ボゴシアン教授は、富が1人に集中することの証明に「ゲーム」を活用しています。
例えば、コインの表が出たときには、「所持金が20％増える」、
裏が出たときには「所持金が17％減る」というゲームをしたとします。
所持金が100円だったとしてこのゲームを1回行ったときの期待値を求めると、
以下のようになります。

20×1/2+(-17)×1/2=1.5

期待値は正の値となり、このゲームは「得」であるように思えます。
しかし、もしこのゲームを10回プレイして、「表が5回・裏が5回」出たとします。
ゲーム後の手持ちの金額は以下のようになります。

100×(1.2)^5×(0.83)^5＝98.02

というわけで、実はこのゲームは「すればするほど損」です。