0.999…は1ではない その13

簡単な証明1
0.999…は小数点以下に9が続くだけだから1にはならないし1ではない｡

簡単な証明2
1÷3は永遠に割り切れない｡
1/3≠0.333… 故に 1≠0.999…

簡単な証明3
0.999…=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+…
初項9/10公比1/10の無限級数だから第n項までの和は1-1/10^n
n→∞の時1/10^nは0に近づくが0にはならない｡
故に0.999…は1に近づくが1にはならない｡
∴0.99999……≠1

もっと深い事が知りたい人は
自著「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照→amazonにて掲載販売中

スレ前歴
その1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/
その2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/
その3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572579510/
その4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/
その5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/
その6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583897486/
その7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1584625377/
その8 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586043341/
その9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588854596/
その10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1591447582/
その11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595025887/
その12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598795196/

あらゆる正の実数 r に対して，

|ε| ＜ r が成り立つとき,

εを無限小超実数と呼ぶ．


ある実数 r に対して

|ε| ＜ r が成り立つとき，

εを有限超実数と呼ぶ．


さらに，どんな実数に対しても

|ε| ＞ r となるとき，

εを無限大超実数と呼ぶ．

1=0.999…は証明しません．「定義」です．

このように定義する理由は，感覚的な違和感を除き，これで何ら不都合が起きないから．
1≠0.999…
とすると不都合が起きます．

「異なる数の間には必ず数がある」
のが数直線の性質．
1>0.999…
ならば
1>a>0.999…
を満たす数 a が存在するはず．

ところがそれを具体的に表すことができない．
つまり，1>0.999…は数直線の性質に対して不都合が起きているわけです．

「真実かどうか？」は数学では無関心．
というより数学には真実はありません．すべては仮説です．
感覚的な違和感はどうあれ，数学ではより合理的な仮説を採用します．

ネット上参考ページ

0.999... - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

準超実数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0

超実数 - Wikipediahttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0

超準解析 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90

超現実数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0

Surreal number - Wikipedia
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Surreal_number

スレ創立者・安達翁とは別人の『0.999…は≠1が真』説者言い分
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=aRUABAUcTiI

上記の安達翁と別人の『0.999…は≠1が真』説者、直ぐ様論破される
Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter
https://boxingpythagoras.com/

〜0.999…関連スレ〜
現代数学はインチキのデパート http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/

〜10年前のスレである!!〜
1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
1=0.999… その16.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
1=0.999… その17.999… http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1257843442/

Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

どうやら ∞ は |1/0| より格下の扱いに成らざるを得ん様子｡

どうしても 1/0 を定義し難い故に |1/0|乗 を講じれんので、どうしても 0.999…≠1派 には消化不良に成る｡

是非とも 0.999…≠1派思想 の下でも 0.999…≠1派思想下∞ の意味で 0.1^∞ が 1/∞ と共に 0 と判断せざるを得ん知見を発見されたい｡
面白いもんで 0.999…≠1派思想家 は 1/∞ の解放針を問うと ≠0 言いつつ 1/(1/0) は =0 と答えるんで
其れを咎めたら、10年前から彼等は屡々、分裂しよった。「間違った、0除算の罠に嵌められた」言い訳付き訂正派と
「そもそも 1/0 は ∞ でさえ表しきれない」神秘主義派とに分かれよった｡

あー 1/(1/0) は 0 とスンナリ認められるなら 0.1^(1/0) をスンナリ 0 と認めさせる手段は無いもんか？
然し認めさせられた所で 1/0 は Wheel Theory 不可避で「数学を超えてしまう」（足しても引いても掛けても割っても
不定形項付き数式ばかりに成る）んで使いもんならん｡

やはり 0.999…≠1系思想者 達を救う手立ては無いのかも知れん｡

以上、固定ハンドル『哀れな素人』こと当該amazon販売頁内自称「『京大国文科卒』（原文ママ）安達弘志、現在75歳』が
立て続けるフェイク学問スレを代行設立しつつ、ネット上参考関連情報掲載サイト頁URLを併載した｡

安達翁の板内出歩き抑制の為の安達翁ホイホイ的スレ、続行｡

>>3
しかし直感主義者安達翁には響かない

ある日、

宇宙から全ての人間がいなくなった

はたして0.999...は1であろうか？

いつの間にか粋狂がスレ立てか（笑
スレを立ててくれるのはいいが、
できればスレタイの前後に空白を入れてくれ（笑
そうすると、よく目立つから（笑

ところで粋狂はマツダの社員なのか？
マツダの社員で専務の座を争うとは、相当な高学歴のはずだが、
そんな人間が0.99999……≠１も分らず、
超実数とかの与太話に耽っているようではダメだ（笑

ま、今の数学者や数学生なんて、どんな高学歴でも、
0.99999……≠１すら分らないアホバカばかりだから、
粋狂一人を責めても仕方ないが（笑

>>3
アホレス乙（笑

今日も外出する用があるので、ここまで（笑

おまけ

「分らない問題はここに書いてね」と「幾何」スレに
名解答を投稿したので、興味があれば見るように（笑

ちなみに「幾何」スレの132-133に僕が解答を書いている問題を、
2chの連中は誰一人として解けなかった（笑
本当だぞ（笑

僕が131に出している自作問題も、
おそらく2chの連中は、誰一人として解けない（笑

>>10
0.99999……=１の証明を理解できないのは安達さんですよねー

儂が専務の座を狙う訳が無かろう、専務と論争し論破凌駕するもシャンシャン総会進行され
結果的に企画主導権争い負けた話は地位争いの話と違うぞ

緊急安達警報

安達の中傷に警戒してください。

到達予想時刻 毎日来る 性懲りもなく

安達！非難！

>>10
ヘイトスピーチ乙

>>3
それ0.999…<a<1となるaはa=0.999…です、と言われたらどうする気なのか

0.999…×10=9.99…
9.99…-0.999…=8.999…1
8.999…1÷9=0.999…

>>17
>それ0.999…<a<1となるaはa=0.999…です、と言われたらどうする気なのか
「矛盾です」と言うんでしょ
b<a かつ b=a は矛盾ですから

今日は三大バカだけか（笑

ID:1QIHnmre
このバカは質問少年だろう（笑

このバカは「分からない問題はここに書いてね463」
に出張してまで僕の悪口を書いている（笑

273１３２人目の素数さん2020/09/29(火) 13:45:40.69ID:e5mf3vQh
>>268
この回答者は安達さんというアマゾンで自演レビューしてる詐欺師です
間に受けないようにしてくださいね

↑IDを変えているが明らかに質問少年だ（笑
こいつはこういうことさえするアホである（笑
サル石でさえこんなことはしない（笑

>>268の要領で>>256と同じ答えが出るのに、
アホだから分っていない（笑
こうしてバカ丸出しで赤恥を晒しているのに、
アホだから分っていないのだ（笑
これが質問少年という真性のバカ（笑

0.999....=1 でちゅ、バブバブ
1-0.999....=0 でちゅ、バブバブ

↑バカ丸出し（笑

おまけ

たとえばサル石はガロアスレ等で僕の悪口を書いてはいるだろうが、
それ以外のスレに出張してまで僕の悪口を書いたりはしない。
ところが質問少年は以前も同じように、
このスレ以外でも僕を嘲笑する投稿を盛んに書いていた（笑
そういうことをする男なのだ（笑
要するに僕を嘲笑したくて嘲笑したくてたまらないのだ（笑
この少年は2chで嘲笑できる相手を探しているからだ（笑

「幾何」スレに一時、第四のバカが出て来て、
僕の悪口を書いてはいたが、それは僕に対する非難であって嘲笑ではない。
第四のバカの投稿は基本的には僕に対する非難であって嘲笑ではないのだ。

粋狂だって基本的には僕の説を非難しているのであって、
僕を嘲笑するために投稿しているのではない。

ところが質問少年とサル石は、僕の説を非難するためというより、
僕を嘲笑したいがために投稿しているのである。
特に質問少年にその傾向が顕著に見られる。
そういう意味で、人間として最低のアホは質問少年だ。
サル石は、質問少年に比べたら、まだましである。

「分からない問題はここに書いてね463」
の248の問題に対して、僕はこう書いた。

△ABPと△BPE、△ACPと△CEPが相似。
BCの中点Dをとり、△ABCと△BECに中線定理を使用。
AD・DE=(BC/2)^2

これで解ける、と（笑

しかし低脳児の質問少年には
△ABPと△BPE、△ACPと△CEPが相似。
AD・DE=(BC/2)^2
すら分らないに違いない（笑

1/3=0.333333333333333333･･･
1 = 0.999999999999999999･･･

アルキメデス性を満たすように実数体を定義すれば、直ちに0.999…=1が帰結されますねー
理解できないのは安達さん一人ですねー

安達さんはそれ以前に体が何だか分からないでしょうねー

>>18
じゃあ11進法の0.aaa…を挙げれば良いのかな
0.999…<0.999…は>>3の単純な議論に対する反例としては矛盾しないと思ったんだが

>>20
＞サル石はガロアスレ等で僕の悪口を書いてはいるだろうが

自意識過剰

安達氏はそれほど大した人物じゃないよ

ありふれた素人だな　0.999…に対する誤解の仕方からして

>>20
＞…サル石は、…僕を嘲笑したいがために投稿しているのである。

Mara Papiyasは、安達氏の「ボクちゃん天才だもん」という
思い上がりについては嘲笑しているだろうが、
肝心の0.999…に関するナイーブな主張については
「実数論ではそういう風には考えないんですよ。
　実数論から矛盾が導けるというならやってみてください。
　もしその証明がホンモノなら、人類史上の最も重大な数学的成果として
　確実にフィールズ賞とれますから。」
と生暖かく見守っている。

どこぞの主は
「ボクちゃん、現在数学、カンペキに分かってます！」
とか口先でいいつつ、平気で定義に公然と反する大ボケかますから
「キミ、idiotだろ？」
と徹底的に焼き尽くされる　ヤツはウソツキが大嫌いだからな

安達氏は現代数学そのものを否定してるから
ウソツキというより奇人変人
だから態度も自然にこう↓なる

「お大事に・・・💊飲みましょうね」

もぅ≒１ってことにしておいてくださぃ…!

…ﾀﾞﾒ…ですか…?…

依然としていつものバカだけか（笑

ID:35DaCZej
このバカが質問少年（笑

>アルキメデス性を満たすように実数体を定義すれば、直ちに0.999…=1が帰結されますねー
ではやってみてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>安達さんはそれ以前に体が何だか分からないでしょうねー
体くらい数学生なら誰でも知っているのに、
体を知っていると自慢しているアホ（笑
サル石と同じで、いつもこういう初歩的な数学知識があることを自慢しているアホだ（笑
無理数の意味も連続の意味もεδ論法の意味も分かっていないアホが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:wXBmLOg8
このバカがサル石（笑
未だに0.999…だと思っている真性のクルクルパー（笑

ID:Foulguib
これはｴﾓだろう（笑
ｴﾓのいう通り、≒１なのである（笑
賢いのはｴﾓだけ（笑

おまけ

ｴﾓはこう書いた。

>食べ切れません。永久に。

ｴﾓは分っているかどうかは知らないが、
食べ切れないから、0.999....≠1なのである（笑

いつかそのことをｴﾓに教えてやろうと思っているが、
サル石は食べ切れないということすら分らないアホであり、
質問少年は食べ切れないということは分っているが、
それでも
0.999....=1 でちゅ、バブバブ
1-0.999....=0 でちゅ、バブバブ
と唱えているアホである（笑

世の中にはいろんな種類のバカがいる（笑

そしてこういうバカどもは最後は必ず、

>アルキメデス性を満たすように実数体を定義すれば、直ちに0.999…=1が帰結されますねー

というようなことを書く（笑
だからそれでいいから証明してみろと書いたがサル石は証明しなかった（笑
質問少年というアホも証明できない（笑
なにしろこの二大バカは現代数学の実数論そのものが間違いだ、
ということが分っていないからだ（笑

この二人はアホだから、この二人にとって数学とは暗記物なのだ（笑

本にそう書いてありまちた、ﾊﾞﾌﾞﾊﾞﾌﾞ

↑これがこの二人にとって0.999....=1の根拠のすべてである（笑
本に0.999....=1と書いてあるから0.999....=1だと思っているという、
ただそれだけだ（笑

アホとはこういうものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

この二人は実によく似ている（笑
考えていることがすべて同じだ（笑
違うのはサル石はケーキを食べ切れると思っているが、
質問少年は食べ切れないと思っているという、ただそれだけだ（笑
その他のことはほとんどすべて一致している（笑

たとえばこの二人はεN論法とか極限値の意味が分っていないのだ（笑
極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値のことなのに、
この二人は極限値とは、いつかはそれに到達する値のことだと思っている（笑

εN論法とは極限値に関する論法であって、
極限値が0だからといって、0.999....がいつか0になるわけではないのに、
この二人は極限値が0だから、0.999....がいつか0になると思っているのだ（笑

