデルを使った実験結果から、ボゴシアン教授は
「自由市場経済における富の『自然な』分布は、『完全な独占』」
だと語っています。
それゆえ、重要になるのは「富の再分配」とのこと。
「慎重に設計された再配分のメカニズムを設定することで、
　富が貧困者から富裕層に流れるという
　『自然な』流れを補正することができます」
とボゴシアン教授は述べました。

数理が語る格差拡大のメカニズム

http://www.nikkei-science.com/202009_080.html

多くの国で所得格差が危機的なまでに拡大している。なぜなのか？　
自由市場で公正な取引が行われている限り，損をしたのはその人の責任で，
貧富の差は能力の違いにすぎないと一般には考えられている。
しかし物理学者と数学者が近年に開発した数理モデルは，
公正な自由経済でも富の不均衡が自然発生することを示している。
物理系の相転移のように対称性が自発的に破れて，不平等な状態が生じるという。

著者
Bruce M. Boghosian

タフツ大学の数学の教授。
応用力学系理論と応用確率論を研究している。

永遠に相続税支払わずに生き続けるつもりなのか？。

>>8
相続税は実は>>5の1．で述べた「富の平均化」の施策の一つ
この他にも所得税の累進課税などいろいろある
富裕税もその中に上げていいかもしれない

はっきりいって不平等自体を正当化する理由などない
富裕層は自分の金を出すのが惜しいだろうが
そうしなければ確実に焼き殺されると思い知ったほうがいい
人の憎悪以上に恐ろしいものなどない

いくら警察とか軍隊とか強化しても無駄
富の集中が極端化すれば、彼ら自身が敵として離反する

ついに邦訳出た！

ブルシット・ジョブ
クソどうでもいい仕事の理論

いま働き方を根本的に見直し、本当に大切な仕事はなにかを考える。
『負債論』の著者による解放の書。
https://www.iwanami.co.jp/book/b515760.html

やりがいを感じないまま働く。
ムダで無意味な仕事が増えていく。
人の役に立つ仕事だけど給料が低い
――それはすべてブルシット・ジョブ（クソどうでもいい仕事）のせいだった！　
職場にひそむ精神的暴力や封建制・労働信仰を分析し、
ブルシット・ジョブ蔓延のメカニズムを解明。
仕事の「価値」を再考し、週一五時間労働の道筋をつける。
『負債論』の著者による解放の書。

勝率が同じなら元手が大きい方が勝つって当たり前の話とは違うの？

>>11
そういうことではなく、まったく平等な条件だとしても
対称性の破れにより、最終的にはある個人に富が集中する
状態にいきつく、ということ

>公正な自由経済でも富の不均衡が自然発生することを示している。

公正なのであれば十分だし、それで発生する富の不均衡はむしろ望ましい
望ましい結果に収束しているに過ぎない

>>13
何のための公正か理解していないね

あなたは全ての富が他人のものになり
自分を含むすべての人類が餓死することが
もっとも望ましい結果だと考えるのかね

人類が滅びることが最も望ましい結果なのかね？

今の日本の経済格差、収入の格差は
投資型の社会が原因と見る。

経済を良くするために労働者から税金を集めて
景気対策をしなきゃってな考えが格差を生んでる。

>>15
景気がよくなっても得をするのは金持ちだけってことに
いまだに気づかないのは致命的な愚劣さだよな

>>12
根本は同じなんじゃないかな。
たまたま勝った奴は元手が大きくなるからさらに勝ちやすくなるという。

>>17
「元手が大きい方が勝つ」というのはどういう理屈でいえるんだい？

そこが明らかでないと同じとか言えないよね？

同じ勝率でも、例えば仮に３０％のマルチヘッジの配当としても、(円にして)元手が１億円出資するケースと、１００億円出資のケースでは、配当金が３０００万円か、３０億円かの差がつくし、全ての投資において常にその配当金額の差が明らかに生じ続けるからでは？

元手が大きいほど確実に、各種金融サービスで適用される利率には、現実に待遇格差が存在し続けています。昔から。
更に全ての情報提供を含めたサポートも、資金力があるほど、そしてコネがあるほど、一般に万全になっていきます。
投資銀行自身、金融危機の時には、例えば前回のサブプライムショックの時には、ゴールドマン・サックスが自分のところで出した損失を、比較的資金力の小さなモルガン・スタンレーに押し付けたり、日本でもバブル崩壊後に投資信託で出した損失のうち、法人や富裕層などからの預かり分の補填を、預かり金額１億円未満の個人投資家の株式・債券に押し付けて、彼らの正当な取り分である利益を減らし、本来他者の損失である不当な損害を拡大させた事が発覚して、社会的問題として認識された事がありました。

