ご飯論法 vs. ε-δ論法

論法と申しましてもいろいろ御座んす

ご飯論法のごとき典型的詭弁を弄する
加藤ナニガシとかいう官僚崩れを生み出した
東京大学法学部は即刻取りつぶすべき

大学に法学部は要らない！
あんなもん専門学校で十分
大学で教えるべきことじゃない！

なんだかだいっても、ご飯論法を上回るのは小籠包しかないな。

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_d%27une_suite
En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.
Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ».
Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans ℝ, par le module dans ℂ, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.
Dans cet article seront présentées d'abord la notion de limite de suite réelle, puis celle de suite complexe et seulement après, quitte à être redondant, celle de limite sur un espace topologique.

On dit qu'une suite réelle admet pour limite un réel ℓ si :

tout intervalle ouvert qui contient ℓ contient aussi tous les termes de la suite sauf un nombre fini d'entre eux (i.e. contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang).

On dit également qu'elle converge vers ℓ. Si une suite possède une limite réelle, on dit qu'elle est convergente ou qu'elle converge.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/(%CE%B5,_%CE%B4)-definition_of_limit

In calculus, the (ε, δ)-definition of limit ("epsilon–delta definition of limit") is a formalization of the notion of limit.
The concept is due to Augustin-Louis Cauchy, who never gave an ( ε ,δ ) definition of limit in his Cours d'Analyse, but occasionally used ε, δ arguments in proofs.
It was first given as a formal definition by Bernard Bolzano in 1817, and the definitive modern statement was ultimately provided by Karl Weierstrass.
It provides rigor to the following informal notion: the dependent expression f(x) approaches the value L as the variable x approaches the value c if f(x) can be made as close as desired to L by taking x sufficiently close to c.

The definition can be generalized to functions that map between metric spaces.
These spaces come with a function, called a metric, that takes two points in the space and returns a real number that represents the distance between the two points.
The generalized definition is as follows:

Suppose f is defined on a subset D of a metric space X with a metric (x,y) and maps into a metric space Y with a metric d_Y(x,y). Let c c be a limit point of D and let L be a point of Y.

The definition can be generalized to functions that map between metric spaces.
These spaces come with a function, called a metric, that takes two points in the space and returns a real number that represents the distance between the two points.
The generalized definition is as follows:

Suppose f is defined on a subset D of a metric space X with a metric d_X(x,y) and maps into a metric space Y with a metric d_Y(x,y). Let c be a limit point of D and let L be a point of Y.

Let us prove the statement that

lim[x →5](3x - 3) = 12.

This is easily shown through graphical understandings of the limit, and as such serves as a strong basis for introduction to proof.
According to the formal definition above, a limit statement is correct if and only if confining x to δ units of c will inevitably confine f(x) to ε units of L.
In this specific case, this means that the statement is true if and only if confining x to δ units of 5 will inevitably confine

3x - 3

to ε units of 12. The overall key to showing this implication is to demonstrate how δ and ε must be related to each other such that the implication holds.

>>2
大学も法学部もお前のものではない。
自己中すぎ。

>>2
ほんこれ
司法はさっさとＡＩＴＥＣ化したら良いんだし。
ジャッジ権はYouTube投票で済むんだから。
だから、法哲学は義務教育期間中に鍛えておくべき。

Let μ be a function defined on an algebra of sets A with values in [−∞, +∞] (see the extended real number line).
The function μ is called additive, or finitely additive, if, whenever A and B are disjoint sets in A, one has

μ(A∪ B) = μ(A) + μ(B).

Suppose E is a set and (f_{n}) is a sequence of real-valued functions on it.
We say the sequence (f_{n}) is uniformly convergent on E with limit f if for every ε > 0, there exists a natural number N such that for all n ≧ N and x ∈ E

|f_{n}(x) - f(x)| < ε .

Every uniformly convergent sequence is locally uniformly convergent.
Every locally uniformly convergent sequence is compactly convergent.
For locally compact spaces local uniform convergence and compact convergence coincide.
A sequence of continuous functions on metric spaces, with the image metric space being complete, is uniformly convergent if and only if it is uniformly Cauchy.