こういう基礎の基礎、基本の基本が分っていないアホが
質問少年、サル石という、嘲笑レス専門のバカである（笑

>>30
>>アルキメデス性を満たすように実数体を定義すれば、直ちに0.999…=1が帰結されますねー
>ではやってみてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
前スレ165で証明済みですねー
理解できなかったのは安達さん一人ですねー

>>30
>体くらい数学生なら誰でも知っているのに、
では体の定義を書いて下さい
カンニング無しで書けますかー？

>>30
>体くらい数学生なら誰でも知っているのに、
安達さんは実数体の存在を認めてるんですか？
無限集合なんですけどねー

>>33
誰もんなこと思ってねえよ。
捏造すんな。
誰が0になるとか思うんだよ。

>>32
数学に対する根拠なきヘイトスピーチ、
および閲覧者に対する根拠なき捏造、中傷。

ID:X8xNvnejはやっぱり中傷野郎

>>33とかむしろ0.9 0.99 0.999の数列が0.9999.....に到達すると思ってる安達のことじゃん。

>>31
>食べ切れないから、0.999....≠1なのである（笑
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではありません。

・ピースと自然数に1対1対応が存在するか？→YES
・最後の自然数は存在するか？→NO
これが数学の問いと答えです。

また、最後の自然数が存在しないことと0.999…=1 はなんら矛盾しません。
なぜなら「任意の自然数nに対し、0.999…の小数第n位は9である。」
という主張に、最後の自然数の存在は不要だからです。

そして実数体のアルキメデス性を認めるなら0.999…=1であることは前スレ165で証明済みです。

安達さんが理解できないだけの話ですねー。

>>32
>だからそれでいいから証明してみろと書いたが
前スレ165で証明済みですねー
理解できないことを無かったことにしないで下さいねー

>>32
>本に0.999....=1と書いてあるから0.999....=1だと思っているという、
>ただそれだけだ（笑
妄想ですねー
前スレ165が理解できないからといって一人で妄想膨らますのはやめて下さいねー

>>33
>この二人は極限値とは、いつかはそれに到達する値のことだと思っている（笑
妄想ですねー
εδ論法を理解できないからといって一人で妄想膨らますのはやめて下さいねー

>>33
>極限値が0だからといって、0.999....がいつか0になるわけではないのに、
>この二人は極限値が0だから、0.999....がいつか0になると思っているのだ（笑
妄想ですねー
前スレ165は極限を一切使ってませんよー

ID:35DaCZej
これは一見、質問少年っぽいが、第四のバカかサル石かも（笑

>前スレ165で証明済みですねー
証明されていませんよー（笑
何度言えばわかるんですかね（笑
あなたの頭の悪さには、ホント、呆れますね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>カンニング無しで書けますかー？
あなた大学一年生ですか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがカンニング無しで書けることがそんなに自慢なんですか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>無限集合なんですけどねー
無限集合なんてありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>また、最後の自然数が存在しないことと0.999…=1 はなんら矛盾しません。
>なぜなら「任意の自然数nに対し、0.999…の小数第n位は9である。」
>という主張に、最後の自然数の存在は不要だからです。

まったく意味不明なアホレス（笑
これも珍言録に追加しよう(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

で、結局0.999....=1の証明はまだですかー（笑
実数論とか体で証明できるなら早くしてくださいねー（笑
あなた何にも答えていませんよー（笑

前スレ165がその証明のすべてなんですかー（笑
前スレ165の証明はあなたが考えたものではないですねー（笑
あなた、自分で証明できないんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

早く答えてくださいねー（笑
いつまで逃げる気ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.999....=1 でちゅ、バブバブ
1-0.999....=0 でちゅ、バブバブ

↑これは新興宗教の呪文ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>43
>>前スレ165で証明済みですねー
>証明されていませんよー（笑
具体的にどうぞ―

数列が極限に到達すると思ってるのは安達の方だろ。

そもそも0.999...=1って数列が1に到達するって意味じゃねえからな。
これを到達するって意味だと捏造するから、閲覧者に対して「数列が極限に到達すると思ってる」なんて捏造中傷するんだよ。

ID:NYWSFmfi
これが第四のバカだから、ID:35DaCZejは質問少年かサル石だな（笑

>具体的にどうぞ―

あなたのようなサルには教えても無駄ですねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>43

>>44

証明済みのことを証明されていない、何もしていないなどと捏造して中傷するな。

新興宗教はテメーだろテロリスト。

>>47
つまり「証明されていない」というのは嘘って訳だ。

>そもそも0.999...=1って数列が1に到達するって意味じゃねえからな。

お前がそれをどんな意味と考えているかは知らないが、
ケーキを食べ尽くすことはできないから、0.999...=1ではないのだ（笑

分るか？（笑

>証明済みのことを

証明されていませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:NYWSFmfi
この第四のバカが、ｴﾓが「なりぷっ様」と呼んでいた男ではないのか？（笑

どうもそんな気がしてきた（笑

まあ、どーでもいいことだが（笑

アホの相手はここまで（笑

>>50
捏造するのもいい加減にしろ。

>>51
ここまでと言いながら毎日中傷しに来る嘘つき野郎。
自分の発言くらい守れ。本当に二度と来るなよ。

>>19
中傷は法律により禁止

>>20
お前を嘲笑するのは人として当たり前だろ？

>>47
>あなたのようなサルには教えても無駄ですねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
はい、また逃げましたねー
数学の議論から逃げてるのは安達さんであることがはっきりしましたねー

>>50
>>証明済みのことを
>証明されていませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
妄想ですねー
前スレ165が理解できないからといって一人で妄想膨らますのはやめて下さいねー

>>50
>ケーキを食べ尽くすことはできないから、0.999...=1ではないのだ（笑
ケーキを食べ尽くせないという主張を数学の言葉に焼き直せば「最後の自然数は存在しない」ですねー
しかし最後の自然数が存在しなくても0.999…は定義可能です。例えば「任意の自然数nに対し、小数第n位が9である小数」と。
かく定義された0.999…が1に等しいことは前スレ165で証明済みですねー

間違いだと言うなら具体的にどうぞー　具体性の無い妄言は遠慮して下さいねー

>ケーキを食べ尽くせないという主張を数学の言葉に焼き直せば「最後の自然数は存在しない」ですねー
このように言うと安達さんは「じゃあケーキを食べ尽くせると言う主張は最後の自然数が存在するという主張だな」と短絡されますが、違いますねー
そもそも「ケーキを食べ尽くす」が数学的に定義されていないからいろいろな解釈が可能になってしまっているだけのことです。

安達さんへの問題
「ケーキを食べ尽くす」を数学的に定義せよ

>>17 >>26
0.999…<0.999…じゃないでしょ。 （安達はこう主張してるけど） 9.99…-0.999…=8.999…1も間違い。正しくは9。 8.999…1÷9=0.999…も間違い。 正しくは0.999…9

あと10進法0.999…=11進法0.AAA…=1だからアウト

ぶっちゃけケーキ食べ尽くせるかどうかなんて本人の腹の問題だろ。
そんなどうでもいいことで絡んで来ないでほしいね。

最後の自然数は存在しないがアルキメデスは亀に追いつけますねー
ケーキを食べ尽くせるか否かは「食べ尽くす」の数学的定義次第ですねー
定義を明確にしないのは安達さんがチンピラペテン師だからでしょうねー

>>58
8.999…1を間違いだと主張するのって無限小数の表示について無意味に既存のルールを適用してるからに過ぎないでしょ
厳密な極限の等式としてもlim(n→∞)8+Σ[1,n]9×10^(-n)+10^(-n+1)=9は成り立つのだから何も間違っていない
むしろ有限から拡張して無限を考えたり極限を取ったり、という通常の手続きで行くなら9と計算するより8.999…1と計算する方が遥かに自然だ

そして0.999…≠0.999…の反論にもなってない >>3の子供騙しでは反論できない、というのが正しいが
その顕著な例が11進法の0.aaa…であって11進法のそれに対して反論できないなら10進法の0.999…>0.999…に反論できるはずもない

10進法の 0.999… も11進法の 0.AAA… も実数であることに変わりはなく、
伝統的な論理学の規則に従って主張しているから，正義感が強い人の
>あと10進法0.999…=11進法0.AAA…=1だからアウト
は正しい

>>3
>1=0.999…は証明しません．「定義」です．
>
>このように定義する理由は，感覚的な違和感を除き，これで何ら不都合が起きないから．
>1≠0.999…
>とすると不都合が起きます．
0.999… が11進法または16進法で表示されているなどというような前提があれば不都合が生じるけど，
10進法で表示されているという前提の下では不都合は生じない．
むしろ，そのように定義している微積分の本を知らないから教えてほしい．

何言ってんだ…？

>>64
0.999… が10進表示されているという通常の前提では 1=0.999… は定義ではなくε-Nで証明する

モピロン、εが0より大きいのだから、
1-εは、1より小さい。例えば
ε=1/1000…　なら1-ε=0.999…となる
モピロン、ε=1/10^Nぢゃが、
Nに無限大を代入しちゃうと善い。
良い、宵い、酔い
まっ矛盾を見つければ、εが0より大きい
との仮説は否定はされるのぢゃけど…

蕎麦ｯﾁｬﾏ…ｷｬﾗ変…?
新ｷｬﾗ…?

???????
|ﾉ◎◎٩゛…ｼﾞｰ…
💫👾ﾓﾋﾟﾛﾝ星人🌏襲来…?…

|و彡ﾎﾟｨｯ!　゛◎◎゛
👽ﾓｯﾋﾟｰ👾ﾌｧﾝﾀｽﾃｨｨｨｯｸｩｩｯ!

定義ﾃﾞﾁｭ🐰?

　∩∩　↙ｳｻﾃﾞﾁｭ∩∩ｻﾝ?
(。・e・)
　ﾟしｰＪﾟ

|Σ(;´д`)ﾊｯ!…ﾏｻｶ…Ω星人ｻﾝ…

(早く教えてくださいねー(笑
|　。○
|゜

>>66
>ε=1/1000…　なら1-ε=0.999…となる
それは嘘だな
>ε=1/10^Nぢゃが、Nに無限大を代入しちゃうと善い。
それは嘘だな

>>73
1000…の1の桁が「無限大」桁だとしよう

そのとき1のすぐ右の桁はなんと呼ぶ
「無限大ー１」桁？

もしそうなら大嘘だな

>>66がΩ星人かどうかは知らないが　
嘘つきであることは確か

嘘つきは数学の敵だからガソリンぶっかけて焼き殺して灰をばらまいてやる

>>31
ケーキを無限遂次二分法(2進法0.111…)改め無限遂次九尽法(10進法0.999…)で食べ進めるに当たり
ケーキを食べ尽くせていないならば、そもそも0.999…ではなく0.999…999であり演算未遂、よって安達翁の解答は勇み足｡

○世界最多数──●安達翁　決まり手─勇み足
安達翁が言う「普通の人はみんな分かる、分かっている」宣言も嘘、且つ分かった時点で極少数派となり普通ではない｡
極少数派が普通、と言う言葉は文学的にも誤り。それを言うなら普通・通常ではなく正常。通常は正常とは限らない｡

純粋数学に「人間のみならず手続き能力有限の存在に因る完遂可否性」は関わり無し｡
安達数学は応用数学である。但し応用は応用でも安達翁の独善・排他・恣意的な応用であり、公用性は全く以て皆無｡

ケーキは無限遂次二分法では食べ尽くせない
同様に
0.999…は…無しには書き切れない
し
1-0.999…は無限解釈無しには計算し切れない

∴安達翁推論未遂

1.41421……＝√2
3.14159……＝π
0.33333……＝1/3
0.99999……＝1
1/2+1/4＋1/8……＝1


1-(0.99999……)=0

1/∞=0

1-0.999…:=x とおく

明らかに x≧0

いま x>0 を仮定

アルキメデスの原理より、
ある自然数 n が存在して
10^n > 1/x > 0

逆数をとって
x > 1/(10^n) = 1-0.999…9(9がn個)

ゆえに 0.999…9(9がn個) > 0.999… が従が、これは矛盾だから仮定は偽

よって 0.999…=1

もし　1>0.999…　なら
ある自然数nが存在して
1>0.999…9(n桁有限小数)>0.999…
すなわち
0.000…0999…<0
となるはず。

「はず」を外して良いことを保証するのが実数体のアルキメデス性なんですねー。
まあチンピラペテン師の安達さんには一生理解できないでしょうねー。

まあ密林で自演レビューしちゃうチンピラが数学板に来るのがそもそもの間違いなんですけどねー

0.999… が従うが

典型的な背理法

>>61
いや8.999…1は書き方として間違っているのではなく、有限小数だからlim(n→∞)8+Σ[1,n]9×10^(-n)+10^(-n+1)=9だからといって8.999…1=9にはならんのよ。

あと後半で変な中傷してるが、>>3を持ち出すまでもなく0.999…>0.999…や0.999…≠0.999…は間違いだろ。

>>63
逆じゃね？
0.999… が11進法または16進法で表示されているなどというような前提があれば不都合が生じないけど，
10進法で表示されているという前提の下では不都合が生じる．
の書き間違いか？

