https://i.imgur.com/7JPwRXe.jpg

(2)の解答について
③式は①式を(m,n+1)→(m+1,n)と置き換えた式ですが、①ではx=t^mと置換しているのに対し③式ではx=t^(m+1)と置換している筈なので、同じtとして連立する事ができないのではないかと考えてしまいます。

何故解答のように書けるのかどなたかの説明を頂きたいです。