>>2

>>11

義務教育で教わらなかったからこんなレスするようになっちゃったのか。

>>15
え？何を？
法律なんてＡＩが補佐すれば一般人が充分ジャッジ可能でしょ？

法学部とかいう学問やったつもりのただの政治活動家を輩出するだけの学部は大学に不要

同意

研究者育成のための大学院（定員10人弱）だけあればいい
ここに入学できない癖に法律や政治やりたきゃ専門学校にでも行けばいい

A sequence of continuous functions on metric spaces, with the image metric space being complete, is uniformly convergent if and only if it is uniformly Cauchy.

Suppose E is a topological space, M is a metric space, and (f_{n}) is a sequence of continuous functions f_{n}:E→ M.
If f_{n} is uniformly convergent with limit f on E, then f is also continuous.

Si (fn)n est une suite de fonctions continues convergeant uniformément sur X vers une fonction f alors f est continue sur X.

Ceci s'applique en particulier aux fonctions continues sur ℕ ∪ {∞} (dans lequel ℕ est dense), c'est-à-dire aux suites convergentes : dans un espace complet, si chaque xn est une suite convergente et si la suite de suites (xn)n converge uniformément vers une suite x, alors cette suite x est convergente.

Lorsque X est localement compact, si une suite (fn)n de fonctions continues converge vers une fonction f uniformément sur tout compact de X alors f est continue.

On a la même conclusion lorsque X est un espace métrique et a un point arbitraire fixé de X, si la convergence uniforme a lieu sur toute boule fermée de centre a. C'est ainsi que l'on démontre par exemple la continuité de la fonction exponentielle dans une algèbre de Banach.

Son utilisation est à la base du résultat suivant d'analyse complexe :

Soit (fn)n une suite de fonctions holomorphes sur un ouvert U de ℂ, convergeant uniformément sur tout compact de U vers une fonction f. Alors f est holomorphe.

>>13

Soit I un intervalle de R, (fn) une suite de fonctions définies sur I, et f définie sur I. On dit que (fn) converge uniformément vers f sur I si

∀ε>0, ∃n0∈N, ∀x∈I, ∀n≥n0, |fn(x)−f(x)|<ε.

La série sn = Σfn converge uniformément sur I si la suite de fonctions ( sn ) converge uniformément sur I.

Soit E un ensemble et A une partie de E. On dit qu'une famille (Ui)i∈I de parties de E recouvre A si sa réunion ∪i∈IUi contient A.

Dans un espace compact, toute partie infinie possède au moins un point limite. Plus généralement, tout espace X quasi-compact est dénombrablement compact, c'est-à-dire que toute partie infinie de X possède au moins un point d'accumulation ou encore que, dans X, toute suite a au moins une valeur d'adhérence.
La réciproque est fausse en général, mais vraie si l'espace est métrisable : lorsque K est un espace métrisable (automatiquement séparé), le théorème de Bolzano-Weierstrass énonce que K est compact si et seulement s'il est séquentiellement compact, c'est-à-dire si, dans K, toute suite possède une sous-suite convergente.

Soient K un espace compact et (E, d) un espace métrique. L'espace C(K, E) des fonctions continues de K dans E, muni de la distance uniforme, est un espace métrique.

Une partie A de C(K, E) est relativement compacte (c'est-à-dire incluse dans un compact) si et seulement si, pour tout point x de K :

A est équicontinue en x, c'est-à-dire que pour tout ε > 0, il existe un voisinage V de x tel que

∀ f ∈ A ∀ y ∈ V, d(f(x),f(y)) < ε

l'ensemble A(x) = {f(x) | f ∈A} est relativement compact.

ええかげん初歩的な内容書くんやめんかいアホンダラ

O primeiro avanço na matemática moderna por ele produzido foi a introdução do rigor na análise matemática. O segundo foi no lado oposto - combinatorial. Partindo do ponto central do método de Lagrange, na teoria das equações, Cauchy tornou-a abstrata e começou a sistemática criação da teoria dos grupos. Não se interessando pela eventual aplicação do que criava, ele desenvolveu para si mesmo um sistema abstrato. Antes dele poucos, se algum, buscaram descobertas proveitosas na simples manipulação da álgebra.