>>66
εが0より大きいのだからε=1/1000…は代入できませんね。

>>76
やめろサル石。

目には青葉
ヤマほのめかす
ガス男

>>82
安達はアルキメデス性は認めているが、0.000…0999…<0は正しいから矛盾はないと主張している。

詫びろ詫びろ詫びろ詫びろ詫びろ詫びろ詫びろ詫びろ
安達ィ〜！

やられたらやり返す

1.999999...倍返しだ！

>安達はアルキメデス性は認めているが、0.000…0999…<0は正しいから矛盾はないと主張している。
安達さん、そうなんですか？
ではお聞きしますが、安達数学における正、０、負の定義を教えて下さい。

>>89
正常に認めず我流に認める行為を正式に認めるとは言わんじゃろ、認識障害じゃろ｡
以後、標準数学のアルキメデスの公理と異なる解釈である安達数学上のアルキメデスの公理をアダチメデスの公理と呼ぼう｡

↓一言一句変わらないのに解釈が変わっとる

アルキメデスの公理
第一「いくらでも大きな数を選ぶ事ができる｣
第二「零でない無限小は存在しない｣
(´∀｀)「人が嫌がる事を率先してやります｣

アダチメデスの公理
第一「いくらでも大きな数を選ぶ事ができる｣
第二「零でない無限小は存在しない｣
<｀∀´>「人が嫌がる事を率先してやります｣

大量のアホバカで大賑わい(笑
しかし四大バカ以外の男も出て来たようで、
それはそれで好ましいといえば好ましいことではある(笑

>しかし最後の自然数が存在しなくても0.999…は定義可能です。例えば「任意の自然数nに対し、小数第n位が9である小数」と。
>かく定義された0.999…が1に等しいことは前スレ165で証明済みですねー

↑依然としてこんなアホ丸出しのことを大威張りで書いているバカ(笑

>「ケーキを食べ尽くす」を数学的に定義せよ
ケーキを食べ尽くすの意味が分らないようなアホは数学はやるな(笑

>安達はアルキメデス性は認めているが、0.000…0999…<0は正しいから矛盾はないと主張している。

僕はそんなことを言ったことはない(笑
僕の説に対して質問少年とかこの男（サル石かも）のように
アホ解釈をしているバカがごろごろいる(笑
アホだから僕が何を主張しているかさえ分っていない(笑

ID:gfQ2uDdo
これはオメガ星人かも(笑
ｴﾓは知らないだろうが、オメガ星人というユニークな人が
以前このスレにもたまに投稿していたのだ(笑
この人はとにかく四大バカよりは利口である(笑
自分の頭で考える力を持っていて、
0.33333……≠1/3を独自の方法で証明した(笑
世界中探しても、こんな独自の方法で証明した人はいない(笑

四大バカなんて教科書に書いてあることを暗記しているだけ(笑
教科書に0.99999……＝１と書いてあるから0.99999……＝１
だと思い、本に超実数のことが書いてあるから
超実数という数が存在すると思い、
実数は非可算だと書いてあれば非可算だと思い、
実数の連続性と書いてあれば実数は連続だと思う(笑
何から何までこの調子のアホバカどもだ(笑
お前が鬼才だｷﾞﾌﾃｯﾄﾞだと思っているサル石も粋狂も、
この手のアホバカなのである(笑
分るか？(笑

今朝はおまけなし(笑

やはりおまけ付き(笑

オメガ星人と四大バカその他のバカのどこが違うか。

オメガ星人は本に書いてあることにも数学者や物理学者にも
全面的な信用はしていない。

ところが四大バカその他のバカは全面的に信用しているだけでなく、
絶対的に信仰している。

そこが違う。だからオメガ星人は僕の説にも耳を貸す。
僕の説を肯定しているのか否定しているのかは知らないが、
とにかく僕の説を聞く耳を持っている。

そこが違うのである。

もひとつおまけ

ｴﾓにいっておく。
サル石は鬼才だと絶対的に信用してはいけない。
酔狂はギフテッドだと絶対的に信用してはいけないのだ。

0.99999……＝１と0.99999……≠１
のどちらが正しいのか分らないなら、判断を保留しておけばいいのだ。

自分の頭で考えて、どちらが正しいかはっきり分るまでは、
僕にも僕の反対派にも与してはいけない。

>>95
はい、今日も逃亡ですねー
チンピラペテン師は毎日毎日逃亡しかできませんねー

>>97
毎日逃亡しかしない人が言っても説得力ゼロですねー

>>98
0.99999……＝１は証明済みですよー

自分が理解できないことを無かったことにしないで下さいねー

>>91
0.99999…倍返ｼﾀﾞｯ!
↑じゃなぃんですか?

0.99999…には…
1.99999…倍返しだっ！

。。。倍返しなんですね

0.99999…には0.99999倍返しを

じゃなぃんですね…

0.99999…には0.99999…と1.00000…を

または

0.99999…と0.99999…を

なんですね…?

ﾑｽﾘﾑの方では無ぃんですね…

|
|”*)…id変ﾜｯﾃﾙ…

|=з

響ｹ!💭
💢۹😠۶💢ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ💭ﾕｰﾌｫﾆｧﾑ…
。∞。　↓愛(ｩ)ｨ愛(ｩ)ｨ💞…
ﾉд`)ﾟ。🐑め~さまﾉｺﾄﾓ…💭ﾌﾟﾝﾌﾟﾝﾅﾝﾃﾞｽﾈ。。。
‎
。⑅。ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ丸ｸﾝ怒ｯﾁｬﾀｮ~!
ﾟ(д٩)ﾟ。=

無頼孤独数学風紀警察氏は義賊マン

>>86
>>61の文脈で意味が伝わらないとはな
他の無限小数の定義では知らないが少なくとも極限においては8.999…1を無限小数として厳密に定義できる、その話でしかない
61の後半も「数学的に」間違ったことはなにも言っていない
>>3の論では0.999…>0.999…を否定できないという論理的な主張に対して>>3を持ち出す訳でもなく、って何の反論にもならない
0.999…>0.999…が結果的に間違っているのは当たり前なことだ、両辺1なんだから

>>94
11進法表示における0.999…(11)の話題なんて誰も出してないことにそろそろ気づいたらどうか

>>109
>11進法表示における0.999…(11)の話題なんて誰も出してない
少なくとも>>3は 0.999…=1 と定義しているではないか
この定義ではそもそも 0.999… が何進表示かという問題もはらんでいる

>>103←間違っちゃってました。…が抜けてました。

>0.99999…には0.99999倍返しを

↑じゃなくって↓

0.99999…には0.99999…倍返しを

でした。

…何じゃ、またまた3スレ前299がキャラ変しつつ同じ主張を外っ面だけ変えて喚こうとしとるのか？
3スレ前に安達翁に擦り寄ってみるも安達翁の安達数学とは全く別物じゃった事を看破されたじゃろうに､
何をほとぼり冷めた頃を見計らって喚きに来るんじゃ？

>>ID:N38olUnA >>ID:rjvlloEs
数学の主体は言語演算じゃなくて数式演算じゃけぇ 8.999…1 と書いたら有限小数にしか成らんし
アンタが幾ら「自分は無限小数の積もりで 8.999…1 と書いているけぇ、其れを理解し了承して読め」なんて言った所で
「俺流を人に押し付けようとすな」と言われ拒絶されるだけ。其れに
アンタが示そうとしている「最終桁が 1 の無限小数」の表現の仕方は既に確立されていて
ライトストーンと言う人の書き方でセミコロン ; を用いて 8.999…;…9991 と書く事がWikipediaに記されている｡

アンタは少し、自分の学術的な考えをネットで人に伝えるにあたりWikipediaさえ見てみなかった点と言い
勉強不足・検索不足・意志疎通努力不足・意志読解他力本願を俺流で押し通そうとする横柄さが過ぎるぞ｡

以下 8.999…1 を 8.999…;…9991 と読み替える｡

>>61 > むしろ有限から拡張して無限を考えたり極限を取ったり、という通常の手続きで行くなら9と計算するより8.999…1と計算する方が遥かに自然だ
>>109 > 極限においては8.999…1を無限小数として厳密に定義できる、その話でしかない

はぁ…アンタのその極限の定義も俺流じゃろ？標準数学じゃ 8.999…;…9991 も 9 じゃけぇの｡

所でアンタが考えた 8.999…1 改め 8.999…;…9991 は最終桁が有るんじゃな｡
一方で 8.999…=8.999…;…999… には終わりは無い｡

1≠0.999…派の人に聞きたいけれど

(1)　1−0.999…＝0.000…
yes? or no?

(2) 0≠0.000…
yes? or no?

> 「俺流を人に押し付けようとすな」と言われ拒絶されるだけ。其れに
アンタが示そうとしている「最終桁が 1 の無限小数」の表現の仕方は既に確立されていて
ライトストーンと言う人の書き方でセミコロン ; を用いて 8.999…;…9991 と書く事がWikipediaに記されている｡

俺が示そうとしていることを理解しているのならその前数行には果たしてなんの意味があったのか？
「それに」じゃなくて「だが(逆接)」でしか結び付かない

何が俺流なんだ…？8.999…1は厳密に9と等しい。それ超でも未満でもない
それが認められないのなら数学板から出ていけ

どうせまた「実数とか準超実数とか超実数とか超現実数とかは関係無い、実態はどうなってるか」とか言い出すんじゃろ

>>ID:N38olUnA >>ID:rjvlloEs
次の r〜v を不等号 < を使い小さい順から並べよ｡
r=1-0.999…　s=1/3-0.333…　t=√2-1.414213562…　u=π-3.1415926535…　v=e-2.718281828…

あら？

>>114
> 俺が示そうとしていることを理解しているのならその前数行には果たしてなんの意味があったのか？

アンタの俺流表現ぶり現物の指摘<pickup>、及び其れに対する聞き手からの否定の余地無き苦言被る可能性の注意喚起

> 「それに」じゃなくて「だが(逆接)」でしか結び付かない

其の問いは次の問いを経てから答えれば順当に成るので後述

ここまで書き上げた

あら？

おいコラちょと待て何じゃ其れ
ちょと後5回読み返す

10進表記は実数より精度の高い数なんです

つまり、実数より細かい順序を区別できます

実数は、それを直接表現するうまい方法がないので、 表現方法として10進表記を流用しているだけなんです

10進表記の方が精度が高いので、
精度の低い実数を表すぶんには問題はあり
ません

あ？此れ何よ？

ああ、因みに言うとくが 8.999… は 9 と等値じゃが 8.999…;…9991 は非実数超実数であり 実数超実数 9 と等しく無い｡
じゃけぇ、儂の反論はアンタの最後の言い分で拗<ｺｼﾞ>れた。否、アンタの言い分の時点で拗<ｺｼﾞ>れた｡
重ねて言う。「無限小数と言えど『最終桁』が有るならば実数ではない」つまり 8.999…;…9991 は 9 ではない｡

何じゃ、アンタの元の話相手もアンタの俺流筆記の所為で取り違わせて喰い付かれとろうが｡

今回の荒れ模様はアンタの筆足らずでは済まぬ、数学書式上の、至って我流過ぎる、無限小数にして最終桁が有る様な
超実数を 8.999…9991 と書いた為に成る｡

>>118
>>61

全く 0.999…≠1派 が来たんかと思うたら個人ならぬ孤独の無頼風紀取締が
自分の足りな過ぎる数値表現を開き直って『どこが俺流なのか』言って喚いとっただけか

なんだこいつは
lim(n→∞)(8+Σ[1,n]9×10^(-n)+10^(-n+1))=9が受け入れられないのか…？
俺が1≠0.999…派であるというのも飛躍甚だしい(そして間違っている)し
読解力が無さすぎるだろ

>>121
いつ『その数式』に『=9』を付けた？そこの『8.999…;…9991を独り善がり且つ横柄に8.999…1と書いて人をバカにする』人間

>>121
アンタに不足しとるのは「人に『読ませる意志』」じゃ｡
読解力ある人間を、して、呆れ読みの果てに誤読させる書き方｡

>>17
の文脈で8.999…1に多義性があったとしても、有限小数だと読解するのはどう考えても妥当ではない
無限小数に9をかけて有限小数になると考える奴は居ないからだ

>>17のような疑問を抱く生徒に対してそれは有限小数だよ、と答える奴は経験上多くいるが実に教育的に無意味
有限小数としてそれを表記してないことは明白であって、「終わりがないから1になるかもしれない最後の桁はいつまでも現れず想定できない」という様な論を述べるか、0.999…×10-0.999…では証明にはなっていない(だからといって0.999≠1が導かれるわけではもちろんない)ことを認めるかの2通りくらいしかまともな反論は存在しない