しかし、今に至るまで金融界でのそうした“体質”、悪しき慣行の改善はしてないようですが。

ただ、富裕層向け商品やサービス、税金額は高額ですから、支出も多額になっているのは確かですが。

>>19は数学的といえなくもないが
>>20は単なるお喋りになっちゃったね

数学やるならそういう余計なお喋りをする前に
数学としての理屈を考えようね

でないとあの人みたいなお喋り馬鹿になっちゃうよ

経済の実態には数学だけでは説明出来ない、人為的要因が大きく影響してる気がしますが…

経済について数学的な検証を試みるのは経済学にとっては有意義でしょうが、数学にとっては取り組んでみるほどの価値があるんでしょうか？

>>23
単純なモデルで説明できちゃうことも多々ある

数学的には大したことではなくても、
人間社会には非常に有意義なこともある

で、君は数学として理解し切ったの？

>>1の教授が何を示せてるのか全く不明ですね。
>>2のゲームでは、ディーラーが富裕層で
プレーヤーが庶民という想定なのだろう。
このゲームがパラドキシカルなところは
1回ずつのゲームではプレーヤーが有利だが
長期に渡って続けると、必ずディーラーが
勝ってしまうということなのだろう。
からくりは簡単で、17%の損失がその時点での
所持金からの20%の利益では戻らないというだけ。
これが一体現実世界の何のシミュレートになっているかがまず不明。
そして、少しルールを変えれば簡単にプレーヤーの必勝になってしまう。
たとえば、プレーヤーには別の「所得」があって
「負けたときはその所得によって所持金が回復してからゲームを再開できる」
とすればよい。しかもこれは現実にも起こりそうな話。

そして、「無限回の取引」というのも現実には起こらない話。
無限と有限の違いで、現実とはかけ離れた結論が得られるものとして
サンクトペテルブルクのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
があります。

>>5
>ボゴシアン教授によると、
>3つの改良による補正値を適切に設定した場合には、
>この30年におけるアメリカの資産分布を
>誤差0.2％以下で表せるようになったそうです。

話はまったく逆で、「誤差0.2％になるように補正した」
というのが真実でしょう。
理論が正しいと言うためには、他の国や未来に関する予測でも
実証されなければならない。
しかし、そんなことは不可能と見ます。
つまりこの教授は何も証明できていない。
ほぼトンデモのような話だと思いますね。

実際は人間の命は高々有限で相続紛争があるし
無限の時間だったら機会浮動で人口がゼロに落ち着く解がいちばん一般的普遍的だと思う。

富の不平等というより富の不均衡な
富の不均衡は必要だよ
社会悪だと盲信してるやつがいるけども

そもそも財産の私有自体が悪で、１円でも財産のある人を平等に富裕層認定してる人が、不平等を問題視すること自体意味不明。

この主張は富裕層を非難してるように見えて貧乏人は貧乏なままでいろってことだからな。

その一方で貧乏人に補助金を配れと矛盾した主張をしている。

爆発を政府のせいにして八つ当たりしてるレバノン人のようだ。

>>25　記事読めば明らかだけど「ディーラー」は存在しないよ
>>26　無限回やる必要はないよ　いつかは只一人が資産を独占しちゃうって話
>>27　たった３つのパラメータで近似できちゃうって話だよ　興味深い仮説だね

>>29
＞富の不均衡は必要だよ　
それは金持ちの勝手な言い分に聞こえるね
単に自分たちは楽して貧乏人に働かせたいだけなんじゃないの？

|∞
|*“)…ﾌﾟﾘﾁｬﾝ…?>>30


|=з

|∞🔥ｫ早ｫｺﾞｻﾞｲﾏｽ…
|\\\)🔥>>31

|=з

>>30
なんか狂った理解してるね
財産の私有が悪なのは、それが不平等という害をもたらすから
不平等の緩和は害を少なくする対症療法に過ぎないがやらないよりまし
金持ちが資産を独占しても自分が殺されるだけでいいことないよ
だいたい君はビル・ゲイツかなにかなのかい？　
そうじゃないなら金持ちの味方なんかしても無意味だよ
このままなら君もいつかは貧乏人に転落するんだから

ビル・ゲイツが世の中に貢献してないとはいわないが
そんなこというならニュートンやチューリングはもっと貢献してるよなぁ

・・・と愚痴の一つもいいたくなるってもんだ

＞『富の不均衡が必要』って数学的な根拠があるんですか?