Liouville fundou o Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (que, por isso, é também conhecido por Journal de Liouville), onde fez publicar, em 1846, os trabalhos de Galois, de cuja importância foi o primeiro a aperceber-se.

Embora tenha trabalhado em todas as áreas da matemática pura e aplicada, é sobretudo conhecido por:

o teorema de Liouville (que, ironicamente, é da autoria de Cauchy);

ter sido o autor da primeira demonstração da existência de números transcendentes;

ter sido a primeira pessoa a demonstrar que certas funções não têm primitivas elementares (exp(x2), por exemplo);

ter divulgado os trabalhos de Galois.

Está sepultado no Cemitério do Montparnasse.

Filho de um oficial alfandegário, quando jovem demonstrou habilidade em línguas e no trato com os números. Porém, por influência do pai, ingressou em um programa de leis e comércio da Universidade de Bonn, mas, para desgosto da família, concentrou-se mais na esgrima e na cerveja do que nos estudos, e retornou para casa, quatro anos mais tarde, sem nenhum diploma.

Pour Royston Roberts, professeur de chimie organique à l'Université du Texas qui a analysé plus d'une centaine de découvertes faites par accident (notamment la structure de l'ADN, l'aspirine, le principe d'Archimède, le chlorure de vinyle, les édulcorants intenses, le nylon, la pénicilline, le LSD, le polyéthylène, le post-it, les rayons X, le téflon, le velcro, la vulcanisation, etc.), il y a deux sortes de sérendipité : la pseudo-sérendipité et la vraie sérendipité.

>>17

>>18

ついに大学にまでイラネ厨が湧いたか。
必要かを判断するのは大学であり、部外者の不要認定は自己中な妄想でしかない。

Soient ( E, d) et ( F, d') deux espaces métriques. Une application f : E → F est dite uniformément continue si :

∀ε > 0 ∃δ > 0 ∀ (x,y) ∈ E × E (d(x,y) < δ ⇒ d'(f(x),f(y)) < ε ).}

La fonction racine carrée, de ℝ+ dans ℝ, est uniformément continue.

La fonction carré, de ℝ dans ℝ, n'est pas uniformément continue

La théorie des distributions fut formalisée par le mathématicien français Laurent Schwartz et lui valut la médaille Fields en 1950.
Son introduction utilise des notions d'algèbre linéaire et de topologie centrées autour de l'idée de dualité.
Il faut chercher l'origine de cette théorie dans le calcul symbolique de Heaviside (1894) et Poincaré (1912), et dans l'introduction par les physiciens de la « fonction de Dirac » (1926).
L'objectif a été alors de généraliser la notion de fonction, afin de donner un sens mathématique correct à ces objets manipulés par les physiciens, en gardant en plus la possibilité de faire des opérations telles que des dérivations, convolutions, transformées de Fourier ou de Laplace.
Jacques Hadamard, Salomon Bochner et Sergueï Sobolev ont été les artisans successifs de cette œuvre dont le dernier volet est dû à Laurent Schwartz.

(ℚ, +, ×, ≤) et (ℝ, +, × ,≤) sont des corps archimédiens. Pour ℚ c'est immédiat ; pour ℝ, cela fait partie des axiomes ou s'en déduit, selon l'axiomatique choisie.

いわゆる東大話法の簡略化がご飯論法ではないのか

東大話法規則一覧
自分の信念ではなく、自分の立場に合わせた思考を採用する。
自分の立場の都合のよいように相手の話を解釈する。
都合の悪いことは無視し、都合のよいことだけ返事をする。
都合のよいことがない場合には、関係のない話をしてお茶を濁す。
どんなにいい加減でつじつまの合わないことでも自信満々で話す。
自分の問題を隠すために、同種の問題を持つ人を、力いっぱい批判する。
その場で自分が立派な人だと思われることを言う。
自分を傍観者と見なし、発言者を分類してレッテル貼りし、実体化して属性を勝手に設定し、解説する。
「誤解を恐れずに言えば」と言って、嘘をつく。
スケープゴートを侮蔑することで、読者・聞き手を恫喝し、迎合的な態度を取らせる。
相手の知識が自分より低いと見たら、なりふり構わず、自信満々で難しそうな概念を持ち出す。
自分の議論を「公平」だと無根拠に断言する。
自分の立場に沿って、都合のよい話を集める。
羊頭狗肉。
わけのわからない見せかけの自己批判によって、誠実さを演出する。
わけのわからない理屈を使って相手をケムに巻き、自分の主張を正当化する。
ああでもない、こうでもない、と自分がいろいろ知っていることを並べて、賢いところを見せる。
ああでもない、こうでもない、と引っ張っておいて、自分の言いたいところに突然落とす。
全体のバランスを常に考えて発言せよ。
「もし◯◯◯であるとしたら、お詫びします」と言って、謝罪したフリで切り抜ける