>>122
>>61
何度同じ安価を示させるんだ

>>61
これは人に読んでもらうための式ではないね。
limやΣの対象範囲がまるで分からない。

よう見たらカオスじゃな今週

>>67
アンタの恋しい股間マシンガン男が見間違っとりゃせんのにアンタが見間違うとは何やっとるんじゃ姐さんは

>>26も>>61も0.999…≠1の立場じゃな

何がどうなっとるんじゃ？

>>125
limの範囲をこれで分からないとかいう奴がいたらぶっ飛ばすけどな
シグマの範囲は文脈上伝わるだろうがカッコをつけるべきだったな

>>126
> >>26も>>61も0.999…≠1の立場じゃな

「明らかに」違いますね

>>61
>Σ[1,n]9×10^(-n)
って何？
Σ[k=1,n]9×10^(-k)
じゃなくて？

多義性がどうのこうのと屁理屈言う暇あったら数式の書き方から勉強し直してはいかが？

>>129
間違えましたね、失礼
だがその通りの意味でしかない

>>127
>lim(n→∞)8+Σ[1,n]9×10^(-n)+10^(-n+1)=9
limの対象範囲は8でしょ？それ以外に解釈のし様が無いよ？
lim[n→∞]8=8ですけどそれがどうかしましたか？

屁理屈って何？>>124の初め4行に何か1つでも間違ったことが書いてあるか？
揚げ足を取って勝ち誇ったような態度を取ること以上の「屁理屈」が存在するのか？

>>131
それを本気で言ってるのなら至極バカだね
8+(nの関数)=8という等式を無条件に受け入れたんだね、あなたは

>>127
文脈から伝わる？
逆ですよ
数式からその人が何を言いたいのか、つまり文脈が読めるんですよ
数式は自然言語と違って一意な解釈ができるように設計されてる、その理由が分かりますか？

>>133
>lim[n→∞]8=8
と言った覚えはあるが
>8+(nの関数)=8
なんて言った覚えはありませんけど？
何を言ってるんでしょうねこの人は

>>134
えーとあなたが頑なに「文脈」の方から読み取ろうとすることを拒否する理由は？怠慢？
極限で8.999…1を定義できることが主眼なのであって、まともな数学的思考力のある人なら>>61の数式部分なんてその後に矛盾を見出さない限り読み飛ばす部分だ
極限で定義できる、と言うためにわざわざ数式を書くのに頭を凝らすような事はしない、論理に直接関係しない部分であって時間の無駄だからだ
逆に分かりやすくするために数式を出したいだけなのに数式を出そうとすると無駄に時間が取られる、ということがあったら非合理
お前が数式は必ず厳密に書くようにしているのならそれはお前個人の美学でしかない
お前が大学入試の採点をするとして数式に細かな誤りがあったら全ての論理が破綻すると見做して以降を0点にするのか？
予備校だったらそういう採点をするバカな予備校もあるだろう
まともな大学ならそんなことはあり得ない

>>132
>屁理屈って何？
あなた多義性がどうのこうのと言ったでしょ？
数式に多義性があること自体おかしいんですよ
それを屁理屈と言ったんですが、分かりませんでしたか？

>>124
17共々61も書き直せ

×
0.999…×10=9.99…
9.99…-0.999…=8.999…1
8.999…1÷9=0.999…

○その1 無限小数
0.999…×10=9.999…
9.999…-0.999…=9
9÷9=1
最終桁が無い無限小数には勿論、通用する

○その2 最終桁が有る無限小数
0.999…;…9999×10=9.999…;…999
9.999…;…999-0.999…;…9999=8.999…;…9991
8.999…;…9991÷9=0.999…;…9999
最終桁が有る無限小数で計算すると循環論法になり通用しない

>>17 >>61不要

>>135
俺の数式と一切の関係が無い式をいきなり並べたってこと？ならば言わせてもらおう
「それがどうかしましたか？」

言い忘れたので補足するが、論文でもなく大学入試の回答ですらなくここは一介の掲示板
オフィシャルな場であれば説明が目的であっても全行の厳密さに拘る必要があるが、一介の掲示板なら説明することに注視すれば良い

>>136
>えーとあなたが頑なに「文脈」の方から読み取ろうとすることを拒否する理由は？怠慢？
そんなことも分らないんですか？
あなたの云う文脈って自然言語で記述されてるものを指してますよね？
自然言語は数式と違って多義性があること理解してますか？

数学の心得のある人なら自然言語は誤解を生みやすいことを常に念頭に置いて書きますよ
ましてや数式をデタラメに書くなんてあり得ません。

あなたは独りよがりなんです。人に読んでもらおうという心構えが決定的に欠けてます。
だからあなたは誰からも理解されないんですよ。

>>139
>言い忘れたので補足するが、論文でもなく大学入試の回答ですらなくここは一介の掲示板
一介の掲示板ならデタラメ書いても他人は忖度してくれるとでも思ってるんですかね？大きな誤解ですね

ちょっとしたミスなら忖度してくれるでしょうが、あなたのは度が過ぎてます。
人に読んでもらいたかったら正確に書く努力を惜しまないことです。
たとえ一介の掲示板でも。

だったら俺のレスのどこに多義性があって意味が分からないのか示せよ…
独りよがりだというならお前はいまだに俺のレスを理解できていないのか？とてもそうは思えないけどな

0.999…×10-0.999… は初等的な説明であるが故に初等的な反論を許す
初等的な説明として0.999…<a<1となるaが存在しない(ことを証明するための続きが>>3にはあるのだろうが、それとはまた別に)と主張することがあるが、これまた初等的な反論を許す
ただこれだけの話に反論があるならどうぞ
反論ですら無い言葉遊びには興味がないし、以降はレスも返さない

>>127
アンタが儂をぶっ飛ばせるとは思えんけどな。打刀か槍か小刀二刀流で儂を殺せるじゃろ｡
最低でも極真空手大会ベスト8レベルの人間を倒せる体術・体力・精神速度が無きゃ、小刀一本じゃ儂には勝てんぞ｡
あ、儂が気付かん内に後ろから刺すか？儂の背中、親の所為で硬く成っとるから
刺す時に体当たりで小刀に体重を成るべく掛けんと刺さらんぞ｡

>>136
文脈？あんたは数学的数式じゃなくて文学的数式を書いとるのか？
人をぶっ飛ばす前に自分の落ち度の数々をぶっ飛ばせ
文脈、文脈…何じゃ其の『数式表現精度不足』を『文学的文章』で汲み取らせようとする独りっ子気質は？
兄弟姉妹が居ない独りっ子気質レベルの横柄さ。人には察しろー察しろー言う癖に、自分は数式表現精度を改善しない｡
これで独りっ子じゃなかったら可哀想。末っ子でさえもなかったら、手遅れ。他力本願帝王病｡

>>140の時点で論理が飛躍してる人間が>>142でその主張を都合よく暴走させて「ミスるな」と結論づけるのは滑稽だ
自然言語の部分に具体的な多義性を見出して迷っていない限り>>140は成り立たないからな

>>143
>だったら俺のレスのどこに多義性があって意味が分からないのか示せよ…
さんざん示してますけど？
逆ギレする前に数式の書き方を勉強し直しては？

>>146
> 自然言語は数式と違って多義性があること理解してますか？

逆ギレ？また飛躍したね そして実際の構図は「逆」なんだろうね

>>145
>ミスるな
なんて言ってませんね
あなた書き方も粗雑だけど読み方も粗雑ですね

ID:rjvlloEs君はコミュ障のようなので後は流しますね
噛み合わない会話ほど疲れるものは無いですから

>>148
俺もある種あなたの揚げ足を取ってるがあなたとは決定的な違いがある
そこの違いで話が変わるような揚げ足しか取っていない
例えば>>131の3行目は「俺のレスから抜き出した、あるいは意味を解釈した数式」でないとこのレスの論理を完成させるに当たって意味がない
だからそこの揚げ足を取ったわけだ
俺の>>61の日本語部分でどう意味を迷ったのか聞いてるのもそういうことだ
本当に迷った部分があるのなら話が変わってくる

さて、果たして「ミスるな」を>>142からの形式的な引用に置き換えることによって俺の主張の困難さが増したりするのだろうか？
意味ある揚げ足を取ってる人間と意味のない揚げ足しか今まで一度も撮っていない人間
こういう構図ができるのはお互いが頼りにする当初の自分のレス、そこの真実性に差があるから。

>>136
> 極限で8.999…1を定義できることが主眼なのであって

書き方を教えて貰った後も、尚も未だに『最終桁の有る無限小数 8.999…;…9991 』を 8.999…1 と書く業は、無反省過剰｡

ちなみに 極限 は『無限小誤差を丸める』操作でしか無いんで『最終桁の有る無限小数 8.999…;…9991 』さえ作れない｡
其れは高名な数学者テレンスタオが作った 超極限 で作れる数｡

アンタさぁ。極限では作れず超極限なら作れる数を、勝手に極限で作れるとか断言せんで貰えるか？
ここまで場を引っ張り回しといて『知らなかった』じゃあ、ただでは済まんじゃろ､
それこそブッ飛ばされても反論できる筋合い無いじゃろ｡

8.999…1 とは何かね？(>_<)

>>152
8+lim(n→∞) ((Σ[k=1,n]9×10^(-k))+10^(-n-1))
のことだよ🤗

虚勢を捨て、腹を割って話し合いましょう

数学板の人間にそれは期待できないようだね😞

8.999…1 の表示形式が正しいかは知らないが


wolfram 入力形式に書き換えた

8+lim(n→∞) (sum[9×10^(-k)+10^(-n-1),{k,1,n}])

9 と表示された(>_<)

+10^(-n-1)にk は含まれていないので

sum []=ΣでまとめてくくってもOK

Wolfram言語はプラットフォームに最適化された
最新のコードを使って，初等関数を非常に効率的に
機械精度で評価するだけでなく，多くの独自のアルゴリズムを
使って任意精度において世界最速で評価することもできる．
Wolfram言語は記号関数と変換の高度な繋がりにより，
過去には主要な数学的成果とみなされていた
結果を簡単に得て，初等関数について
厳密な数値・代数操作を行うことができる．

limit []でくくった方がより正確

limit [sum[9×10^(-k)+10^(-n-1),{k,1,n}]+8,n→∞]

☆

8 は定数なので極限から外してもよい

数学的な表記は

『最終桁の有る無限小数 8.999…;…9991 』

が正しい

しかし、数式自体は正確であった

>>161
無限小数に最後の位はありませんよ。あったら有限小数です。

(　neonｸﾝﾆ…ﾁｬﾝﾄ☆ｺﾞｧｨｻﾂ☆
|　(　ﾃﾞｷﾅｶｯﾀ…
|。○

0.999…は「最後の位まで9の小数」ではなく「任意の位が9の小数」です。
0.999…の定義に「最後の位」は必要ありません。
「最後のピースが存在しないからケーキは食べ尽くせない」なる論法で0.999…<1を主張する方がいらっしゃいますが、まったく根拠になってませんねー

ﾓｩｽｸﾞｽｩ板ﾆ住ﾐ憑ｨﾃ1.00000…∧∨0.99999…年…

🎶1.00000…年生ﾆﾅｯﾀﾗ~🎶
🎶0.99999…年生ﾆﾅｯﾀﾗ~🎶

🎶友達0100.00000…🎶
🎶∧∨0099.99999…🎶
🎶人ﾃﾞｷﾙｯｶﾅ🎶
人ﾃﾞｷﾙｶﾅ🎶

懐ｶｽｨｨｨｯ!