多分、ID:f5MzsV59のいう根拠は個人的なものでしょう
貨幣に基づく自由市場経済のシステムが不平等を生んだ
しかし、そもそも貨幣が必要という根拠がない

動物は貨幣を使うか？否

>>31
全員がプレーヤーだったら矛盾するんじゃないですかね。
それにこのゲームは続けるほど損というのは、所持金の額に関わらずプレーヤーにとっては全員同じはず。
全員が損するゲーム？

「誤差0.2%以下で近似できた」ということこそまさしく怪しいところ。
こんな大雑把な話でそこまで精度があるというのは
「パラメーターをいじって都合の良い結果を導いた」
としか考えられない。
では、何でこんなトンデモ野郎が教授なのか？というと
おそらくアメリカでも「需要」があるんでしょうね。
この種の話を必要とする層がいる。
そんな話に飛びつく>>1は「落ちたもんだ」としか言い様がない。

経済学的では無いんですが(∧数学的でも無いんですょ…)。。。

生物学的には、長期では、より数と多様性を確保している集団が、その点で劣勢に推移したグループに比較して、分化(進化)のスピードを上げるので、生存競争に分子レベルで優位性を獲得すると思います…

富の不均衡が行き過ぎてαオス(とその子孫)に集中する状態が長引くのは、その集団にとっては、あまり好ましい結果に寄与しないように思えます…

１氏のいわんとされてることは極端なようですが、現状の富の不均衡は、反対方向に同じくらい極端な主張による是正によって、やっと不均衡を是正出来ると考えられるくらい、バランスを崩したように感じられるものなのは確かだと思いました…

🍙おにぎり🍙が食べたいマン

を忘れない。。。

д\)ﾟ。

政治は人間の感情と本能に由来する社会力学的なゲームなんじゃないかな？って思うので…その主張の根拠を数学的に証明するのは…
至難の業じゃないかと思いす…
いっちさんありがとう

ｽﾙﾙｪがﾀﾋに絶えてる~!?
もう荒らしませ~ん!

(…見た人が不幸な気持ちになっちゃう…座敷嵐ﾚｽ…?…)

|∞。許し亭、許し亭…
|ﾉд`)ﾟ。゜
…ﾏﾀ…ﾔｯﾁｬｯ…ﾀ…ｧ…

|=з　ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!

>>39
＞全員がプレーヤーだったら矛盾するんじゃないですかね。

実は対称性が敗れるので矛盾しません

>>40
＞「誤差0.2%以下で近似できた」ということこそまさしく怪しいところ。

アホらしいほど単純なモデルで
しかもパラメータがたった３つ
しかもその意味も明快、とすれば
かなり意義がありますね

個人的には３つのパラメータなしには
いずれ必ず（有限回で）たった一人が
全資産を独占する恐るべき状態に至る
という点で実に興味深い

>>32
いやお前の言い分だと働いて賃金を得ることも悪になってしまうのだが。

>>35
そもそもお前の定義だと全人類が金持ちで全人類が悪ってことにならないか？

>>48
この暑さで頭がおかしくなったのかな・・・

>>1は金持ちにはヘイトスピーチやテロ予告するわ、貧乏人は貧乏なままでいろっていうわ、誰の得にもならない。

しかも世間的には貧乏と見なされるレベルの人でも１円でも財産があれば金持ちと見なしヘイトの対象にする。
挙げ句窃盗被害者に対して差別発言する、反論者を金持ちや金持ちの味方認定して中傷するなどのクズ行為を繰り返す。

しかも偉そうな説教の対象に自分が入っているのに自分を棚にあげ自分はヘイトの対象にならないと思ってる傲慢さ。

他人を殺害する権利を主張する一方で、自分以上の凶悪犯のことは完全になめており、自分が殺されることは絶対にないという根拠のない自信を持っている。

もう一度>>1の問題点を整理すると
・金持ちに対してヘイトスピーチやテロ予告を行う。
・その対象には普通は貧乏や一般庶民と見なされる人達や窃盗被害者も含まれている。つまり事実上人類の大半に対するヘイトスピーチである。
・今貧乏な人々（ただしこいつの定義だと数がかなり少ない）に対してこれから財産を得る権利を認めず、貧乏の継続を強いる。
・反論者を悪と見なし中傷する。

要はこいつは貧困層の救済ではなく、みんなで貧乏になって餓死して人類滅亡しましょうっていう超超悪平等なテロ思想を平然とぶっちゃけており、その実気に入らない奴の中傷がしたいだけ。

>>49
ヘイトスピーチやテロ起こした挙げ句全人類を貧乏にして餓死させて絶滅させようとしてる奴に言われたくねーよ。

>>50
君、富裕層なの？

富裕層とは
https://limo.media/articles/-/11448

超富裕層：世帯の純金融資産保有額が5億円以上
富裕層：世帯の純金融資産保有額が1億円以上5億円未満
準富裕層：世帯の純金融資産保有額が5000万円以上1億円未満
アッパーマス層：世帯の純金融資産保有額が3000万円以上5000万円未満
マス層：世帯の純金融資産保有額が3000万円未満