しかし、こういう喋り方が東大卒の特徴とは思えない。

いやいや、そういう曖昧さを排除
できるのが数学の優位性だから。
万人がハンドリングできる明晰な概念
で曖昧な主張を再構成するから数学だ。
抽象化した概念はそのためにある。

>>43
＞自分の信念ではなく、自分の立場に合わせた思考を採用する。

あー、それ、オレには無理ｗ

ここだけの話「資産の平均化」という信念は、
自分の現状にとっては、目先の損得だけみれば明らかに損

し・か・し、オレには、自分だけ得をする思考は出来ない

そんなの究極的に破綻するのがみえみえだから

>>43
＞自分の立場の都合のよいように相手の話を解釈する。
＞都合の悪いことは無視し、都合のよいことだけ返事をする。
＞都合のよいことがない場合には、関係のない話をしてお茶を濁す。
＞どんなにいい加減でつじつまの合わないことでも自信満々で話す。

某スレのセタ君のことかと思ったｗ

いわゆる自己愛性パーソナリティの人（要するにジコチュウｗ）にありがちですね
ネトウヨはだいたいこういう人達です　要するに幼稚なんですねｗ

>>45
正直言うと、数学が分かる人なら、自民党は支持できませんｗ

所得にしても資産にしても、
分布を見れば対数正規分布に従っており
明らかに構造的な不均衡であることがわかる

金持ちが自分の資産惜しさになにを言おうが
貧富の差の不均衡など全く正当化できず
税金だろうとその他の方策だろうと
是正すべき第一の事柄であることは一目瞭然

これにくらべたら、
国防だの夫婦別姓だの皇位継承法だのなんて
どれもこれもメクソハナクソレベル

靖国神社参拝くらいで感激するのは
正真正銘の池沼だといっていい
そんなことで自分が餓死しても
国家のためだと満足できるのは
完全な精神異常

自分が生きるのに、どうあるのが一番得か？
まずそのことを考えるべき
正常な利己主義は、結局誰にとっても利益がある
自分だけが得をする異常な利己主義が、自分を破滅させる

いわゆる「東大話法」は、ボクにいわせれば「法学部話法」である

なぜなら私の知り合いの東大出身者（大半が理学部数学科卒）は
こんなキモチワルイ喋り方はしないからである

ついでにいうと、私の知り合いに法学部出身者はいない
多分、そういうサイコパスな人は付き合わないことにしてるからだろう

いい加減よそでやれ

東大話法か？狂人の戯言か？

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599774702/l50

ID:tFaPEuCBはサル石っていう政治厨で、1円でも1セントでも財産のある奴は全員金持ちで悪であり、人類全員の財産を奪って平等()に0にしろと言っていろんなスレで暴れてるキチガイ。
窃盗被害者に対して財産を持っているのが悪いと差別発言までしてる。
その割に税金投入などと矛盾したことを言っている。
利己主義の定義も矛盾しまくってるし。
[数学が分かる人なら、自民党は支持できません]などと言っているが、こいつは数学関係なく変な思想のせいで支持できる政治家がいないだけ。というかむしろサル石を支持する政治家がいない。

あと極度の双曲幾何信者で、ユークリッドの名前を見ただけで発狂し、相手をユークリッド幾何信者と認定して中傷しまくるヤベー奴でもある。

>>52
ん？君、お金持ちなの？

ま、そう発狂しないでｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%94%E9%A3%AF%E8%AB%96%E6%B3%95