大量の投稿があるが、とくにコメントしたい投稿茄子(笑
とにかく、こうして大量の投稿があって、
このスレがいつも板の上位に上がっていれば、
そのうち0.99999……は１ではない、
と主張する聡明で正常な人間も出て来るだろう(笑

ID:joDAzeh/
このバカはサル石か質問少年だろう(笑

>「最後のピースが存在しないからケーキは食べ尽くせない」

そんな理由で食べ尽くせないと主張しているのではないのに、
それが分っていないアホバカ(笑

ところで、ｴﾓはよく
|=з
と書いているが、これは何なんだ(笑

今日は本当におまけなし(笑

>>170
🌈お早うございます🌈
🍀安達さま＆皆さま🍀

安達さま、ご質問の。。。　
|=з　←は
『ﾋﾟｭｯ!』です。
言い逃げる時に使ってます。(笑
ｪﾓｯﾋﾟ気が小さぃａ型ﾅﾝﾃﾞｽ…

✨🐑✨め~さまに★ｾｸﾊﾗ★したり、ﾔﾗｶｼ★ﾌｧﾝ発言した時や毒を吐ぃた時に、すぐに怖くなっちゃったり、一瞬恥ずかしくなっちゃって…
1回逃げ出しちゃってから…

|д`))
с　遠巻きにﾁｮﾛｯと覗ｨﾃﾏｽ…
(笑

やっぱりおまけ(笑

質問少年
ケーキの話と1/2+1/4＋1/8……の話は関係ないでちゅ、バブバブ
サル石
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない
粋狂
ケーキを無限二分ずつで食べ尽くす事が可か否かは数学の話ではない｡

↑このスレにはこういうアホバカが揃っているのだから、
あほらしくて話す気にもならない(笑

そしてこのバカどもは、アホだから、ケーキの話なんてくだらないと思っていて、
実数論だとか、εN論法とか、そういう話をしたがる(笑
そういうのを高級な議論だと思っているのだ(笑
ケーキの話の意味すら分らないアホバカどもが(笑

日本バブバブ教　wikipedia

2chの質問少年というアホニートが創始した新興宗教。

0.999....=1 でちゅ、バブバブ
1-0.999....=0 でちゅ、バブバブ

というお題目を唱えていれば救われるという珍宗教。
主に2chで流行している。
この宗教の熱狂的信者としてサル石、粋狂、第四のバカと呼ばれる人々がいるが、
正常な人々からは相手にされていない。

一番相手にされてないのはチンピラペテン師の安達さんですけどねー

>>171
猿MaraオナホしごきPapiyas一石の波動砲なんぞに儂は興味無いが波動砲は姐さんの物でも無くオナホの物じゃろ

0.999 有限小数
0.999…9991 桁数不明有限小数
0.999…;…9991 無限大超自然数桁小数、準正無限小数
0.999…=0.999…;…999… 無限小数、厳正無限小数

実数の領域を超える

超実数とかウォシュの定理によると

実は、
超実数に対してアルキメデス性は偽となる

らしい

標準数学
アルキメデス
0.999…=lim[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=lim[n→∞]1-0.1^n=1-0=1

世にも奇妙な世界の数学
0.999…≠1派
0.999…=rom[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=rom[n→∞]1-0.1^n=0.999…≠1

無限否定優勢主義
アダチメデス
0.999…=ram[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=ram[n→∞]1-0.1^n=0.999…999≠1、ハイルヒロシー！ジークアダチ！ジークアダチ！ジークアダチ！

8+lim(n→∞) ((Σ[k=1,n]9×10^(-k))+10^(-n-1))

は

8+lim(n→∞) (Σ[k=1,n]9×10^(-k)+10^(-n-1))

としても結果は同じ

迸る俺流筆記「無限小数8.999…1」やらかしていて「それが認められないのなら数学板から出ていけ」言うとった落とし前は？
もしかして、やらかしても謝らずに許して貰える様な育ち方したんか？

あらゆる正の実数 r に対して，
|ε| ＜ r が成り立つとき,
εを無限小超実数と呼ぶ．


ある実数 r に対して
|ε| ＜ r が成り立つとき，
εを有限超実数と呼ぶ．


さらに，どんな実数に対しても
|ε| ＞ r となるとき，
εを無限大超実数と呼ぶ．

『任意の有理数の対 x, y に対して
有理数でない z が存在して、
x < z < y とできる』

が成立する世界があるらしい

未だに8.999…=9が認められない愚か者

オメガ星からの電波受信しちゃった
オメガ星でも、モピロン
lim［n→∞］0.1^nを研究中で、
アダチメデス数学は宇宙標準数学ぽぃ

nに、モピロン∞を代入する。で
0.1^∞ = 0 はモピロン間違え
0.1^∞ > 0 も不十分だから間違え
モピロン、正解は
0.1^∞=0.000……001が超正解

で、アダチさんメデス数学は面白い。
多分1/3 - 0.333…… = 0.000……333だな

あっそうだ……は…;…に読替えると
地球の奇妙な数学にそっくり

0.000……333 = 1/3000…　かも
その内、8.999………9991にチャレンジ
しよっと

(　ﾓｯﾋﾟｰ👾はΩ星人ﾀﾞｯﾀ~!
　。○
゜

○。*゜○。゜
(ﾉ´∀`)ﾉ゛👾
ﾓｯﾋﾟｰ🎶ｩｩｩｪ~ｨｨ!🎶

ﾄﾓｯﾋﾟｰ👾
100.00000…∨∧99.99999…人🎶ﾃﾞｯｷﾙｶｯﾅ🎶

🎶ｩｩｩｪ~ｨｨｯ!🎶
|´∀`)人(>_<)ﾁｬﾝﾓ。。。
ﾑﾘﾔﾘ↗　
🎶☆顔文字星人☆🎶
🎶ｩｩｩｪ~ｨｨｯ!🎶。。。

ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ丸ｸﾝ😠💭ﾊ…め~さまﾄ
仲悪ｼ。。ﾀﾞｶﾗ。。ｱﾝﾀｯﾁｬﾌﾞﾙ?。。
　。○
゜

|=з

>>183
何度目の誤記振りじゃ、書き直せ

任意の正実数 r に対して,
0 < |ε| < r が成り立つ時,
εを無限小超実数と呼ぶ.

>>184
其の最初例が円周率π、次いで√2他実代数的数、そしてネイピア数e

>>186
無限大超自然数3000…の定義を先にやれ｡
更に lim は無限小差丸め機能が有る標準数学的極限なので
安達数学的極限を表現したいなら別の表記を考案して使え｡
儂の場合は>>180にて安達数学的極限の仮設表記として ram と記した。儂の仮設表記で気が許すなら使え｡

標準数学
アルキメデス
0.999…=lim[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=lim[n→∞]1-0.1^n=1-0=1

世にも奇妙な世界の数学
0.999…≠1派3スレ前299
0.999…=rom[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=rom[n→∞]1-0.1^n=0.999…≠1

無限否定派優性思想主義の数学
アダチメデス
0.999…=ram[n→∞]Σ[k=1,n]9*0.1^k=ram[n→∞]1-0.1^n=0.999…999≠1　号令「ハイルヒロシー！ジークアダチ！ジークアダチ！ジークアダチ！｣

>>Ω星人
正しい1/(1/3)の無限大数展開の書き方
ライトストーンの無限小超実数表現 0.999…;…999999… を応用し
3000…;…000.000
3000…;…000 の後に「.0」又は「.000」と小数点を付けて連ねて書く事により
無限大部と標準部（と無限小部）の区別を分かる様にする。小数点後の 000 は読み手に小数点を
小数点と認識し易くする為の配慮であり原理的には不要で
3000…;…000
で十分の筈だが此れでは標準部がどのセミコロン括り部分か分からず無限大部も無限小部も分からない。また
3000…;…000.
だけでは末尾が小数点なのか違うのか不明瞭｡
其処で不要補記に苦言を呈される可能性が生じる短所は有るが書き足して置いて誤解を回避する事を選ぶ為に推奨｡

>>94
11進以上では0.999...<1だから0.999...≠1としても不都合は生じないよ。

>>95
>↑依然としてこんなアホ丸出しのことを大威張りで書いているバカ(笑
↑依然としてこのような嘘と中傷を書く安達。

>ケーキを食べ尽くすの意味が分らないようなアホは数学はやるな(笑
↑自分自身に言ってどうすんだ？まあ安達が数学をやってないのは事実だが。

>僕はそんなことを言ったことはない(笑
ああそう。0.9999>0.9999...は矛盾じゃないって言ってたのにこれを認めないということは、両辺から0.9999を引くことができるという不等式の性質を認めない気か？

>>96
独自の方法で捏造の間違いだろ。
それにお前はお前は本に書いてあることを根拠なく間違いだと決めつけ、また我々を「本に書いてあることを無条件で信じている」と決めつけている。俺は本を読んであれ？と思ったことはじっくり考えるし、それで数学の本の間違いを見つけたことだってある。本に書いてあることを無条件に間違いだと決めつけるお前とは違うのだよ。

>>97
耳を傾けない=悪という自己中な思想。中傷は耳を傾けるまでもなく非難されて当然。中傷に耳を傾けろとか酷い人権侵害だ。なお安達がこちらの証明に耳を傾けないで証明されていないなどと捏造して中傷するのは悪である。

>>98
自分で考えずに本に書いてあることを、本に書いてあるから無条件で間違いだと決めつけたり、質問の答えを自分で考えずに、「相手が答えを分かっていない」と決めつけ、質問自体を悪と見なして中傷したりする安達が言っても説得力皆無。

>>109
お前が0.999...<0.999...などを主張し出したのは>>3より後なんだから、>>3がその反論じゃないのは当たり前。反論を意図していないのに、「反論にもなってない >>3の子供騙しでは反論できない」と中傷するのはおかしいだろ。どこが論理的なのか。数学的に間違ってない以前に数学的ですらないし、論理的にも人としても間違ってるだろ。
だから俺は>>3に関係なく0.999...<0.999..は間違いだと言ったんだがお前「何の反論にもならない」って決めつけるの好きだな。
てか0.999...<0.999..が間違いだと分かってんなら最初から主張するなや。荒らしか？

>>184
x=y=0が反例
相異なる有理数の対では？

>>114
横暴がすぎる。日本語が理解できないようだな。推蕎は8.999...1は有限小数であり、それを無限小数だと主張するのは俺流だ、それに、最後の桁が1の無限小数の正しい書き方は他にある、だからお前の主張は間違いだと言っているんだ。 間違いだという指摘を理解せず、あまつさえその間違いを認めるか退去するかを強要するとは。横暴がすぎる。

>>119
言いたいことがあるならちゃんと言え。

>>121
誰がそんなことを言ったんだ。その極限は正しいが8.999...1=9は間違いだって言ってんだよ。 読解力ないのお前だろ。

>>124
8.999...1は有限小数でしかないから桁数の多義性はあっても無限小数ではないし、妥当ではないというのはお前の俺ルールに過ぎない。
>無限小数に9をかけて有限小数になると考える奴は居ないからだ
>有限小数としてそれを表記してないことは明白
だから間違いなんだよ。有限小数として表記してないこと自体が。

てか>>17のような疑問って言ってるけど、前半は疑問だけど後半は前半と関係ない主張だな。お前は前半は間違いだと分かっていながらわざと主張して中傷の口実とし、後半は間違いであることを再三指摘されても理解しない。

>>127 ヤクザかお前は。

>>128 違うと分かっていることをわざと主張して、自分より前のレスを子供騙しだの反論になっていないだの中傷した明白な荒らしの落とし前はどうつけるんだ？

>>136 怠慢なのはお前の方だ。 お前のその間違いだらけの長文こそ時間の無駄。 8.999...1は既に有限小数なんだからお前が勝手に極限で定義したらアカンのだよ。間違っていることを正しいと妄想しないのは怠慢でも何でもなく正常だろうが。

>>139 お前の式の第1項だろ。知らばっくれるな。

>>143 他人の発言を改竄するな。お前の文章自体に多義性はない。唯一の意味が嘘なだけだ。

>>145 ただの中傷じゃねえか。 お前が多義性を捏造してるのを他人のせいにするな。
自然言語の多義性は数式の一義性との比較で出したに過ぎないだろうが。
数学以前に日本語勉強しろよ。

>>153 違う。

>>161
正確じゃない。

>>162
まあ本当は桁数の指定が必要だがな。

>>170
>0.99999……は１ではない、 と主張する聡明で正常な人間も出て来るだろう
それはない。なぜならそんな主張をするやつは正常でも聡明でもないからだ。ただ大量のレスがなされることで安達が中傷しきれなくなるのはいいことだ。

>>185
それは安達のことだがお前は8.999...1=9を認めるよう強要してたよな？

>>173

>>174
捏造と中傷すんな。宗教はテメーだろ。中傷教。

>>197
議論の意義に結論が関係ないことはたくさんある
1つ確認するが>>3だけを言っても証明にはならないことをお前は理解してるんだよな？
>>3だけで1=0.999…と強弁した場合は反論の余地があるという話をしてるのに、>>3以前にそれは間違いだと荒唐無稽なツッコミをしてきたのがお前だろ

>>199
日本語ができてないのはお前だろ…
8.999…1の厳密な定義を俺は>>61で示してるのであってお前の解釈する氏の主張はその8.999…1に何ら関係がないんだよ

怒涛の連レスをしたかと思えば本当にくだらないな
>>61に>>86のような返答をする人間とここに居る全ての人間が何を勘違いしているが故に俺に反発してるのか全て把握している俺とで後者がコミュニケーションに支障をきたす原因だと読むやつは1人も居ないだろうな、少なくともスレを読み込んだ人間なら

>>201
君論理的な思考できない人だよね
もちろん「自然言語は数式と違って多義性があること理解してますか？」の一文だけならこの人が俺のレスの自然言語部分に多義性を見出してるとは限らない、読み取れない
だがレス全体の論理から、俺のレスの自然言語に多義性が無いと「頑なに自然言語から読み取ることを拒否する」ことの根拠にならないという要請が読み取れるんだよ
お前の「多義性はないが唯一の意味が嘘」とかいう強弁は>>140自身の解釈とは何の関係もないただの妄想だろ？そしてそれに自覚的なんじゃないか？
自分に正直になれよ

>>207
百の理屈を並べる前に数式の書き方を勉強し直して下さい。

>>196
>11進以上では0.999...<1だから0.999...≠1としても不都合は生じないよ。
当たり前．ただ，11進表記以上 の0.999... も持ち出すと，10進表記以上の何進表記か
で数式としての 0.999... の表記の取り扱いが面倒になりかねないから，
誤解が生じないように 0.999... に何進表記かを明示する必要が生じる．
0.999... についてそのような取り扱いをしている微積分の本は知らない．
微積分で 0.999... についてそのような取り扱いをしているという話も聞いたことはない．

あらゆる正の実数 r に対して，

|ε| ＜ r が成り立つとき,

εを無限小超実数と呼ぶ．



『あらゆる正の実数』(>_<)

8.999…1は妄想表記

8+lim(n→∞) (Σ[k=1,n]9×10^(-k)+10^(-n-1))

8 は定数だから極限は1

>>205
> 8.999…1

未だに 8.999…;…9991 と書き直す積もりのか

> の厳密な定義を俺は>>61で示してるのであってお前の解釈する氏の主張はその8.999…1に何ら関係がないんだよ

>>61ぃい？どれどれ…

> 厳密な極限の等式としてもlim(n→∞)8+Σ[1,n]9×10^(-n)+10^(-n+1)=9は成り立つのだから何も間違っていない

へ？アンタの言うとるの 8.999…;…999999…;…999991=0.999…;…999999*0.999…;…999999 の話じゃろ？
何せ最終桁は第一無限小部の有限範囲に無い第二無限小部に有るんじゃけぇ、違うじゃろ､
(H:不特定無限大自然数)&{8+Σ[k=1,H]9/10^k+9/10^k^2}-0.1^(k^2)　じゃろ｡

>>209
Mara Papiyasの最近の興味

三番目の風
https://www.youtube.com/watch?v=YGlmGcGT56o

四番目の光
https://www.youtube.com/watch?v=WQTshyuqz-w

そして、五番目の…力！！！　(fifth force)
https://www.youtube.com/watch?v=QclzTTzdOQk

|∞↑　…ﾏﾀ☆ｧｨﾄﾞﾙ☆ﾉｬﾂﾗｶ…
|´;)゛↑゛…呪ｯﾃﾔﾛｩｶﾅ…
с

(　ｸｯｿ💩ｧｨﾄﾞﾙﾙﾙﾙﾙﾙ~ｯ!
　(　๛ก(꒪ͧд꒪ͧก)ﾐﾝﾅ太ｯﾁｬｪｯ!
　。○
゜
💢ﾋﾟｨｨｨｯﾀﾞｯ!