もし上記の定義にあてはまならないなら
発狂するのは自爆行為ですよ

君、富裕層に毟られる側ですから、残念！

>>51
君が貧乏になってもそれは自由市場経済のせいであって
自由市場経済の問題的をズバリ指摘した人のせいではないよ

>>52
富裕層の定義変えたんか？

>>53
そりゃそうだけど
お前は富裕層も一般庶民も貧困層も全人類平等に物を失って餓死して死ねって言ってるじゃん。

もしかして俺を毟ろうとしてる富裕層ってID:tcpso+oJのことか？wwww

いや違うな。
富裕層と一般庶民と貧困層、全人類から平等に毟ろうとしてるのがID:tcpso+oJだなwwww

>>55
実は>>52の定義だと自分は富裕層に入ってしまうｗ

おっかしぃなあ、長年安給料で働いてきた筈なのにｗ

>>57
おいおいそんなんで財産の私有は悪だとかふざけたこと抜かしてたのか。

>>58
自分は「悪」を自覚しているからな

ということで死ぬまでの間にチビチビ消費して償いをしようと思ってる

許せｗ

ま、ビルゲイツのごとき大金持ちに比べたら
私なんてハエのごとき存在ですよ

。○　(　ｿｩｨｳｺﾄﾊ…言ｯﾁｬﾀﾞﾒ~!…ｿﾚﾆ…
社会保険料＆税率ﾄ公的サービスﾉ自己負担率ﾊﾄﾞﾝﾄﾞﾝ上ｶﾞｯﾃｸｼ…寿命ｶﾞ延ﾋﾞﾃｸｶﾗ…
長~ｨ老後ﾅﾗ全然安心ｼﾞｬﾅｨｮ~!?
後見ｼﾃｸﾚﾙ安心ﾅ子孫ｶﾞ育ｯﾃﾅｨﾄボケﾁｬｯﾃｶﾗ…詐欺ﾔ詐取ﾉ被害ﾆ遭ｯﾃ悲惨ﾀﾞｮ~!?

絶対無駄ｼﾅｨﾃﾞMottoMotto節約ｼﾃ使ﾜﾅｨ様ﾆ気ｦ付ｹﾀ方ｶﾞｨｨﾄ思ｨﾏｽ…

特ﾆ!モバイル決済＆金融サービス研究ｼﾃポイント獲得ｼﾅｨﾄ…!老後ｶﾞ心配~!
油断ｼﾃﾙﾄ直ｸﾞ無ｸﾅｯﾁｬｩｶﾗ!
ｺﾞ高齢ﾆ達ｯｻﾚﾃｶﾗﾉ散財ﾊ…取ﾘ戻ｾﾏｾﾝ!気ｦ付ｹﾃ~!←forever!

※早ｸ🎯当ﾀﾘﾉ奥様🎯探ｼﾃ~!

油断ｼﾃﾙﾄ…
ｽ~ｸﾞ⤵︎転落⤵︎ｼﾁｬｩﾝﾀﾞｶﾗ~!
気ｦ付ｹﾃ~!

|∞　…
|д`)ﾊｯ!

|　ﾏﾀ嵐ﾁｬｯﾀ~!
|=з　ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!

>>6
>後見ｼﾃｸﾚﾙ安心ﾅ子孫ｶﾞ育ｯﾃﾅｨﾄボケﾁｬｯﾃｶﾗ…詐欺ﾔ詐取ﾉ被害ﾆ遭ｯﾃ悲惨ﾀﾞｮ~!?
>※早ｸ🎯当ﾀﾘﾉ奥様🎯探ｼﾃ~!

その「奥様」がクセモノだな…究極の詐欺かもｗ

以下全文非数学的内容です…
ＩＤＮＧｶﾞｵｽｽﾒﾃﾞｽ…
(>>64
カップルは釣り合ってるから…
「狙われてるー！」って心配な場合は、自分からアプローチをかけるしかなさそう)

↑
「人を見る段階からその意思を持って、自分からアプローチを掛けて主導権を握って…」
って意味でした…。

不平等はイデオロギー概念だから数学に持ち込むのは妥当じゃない
不均衡を使え

そもそも>>1が引用した記事のタイトルで「不平等」って云ってるけどね

>>5
良スレ。
（話は聞いていたが
改良内容までは目を通してなかった。）

研究者は研究内容がすべてなのに、
思想がどうだの勝手におまえの妄想つけてふくらます馬鹿が大杉。

そうなんだ

知ってた。えへへ

すごい

アンソニー・B・アトキンソン 「21世紀の不平等」 東洋経済新報社 (2015/Dec)
　山形浩生 / 森本正史 訳
　464p．3960円
　(著者はT.ピケティの師)

http://str.toyokeizai.net/books/9784492314708/

http://toyokeizai.net/articles/-/93619
http://toyokeizai.net/articles/-/97409