ま、こんなことやってたら、遠からず撃ち殺されるな

当然だろ？人間失格の畜生に生きる資格なんかないし

支持するヤツも畜生　焼かれちまうな

東大論法にせよ、ご飯論法にせよ重要な問題ある行為なんだが、
なんで数学板で論議するｗ

>>55
じゃ、どの板ならいいんだい？

5chって政治学板ないんだな

日本人ってほんと学問嫌いの馬鹿ばっかだな

政治経済に政治板と政治思想板があります

logicalなhead cynicalなheart
方程式の答はどこへ
今日もprideってvectorがmisleadする2人の未来

King & Prince…ゴメン、男には興味ないｗ
https://www.youtube.com/watch?v=j9dHcSlVL4c

ということで、これ、ぶっこむ
https://www.youtube.com/watch?v=K86PhDAdaOM

かっきー！！！

prideの係数体は？何次元のベクトル？と考えて夜も寝れなかったorz

PRIDEといえば

♪デン・デン・デデン
https://www.youtube.com/watch?v=7IjQQc3vZDQ

>>37
自分で自分をリストラ出来るバカなんかいるかよｗ
イラネ！て気付いてる周りが
クビにしてやんなきゃずっとオカワリクレクレ！に来ちゃうだろｗ

お分かりくれぬ愚物

羯諦

>>53
発狂してるのはお前。

>>54
お前が？

>>63
意味不明。何関係者面してんだ。無関係な第三者が「イラネって気づく」など傲慢かつ身勝手な妄想でしかない。おかわり云々は全くもって意味不明。

>>17と>>18は大学内の不要な人間をリストラしようとしているのではなく、第三者の分際で気に入らない学部自体を不要認定してるんだが、>>63は彼らのレスすら理解できず、大学が職員や学生個人をクビにする話と勘違いしてるらしい。
下手したら企業の話と勘違いしてる可能性もある。
だからリストラだのクビだの、あまつさえオカワリだの意味不明な単語が飛び出すんだ。

イプシロンデルタは論法ではなく定義
なぜか先人は論法と訳したかったのだろうな

最近、ごはんに合うと思ったのは
味の素・プリプリのエビシューマイ

教員の志望動機って、恩師の影響だとか子供が好きだからとか、いろいろ言われるけど

正直、教員しか職業知らないだけだろ

「除外したのではなく、今回任命した人を任命した」論法

ごはん論法モオシロイ
ワィなら以下のような感ぢで怪答
「ご飯は今朝は食べたけど
　今朝はご飯は食べてない」

>>68　深い

それ自体は定義なんだろうが、
信念は表には出さずに、
論点先取りによる循環論法、循環論法
だからでしょう。
これは、悪意ではなく善意の循環論法
さらにこの文は、論理では無くエモーション。おそらくゲーデル哲学まで
いくが人によっては精神を病むので
程々にした方がよい場合もある
此処から先は密林or不毛な土地
perfectなんてゼッタイなくても
割り切れる無神経さが重要

ゴミ大学卒業生に相応しい論法

収束（連続）の定義に使う論理、という意味で、論法という言い方なんだろう
述語論理の中の一つの書き方でしかない
さらに大事なのは、収束（連続）の否定がしっかりと定義できること
数列が収束しない、ってことをイプシロンーデルタ論法で説明でき、日本語でも説明できること
それが出来、実際の問題に応用できてはじめて、理解したことになる
定義ではない、定義に使われる論法（述語論理の式）の一つ

>イプシロンデルタは論法ではなく定義
>なぜか先人は論法と訳したかったのだろうな
定義とそこに使われてる論理、俺も間違って使ったことある

イプシロンーデルタ論法、イプシロンーN論法が述語論理の記述による論理式の呼び名
連続、収束の定義に使われる
述語論理の論理式の書き方、否定などを大学講義で学んだ記憶がない（俺だけかな？）
一様連続性の主張を述語論理の論理式で再現するのは一度はやってみるといい

部屋割り論法は有限集合なら納得
対角線論法のℵ0<ℵは選択公理前提

夏の怒りのデス・ロード 2018.06.29
「ご飯論法」「きな粉餅論法」を日常で使ったらただの無能
大山くまお
https://www.gentosha.jp/article/10588/