>>217-218
止めろ姐御。彼女等に罪は無い｡
愛染明王の光を受け、不倫マシンガンの不倫感情を許すと共に不倫感情対象の彼女等を赦すのだ｡

若いコはちょっとくらいポチャっても無問題ｗ
https://www.youtube.com/watch?v=xO33UT8B4c8

>>199
徹しとるのう。正義が行き過ぎて中傷返ししとる点は、アンタが自己犠牲を厭わず必要悪役で
しかも「『過ぎたる』正義」を自覚しとる。此れは恐ろしい正義マンじゃな。義賊、つまり過剰善行な悪｡
数学板のダーティーハリー、ダークナイトガンダムと言う訳じゃな｡

♪大阪の夜　人混みに紛れ
♪負け犬達が　弾き出され
♪愚かな奴は　優しさの中で
♪全てを捨てて　牙を剥いた

大量の投稿があるようだが、コメントに値する投稿茄子(笑

いや、実は一人だけいるが、それが誰かは書かないでおこう(笑
ちなみにオメガ星人は、ガロアスレにいた頃は、
Ω星人と名乗っていたのである(笑

おまけ

オメガ星人が、質問少年と同じく、
「間違い」を「間違え」と書いていることに気付いた。

そうすると、「間違い」を「間違え」と
書いたり発音したりする地域があるようだ。

関東のどこかか？
少なくとも関西にはそんな地域はないような気がする。
よく知らないが(笑

>>17 >>161
因みに 0.999…=0.999…;…999999…=0.999…;…999999…;…999999…=0.999…;…999999…;…999999…;…999999…
=0.999…+print[k=1,∞](;…999999…)^k であって
0.999…×0.999…=8.999…⇔0.999…;…999999…×0.999…;…999999…=8.999…;…999999…
⇔0.999…;…999999…;…999999…×0.999…;…999999…;…999999…=8.999…;…999999…;…999999…
⇔{0.999…+print[k=1,∞](;…999999…)^k}×{0.999…+print[k=1,∞](;…999999…)^k}=8.999…+print[k=1,∞](;…999999…)^k であって最終桁は無い｡
故に最終桁も準最終桁も準々最終桁も無く 991 が末尾桁として有終の美を飾りに出て来る事も無い｡

p-進数で考えてみぃ？

limit [sum[9×10^(-k)+10^(-n-1),{k,1,n}]+8,n→∞]

の(-n-1)における-1は何かと思い
-1を-k に置き換えてみた

結果は9 で変化なし
つまり、-1 の追加は全く意味がない


limit [sum[9×10^(-k)+10^(-n-k),{k,1,n}]+8,n→∞]

なんかモピロンとかいう馬鹿が
「∞は実数ゥゥゥゥゥ！」
とか吠えてるが、真っ赤なウソなので
硝酸アンモニウムで爆殺するｗ

問題は
「任意の自然数ｎによる1/10^nより小さく、0より大きい数が存在するか？」
につきる

そして、アルキメデスの性質に基づけば、答えは
「存在しない」

したがって
「任意の自然数ｎによる1-1/10^n(=0.9…(n個)…9)より大きく、
　1より小さい数は存在し得ない」から0.999…=1

結論：モピロンは安達同様のidiot　したがって硝酸アンモニウムで爆殺ｗ

8+lim(n→∞) Σ[k=1,n](9×10^(-k)+10^(-n-1))


8+lim(n→∞) Σ[k=1,n](9×10^(-k)+10^(-n))

としても結果は同じ

-1 は正体不明

爆殺など手緩い、ノコギリで少しずつ少しずつ切り刻むのじゃ

数列 0.9, 0.99, 0.999, … , 1-1/10^n, … の極限が1であることからも 0.999…=1 が言える。

1-0.999…>0 を仮定。
lim[n→∞](1-1/10^n)=1 より、ある自然数mが存在して、|(1-1/10^m)-1|<1-0.999…
左辺=1-(1-1/10^m)=1-0.999…9（9がm個）だから、0.000…0999…<0 なる矛盾が帰結される。

ε-N論法を理解していないチンピラにはさっぱりだろうけど

>>229
ふぉっふぉっふぉ、おぬしもワルじゃのう

個人的には、ぶら下げるだけで晒しとく、というのもアリかと

身体が支えられない状況では心臓が参って死ぬらしい

今なら、ウェブカメラでライブ中継もいいね（ザンコク）

変質者ｽﾚ…

>>233
（小声で）今頃気づいたのか？ｗ

|∞　ｲﾂｶﾗ ｿﾝﾅﾆ★ﾄﾞs★㌨?
|٩//)

|∞
|`)…🍄ﾊ…nﾒ…


|∞
|д٩)ﾟ。
💞愛性合ﾜﾅｨ🥀💔ｶﾓ…


乙女ﾉabｶﾞ…
😈ｻﾃﾞｨｽﾄ👿過ｷﾞｨｨ!

>>235
＞ｲﾂｶﾗ ｿﾝﾅﾆ★ﾄﾞs★㌨?
ま　口先だけねｗ

切り刻み工程の切り刻み幅を更に更に細かく行うならば、やすり掛け

のこやすり
https://www.monotaro.com/k/store/%8B%98%82%E2%82%B7%82%E8/

のこやすりで人体微分積分

チンピラは0.999…は極限ではないから1ではないと言っているが間違い。
0.999…を「任意の位が9の小数」と定義しても（つまり極限で定義しなくても）、0.9, 0.99, 0.999, … の極限=1から0.999…=1が言えるのである。
証明は>>230

チンピラよ　分かったら直ちにスレたたみなさい。数学板はチンピラ風情の来るところではない。

>>230
面白い

いつものアホバカだけか(笑

ID:SmtMlBCP
このバカはサル石(笑
>硝酸アンモニウムで爆殺するｗ
>idiot
こういう語でサル石だと分る(笑
モピロンことオメガ星人の正しさが分っていないバカ(笑

ｴﾓよ、ID:SmtMlBCPはサル石だぞ(笑
分っているか？(笑

サル石はオメガ星人よりはるかにアホなのだが、
お前、それが分っているか？(笑

サル石はお前の思っているような鬼才でも何でもなく、
日大か国士舘大卒の偏差値40以下のアホなのだが、
お前、それが分っているか？(笑

ケーキを食べ尽くすことができる、と思っている真性のアホなのだが、
お前、それが分っているか？(笑

ID:XccQ9loh
これは第四のバカかも(笑
バカ丸出しのことを延々と書いている(笑

結局、サル石、粋狂、第四のバカは
0.999....=1 でちゅ、バブバブ
1-0.999....=0 でちゅ、バブバブ
という日本バブバブ教のアホ信徒(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

おまけ

パソコンが重症化して、今にも壊れそうだ(笑
ある日突然投稿しなくなったら、パソコンが壊れたと思ってくれ(笑

それから、ｴﾓに一言。

質問少年、サル石、酔狂、第四のバカ、等々は
オメガ星人よりはるかにアホなのである(笑

本当だぞ(笑

お前はひどい勘違いをしているのだ(笑
お前は日本一の勘違い女だ(笑
勘違い女世界選手権日本代表だ(笑

もひとつおまけ

>ま　口先だけねｗ

↑サル石が、ｴﾓに嫌われたくないので、こんなことを書いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>240
(Mara Papiyasは)
>モピロンことオメガ星人の正しさが分っていないバカ
>オメガ星人よりはるかにアホ

オメガ星人”モピロン”の主張は、
アルキメデスの性質に反するけどな

０より大きないかなる数εも
ある自然数ｎが存在して１／ｎより大きい

これがアルキメデスの性質

つまり、いかなるε＞０も、
ある、1/10^nより大きい

ゆえに、数列
0.9
0.99
0.999
…
のどの項よりも大きく、1より小さい実数は存在しない

0.999…が、上記数列のどの項よりも大きく、また1を超えないなら、
1と等しくならざるを得ない

こんなことは、日大はもとより、国士舘大卒でも分かる
おそらく、大阪＊＊大卒でも分かるだろう
（分からないなら、技術者として致命的欠陥）

ついでにいうと、Mara Papiyasは、
おっちゃんが理科大卒ときいても
「ふーん、それが何か？」
という感じだった

ゆえに、ヤツは、まあ東大か東工大、
まかりまちがっても、ワセダかＫＯの出身だろうな　

知らんけど

>>241
>パソコンが重症化して、今にも壊れそうだ
>ある日突然投稿しなくなったら、パソコンが壊れたと思ってくれ

当人はもうずいぶん前から壊れてるがなｗ

実数論の前提である、実数の公理を受け入れずに
自分勝手な前提に基づく時点で、
安達のジイチャンは精神的に壊れている

国文科卒のくせに数学にこだわるところをみると
国文学でも大した業績が上げられなかったんだろう

安達の人生は何もないまま終わる
ま、しかし、大抵の人はそんなものだから、別に大したことではない
問題なのは、安達が自分自身を偉大な人物だと思い込んでる点だ
京大なんか馬鹿でも受かる　東大法学部を見てみろ　馬鹿ばっかりじゃないかｗ

＞ｴﾓに嫌われたくない

ｴﾓはいい女だ
もし、ヴィジュアルが、
久保ちゃんとかかっきーは無理としても
このコ↓程度だったら可愛がってもらえるに違いないが・・・
https://www.youtube.com/watch?v=1c54OS1eg8E

ちなみに↑は岩手県の某高専（一校しかないだろ！）に通ってたらしい
いきなり校内で襲われたりせんかったのだろうか？心配だ・・・

|∞　゜*。○゜
|`)…
с
心配ｼﾃﾙ…
|∞
|д٩)ﾟ。め~さまﾆ心配ｻﾚﾃﾙ…
ｻﾄﾁｬﾝｶﾞｳﾗﾔﾏｼｨｮｫｫｫｫﾝ…
(負ｹ🍄ｪﾓ🍄ﾉ遠吠ｪ)


|ﾋﾟｯｷﾞｬｧｧｧｯ
|=з

>>241
>ある日突然投稿しなくなったら、パソコンが壊れたと思ってくれ(笑
このチンピラようやく退去する気になったらしい
数学で何一つ反証できず誹謗中傷やりたい放題やってきたチンピラも、さすがに自分でも哀れだと感じ出したか
数学板はチンピラ風情の来る処じゃない、二度と戻って来るなよ、退去前にスレ削除依頼出しとけよ

>>240
バブバブ教はお前だろ。
「バブバブ」って言葉で他人を中傷する宗教。

>>241
故障を待たずに投稿をやめろ。

ID:phnRm9xs
お前も中傷がしたいだけなら出ていけ。

しかしチンピラよ、退去する気になったならおまえは瀬田よりマシだ
数学板一のペテン師にならぬよう気が変わらぬうちにスレ削除依頼出しとけ

スレの削除依頼って立てた本人以外でもできるの？

>>249
>退去する気になったならおまえは瀬田よりマシだ

そうですね
あの人は、再三、初歩的な誤りを繰り返してるのに
自分には数学的センスがあると思い込んでる点で
実にイタイタシイ人だといわざるを得ません

音痴な歌を臆面もなく唄う、まなったんみたいなもんでしょうか
ま、まなったんはカワイイから許しますけどね
まいやんも呆れてますが内心面白がってるでしょｗ
https://www.youtube.com/watch?v=-wL-m3mEP0M

ま、まなったんも、ときには逆襲するんですけどね

まなったんの逆襲（0:32~、2:09~）
https://www.youtube.com/watch?v=JYdk4YWEbGk

ま、一応大学生やってたしな（フェリス女学院だっけか）
まいやん、高卒だし（しかも埼玉の最底辺の私立女子高）

今思ったが、まなったんは分かってやってるから、セタとは違うな、とｗ

例えるなら、こいつ↓かな
https://www.youtube.com/watch?v=9DkORi1vG9c

ヤバイよ・・・

今、突然ですが、今また
オメガ星からの電波受信しちゃった
0.999…^2 = 9.999… - 0.999… - 8だよん

で
地球人の開発なされた極限値　ステキ
それで、0.999…＜1と定義させると
モピロン奇妙でオモピロイよ。

オメガ言語で記載すると
c=1　⇒　1-ε＜c＜1+ε　∵当たり前
さてと、ここから超々々々々本題
1-ε＜c＜1　∧　c≠1　⇒　c ∈ ¬実数
なるな。きっと

さて、日本語に意訳
ここでc=0.999…と定義すると
0.999…は、実数ぢゃないから虚数だ。
でも、自乗してもマイナスにならない
きっと+0.999…;…991だな。だからさ、
0.999…^2 = 9.999… - 0.999… - 8

そぅだワイの前世思い出したよ。

小麦の肥料の倉庫が大爆発して
ポクは死ぢゃつて、
今はオメガ星✦に居まーす。

無限年未満で超新星爆発する。で
爆発力は、硝酸アンモニウムより
無限倍凄いと思う。
硝安なんて、タダの肥料みたいな物

いや、あのな、顔はカワイイかもしれんけど
なんつーか、クソガキ感がハンパないｗ

https://www.youtube.com/watch?v=CHz5G9EiA-Y

関西ではどうだかしらんけど
東京ではこういう芸風ウケんよｗ

>>254
>（超新星爆発の）爆発力は、
>硝酸アンモニウムより無限倍凄いと思う。

無限倍・・・ではない

オメガ星人”モピロン”への質問

0.9^2=0.81
0.99^2=0.9801
0.999^2=0.998001
…

で、
0.999…^2
で、9以外の数字（おそらく8）が立つ最初の桁はどこ？

地球人なら、そこで諦める
オメガ星ではどうだかしらんけど

ところでオメガ星ってどこにあるんだ？
太陽系ではないんだろう？

どの恒星のそばにあるんだ？

(　ヘルクレス座ω星
|　(　↑５等星の恒星ﾃﾞｼﾀ…
|　。○
|゜

|∞　ｸﾞｸﾞｯﾀ…
|´∀`)
с

オメガ星からモピロン電波受信した
でわぁっ怪答します

【0.999…^2の8の件】
モピロン地球の数学でも
常用対数log(0.1)=-1　みたいだし、
常用対数log(0.01)=-2 だから
常用対数log(0.001)=-3 だ。
でぇ、あっ分かった　出来たー

0.9^2=0.81なので8は、小数1桁目
0.99^2=0.9801は、8は、小数2桁目
0.999^2=0.998…は、8は、小数3桁目
0.9999^2=0.9998…は、8は、4桁目
0.99999^2=0.99998…は、8は、5桁目
えっーと
0.999…^2は、
小数点-log(1-0.999…)桁目が8だよ。

モピロン、オメガ星では、モピロン
log(1-0.999…)は実数だよ。

地球人さん達は、この値を虚数とか
マイナス無限大と、思い込んでそう

【オメガ星の位置の件】
ちょっと前は太陽系第三惑星である
地球のレバノンってとこにあった。が
硝酸アン…爆発事故で消えちゃった。
今は、太陽系からは無限の彼方にある

あと五等星ぢゃないからね。
オメガ星は、モピロン
宇宙で１番明るい星より無限に明るい
マイナス等星だよぉん。
-log(明るさ無限大)だからマイナス等級

アナルカント

>>258
>オメガ星では、モピロン
>log(1-0.999…)は実数だよ。

ズバリいくつ？

地球では、もちろんｗ
log(1-0.999…)=log(0)は存在しません
残念！

P.S.
俺は過塩素酸アンモニウム
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E5%A1%A9%E7%B4%A0%E9%85%B8%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%A2%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%83%A0

昨日の硝酸アンモニウムの知り合いなｗ

>>259
カントの純粋肛門批判、実践肛門批判、判ケツ力批判の話はスレ違いどころか板違い

>>254
ダウトじゃ。アンタは 0.999…^2 を 0.999…;…9991 じゃとか 0.999…;…99981 じゃとか
はた又 0.999…;…9998000…;…0001 と思い込んどる様じゃが、其れは大間違いじゃ｡
何故なら 0.999…=0.999…;…999999…;…999999…;…999999…;…999999…;…999999…
=print"0.999…";"[k=1,∞]{;…999999…}"
で止目処が無い。アンタは此の自乗を 0.999…;…9998000…;…0001 と妄想するじゃろうが末尾桁の …0001 だけではなく、切り替わり点 …9998000… さえ来ない｡

どうやら>>161もΩ星人>>254も3スレ前299もキャラ変依存症の同一人物じゃな
安達翁に擦り寄ったり安達翁と全く違う結論を導く癖が酷似しとる

DOBERMAN　作詞 布袋寅泰　作曲 布袋寅泰　唄 布袋寅泰

見てみぃ安達翁！Ω星人が別人の振りして書いた>>161と3スレ前299、及び正体を現した>>254のどれを見ても
無限小超実数の存在を認める書き込みを晒しとる！つまり安達翁、Ω星人は安達数学の支持者の振りして
安達数学の理解度は、此の足下にも及ばん！

安達数学は無限、並びに無限大、並びに無限小を認めん！Ω星人、破れたり！

>>263
>3スレ前299
相対パスで云わずに絶対パスの「10スレ299」と云ってくれ

ついでにリンクをはれ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1591447582/299

鉛筆削りでΩ星人の手足の指20本を一本一本削るのじゃ｡
鉛筆削りの削り径は最も細い手の小指から最も太い太腿まで可変｡
非力なエモの姐御でも削れる様にギア変速で半速倍力、四半速四倍力、八半速八倍力に切替可能｡
両手指、両足指、両腕、両腿を削り終えたら次に陰茎を削る｡

残った頭と胴体はピーラーで少しずつ少しずつ削り取る。血は還流輸血、還流で不足分は新規輸血｡

体罰禁止条例は綺麗事である｡

>>266
ふぉっふぉっふぉ、おぬしもワルじゃのう

個人的には、一瞬でいいので全身に中性子線を浴びせる、というのもアリかと

それだけではどうってことないが、細胞のDNAはほぼ壊される
つまり細胞分裂は不可能　

それでどうなるかって・・・私の口からはとても
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E6%9D%91JCO%E8%87%A8%E7%95%8C%E4%BA%8B%E6%95%85

>>265
正解。流石は猿MaraオナホしごきPapiyas一石。伊達に毎日
情熱が眠るピストルを愛撫して人生が弾け飛ぶスリルを堪能しとらんな

>>267
ポロニウムを微量だけでも呑ませてやれば良い

|∞ﾟ　((>>266))ｪﾝﾋﾟｯｹｽﾞﾘ…
|д`)ﾟ　(u　)…ﾌｯﾌｯﾌｯ…
с…ｹﾂﾞﾗﾅｨ…uu

ﾄﾞs~ずﾉ悪ﾉ力ﾉﾃﾞªªｽﾞﾚﾀ~!

>>271
今日のテーマ曲
https://www.youtube.com/watch?v=F-Oax86SCuo

>>243
おっちゃんです。
ハンドルネームを何度も変えたことからすると、Mara Papiyas とはお前さんのことだろう。

>まかりまちがっても、ワセダかＫＯの出身だろうな　
瀬田君のスレを見ると高校まで遡る細かい学歴の話が好きなようだが、
早稲田と慶應は、高校からの内部進学制度があって、受験しなくても入れるという話を聞いたことがある。
早稲田と慶應の数学科で内部進学の制度があるかは知らないが、
他の学部学科卒ではその制度を利用して内部進学した人物は実在する。
何の学部学科は知らないが、理科大にも受験せずには入れるような制度はあるらしい。
だが、あそこは基本的には東大理�T、�Uや東工大受験者の滑り止めといった位置関係にあった。現在はどうか知らない。
高校の理科を物理化学生物地学の中から2科目を選択履修する時代、
理科大の数学科は、高校で物理を選択履修しなかったための受験校といってもいい。
今でも上智を除く殆どの数学科の理科の受験科目に物理は入っているだろう。

>>258
>0.999…^2は、
>小数点-log(1-0.999…)桁目が8だよ。
1-0.999…の値が何であるかを議論してるのに、1-0.999…を使って答えたら循環論法ですよ？

>>272
>おっちゃんです

出てこなくていいよ

>早稲田と慶應は、高校からの内部進学制度があって、
>受験しなくても入れるという話を聞いたことがある。

附属校からの進学のことなら、早慶の場合、ほぼ100%入れるらしい

>数学科で内部進学の制度があるかは知らないが、

定員はあるらしいが、誰も入れない、ということはないらしい

>理科大にも受験せずには入れるような制度はあるらしい。

理科大には附属校は存在しないが、成績優秀者の場合
推薦入学で通す制度はあるだろうな

>あそこは基本的には東大理�T、�Uや東工大受験者の滑り止め
>といった位置関係にあった。

東大理�T、�Uの志望なら、早慶は明らかに滑り止め
東工大を受けるのは、東大は無理、と諦めた人だな
東工大すら無理、となると、もう公立なら都立大とかだな

>高校の理科を物理化学生物地学の中から2科目を選択履修する時代

そんな「最近」のことは知らない　自分は全部履修したからな

ちなみに東大の場合、数学科は基本的には理�Tから入るが、理�Uからでも入れる

>>274
＞>おっちゃんです
＞
＞出てこなくていいよ
実は、最近このスレに何回か既に書いている。
気付かなかっただけ。

>>276
>実は、最近このスレに何回か既に書いている。
>気付かなかっただけ。
実は、気付いている。>>63でしょ？
気付かないふりしてただけ。

>>277
そう。すべてsageて「，」と「．」を用いて書いた．


それじゃ，おっちゃんもう寝る．

>>258
オメガ星人は循環論法やらかすしチンピラ地球人は逃亡しかしないので、まともな地球人が教えてしんぜよう。

>0.999…^2
>で、9以外の数字（おそらく8）が立つ最初の桁はどこ？
そのような位は存在しない。何故なら
0.999…^2=1^2=1=0.999…
であって、0.999…は任意の位が9だから。

>>279
申し訳ないが

>0.999…^2=1^2

それ使うと、論点先取になる

使わずに言えると思うが

(　ﾁｭｩｩｩｯ!ｼﾀｨ…
|　。○
|゜ﾋﾟｬｧｧｯ

幻斗光拳

元斗皇拳の間違いか

アルキメデスの原理より、
ある自然数 n が存在して
10^n > 1/x > 0


などと言って見たところで
アルキメデスの原理が暗黙のうちに成立する
ことを聞き手に頼んでいるため詭弁となる

ウェイソン選択課題に正当してからの
方がいい

>>285
アルキメデスの原理が成立しない実数論の書籍例を挙げてみて
連続性を満たさない体系でどんな理論が構築できるのか興味あるから

>>285
別に、アルキメデスの原理を認めない「反実数」を考えたいならそうしてもいいよ

ただ「実数論は矛盾する！」というなら、その証明を示せ、ってこと

こっちは「反実数」は矛盾する、なんて一言もいってない

考えたいなら考えればいいから

しかし安達氏の主張は、オメガ星人モピロンの反実数論とは異なるだろう

彼は結局、有限小数や有理数のような「有限文字での表現」しか認めない

で、実はそういう考え方は、数学においても底流としてあるだろう

こりゃ猿自慰魔王、誤りに等しい用語命名を止めさせい｡

>>Ω星人
反実数=マイナス実数=負実数
虚数=2乗が負に成る数=複素数虚数成分

非実数=実数でない

非実数有限超実数と書けば無限大でも無限小でも無いが実数から無限小超実数分だけ異なる超実数の事と成る｡

>>安達翁
残念、アンタが布教する安達数学に対するΩ星人の習熟度は儂に遥かに及ばんレベルじゃ｡

安達数学は無限大も無限小も認めぬ。無限小を認めぬ為に安達数学は有限離散数学｡

あいかわらずいつものアホバカだけか(笑

ID:mLeuvA7
このバカはサル石(笑
依然としてバカ丸出しのことを書き、
おまけに日大か国士舘大卒のくせに
>東大か東工大、まかりまちがっても、ワセダかＫＯ
などと書いているバカ(笑
とにかく異常な学歴コンプレックス男(笑

ID:mLeuvA76
これもサル石(笑

ID:rYJj7ubk
ID:CeBTvUrO
このどちらかは第四のバカだろう(笑

ID:U/E15xVp
この男だけは四大バカより少しレベルが高そうだ(笑
ID:U/E15xVpよ、お前に言っておくが、
決して四大バカの仲間入りをしてはいけない(笑
聡明な人々から笑われるだけだ(笑

おまけ

モピロン星人はいつも正しいことを書いているわけではない(笑
彼はよく変なことも書く(笑
にもかかわらず、彼は四大バカよりは頭が良い(笑

さて、これから「幾何」スレに問題を出してくるので、
興味があれば見るように(笑

ちなみに、一応、毎週月曜日に問題を投稿することにしている(笑

あまけ

０より大きないかなる数εも
ある自然数ｎが存在して１／ｎより大きい

これがアルキメデスの性質

つまり、いかなるε＞０も、
ある、1/10^nより大きい

ゆえに、数列
0.9
0.99
0.999
…
のどの項よりも大きく、1より小さい実数は存在しない

0.999…が、上記数列のどの項よりも大きく、また1を超えないなら、
1と等しくならざるを得ない

↑サル石の、こういうバカ丸出しレスが、バカ丸出しレスであることに、
ここのアホバカ連中は誰も気付かない(笑

🌈お早ぅござぃます🌈
🍀安達さま＆皆さま🍀

安達さま、ID:U/E15xVp様はたぶん✨🐑✨め~さまだと思ぃます…

|∞
|//)ｿﾚﾀﾞｹｯ…
С

ｫ早ｫｺﾞｻﾞｨﾏｽﾀ~!
ﾋﾟｬｯｧｧｯ
|=з

アルキメデスの原理とは、
アホのサル石が書いているような原理ではない(笑
それは単に、塵も積もれば山となる、という原理であって、
山も、そこから塵を取り去れば、いつかは消滅する、という、
誰でも分っている当り前の原理である(笑

ところがサル石はそれが分っていない(笑
サル石が>>243で書いていることは、
どんな正の実数εであろうと、それより小さな数もあれば、
それより大きな数もある、という当り前のことであって、
アルキメデスの原理とは似て非なるものである(笑

おまけにこのバカは、0.999…の意味も分かっておらず、
0.999…は1を超えないということも分っていない(笑

アホの見本だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

質問少年は、0.99999……≠1という説を知ってから、まだ一年だ(笑

ところがサル石は、僕がこういう説を唱えていることを知ってから、
もう数年たつのだ(笑

それなのに依然として上のようなアホレスを書き続けている(笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

いや、よく考えれば、質問少年も酔狂も、
十年以上前から似たようなスレが立っていたと書いていたから、
0.99999……は１ではない、という説があることは知っていたのだ(笑

それなのに、この二人も依然として0.99999……=1だと思っているのだ(笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホの相手は時間の無駄だから、ここまで(笑

>>294
>0.999…は1を超えないということも分っていない(笑
1を超えるなんてレスは見たこと無いのでレス番号を示して

>>294
>アルキメデスの原理とは、
>アホのサル石が書いているような原理ではない(笑
>それは単に、塵も積もれば山となる、という原理であって、
>山も、そこから塵を取り去れば、いつかは消滅する、という、
>誰でも分っている当り前の原理である(笑
いくら横柄老害とは言え、せめてwikipediaくらい読んだら？
文系でも読むくらいはできるでしょ？

オメガ星からモピロン電波受信した
以下は、その怪しげな内容

オメガ星数学にご関心が
無限にあるようで、ありがとう

任意の全てオメガ星の数学はモピロン、
全て、アルキメデス性だ。
即ち、
0 ≤ 1/1000… ≤ ε　は存在する

そして注意事項として
注 ≤ は≦を意味する
さらに無限に小さい文字で
「これは1/1000…への必要条件」
ただ小さすぎて十分条件かは読めない
ぢゃーモピロンまたね

さて、 1/1000…はチリのよう小さいが
10の1000…乗積もらせれば、
モピロン、オメガ星の大きさと同じ
無限大になる。

ぢゃーモピロンモピロン…またね

wikipediaすら読もうともしない横柄老害と横柄宇宙人か
君達出て来なくていいよ

ID:+Ac3xexk
これは第四のバカだろう(笑

>1を超えるなんてレスは見たこと無いのでレス番号を示して
バカか、お前は(笑
0.999…は1を超えるなどと主張した人間がどこかにいたのか(笑

wikipediaに何が書いてあろうと、
アルキメデスの原理とは>>294に書いてある原理のことである(笑

お前やサル石は、アホだから、アルキメデスの原理を
何かものすごく高級な原理だと思っているに違いない(笑

アホとはこういうものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

おまけ

アルキメデスの原理とは、どんな微小な数でも、
それをどんどん足していけば、あるいはそれを何倍かすれば、
いつかはどんな巨大な定数をも超える、というものであって、
ただそれだけのものである(笑

あるいは、逆に言えば、どんな巨大な定数であっても、
そこから、微小な数をどんどん引いていけば、
あるいはそれを、ある数で割れば、
いつかはどんな微小な定数よりも小さくなる、というものである(笑

ただそれだけのものであって、
どんな正の実数であろうと、それより大きな実数もあれば、
それより小さな実数もある、というような原理ではない(笑
なぜならそんなことは、ギリシャ人にとって自明のことだから(笑

もひとつおまけ

一定の量なら、それがどんなに微小な量であろうと、
それをどんどん足していけば、あるいはそれを何倍かすれば、
いつかは１を超えるのである(笑

ところが、一定の比率の量を足していくなら、
どんなに足し続けても、決して１にはならないのである(笑

分るか？(笑

ケーキを9/10ずつ足していっても、決して１にはならないのだ(笑

分るか？(笑

>>302
>アルキメデスの原理とは、どんな微小な数でも、
じゃあ微小な数として1-0.999…を取ろう。
>それをどんどん足していけば、あるいはそれを何倍かすれば、
じゃあn倍としよう。
>いつかはどんな巨大な定数をも超える、というものであって、
じゃあ巨大な定数として1を取ろう。
超えるんだから　(1-0.999…)>1　すなわち　n>1/(1-0.999…)
任意の自然数nについて10^n>nだから　10^n>1/(1-0.999…)
これってまさに>>81の証明の論拠部分なんだが？

はい、安達も0.999…=1を認めましたｗ　本人が理解しているかは知らんがｗ

「超えるんだから　(1-0.999…)>1」
は
「超えるんだから　n(1-0.999…)>1」
の間違いね

あらら、とうとう安達も0.999…=１を認めちゃったね
本人が理解しているかは甚だ怪しいが（爆）

まあ安達は0.000…0999…<0じゃないと言っていたから>>81に言いがかりを付けられるのは
>ある自然数 n が存在して
>10^n > 1/x > 0
くらいしか無い訳だが、それを安達自身が正しいと認めちゃったからねー

はい、チンピラ老害の惨敗で終了でーす　ざんねーんｗ　スレ削除依頼出しとけよチンピラ

アダチメデスさんの読解力は凄いです。
理由は分からんが完璧だと思われる

で、wikiのアルキメデス見て
ポクもアルキメデス性にチャレンジ

で、Nに∞、xにεを読替で解読したら

0＜ε＜1/∞となるεは無限小で
モピロンεは無限に存在する

になっちゃった。これは、かつての
オメガ星の数学と同じだ

>>292
とこのように安達はいつも通りの捏造をしております。

>>294

>>295

>>296

これらも捏造&中傷。

>>301
全人類が「第四のバカ」に見えてるのか？ww

>>302
同じことを違うと捏造してるだけだな。

1番目の「ただそれだけのもの」
2番目の「ただそれだけのもの」
3番目の「ギリシャ人にとって自明のこと」

全部同じなのに3番目だけ違うと捏造している。

>>303
これも捏造。

>>307
いや、
安達は0.999…9(9がn個) > 0.999…は矛盾ではないと言っている。（もちろん実際は矛盾だが）
一方安達は0.000…0999…<0じゃないと言っていたから
俺は安達に両辺から同じ数を引く不等式の性質を認めないのかと聞いたのだが返答がない。

>>312
>返答がない。
安達は回答に困ると逃げる悪癖を持ってるからね
アマゾン自演レビューといいチンピラ根性丸出しだな

>>312
>安達は0.999…9(9がn個) > 0.999…は矛盾ではないと言っている。（もちろん実際は矛盾だが）
安達は以前は0.999…の…は0.9でも0.99でも0.999…9でもいいよという意味と言っていたから、それなら矛盾とは言えない訳だが、
その後0.999…は9がどこまでも続くと主張を変えたから、それなら矛盾以外の何者でもない訳だが。
どうせ聞いてもまた逃げるんだろうｗ　チンピラは逃げれば済むと思ってるからなｗ

「無限に大きい数」は存在しません．

どんな数を持ってきても，それに 1 を足せば，より大きな数が出来るからです．

同様に「無限に小さい数」も存在しません．
このような無限数は，数学的に厳密に定義出来ないにもかかわらず，古くから研究に用いられてきました（いわゆる「無限小解析」）．

その後 19 世紀に入り，厳密さを備えた
ε-δ 論法が登場し，無限小解析は歴史から
姿を消します．

超準解析とは，「無限に大きい，小さい数を，数学として厳密に定式化し，取り扱う学問です．

この枠組みでは，
無限数を用いた計算や証明が可能で，
現代数学を用いた無限小解析の再現とも
言えます．

>>301
>バカか、お前は(笑
>0.999…は1を超えるなどと主張した人間がどこかにいたのか(笑

おまえ自身がサル石なる人物がそう主張したと言っている
↓
>>294
>おまけにこのバカは、0.999…の意味も分かっておらず、
>0.999…は1を超えないということも分っていない(笑

自分で言ったことも憶えてないっておまえ典型的な痴呆症だな

安達さま~!
認知症予防には
銀杏茶が良ぃそぅです~!
ｪﾓｯﾋﾟ健康＆美容＆ｻﾌﾟﾘﾒﾝﾄ情報好きで良くﾁｪｯｸしてるんです~!
🍂銀杏の黄色ぃ葉っぱ🍁の中にあるｷﾞﾝｺﾗｲﾄﾞとかが
血行を良くしてﾎﾞｹ防止なんだそぅです~!

ちなみにガンにはﾃﾞｳﾞｨﾙｽﾞｸﾛｰとｷｬｯﾂｸﾛｰとｴｷﾅｾｱが良ぃそうです!
あと☆ｽﾀｰﾘﾐﾙｸ🍼☆。

ｴﾓｷﾀﾞｹ🍄がよく書き込む絵文字の🍄茸🍄も、ガン予防に良いって見ました…。

ｪﾓｯﾋﾟは健康茶系はｴﾘｶ茶＆苦蕎麦茶があってるみたぃです…。

新型コロナの一番恐ろしいところは自分が被害者にも加害者にもなってしまうってこと
見知らぬ人から感染させられて
自分の大切な人に伝染して死なせたり一生残る障害を引き起こしてしまったら悔やんでも悔やみきれ無いよ

>>319
ｪﾓﾏﾐ🦀ガン🦀だから
ｪﾓん家ずっと引き籠っててｽﾄﾚｽ溜まってます…！

ｴﾓｷﾀﾞｹ🍄のﾏﾐはﾎﾞﾀﾞ子で、ﾁｮｯﾄぉﾊﾞｶで。。。
前は「ﾉﾛ」とか「ｺﾛﾘ」とか、ｺﾛﾅのこと間違えてたのに、最近怖くなってきたみたいで、やっと「ｺﾛﾅ」ってちゃんと言えるょぅになりました　(笑

ぉﾊﾞｶﾃﾞｽﾈ~　(笑

哲学者サッカー
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC

アルキメデスが得点してギリシャチームの勝利となった、とあるが、オカシイ

アルキメデスは哲学者じゃなぁい！

１００歩譲って、アルキメデスが哲学者なら、ガウスも哲学者だといっていいｗ

ガウスがゴールキーパーだったら、絶対に弾き返してたｗ

　アリストテレス：アルキメデス
＝ヘーゲル：ガウス

不等号の扱いで躓く安達翁へ

0.999…9999999 := Σ[k=1,n]9/10^k
⇔0.999…999999900000=Σ[k=1,n]9/10^k<0.999…=Σ[k=1,∞]9/10^k
⇔0.999…999999900000=Σ[k=1,n]9/10^k<0.999…9999999999…=Σ[k=1,∞]9/10^k
⇔0.000…000099900000=Σ[k=n-2,n]9/10^k<0.000…0000999999…=Σ[k=n-2,∞]9/10^k
⇔0.000…000000000000=Σ[k=n,n]9/10^k<0.000…0000999999…=Σ[k=n,∞]9/10^k
⇔0=Σ[k=n,n]9/10^k<0.000…0000999999…=Σ[k=n,∞]9/10^k
⇔0.000…0000999999…=Σ[k=n,∞]9/10^k>0=Σ[k=n,n]9/10^k
∴0.000…0000999999…>0

全項交換移項で a<b じゃったもんが b>a に成るんは当たり前じゃろうが｡

安達弘志翁御年75歳は此処まで細かく書いて遣らんと分からんらしい